白祖應(yīng)， 卯申殷， 胡開(kāi)心， 王義成， 周銀， 王玥， 應(yīng)春莉， 韓達(dá)光

(1. 云南交投普瀾高速公路有限公司， 普洱 665000； 2. 重慶魯汶智慧城市與可持續(xù)發(fā)展研究院， 重慶 401135；3. 重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400074； 4. 奧斯陸城市大學(xué)技術(shù)&藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院， 奧斯陸 0130)

近二十年來(lái),勁性骨架拱橋因其受力性能優(yōu)越、跨越能力強(qiáng)、施工便捷，以及抗震性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)。大跨度勁性骨架拱橋在中國(guó)得到了迅猛發(fā)展，尤其是在山區(qū)橋梁中占有重要位置。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)表明，隨著拱橋跨徑的增大，鋼管混凝土勁性骨架拱橋在鋼筋混凝土拱橋中占比呈現(xiàn)出遞增趨勢(shì)[1]。尤其是400 m以上跨徑拱橋中，占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)[2]。隨著云桂鐵路南盤江特大橋(主跨416 m)、滬昆高鐵北盤江特大橋(主跨445 m)的相繼建成，勁性骨架拱橋跨徑不斷突破。目前在建的天峨龍灘特大橋?qū)⑦_(dá)到600 m[3]。類似其他大跨徑橋梁，拱橋的拱圈線形測(cè)量對(duì)分析橋梁的結(jié)構(gòu)受力狀況是十分必要的。拱橋的拱圈線形是其在長(zhǎng)期的動(dòng)、靜荷載和自然老化作用下，被認(rèn)為橋梁幾何形態(tài)變化及發(fā)展趨勢(shì)是橋梁結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的關(guān)鍵指標(biāo)與依據(jù)[4]。然而，對(duì)于這類大跨徑橋梁來(lái)說(shuō)，使用接觸測(cè)定的方法進(jìn)行測(cè)量操作難度大、成本較高，傳統(tǒng)的全站儀、水準(zhǔn)儀等測(cè)定儀，由于人工操作因素較多、定位點(diǎn)有限，導(dǎo)致在橋梁檢測(cè)時(shí)精度難以控制[5]。

根據(jù)測(cè)量手段，可以將當(dāng)前測(cè)量分為兩大類：一種為單點(diǎn)式測(cè)量，另一種為全覆蓋式測(cè)量。單點(diǎn)式測(cè)量即傳統(tǒng)的全站儀、激光干涉儀、全球定位系統(tǒng)[6](global positioning system,GPS)等技術(shù)。該類方法可實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)的精準(zhǔn)測(cè)量，操作簡(jiǎn)易，其中某些全站儀可達(dá)毫米級(jí)別精度。但由于該類測(cè)量的測(cè)點(diǎn)有限，人工影響因素大，故難以保證結(jié)構(gòu)的整體高精度線形。全覆蓋式測(cè)量包括攝影測(cè)量、三維激光掃描等方式。由于近景攝影測(cè)量綜合精度較低，較難達(dá)到工程高精度測(cè)量要求[7]。三維激光掃描通過(guò)獲得物體表面的三維坐標(biāo)和密集信息，被譽(yù)為繼GPS技術(shù)后測(cè)繪領(lǐng)域的又一次技術(shù)革命。近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者將三維激光掃描應(yīng)用于工程測(cè)量。Armesto等[8]在古建筑拱橋的變形監(jiān)測(cè)中，利用三維激光掃描技術(shù)獲取點(diǎn)云，并以統(tǒng)計(jì)非參數(shù)的方法處理得到拱的精確幾何尺寸，以此來(lái)分析拱的變形。Park等[9]對(duì)鋼梁的變形監(jiān)測(cè)做出了研究，通過(guò)提取掃描點(diǎn)云的單點(diǎn)數(shù)據(jù)變形獲取。中國(guó)在三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用上起步較晚。徐進(jìn)軍等[10]根據(jù)斜拉橋橋塔的特點(diǎn)，通過(guò)提取橋塔棱線處的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以獲取不同荷載情況下整個(gè)橋塔的撓度變化。任杰[11]對(duì)某高鐵橋采用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行拱橋基礎(chǔ)支座、橋梁結(jié)構(gòu)拱頂進(jìn)行連續(xù)定點(diǎn)定時(shí)掃描，達(dá)到灌注混凝土砂漿時(shí)線形監(jiān)測(cè)的目的，并與全站儀進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了準(zhǔn)確性。鄧曉隆等[12]提出了一種基于標(biāo)靶點(diǎn)云的橋梁變形監(jiān)測(cè)方法，有效地避免了單點(diǎn)測(cè)量難以獲取結(jié)構(gòu)全面變形的缺點(diǎn)。

