劉運(yùn)鑫，姚良忠*，周金輝，陳超，柯德平，廖思陽(yáng)，龔烈鋒，程帆

（1.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北省 武漢市 430000；2.浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江省 杭州市 310000）

0 引言

鋰電池具有能量比高、循環(huán)壽命長(zhǎng)和自放電率低等特點(diǎn)，在電網(wǎng)中作為儲(chǔ)能電站的常用儲(chǔ)能形式得到了廣泛應(yīng)用。但隨著鋰電池的老化，鋰電池內(nèi)阻增加，熱失控等風(fēng)險(xiǎn)增大，發(fā)生爆炸的可能性增大，而能量管理系統(tǒng)能夠通過(guò)荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）與健康狀態(tài)（state of health, SOH）確保電池處于安全工作范圍內(nèi)。因此有必要預(yù)測(cè)鋰電池儲(chǔ)能裝置的SOC與SOH在未來(lái)循環(huán)次數(shù)中的變化趨勢(shì)，為下一步制定運(yùn)維與檢修計(jì)劃提供依據(jù)。其中，SOC是指一定放電倍率下當(dāng)前剩余容量與額定容量的比值，是鋰電池的重要參數(shù)[1]，其能夠量化當(dāng)前電池內(nèi)部所剩能量；而目前通常以衰減后容量與標(biāo)稱容量的比值和增大后的內(nèi)阻與初始內(nèi)阻的比值來(lái)定義SOH[2-3]。

目前針對(duì)SOC和SOH的在線狀態(tài)估計(jì)的研究較多，可分為基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩類。

基于模型的鋰電池狀態(tài)估計(jì)方法通過(guò)電化學(xué)模型或者等效電路模型，結(jié)合建立的狀態(tài)空間方程估算鋰電池狀態(tài)。文獻(xiàn)[4-5]首先建立了Randles等效電路模型，根據(jù)不同SOH下的SOC-OCV（open circuit voltage，開(kāi)路電壓）曲線，從開(kāi)路電壓測(cè)量值來(lái)估算SOC。文獻(xiàn)[6]建立一種改進(jìn)的環(huán)境溫度依賴的鋰離子電池雙極化模型，提出采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）估計(jì)不同環(huán)境溫度的鋰離子電池荷電狀態(tài)。文獻(xiàn)[7]采用無(wú)跡卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）估計(jì)SOC，并辨識(shí)狀態(tài)空間方程內(nèi)的參數(shù)獲取內(nèi)阻，從而估算SOH。文獻(xiàn)[8]采用EKF來(lái)估計(jì)SOC，通過(guò)參數(shù)辨識(shí)獲取內(nèi)阻來(lái)估算SOH。Shen等人[9]首先建立二階RC等效電路模型，并根據(jù)模型建立狀態(tài)空間，然后采用EKF來(lái)估算SOC，并利用SOC變化量和電量變化量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求取SOH。文獻(xiàn)[10]則在二階RC等效電路模型上利用改進(jìn)后的平方根UKF來(lái)估算SOC，采用EKF來(lái)估算SOH。文獻(xiàn)[11]建立了在線自適應(yīng)等效電路模型來(lái)提高模型精度，通過(guò)最小二乘法建立容量觀測(cè)器，通過(guò)卡爾曼濾波（Kalman filter, KF）建立SOC觀測(cè)器，并集成雙估計(jì)器來(lái)聯(lián)合估算SOC和SOH。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法通過(guò)挖掘歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，無(wú)需狀態(tài)空間方程便能建立儲(chǔ)能裝置狀態(tài)與運(yùn)行數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[12]通過(guò)構(gòu)建兩個(gè)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network, RNN）來(lái)聯(lián)合估算鋰電池SOC和SOH。文獻(xiàn)[13]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)鋰離子電池歷史數(shù)據(jù)，建立SOC與歷史數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[14]則基于深度學(xué)習(xí)的方法來(lái)估算SOC。文獻(xiàn)[15]提出一種結(jié)合充電電壓片段和等效電路模型—數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合方法的鋰離子電池SOC-SOH-RUL（remaining useful life，剩余使用壽命）聯(lián)合估計(jì)框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)電池較長(zhǎng)生命周期SOC、SOH和RUL的聯(lián)合估計(jì)。文獻(xiàn)[16]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的鋰離子電池SOC和SOH聯(lián)合估算方法，能夠利用離當(dāng)前狀態(tài)較遠(yuǎn)的歷史信息，避免RNN中存在的長(zhǎng)期依賴性問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]提出一種基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Huber-M估計(jì)魯棒卡爾曼濾波融合方法的鋰離子電池SOC估算模型，能夠準(zhǔn)確估算鋰離子電池SOC，而且能夠降低測(cè)量誤差及異常值對(duì)估算結(jié)果的影響，使鋰離子電池SOC估算結(jié)果快速且精確收斂。文獻(xiàn)[18]提出一種基于LSTM（long short-term memory，長(zhǎng)短期記憶）網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池荷電狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，但該方法只能實(shí)現(xiàn)SOC的單獨(dú)預(yù)測(cè)，不能對(duì)儲(chǔ)能電池多維狀態(tài)進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測(cè)。

