黃 河, 劉 浩, 曹倩倩, 李建平, 任 錕

(1. 浙江理工大學 機械與自動控制學院, 浙江 杭州, 310018;2. 嘉興學院 信息科學與工程學院, 浙江 嘉興, 314001; 3. 浙江師范大學 工學院, 浙江 金華, 321004)

近年來，心血管疾病的發(fā)生率呈逐年上升趨勢，且心血管疾病死亡居中國城鄉(xiāng)居民總死亡原因的首位[1]。心臟移植是相對有效的心血管疾病治療方式，但存在匹配難度大、心臟供體少等問題[2]。目前，臨床醫(yī)師大多采用人工心臟泵替代受損心臟的方案治療心血管疾病患者，經(jīng)多年研究，人工心臟泵技術已從第1代仿真心臟泵發(fā)展為第2代軸流式心臟泵和目前使用較多的第3代懸浮式心臟泵[3-4]。近年來，眾多國內外研究人員從葉輪與泵殼在流場中的關系等方面入手，探討不同心臟泵與殼體之間尺寸對人工心臟泵抗溶血性能的影響，但關于懸浮支承結構與液力軸承懸浮間隙處的研究則較少見。本研究設計了一種新型離心式心臟泵的懸浮支承結構，以期增加懸浮力和減少溶血，現(xiàn)報告如下。

1 資料與方法

1.1 心臟泵三維模型及網(wǎng)格劃分

本研究對已有的離心式心臟泵結構進行研究后，設計出一種新型懸浮支承結構的離心式人工心臟泵。對心臟泵結構進行三維建模，提取和切分泵內流場區(qū)域，新型結構的懸浮軸承底部設計了4個小葉片，通過葉輪旋轉帶動底部小葉片轉動，見圖1。心臟泵中，葉輪的入口直徑d1為9 mm, 出口直徑d2為9 mm; 于導流錐附近設計扇形開孔，使血液能夠流入葉輪底部; 葉片結構采用直葉片，葉片出口寬度為3 mm, 厚度為3 mm。與傳統(tǒng)泵殼相比，新型結構泵殼從結構方面進行了改進，即考慮到葉輪底部增加輔助葉片的設計，在泵殼底部設計了V型槽。設計底部軸承與開孔的目的是使葉輪上下表面形成壓力差，減小心臟泵所需的懸浮力，更好地促進底部間隙處血液流動，進而減小血液滯留區(qū)，提升抗溶血性能。

對各部分流域表面進行網(wǎng)格劃分，為了促進充分發(fā)展流動，將模型劃分為入口、蝸殼、葉輪、出口4個部分。本研究的物理模型流體入口及出口較為規(guī)則，且入口段包含流體湍流發(fā)展段，因此進行混合網(wǎng)格劃分，并采用高質量的結構化網(wǎng)格強化模型出入口的計算。鑒于貼壁處流體動量交換及質點脈動的劇烈性，嚴格計算各流動區(qū)域壁面首層網(wǎng)格高度，以確保底層網(wǎng)格處黏滯力計算準確。在結構網(wǎng)格與非結構網(wǎng)格交界處進行過渡加密，確保網(wǎng)格形式變動時各離散點上的值不發(fā)生突變; 對于非結構網(wǎng)格部分，在貼壁處及葉輪處設置3～5層邊界層，保證后續(xù)動網(wǎng)格計算的準確性，同時起到優(yōu)化計算收斂的效果。模型的網(wǎng)格劃分單元數(shù)為397萬，最小網(wǎng)格質量為0.35, 見圖2(出口部分網(wǎng)格見右側小圖，并進行網(wǎng)格無關性驗證)。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

1.2 控制方程與計算方法

心臟泵內的血液流動服從流體動力學的基本方程，基于單相牛頓流體模型，連續(xù)性方程如下:

(1)

式中,ρ表示流體的密度,V表示速度向量。沿不同方向的動量方程如下:

