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基于自適應(yīng)移動(dòng)平滑與時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)誤差修正的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

2022-02-14 03:35孫蓉李強(qiáng)羅海峰竇迅鄧葉航
智能電網(wǎng) 2022年1期
關(guān)鍵詞:電功率風(fēng)電場(chǎng)模態(tài)

孫蓉,李強(qiáng),羅海峰,竇迅,鄧葉航

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院,江蘇省 南京市 211103;2.南京工業(yè)大學(xué),江蘇省 南京市 211816)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)不斷成熟帶動(dòng)了風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量的增加,然而由于風(fēng)功率具有波動(dòng)性和間歇性的特點(diǎn),風(fēng)電的大規(guī)模接入會(huì)對(duì)全網(wǎng)的電力平衡帶來(lái)很大影 響[1-3]。精準(zhǔn)穩(wěn)定的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)是保證調(diào)度計(jì)劃有效進(jìn)行的重要手段[4]。受現(xiàn)有預(yù)測(cè)技術(shù)的限制,預(yù)測(cè)誤差不可避免,亟需引入誤差分析方法以挖掘風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的時(shí)間變化特性,保障電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

目前廣泛使用的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法主要分為物理法和統(tǒng)計(jì)法[5],此外還有將多種方法組合起來(lái)的組合預(yù)測(cè)法[6]。物理法應(yīng)用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(numerical weather prediction,NWP)數(shù)據(jù)作為已知物理參數(shù),通過(guò)建立其與風(fēng)電功率之間的物理關(guān)系式來(lái)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)[7-8]。基于物理法預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的優(yōu)點(diǎn)在于不需要風(fēng)電場(chǎng)歷史功率數(shù)據(jù),因此適用于新建風(fēng)電 場(chǎng)[9];依賴的數(shù)據(jù)量小,模型簡(jiǎn)單,預(yù)測(cè)方便快捷。但是NWP數(shù)據(jù)與真實(shí)氣象數(shù)據(jù)間存在著較大誤差,且NWP數(shù)據(jù)與風(fēng)電場(chǎng)存在空間差異,這就使得物理法對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度普遍偏低。統(tǒng)計(jì)法通過(guò)挖掘NWP數(shù)據(jù)和歷史風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率之間的線性和非線性映射關(guān)系,利用近期的NWP數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法通常又被分為概率統(tǒng)計(jì)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型和深度學(xué)習(xí)模型。概率統(tǒng)計(jì)模型包括自回歸滑動(dòng)平均(auto-regressive moving average model,ARMA)[10]和自回歸積分滑動(dòng)平均(auto-regressive integrated moving average model,ARIMA)[11-12]等,相比于物理法能更好地跟隨風(fēng)電功率的變化趨勢(shì);機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[13-14]、隨機(jī)森林(random forest,RF)[15]和隱馬爾科夫模型(hidden Markov model,HMM)[16]等,其預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于傳統(tǒng)概率模型;深度學(xué)習(xí)模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[17]、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM)[18]和門限循環(huán)網(wǎng)(gated recurrent unit,GRU)[19]等,能充分挖掘輸入序列的時(shí)間和空間特性,進(jìn)一步提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度?;诮y(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的優(yōu)點(diǎn)在于利用預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差來(lái)更新和調(diào)整模型的權(quán)重和參數(shù),相較于物理法能夠提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度,但是對(duì)歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求很高,一些新建風(fēng)電場(chǎng)難以適用。統(tǒng)計(jì)法與物理法一樣,都沒有對(duì)預(yù)測(cè)誤差做進(jìn)一步分析,都存在預(yù)測(cè)穩(wěn)定性差的問(wèn)題。