從以上研究可以看出，鋰電池SOC和SOH的狀態(tài)估計(jì)方法已經(jīng)比較成熟，但關(guān)于SOC與SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方面的研究還較少。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于電化學(xué)阻抗譜（electrochemical impedance spectroscopy, EIS）的電池SOC和SOH的快速預(yù)測(cè)方法，但該方法通過(guò)SOC差與短時(shí)恒流放電得到的電量來(lái)實(shí)現(xiàn)SOH的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度難以保證。文獻(xiàn)[20]通過(guò)改進(jìn)EKF算法設(shè)計(jì)得到了SOC與SOH協(xié)同預(yù)測(cè)算法，并得到了比EKF算法更高的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[21]在DP-Thevenin模型和最小二乘參數(shù)估算方法的基礎(chǔ)上，利用時(shí)變參數(shù)更新DP-Thevenin模型，并結(jié)合改進(jìn)后的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，完成鋰電池SOC-SOH在線協(xié)同預(yù)測(cè)。但以上方法對(duì)電池等效電路模型精度要求較高。為實(shí)現(xiàn)SOC與SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)，本文從機(jī)理和數(shù)據(jù)角度分析了預(yù)測(cè)電壓與表面溫度的必要性，并分析了SOC與SOH的關(guān)聯(lián)性。為提高預(yù)測(cè)精度，本文將鋰電池儲(chǔ)能裝置電壓、電流、表面溫度、SOC與SOH的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為特征量，并提出采用LSTM來(lái)預(yù)測(cè)鋰電池儲(chǔ)能裝置電壓與表面溫度在后續(xù)循環(huán)中的變化。在電壓與溫度預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)上，通過(guò)LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)來(lái)聯(lián)合預(yù)測(cè)SOC與SOH在后續(xù)循環(huán)中的趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的預(yù)測(cè)方法能夠以較高的精度預(yù)測(cè)鋰電池裝置在后續(xù)循環(huán)中的電壓與溫度變化，并實(shí)現(xiàn)鋰電池裝置SOC和SOH的聯(lián)合預(yù)測(cè)。

1 鋰電池SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)分析

1.1 電壓與溫度曲線預(yù)測(cè)必要性分析

鋰電池儲(chǔ)能裝置的電壓、電流與溫度是估計(jì)鋰電池儲(chǔ)能裝置SOC和SOH的必要信息，經(jīng)過(guò)對(duì)鋰電池儲(chǔ)能裝置實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)由于鋰電池儲(chǔ)能裝置采取固定的恒流-恒壓充放電方式，充放電過(guò)程中的電流曲線相對(duì)穩(wěn)定，而電壓與溫度曲線隨著鋰電池儲(chǔ)能裝置的老化，會(huì)出現(xiàn)較大的變化。圖1為鋰電池等效電路模型。

圖1中，Uoc為鋰電池開(kāi)路電壓；R0為歐姆內(nèi)阻；R1和C1分別為極化電阻和極化電容；U1為RC網(wǎng)絡(luò)的端電壓；U為電池電壓；I為電池電流。由圖1可知，電池電壓與鋰電池開(kāi)路電壓的關(guān)系為

極化內(nèi)阻R1的大小與電池老化程度的關(guān)聯(lián)性不高，但歐姆內(nèi)阻R0則在老化過(guò)程中會(huì)明顯增大[22]。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電壓曲線會(huì)因?yàn)閮?nèi)阻增大發(fā)生較大變化。同樣，對(duì)于溫度曲線而言，電池發(fā)熱功率Qgen可以表示為[23]

圖1 鋰電池等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of lithium-ion batteries

式中：T為鋰電池溫度。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池發(fā)熱功率會(huì)因?yàn)閮?nèi)阻的增大發(fā)生較大變化，導(dǎo)致溫度曲線也會(huì)發(fā)生較大變化。從機(jī)理角度分析，為實(shí)現(xiàn)SOC與SOH的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，有必要對(duì)鋰電池儲(chǔ)能裝置的電壓與溫度曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。