目前，前人研究多是通過(guò)掃描拱橋或其他橋梁有限單點(diǎn)的關(guān)鍵特征方式，并配合相關(guān)算法完成定位點(diǎn)或線形的提取。然而，對(duì)于拱橋拱圈分環(huán)分段澆筑及拱上立柱等復(fù)雜工序來(lái)說(shuō)，拱圈線形連續(xù)、高精度的自動(dòng)化提取是拱橋施工監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵，目前相關(guān)的研究尚少，也是目前行業(yè)急需解決的難題之一?；诖?，采用三維激光掃描儀獲取多期該拱橋拱圈底部點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并提出一套拱橋自動(dòng)化高精度線形提取算法；進(jìn)一步的，將多期線形做基于曲率的徑向滑窗算法疊差變形提取，并與現(xiàn)場(chǎng)全站儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。該變形將對(duì)勁性骨架拱橋拱圈分環(huán)分段澆筑及拱上立柱等重要施工工序的施工，以及拱橋的后期運(yùn)維也具有重要潛在意義。

1 拱圈變形提取

1.1 算法概述

由于施工時(shí)間的不同，現(xiàn)場(chǎng)的點(diǎn)云采集工作會(huì)分多期進(jìn)行，導(dǎo)致每一站的數(shù)據(jù)處于不同坐標(biāo)系下。故首先將采集的多期點(diǎn)云進(jìn)行拼站處理。然后對(duì)拱橋點(diǎn)云進(jìn)行降噪，降噪的主要對(duì)象為第三類噪點(diǎn)。考慮到拱圈底部點(diǎn)云為圓弧狀分布的特點(diǎn)，選用三棱錐法去噪。再定義最佳擬合表面對(duì)拱圈底部點(diǎn)云進(jìn)行分區(qū)域擬合，一般來(lái)說(shuō)，考慮到拱橋的空間變形，將其劃分為上中下3塊等分區(qū)域；進(jìn)一步的，基于擬合多項(xiàng)式曲率的徑向滑窗算法疊差變形提取。點(diǎn)云處理流程如圖1所示。

n為循環(huán)的次數(shù)圖1 點(diǎn)云處理流程Fig.1 Point cloud processing flow

1.2 點(diǎn)云預(yù)處理

點(diǎn)云拼站是不同期點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比的基礎(chǔ)，該步驟實(shí)質(zhì)是將位于不同坐標(biāo)系的點(diǎn)云統(tǒng)一坐標(biāo)系。通過(guò)迭代的方式使得對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的平方距離之和最小從而確定兩片點(diǎn)云之間的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，ICP(iterative closest point)算法是應(yīng)用最廣泛且影響最深的配準(zhǔn)手段。

(1)

式(1)中：si為源點(diǎn)云中任意點(diǎn)i；mc(i)為源點(diǎn)云s中任意點(diǎn)i在目標(biāo)點(diǎn)云M中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；ICP算法采用迭代求解旋轉(zhuǎn)矩陣Rrot；t為平移向量。