上述方法均屬于單一預(yù)測(cè)方法,受限于模型自身的缺陷,難以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性,因此將不同預(yù)測(cè)方法有機(jī)結(jié)合形成組合預(yù)測(cè)模型,規(guī)避單一預(yù)測(cè)方法的局限性,能夠進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精 度[20-21]。文獻(xiàn)[22]提出變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)和改進(jìn)門控循環(huán)單元分位數(shù)回歸相結(jié)合的超短期風(fēng)電功率概率預(yù)測(cè)方法,獲取不同置信水平下的風(fēng)電功率區(qū)間,避免了傳統(tǒng)構(gòu)造概率分布的主觀性與先驗(yàn)性。文獻(xiàn)[23]結(jié)合求導(dǎo)環(huán)節(jié)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型,將平均影響值(mean influence value,MIV)和主成分分析(principal components analysis,PCA)方法相結(jié)合,對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了優(yōu)化,降低模型復(fù)雜度,保留原系統(tǒng)的重要信息,并降低模型引入噪聲的風(fēng)險(xiǎn),使得風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度得到顯著提高。文獻(xiàn)[24]提出基于魯棒回歸 (robust regression,RR)和VMD的LSTM模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法,能夠降低風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差。文獻(xiàn)[25]利用GRU和VMD相結(jié)合的方式來(lái)提升風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。上述組合模型相較于單一模型有更好的預(yù)測(cè)性能,但是與單一模型一樣都沒有考慮對(duì)預(yù)測(cè)誤差的再分析,導(dǎo)致預(yù)測(cè)不 穩(wěn)定。

綜上所述,現(xiàn)有的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法很少考慮預(yù)測(cè)誤差的分析和修正。為了解決此問(wèn)題,本文提出一種基于自適應(yīng)移動(dòng)平滑(adaptive movement smoothing,AMS)和時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(temporal convolutional network,TCN)誤差修正的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。該方法首先利用VMD和TCN提取風(fēng)電功率的時(shí)空特性,得到初步預(yù)測(cè)結(jié)果;然后利用AMS模型對(duì)預(yù)測(cè)誤差序列進(jìn)行自適應(yīng)平滑處理,降低誤差的波動(dòng)性;最后利用TCN模型提取預(yù)測(cè)誤差的時(shí)間特性,對(duì)初步預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正,提高預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性。為了驗(yàn)證本文所提模型的泛化能力和穩(wěn)定性,采用遼寧雙子臺(tái)和內(nèi)蒙古克什克騰旗(克旗)兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行15 min、30 min和1 h時(shí)間尺度下的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明本文提出的基于AMS和TCN誤差修正的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法有更高精度和穩(wěn)定的預(yù)測(cè)輸出。

1 模型基礎(chǔ)理論

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(VMD)是一種基于希爾伯特變換和維納濾波理論的自適應(yīng)、完全非遞歸模態(tài)變分和信號(hào)處理的方法,適用于對(duì)復(fù)雜度高和非線性強(qiáng)的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理,有著良好的噪聲魯棒性,且相較于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)能夠更加靈活地確定分量數(shù)目。

假設(shè)輸入信號(hào)信號(hào)f(t)被分解為m個(gè)分量ui(t),i=1,2,…,m,保證分解序列為具有中心頻率的有限帶寬的模態(tài)分量,同時(shí)各模態(tài)的估計(jì)帶寬之和最小,約束條件為所有模態(tài)之和與原始信號(hào)相等,則相應(yīng)約束變分表達(dá)式為

式中:um={u1,u2,…,um}為分解風(fēng)電功率信號(hào)的各模態(tài)分量;ωm={ω1,ω2,…,ωm}為各模態(tài)分量的中心頻率;為二范數(shù)的平方表達(dá)式;δ(t)為沖激函數(shù);?t為對(duì)時(shí)間t的一階偏導(dǎo)。

為了求解式(1)構(gòu)造的變分問(wèn)題,可以通過(guò)引入拉格朗日乘子λ(t)和二次罰函數(shù)α將其轉(zhuǎn)換為非約束性變分問(wèn)題,具體公式如下:

然后利用交替方向乘子法迭代算法結(jié)合Parseval、Plancherel定理和傅里葉等距變換,優(yōu)化得到各模態(tài)分量和中心頻率,交替尋優(yōu)迭代后的um、ωm和λ的表達(dá)式為