(2-3)

式中,μ、ν、w表示速度分量,g表示重力加速度。應力張量τ為對稱張量，分量形式如下:

式中,μ表示血液的動力黏度。

湍流的計算需要選用合適的湍流模型，本研究選用了κ-ωSST模型，該湍流模型是一種用于求解雷諾平均Navier-Stokes方程中渦流黏度的雙方程模型。該模型應用于心臟泵的效果較好，因為其可將近壁區(qū)的標準低雷諾數(shù)κ-ω模型與遠場的高雷諾數(shù)κ-ω模型相結合。計算過程中，將葉輪定義為旋轉區(qū)域，將固體壁面定義為無滑移，旋轉區(qū)域與靜止區(qū)域的交界面采用滑移網(wǎng)格計算。

將劃分完成的網(wǎng)格模型導入仿真軟件Fluent中，流體介質為血液，將血液近似看作牛頓流體，血液的密度ρ=1 056 kg/m3, 動力黏度μ=0.003 5 Pa·s。入口設置為速度邊界條件，入口速度(換算)范圍為1.05～2.09 m/s, 湍流強度為5%。出口邊界為自由出流。葉輪表面設置為旋轉壁面，其余固定壁面均設置為無滑移邊界。為了使流體能夠順利通過流域之間的接觸面，各流域接觸表面需要設置交互面。選擇SIMPLE算法作為壓強速度關聯(lián)算法，離散格式選擇二階迎風格式，最后進行求解計算。

1.3 溶血計算模型

離心式心臟泵流場中會產(chǎn)生很高的非生理性剪切應力，由此導致的溶血問題一直是心臟泵研究人員關注的焦點。傳統(tǒng)的溶血預測模型基于庫特流剪切裝置的體外溶血數(shù)據(jù)，其認為溶血量與有效剪切應力和暴露時間t呈指數(shù)關系，具體關系如下:

(4)

式中,HI表示溶血指數(shù);τe表示有效剪切應力;Hb表示血紅蛋白的總濃度;hb表示溶血導致血漿中游離血紅蛋白的增加量;C、α、β為經(jīng)驗常數(shù)，通過多次實驗數(shù)據(jù)擬合得出。該冪定律模型最早由GIERSIEPEN M等[5]提出，通過實驗數(shù)據(jù)得到常數(shù)值C=3.62×10-5,α=2.416,β=0.785。HEUSER G等[6]利用庫葉特黏度計進行實驗，剪切應力為40～700 Pa, 暴露時間為0.003 4～0.600 0 s, 對數(shù)據(jù)進行處理后得到常數(shù)值C=1.8×10-6,α=1.991,β=0.765。該條件下的參數(shù)在既往研究過程中已被多次證明更符合實際流場中情況[7], 本研究采用該組參數(shù)值進行計算。剪切應力的表達式為[8]:

(5)

結合公式(4)與公式(5)計算血泵的溶血指數(shù)值，從而衡量血泵的抗溶血性能。

1.4 觀察指標

心臟泵使用過程中仍然存在溶血和血栓現(xiàn)象，溶血是指血液中紅細胞的細胞膜受到破壞后血紅蛋白游離到血清中的現(xiàn)象[9], 血栓是指血小板被激活后沉淀在血液接觸面上的現(xiàn)象。由于懸浮過程中液力軸承懸浮間隙較小，該區(qū)域血液流速較慢，剪切應力較大，容易出現(xiàn)溶血和血栓現(xiàn)象[10]。本研究主要觀察心臟泵的懸浮性能與抗溶血性能，溶血主要受剪切應力和暴露時間的影響，因此需通過計算流體動力學方法對心臟泵的懸浮性能與懸浮軸承間隙處速度、壓力等參數(shù)進行分析。將改進結構(改進后)與未改進的參照結構(改進前)進行比較，驗證改進結構對心臟泵懸浮性能和抗溶血性能的影響。