點(diǎn)云噪點(diǎn)是影響點(diǎn)云精度的關(guān)鍵因素，故本文對(duì)點(diǎn)云去噪進(jìn)行重點(diǎn)研究。除儀器本身及目標(biāo)物特性所產(chǎn)生的第一、二類噪點(diǎn)外，第三類噪點(diǎn)是主要需要處理的噪點(diǎn)。第三類噪點(diǎn)包括：漂移點(diǎn)、孤立點(diǎn)、冗余點(diǎn)、以及混雜點(diǎn)。前3種都可以采用人機(jī)交互的方式進(jìn)行可靠的去除，第4種小尺度噪聲是算法去噪的重點(diǎn)研究對(duì)象。

常見(jiàn)的去噪算法為中值濾波算法、均值濾波算法、高斯濾波算法等，對(duì)于曲面點(diǎn)云，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的三棱錐法去噪，如圖2所示。假設(shè)任一點(diǎn)P作為三棱錐的頂點(diǎn)，另外任意3個(gè)連續(xù)點(diǎn)P1、P2和P3連接成底面。由于空間坐標(biāo)點(diǎn)可知，該三棱錐3個(gè)側(cè)面的頂部夾角α1、α2和α3。該算法將通過(guò)頂點(diǎn)3個(gè)夾角的大小，來(lái)判斷點(diǎn)P是否為噪點(diǎn)。首先排除當(dāng)P點(diǎn)為噪聲點(diǎn)的條件是，其中任意兩個(gè)夾角均屬于[90°，180°) 范圍。接著，根據(jù)點(diǎn)云噪點(diǎn)程度不同，分為如下兩級(jí)噪點(diǎn)。當(dāng)α1、α2和α3同屬于(60°，90°]，為一級(jí)噪聲點(diǎn);當(dāng)α1、α2和α3同屬于(30°，60°]，為二級(jí)噪聲點(diǎn);當(dāng)α1、α2和α3同屬于(0°，30°]，為體外孤點(diǎn)。將評(píng)估判斷后點(diǎn)移至統(tǒng)計(jì)的正確位置或者剔除彌補(bǔ)掃描誤差，最終得到去噪后的點(diǎn)云。

P為噪點(diǎn)頂點(diǎn)；P1、P2、P3為與噪點(diǎn)P形成棱錐的底面頂點(diǎn)；C1、C2、C3為下底面三角形邊長(zhǎng)；L1、L2、L3為棱錐棱長(zhǎng)；α1、α2、α3 為三棱錐三個(gè)側(cè)面的頂部夾角。圖2 三棱錐法去噪原理Fig.2 Denoising principle of triangular pyramid method

1.3 多項(xiàng)式曲面擬合

多項(xiàng)式曲面擬合是求得最佳擬合表面算法的基礎(chǔ)，故先對(duì)其原始做詳細(xì)的介紹。設(shè)拱圈底部點(diǎn)云實(shí)際高成為Zi、曲面擬合高程為zi、擬合差為ξi，則三者的關(guān)系可表示為

zi=Zi-ξi

(2)

多項(xiàng)式曲面擬合模型認(rèn)為ξi與平面坐標(biāo)(xi，yi)之間存在著相關(guān)關(guān)系，即

ξi=f(xi,yi)+εi

(3)

式(3)中：εi為隨機(jī)誤差；f(xi,yi)為多項(xiàng)式曲面函數(shù)關(guān)系式，可表示為

(4)

當(dāng)有n(n≥m)個(gè)已知Zi、zi點(diǎn)和xi、yi點(diǎn)(以下稱為已知點(diǎn))時(shí)，由式(3)在∑ε2=min的條件下，其中，ε為隨機(jī)誤差，min為隨機(jī)誤差平方和的最小值，∑為對(duì)樣本所有點(diǎn)的隨機(jī)誤差平方值求和。運(yùn)用最小二乘法求得aj=(j=0,1,2,…,m-1)的最小二乘估值，然后將aj，和待定高程的點(diǎn)(以下稱為待定點(diǎn))的坐標(biāo)同時(shí)代入ξ=f(x,y)，進(jìn)而由式(2)求得該點(diǎn)的zi。