式中:τ為噪聲容忍度,滿足風(fēng)電功率信號(hào)分解的保真度;分別為ui(t)、f(t)和λ(t)的傅里葉變換。

1.2 自適應(yīng)移動(dòng)平滑

自適應(yīng)移動(dòng)平滑 (AMS)方法是利用滑窗內(nèi)序列的方差對(duì)參與平滑的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選的一種改進(jìn)移動(dòng)平均平滑法。引入3σ原則排除滑窗范圍內(nèi)離群點(diǎn),相較于傳統(tǒng)的均值平滑法,改進(jìn)方法能減少離群點(diǎn)對(duì)平滑的影響,減少平滑后序列與原序列的誤差。在確定初始平滑窗口長(zhǎng)度后,AMS能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)滑窗長(zhǎng)度,有效提取時(shí)間序列的不同分布特征,從而準(zhǔn)確跟蹤原序列變化趨勢(shì),同時(shí)實(shí)現(xiàn)去噪。算法流程如圖3右邊部分所示,具體原理如下。

假設(shè)經(jīng)預(yù)測(cè)誤差序列E={e1, e2,…, eT},其中T為序列的長(zhǎng)度,移動(dòng)窗口的長(zhǎng)度為N,則[t, t+N]時(shí)刻移動(dòng)窗口內(nèi)序列的均值μe和方差σe2可表示為

利用μe和σe2可將t時(shí)刻平滑后的噪聲信號(hào)表示為

式中:f(ei,μe,σe2)為滑窗范圍內(nèi)符合3σ原則點(diǎn)的誤差值總和,g(ei, μe,σe2)為滑窗范圍內(nèi)符合3σ原則點(diǎn)的個(gè)數(shù)總和,具體可表示為

1.3 時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)

時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)模型以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)模型為基礎(chǔ),運(yùn)用因果卷積(causal convolution)、空洞卷積(dilated convolution)和殘差模塊(residual block)對(duì)CNN進(jìn)行了改進(jìn),TCN相比于CNN、LSTM和GRU有更加輕便的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),且可以根據(jù)濾波器大小改變網(wǎng)絡(luò)的感受野,更加有利于對(duì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。TCN模型的原理如下。

設(shè)濾波器F={f1,f2,…,fK},輸出序列信息為Y={y1,y2,…,yT},輸入序列為S={s1,s2,…,sT},其中si(i=1,2,…,T)為列向量,t時(shí)刻st的空洞卷積為

式中:d為膨脹因子;K表示濾波器大小,感受野的公式為RF=(K-1)d+1。圖1給出TCN中k=3的因果與空洞卷積。

TCN模型引入殘差模塊,以解決深層傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中梯度爆炸和網(wǎng)絡(luò)退化的問(wèn)題。圖2給出了TCN模型的殘差模塊。這種殘差結(jié)構(gòu)可以在特征提取過(guò)程中避免丟失較多的信息,提高了模型的準(zhǔn)確率。

圖1 TCN中的因果卷積與空洞卷積Fig.1 Causal convolution and null convolution in TCN

圖2 TCN模型的殘差模塊Fig.2 Residual module of the TCN model

2 算法流程

本文提出的基于AMS-TCN誤差修正的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法的算法流程如圖3所示,具體步驟如下。

步驟1:對(duì)輸入t時(shí)刻前的所有原始風(fēng)電功率序列P進(jìn)行預(yù)處理,主要包括異常值處理(負(fù)值、超出滿載功率值和亂碼)和空缺值填補(bǔ),處理后的風(fēng)電功率序列為P′。

步驟2:對(duì)P′進(jìn)行VMD分解,得到主成分序列FIMFs= {FIMF1, FIMF2, … ,FIMFM},本文采用M=20,使分解誤差的波動(dòng)范圍在-1.0%~1.0%,分解結(jié)果如附錄A所示。

步驟3:利用TCN空間維度上的卷積核提取FIMFs序列的各分量間的空間特征,時(shí)間維度上的卷積核提取風(fēng)電功率隨時(shí)間的變化特性,建立FIMFs輸入序列與風(fēng)電功率間的映射關(guān)系,得到t時(shí)刻初步預(yù)測(cè)輸出Pfpre。

步驟4:利用步驟3訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)模型,將t時(shí)刻前所有的歷史數(shù)據(jù)作為輸入集合,得到預(yù)測(cè)結(jié)果后計(jì)算出t時(shí)刻前所有風(fēng)電功率的誤差集合E。

步驟5:利用AMS對(duì)預(yù)測(cè)誤差集合E進(jìn)行平滑處理,得到波動(dòng)更小、更平穩(wěn)的誤差序列E′。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flowchart