2 結 果

2.1 心臟泵的水力性能分析

改進后，心臟泵在血液中的流量壓差關系見圖3。本研究僅對與心臟泵實際情況接近的4～8 L/min流量進行仿真，仿真結果顯示，心臟泵出入口壓差值隨流量增大而減小，且隨葉輪轉速提高而增大，與心臟泵在流體中流量壓差情況相同，改進后心臟泵的壓差值在允許范圍內，提示結構改進具有可行性。取轉速2 500轉/min、流量6 L/min作為心臟泵的標準工況，進行后續(xù)仿真分析與心臟泵懸浮性能和抗溶血性能的研究。

圖3 改進后心臟泵血液中流量壓差

2.2 心臟泵的受力與懸浮性能分析

為更好地研究人工心臟泵的支承結構與懸浮性能，本研究對心臟泵受力情況進行分析(因本研究著重于平衡軸向力，故僅對軸向力進行分析)。心臟泵葉輪整體受力分析結果見圖4:F1為葉輪的重力，方向沿軸向豎直向下;F2是在葉輪旋轉過程中，由于葉輪和殼體面的血壓不均勻且血泵入口處存在血液沖擊作用而產(chǎn)生,F2過大將使心臟泵轉子撞擊泵殼，甚至導致心臟泵失效;F3是由液力軸承產(chǎn)生的懸浮力，上述軸向力F1與F2均不利于葉輪在泵腔中懸浮，故在心臟泵軸向方向設置液力軸承，為轉子提供軸向方向的被動懸浮力;F4是由葉輪產(chǎn)生的升力，升力方向向上。

改進結構前后2 500轉/min工況時葉輪上下表面壓差值見表1。結果顯示，葉輪上下表面的壓差值隨著流量的增大而減小，改進結構后葉輪底部上下表面的壓差值明顯增大，軸向方向向上的懸浮力增大。由此提示，改進后的支承結構能夠有效減小心臟泵在旋轉時所需的懸浮力。

表1 改進結構前后葉輪上下表面壓差值 mmHg

2.3 心臟泵的流場與溶血分析

提取心臟泵流場流線圖，改進后，葉輪與蝸殼間隙處流體流速提升，血液在心臟泵中暴露時間減少，有利于減小心臟泵葉輪與蝸殼間隙的血液滯留區(qū)，心臟泵整體區(qū)域沒有局部漩渦與流動停滯區(qū)，見圖5。提取心臟泵葉片處流線圖，改進后，葉輪中心開孔處速度提升，且流體可沿開孔后流道進入葉輪底部，葉片頂端速度相較改進前有所提升，見圖6。由此表明，改進后，血液在心臟泵中流速加快，暴露時間減少，血液滯留區(qū)減小。

分析改進前后的中心截面速度云圖，并對液力軸承懸浮間隙處進行放大，結果顯示，速度較低的區(qū)域主要集中在軸承底部，此處易產(chǎn)生血液停滯區(qū)，需著重關注。相較于改進前，改進后軸承底部速度有所提升，底部區(qū)域速度的最高值和平均值均提高，底部區(qū)域血液流動加快，停滯區(qū)面積減小，可有效改善軸承底部的溶血情況。見圖7。

為了進一步驗證改進后心臟泵液力軸承懸浮間隙處的抗溶血性能，本研究分析了軸承底部區(qū)域壓力云圖，見圖8。改進后，心臟泵底部區(qū)域壓力有所減小，壓強較高的區(qū)域占比明顯降低，葉片頂端壓力最大值減小，有利于減少心臟泵中血液產(chǎn)生回流與剪切力。改進后底部區(qū)域血液所受壓力與剪切力減小，進一步驗證了改進后心臟泵可有效減少底部區(qū)域溶血。