為區(qū)別已知點(diǎn)的ξ和待定點(diǎn)的ξ，將已知點(diǎn)中的ξ用Li表示。將式(3)寫成矩陣形式為

L=AX+ε

(5)

式(5)中：

其中，n≥m時(shí)以ε的數(shù)學(xué)期望E(ε)=0為條件，求得其最小二乘解，可表示為

X=(AΤPknowA)-1(AΤPknowL)

(6)

式(6)中：Pknow為已知點(diǎn)觀測(cè)值的權(quán)陣。

多項(xiàng)式曲面擬合是一種精度較高，且魯棒性好的曲面擬合算法。但由于多項(xiàng)式擬合曲面次數(shù)未知，不同階次的曲面擬合結(jié)果精度有差異。因此，為了達(dá)到最佳擬合效果，現(xiàn)定義最佳擬合表面。最佳擬合表面應(yīng)滿足兩個(gè)要求：一是標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)小于給定閾值；二是選定表面的標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)小于高階表面。

1.4 疊差變形提取

滑窗算法的主要原理是通過(guò)設(shè)定固定的窗口沿著一定的方向滑動(dòng)，窗口可以是圓形或者矩形，并給窗口設(shè)置一定的閾值，進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算限制在各個(gè)窗口內(nèi)進(jìn)行單獨(dú)分析的目的。為保證變形的連續(xù)性，采取窗口中心間距小于窗口閾值(即相鄰插值點(diǎn)所取區(qū)域部分重合)的滑窗模式即b模式進(jìn)行拱圈線形提取。具體步驟如下。

步驟1將1.3節(jié)求得的f(xi,yi)及點(diǎn)云導(dǎo)入本算法。

步驟2首先規(guī)定起始端為橫坐標(biāo)最小值xmin，以及末端為最大值xmax。

步驟3根據(jù)拱圈線形精度要求選取x軸間距Δx、y軸間距Δy及插值點(diǎn)的分布位置(xi,yi)，這些參數(shù)滿足式(7)。

d為滑窗算法窗口長(zhǎng)度；h為滑窗算法窗口寬度圖3 拱圈疊差變形提取簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of arch ring overlap deformation extraction

(7)

式(7)中：ymin為縱坐標(biāo)最小值。

步驟4對(duì)最佳擬合表面提取的插值點(diǎn)進(jìn)行同次數(shù)擬合，得到f(xi,zi)，并繞y軸進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變化。

(8)

式(8)中：夾角φi=arctanf′(xi,zi)；x′、y′、z′為旋轉(zhuǎn)變化后的坐標(biāo)值。

步驟5視拱圈底部點(diǎn)云數(shù)據(jù)為總點(diǎn)集C，在總點(diǎn)集C中搜尋滿足響應(yīng)窗口閾值的點(diǎn)集Ci，在算法程序中將點(diǎn)集Ci設(shè)定為元胞數(shù)組，點(diǎn)集Ci滿足式(9)。

(9)

步驟6通過(guò)算法搜尋后能夠得到各插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的元胞數(shù)組Ci，能夠針對(duì)性地對(duì)各插值點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。如果采用該元胞數(shù)組的平均點(diǎn)值代表其高程，則當(dāng)點(diǎn)云缺失時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的偏差，如圖3所示。采用加權(quán)質(zhì)心點(diǎn)表示該元胞數(shù)組的高程，則有

(10)

式(10)中：mk為窗口閾值的點(diǎn)集Ci對(duì)應(yīng)點(diǎn)的權(quán)重，用該點(diǎn)到點(diǎn)集Ci平均點(diǎn)距離的倒數(shù)來(lái)計(jì)算；k為該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；n為點(diǎn)集Ci中點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Δi為插值點(diǎn)的間隔步長(zhǎng)與間隔個(gè)數(shù)之積；zk為該區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的z軸方向數(shù)值；z′i為加權(quán)質(zhì)心點(diǎn)表示該元胞數(shù)組的的高程。