步驟6:將E′作為訓(xùn)練集,訓(xùn)練基于TCN網(wǎng)絡(luò)的誤差預(yù)測(cè)模型,利用t時(shí)刻前T個(gè)誤差值作為該模型的輸入得到t時(shí)刻誤差預(yù)測(cè)結(jié)果Epre。

步驟7:最后將步驟3的預(yù)測(cè)結(jié)果Pfpre和步驟6的預(yù)測(cè)結(jié)果Epre相加得到t時(shí)刻的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文對(duì)遼寧雙子臺(tái)風(fēng)電場(chǎng)和內(nèi)蒙古克旗風(fēng)電場(chǎng)2019年12月至2020年10月的場(chǎng)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采樣間隔為15 min。共有數(shù)據(jù)10 000余條,取打亂后的80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,其他20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

3.2 數(shù)據(jù)處理

本文所使用的數(shù)據(jù)存在負(fù)值、超滿發(fā)值、亂碼和空缺值,采用直接置零的方式對(duì)負(fù)值進(jìn)行處理,利用前后兩個(gè)時(shí)刻的風(fēng)電功率值對(duì)超滿發(fā)值、亂碼和空缺值進(jìn)行修正或填充。由于不同風(fēng)力發(fā)電站裝機(jī)容量不同,發(fā)電功率存在差異,為了更好地評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,具體方法為

式中:Pi′為第i個(gè)處理后的風(fēng)電功率值。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用4種指標(biāo)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià),包括平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)和平均相對(duì)誤差(mean relative error,MRE)以及判斷兩模型間性能提升度的指標(biāo)PMAE和PMRE,下面給出具體公式:

式中:yi為i時(shí)刻真實(shí)值;為i時(shí)刻預(yù)測(cè)值;MMAE為模型的MAE指標(biāo);MMRE為模型的MRE指標(biāo);M1和M2將在后文運(yùn)用中具體給出。

3.4 單一模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文通過(guò)對(duì)比LSTM、CNN-LSTM、TCN模型在3種不同時(shí)間尺度下(15 min,30 min,1 h)的功率預(yù)測(cè)性能,來(lái)驗(yàn)證TCN模型在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中的優(yōu)越性。兩風(fēng)電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,各單一模型的預(yù)測(cè)性能指標(biāo)如表1所示。

表1 各單一模型預(yù)測(cè)性能指標(biāo)Table 1 Predictive performance metrics of each single model

從表1中可以看出,TCN模型在MAE和MRE指標(biāo)上的表現(xiàn)均優(yōu)于其他兩個(gè)模型,兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)3種不同時(shí)間尺度的MAE均值分別為1.606 4 MW、2.094 0 MW和2.880 6 MW,MRE均值分別為0.209 9×10-3、0.448 6 ×10-3和1.159 8×10-3,相較于LSTM和CNN-LSTM兩種模型,MAE提升度均在1.5%以上,MRE提升度均在40.0%以上。TCN模型引入的因果卷積和空洞卷積,能夠使其有更廣的感受野,更有利于挖掘風(fēng)電功率的變化特性,以提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度。

圖4 單一模型在兩風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)曲線圖Fig.4 Prediction curves of single model of two wind farms

3.5 加入VMD后的組合模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證VMD對(duì)提升風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的效果,本文運(yùn)用VMD-LSTM、VMD-CNN-LSTM和VMDTCN模型與3.4節(jié)中3種單一模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。將VMD-LSTM、VMD-CNN-LSTM和VMD-TCN作為M1,LSTM、CNN-LSTM和TCN模型作為M2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示,各模型的預(yù)測(cè)性能指標(biāo)如表2所示。