改進前后心臟泵底部剪切應力云圖分析結果顯示，剪切應力較大的區(qū)域主要為底面外圍部分，改進結構后底部外圍部分的剪切應力大于100 Pa區(qū)域相對較小，剪切應力大于130 Pa區(qū)域占比降低，而低于130 Pa區(qū)域占比較高，見圖9。改進后，底面整體的平均剪切應力降低，表明改進結構可以有效減少心臟泵底部區(qū)域溶血現(xiàn)象的發(fā)生。

選取入口流量分別為5、6、7 L/min的心臟泵進行觀察，比較其改進結構前后的溶血情況，見圖10。仿真結果顯示, 2 500轉/min的轉速下，改進后結構計算得到的溶血指數(shù)值低于改進前結構。入口流量分別為5、6、7 L/min的情況下，改進結構后心臟泵的溶血指數(shù)相較于改進前降低了12%, 表明改進結構具有降低溶血指數(shù)值的效果。

3 討 論

經(jīng)過多代的發(fā)展后，心臟泵因其優(yōu)秀的適應性和簡單的結構已被廣泛應用于心血管疾病治療領域。WIEGMANN L等[11]研究泵內流場中的間隙、葉片數(shù)量和葉輪外殼設計變化的影響發(fā)現(xiàn)，低葉片數(shù)和半開式葉輪可減小血液停滯區(qū)和再循環(huán)區(qū)的范圍。REZAIENIA M A等[12]發(fā)現(xiàn)，在給定軸向間隙條件下，隨著徑向間隙的減小，心臟泵的抗溶血性能提升。GAWLIKOWSKI M等[13]證實，泵殼與葉輪之間的間隙大小對血液創(chuàng)傷程度至關重要。劉澤輝等[14]研究葉片不同參數(shù)對剪切力的影響發(fā)現(xiàn)，葉片高度越高，葉片頂端間隙越小，則溶血指數(shù)值越高。王靜月[15]在重力場、流體場等多場耦合的條件下分析葉輪受力情況，并設計了一種結構緊湊的懸浮支承結構。武悅等[16]設計了一種噴射懸浮心臟泵，且發(fā)現(xiàn)噴射懸浮方式可在較大間隙下實現(xiàn)轉子懸浮。心臟泵發(fā)展?jié)摿薮?，但仍存在精度較差，樣本數(shù)據(jù)不足，實際使用過程中可發(fā)生溶血、血栓等問題。

計算流體動力學結合溶血模型是目前預測溶血的常用方法[17]。本研究基于計算流體動力學仿真法設計了一種新的心臟泵懸浮支承結構，并結合仿真結果對該支承結構下的離心式心臟泵的懸浮性能和抗溶血性能進行分析與驗證。根據(jù)成人心臟的生理數(shù)據(jù)，心臟供血揚程通常為80～120 mmHg, 供血流量為4～10 L/min[18], 心臟泵出入口壓差需要滿足人體心臟供血揚程，改進后心臟泵在流體中流量壓差情況相同，壓差值在允許范圍內。血細胞撞擊速度大于6 m/s時易發(fā)生紅細胞破損造成溶血[19], 本研究設計優(yōu)化的心臟泵內血液最大流速低于6 m/s, 故改進結構具有可行性。改進后，在液力軸承懸浮間隙處，流體流速提升，壓力減小。當紅細胞受到150～1 000 Pa剪切應力時，血紅蛋白將進入血液中，引發(fā)溶血現(xiàn)象[9], 故剪切應力的大小對溶血結果至關重要。改進后，心臟泵底部區(qū)域的剪切應力最大值與高剪切應力區(qū)域占比均相對降低，液力軸承懸浮間隙處和底部區(qū)域溶血指數(shù)降低。本研究仿真結果

證明，改進后結構可有效改善心臟泵存在的軸承懸浮間隙過小所致間隙區(qū)域血液流速較慢和易產(chǎn)生溶血的問題。此外，改進的懸浮結構也可應用于其他離心式心臟泵，其在增加心臟泵懸浮力與減少懸浮軸承間隙處溶血方面具有實際價值。