然后是對(duì)窗口滑動(dòng)的路徑連接所提取的若干個(gè)離散的插值點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)質(zhì)心點(diǎn)的差值計(jì)算，即完成疊差分析。最后進(jìn)行逆變換，得到拱圈整體精確線形變形節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行3次樣條曲線插值獲得拱橋變形曲線。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 拱圈模型點(diǎn)云獲取及預(yù)處理

對(duì)某鋼筋混凝土拱圈模型進(jìn)行單點(diǎn)加載實(shí)驗(yàn)，其中加載的具體位置為模型的拱頂中心處，以探討三維激光掃描儀在橋梁變形監(jiān)測(cè)方面中的應(yīng)用效果。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由模型、三維激光掃描儀(3D laser scanner，3DLS)、百分表(dial indicator，DI)等組成。該模型是由某拱橋拱圈按35∶1比例縮小進(jìn)行制作，值得注意的是，受試驗(yàn)場(chǎng)地的限制，拱圈底座無(wú)法實(shí)驗(yàn)固結(jié)。該實(shí)驗(yàn)方案最終確定，采用橫系梁連接的方式對(duì)兩側(cè)底座完成固定。如圖4所示，將該模型完成百分表位移測(cè)點(diǎn)(①～⑨)的布置。

該拱圈模型計(jì)算跨徑L為350 cm，計(jì)算矢高S為90 cm，矢跨比S/L為0.173。底部橫系梁橫截面為30 cm×30 cm的正方形。采用徠卡P50掃描儀獲取不同工況下的拱圈點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖5所示。由于同一時(shí)期能完成加載，故同時(shí)期不動(dòng)站獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處于同一坐標(biāo)系，無(wú)需拼站。如果拼站，則需采用ICP原理進(jìn)行兩期或多期的點(diǎn)云拼接(具體原理見(jiàn)1.2節(jié))，且拼站精度，即均方誤差εmin需達(dá)到一定值。采用三棱錐法進(jìn)一步對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪，如圖6所示。并將拱圈底部點(diǎn)云沿著橫橋向劃分成3個(gè)等分區(qū)域，目標(biāo)為提取拱圈的上、中、下3條線形。

①～⑨為百分表測(cè)點(diǎn)圖4 百分表測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Measuring point arrangement of dial indicator

圖5 拱圈點(diǎn)云Fig.5 Arch point cloud

圖6 拱圈底部點(diǎn)云降噪Fig.6 Noise reduction of point cloud at the bottom of arch ring

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.2.1 拱圈多項(xiàng)式曲面擬合

通過(guò)編程的方式實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)多項(xiàng)式曲面擬合的處理。經(jīng)試驗(yàn)得知，將多項(xiàng)式曲面擬合標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為0.15 mm。結(jié)果表明：在對(duì)區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3擬合曲面時(shí)，5次多項(xiàng)次是最優(yōu)選擇，具體如表1所示。圖7為區(qū)域1的多項(xiàng)式曲面擬合效果，整體上擬合曲面與點(diǎn)云貼合良好，且局部也能保證足夠的準(zhǔn)確度。后續(xù)將基于該次數(shù)的多項(xiàng)式曲面曲率信息進(jìn)行徑向滑窗算法疊差變形提取。

表1 擬合標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Fitting standard deviation

2.2.2 拱圈疊差變形提取

將步驟1～步驟6進(jìn)行對(duì)應(yīng)的編程處理，其中，期望值之差為每個(gè)插值點(diǎn)的變形值。對(duì)于遮擋區(qū)域，如立柱等部分，則采用3次樣條曲線對(duì)遮擋區(qū)域前后點(diǎn)進(jìn)行插值連接。分別將3個(gè)區(qū)域的變形進(jìn)行提取，并與百分表所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