通過(guò)對(duì)表2所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可知,加入VMD能夠有效降低LSTM、CNN-LSTM和TCN模型在3種不同時(shí)間尺度下預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE和MRE。加入VMD的組合預(yù)測(cè)模型相較于未加入VMD的單一預(yù)測(cè)模型,其MAE提升度均在40.0%以上,MRE提升度在15.0%以上。VMD給預(yù)測(cè)性能帶來(lái)巨大的提升主要依賴于其能夠分解得到更加有利于預(yù)測(cè)的中心頻率對(duì)稱的平穩(wěn)信號(hào)分量,能夠有效減小原風(fēng)電功率噪聲對(duì)預(yù)測(cè)的影響。另外VMD-TCN模型在兩風(fēng)電場(chǎng)下相較于VMD-LSTM和VMD-CNN-LSTM模型有著更好的預(yù)測(cè)性能:VMD-TCN模型在3種不同時(shí)間尺度下預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE均值分別為0.275 0 MW、0.389 1 MW 和0.793 2 MW,優(yōu)于VMD-CNN-LSTM的0.801 1 MW、 1.203 2 MW和1.602 9 MW,以及VMD-LSTM的 0.409 9 MW、0.510 6 MW和1.032 5 MW;VMD-TCN模型在3種不同時(shí)間尺度下預(yù)測(cè)結(jié)果的MRE均值分別為0.085 2×10-3、0.299 1×10-3和0.641 6×10-3,優(yōu)于VMD-CNN-LSTM的0.271 1×10-3、0.909 5×10-3和2.107 6×10-3,以及VMD-LSTM的0.608 2×10-3、0.481 8×10-3和0.923 8×10-3。

圖5 VMD組合模型在兩風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)曲線圖Fig.5 Prediction curves of the combined VMD model of two wind farms

表2 VMD組合模型預(yù)測(cè)性能指標(biāo)Table 2 Predictive performance metrics of combined VMD model

3.6 VMD-TCN-AMS-TCN預(yù)測(cè)模型實(shí)驗(yàn)

本文采用AMS-TCN模型對(duì)預(yù)測(cè)誤差做進(jìn)一步分析,形成本文的基于AMS-TCN誤差修正的風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)模型VMD-TCN-AMS-TCN,以提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性。利用VMD-TCN-AMS-TCN模型與其他模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),將VMD-TCN-AMSTCN模型作為M1,3.5節(jié)中表現(xiàn)最好的VMD-TCN模型作為M2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示,模型的預(yù)測(cè)性能指標(biāo)如表3所示。

由表3可知,加入AMS-TCN模塊進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差修正后,能夠有效降低3種時(shí)間尺度下的MAE和MRE,其MAE的提升度均在50.0%以上,MRE的提升度均在10.0%以上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明AMS-TCN能夠有效提取預(yù)測(cè)誤差的時(shí)間特性,減少預(yù)測(cè)誤差的同時(shí)增加預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。

圖6 VMD-TCN-AMS-TCN模型在兩風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)曲線圖Fig.6 Prediction curves of VMD-TCN-AMS-TCN model of two wind farms

表3 VMD-TCN-AMS-TCN模型預(yù)測(cè)性能指標(biāo)Table 3 Predictive performance metrics of VMD-TCN-AMS-TCN model

4 結(jié)論

為了解決傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度較低的問(wèn)題,提出一種基于AMS-TCN誤差修正的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。通過(guò)和其他模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文所提預(yù)測(cè)方法優(yōu)勢(shì)。主要結(jié)論如下。

1)將TCN與LSTM和CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比,TCN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE提升度在1.5%以上,MRE提升度在40.0%以上,驗(yàn)證了TCN模型對(duì)風(fēng)電功率多時(shí)間尺度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2)VMD能夠分解得到更加有利于預(yù)測(cè)的中心頻率對(duì)稱的平穩(wěn)信號(hào)分量,能夠有效減小原風(fēng)電功率噪聲對(duì)預(yù)測(cè)的影響,提高預(yù)測(cè)精度。與未加入VMD的模型相比,VMD預(yù)測(cè)結(jié)果的MAE提升度在40.0%以上,MRE提升度在15.0%以上。

3)AMS-TCN模型能夠有效提取預(yù)測(cè)誤差的時(shí)間特性,有利于提高預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性。相較于VMD-TCN模型,其MAE提升度在50.0%以上,MRE提升度在10.0%以上。

附錄A VMD結(jié)果

圖A1 內(nèi)蒙古克旗風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率序列VMD示意圖Fig.A1 VMD of wind power sequence of wind farm in Hexigten Banner, Inner Mongolia

圖A2 遼寧雙子臺(tái)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率序列VMD示意圖Fig.A2 VMD of wind power sequence of wind farm in Shuangzitai, Liaoning

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