如圖8所示，由于百分表位置與拱圈點(diǎn)云上邊線一側(cè)，故二者的變形十分接近。整體來(lái)看，拱圈點(diǎn)云的上、中、下3條線的變形趨勢(shì)與百分表基本一致。由于百分表分布間距，定位點(diǎn)之間采用三次樣條曲線擬合，結(jié)果表明：百分表線形與點(diǎn)云3條線形在較多區(qū)域偏差在為0.05～0.1 mm，尤其拱圈的反彎點(diǎn)位置。點(diǎn)云3條變形之間的相互差值絕大多在0.05 mm內(nèi)，且差值并不等同于變形提取的實(shí)際偏差，其中還包括拱不均勻變形、扭轉(zhuǎn)等因素。

圖7 區(qū)域1最佳擬合表面Fig.7 Region one best fit surface

圖8 實(shí)驗(yàn)室拱圈點(diǎn)云與百分表變形曲線圖Fig.8 Deformation curve of point cloud of laboratory arch ring and dial indicator

值得注意的是，鑒于實(shí)驗(yàn)室良好的環(huán)境，以及距離、點(diǎn)云拼站等對(duì)結(jié)果影響可忽略不計(jì)的情況下，得到上述結(jié)果。在實(shí)際工程中需要給定剛體變換Rk和tk下源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云均方根誤差εk(具體見(jiàn)1.2節(jié))，保證毫米級(jí)的誤差范圍的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)一步進(jìn)行相關(guān)結(jié)果分析。

3 實(shí)橋驗(yàn)證

3.1 拱橋點(diǎn)云獲取及處理

某山區(qū)大跨徑勁性骨架拱橋跨徑為155 m，拱圈混凝土采用分環(huán)分段澆筑工藝，共分為三環(huán)十一段，施工工序繁多、復(fù)雜。后續(xù)在拱圈上澆筑拱上立柱，并搭設(shè)預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁作為拱橋橋面。拱圈的線形作為拱圈混凝土及拱上立柱澆筑的關(guān)鍵特征，直接影響該橋的施工安全及成橋質(zhì)量，故采用基于點(diǎn)云的勁性骨架拱橋自動(dòng)化線形監(jiān)測(cè)方法對(duì)該拱橋進(jìn)行研究。

在拱圈澆筑成型后，拱上立柱搭建完成、以及橋面系簡(jiǎn)支梁安裝完成都是拱橋施工中關(guān)鍵的施工狀態(tài)。故對(duì)在3次不同時(shí)期(拱圈澆筑成型、拱上立柱搭建完成、橋面系簡(jiǎn)支梁安裝完成)分別對(duì)拱橋進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取，并以拱圈澆筑成型時(shí)為參考，另兩期數(shù)據(jù)分別與其采用ICP算法配準(zhǔn)。配準(zhǔn)結(jié)果為均方誤差εmin。拱橋旁邊的引橋橋墩在拱橋施工中可認(rèn)為是穩(wěn)定的，將此部分共同點(diǎn)云作為點(diǎn)云拼站的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(圖9)。其中，拱上立柱搭建完成時(shí)與拱圈澆筑成型點(diǎn)云配準(zhǔn)的均方誤差εmin=0.023 mm，橋面系簡(jiǎn)支梁安裝完成與拱圈澆筑成型點(diǎn)云配準(zhǔn)的均方誤差εmin=0.025 mm。配準(zhǔn)的點(diǎn)云大面積高度重合，說(shuō)明點(diǎn)云配準(zhǔn)精度較高，降低了配準(zhǔn)誤差對(duì)橋梁撓度分析的影響。

對(duì)不同期拱圈底部點(diǎn)云沿著橫橋向進(jìn)行等間距的區(qū)域劃分，分別為上中下三部分區(qū)域點(diǎn)云。后續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理步驟同內(nèi)容1.3節(jié)、1.4節(jié)，在此不再贅述。

圖9 拱圈成型與橋面系完成兩期點(diǎn)云拼站Fig.9 Arch ring forming and bridge deck system completion of two phases of point cloud splicing station

3.2 結(jié)果與分析

由于現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量等因素影響，難以保證與目標(biāo)線形完全一致，故實(shí)際線形走勢(shì)更為復(fù)雜。如圖10所示，拱上立柱搭建完成、橋面系簡(jiǎn)支梁安裝完成兩個(gè)重要階段的拱圈底部點(diǎn)云3個(gè)區(qū)域提取的變形趨勢(shì)基本吻合，全局精度可保證2 mm范圍內(nèi)。另外，該精度還包括拱橋施工發(fā)生不均勻變形、扭轉(zhuǎn)等因素影響。相對(duì)于本文算法提取的點(diǎn)云變形曲線，由全站儀測(cè)量拱圈表貼反光片所定位點(diǎn)擬合而成的三次樣條變形曲線局部精度稍差，尤其在拱圈反彎點(diǎn)、以及拱頂?shù)容^多區(qū)域可達(dá)3 mm及以上，這將拱橋的施工質(zhì)量及后續(xù)的變形監(jiān)測(cè)帶來(lái)挑戰(zhàn)。

鑒于實(shí)橋線形復(fù)雜的特點(diǎn)，采用點(diǎn)云變形色譜圖進(jìn)行算法精度的驗(yàn)證。重點(diǎn)選取橋面系簡(jiǎn)支梁安裝完成階段的點(diǎn)云變形曲線和全站儀定位點(diǎn)插值曲線差別較大的區(qū)域進(jìn)行分析，如圖拱圈A、B、C 3處橫坐標(biāo)分別為-36.0、3.5、40 m對(duì)應(yīng)的上中下線形變形值。在點(diǎn)云處理平臺(tái)Geomagic Control中完成兩期局部變形分析，如圖10所示。可以看出，變形值都更接近于前者，進(jìn)一步說(shuō)明所提算法的精度及可靠性。

A1、A2、A3分別為上、中、下部分在A點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的變形值；B1、B2、B3分別為上、中、下部分在B點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的變形值；C1、C2、C3分別為 上、中、下部分在C點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的變形值圖10 現(xiàn)場(chǎng)拱圈點(diǎn)云與全站儀變形曲線Fig.10 Deformation curve of on-site arch circle point cloud and total station

總體來(lái)看，點(diǎn)云變形曲線和全站儀定位點(diǎn)插值曲線都能對(duì)拱圈的變形提供基本的保障，考慮到表貼反光片有效壽命以及更高精度變形曲線對(duì)于其表貼密度的要求，建議將三維激光掃描獲取的拱橋點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為主要參考對(duì)象。

4 結(jié)論

提出一套基于點(diǎn)云的拱橋自動(dòng)化高精度線形監(jiān)測(cè)算法，并將該算法在實(shí)驗(yàn)室的拱圈模型中進(jìn)行了精度驗(yàn)證。進(jìn)一步的，將該算法應(yīng)用于實(shí)橋，同步采用全站儀測(cè)量的數(shù)據(jù)，以及點(diǎn)云變形色譜圖進(jìn)一步保證該方法的精度及可靠性。提取的多條變形曲線對(duì)于拱橋尤其是大跨度拱橋的分環(huán)分段澆筑及拱上立柱等關(guān)鍵施工工序，以及拱橋后期運(yùn)維具有潛在的重要意義。

隨著工程領(lǐng)域數(shù)字技術(shù)的不斷突破和發(fā)展，全面、高精度的數(shù)據(jù)作為工程的重要保障將變得越來(lái)越不可或缺，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵特征會(huì)更豐富、精確地被識(shí)別與提取。同時(shí)，該類數(shù)據(jù)的處理對(duì)行業(yè)人員提出了更高的要求，在數(shù)字化、智能化的今天，技術(shù)提升及轉(zhuǎn)型成為必然趨勢(shì)。先進(jìn)數(shù)據(jù)獲取技術(shù)及自動(dòng)化算法的研究與應(yīng)用將為智慧交通帶來(lái)更多助力。