下面從數(shù)據(jù)分析角度對(duì)鋰電池儲(chǔ)能裝置的電壓與溫度曲線進(jìn)行分析。圖2給出了牛津電池老化數(shù)據(jù)集中第1塊鋰離子電池實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[24]中電壓與溫度曲線隨循環(huán)次數(shù)增長(zhǎng)的變化。

圖2 電壓與溫度曲線隨循環(huán)次數(shù)增加的變化Fig.2 Variation of voltage and temperature curves with increasing number of cycles

從圖2（a）可以看出，在循環(huán)充放電過(guò)程中，鋰電池儲(chǔ)能裝置的電壓曲線變化非常明顯，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電壓曲線循環(huán)周期在不斷縮減。圖2（b）中溫度曲線則受內(nèi)阻增大的影響更大，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，鋰電池儲(chǔ)能裝置的產(chǎn)熱功率增加。在同樣的時(shí)間內(nèi)，電池溫度增長(zhǎng)更快。

綜上所述，通過(guò)從機(jī)理和數(shù)據(jù)層面分析鋰電池儲(chǔ)能裝置電壓與溫度曲線的變化，發(fā)現(xiàn)老化程度對(duì)充放電過(guò)程中的電壓與溫度曲線有較大影響，且在電池壽命末期，老化程度的影響更為顯著。因此，對(duì)鋰電池儲(chǔ)能裝置電壓與溫度曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)具有重大意義。

1.2 SOC和SOH關(guān)聯(lián)性分析

SOC與SOH存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，相較于單獨(dú)預(yù)測(cè)，對(duì)SOC與SOH進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測(cè)能夠提高預(yù)測(cè)精度。若將SOH定義為鋰電池當(dāng)前最大可用容量與標(biāo)稱容量之比，則SOC與SOH有下式成立：

式中：Q為鋰電池儲(chǔ)能裝置當(dāng)前電量；C0為鋰電池儲(chǔ)能裝置標(biāo)稱容量。由式（3）可以看出，鋰電池儲(chǔ)能裝置SOC和SOH之間存在理論上的聯(lián)系，且隨著鋰電池老化程度的增加，SOH對(duì)SOC的影響逐漸增加。圖3 是SOH為76%時(shí)，考慮SOH影響與不考慮SOH影響的鋰電池儲(chǔ)能裝置SOC變化曲線。

圖3 SOC曲線估算Fig.3 Estimation of SOC curve

從圖3可以看出，考慮SOH影響時(shí)，可以準(zhǔn)確獲知鋰電池的最大容量，因此所估算的鋰電池SOC能夠更貼合實(shí)際，滿充時(shí)能夠達(dá)到100%；圖3中不考慮SOH影響的曲線表明，所采取的鋰電池最大容量為鋰電池標(biāo)稱容量，導(dǎo)致所估算的鋰電池SOC在滿充時(shí)沒(méi)有達(dá)到100%。因此有必要對(duì)SOC與SOH進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測(cè)。

2 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的鋰電池儲(chǔ)能裝置狀態(tài)預(yù)測(cè)模型

2.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型

針對(duì)RNN在訓(xùn)練長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)梯度消失和爆炸等缺點(diǎn)，LSTM通過(guò)引入遺忘門、輸入門和輸出門[25]來(lái)保護(hù)和控制細(xì)胞狀態(tài)，從而避免長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，其具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of LSTM neural network

圖4中，xt是當(dāng)前時(shí)刻t的輸入層數(shù)據(jù)，ht-1是t-1時(shí)刻的隱藏層數(shù)據(jù)，當(dāng)前時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)是Ct，σ()為激活函數(shù)，本文選用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，tanh()為雙曲正切函數(shù)。存儲(chǔ)器單元的功能是更新細(xì)胞狀態(tài)Ct并存儲(chǔ)用于更新下一時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)Ct+1的隱藏狀 態(tài)ht。

遺忘門決定細(xì)胞狀態(tài)中的丟棄信息，遺忘門計(jì)算方法為

式中：Wf是遺忘門的權(quán)重矩陣；[xt,ht-1]表示把2個(gè)向量連接成一個(gè)更長(zhǎng)的向量；bf是LSTM在訓(xùn)練過(guò)程中為使訓(xùn)練更加準(zhǔn)確而引入的變量，稱為偏置項(xiàng)；ft是遺忘門的輸出。遺忘門讀取xt和ht-1，輸出值ft在[0,1]之間，并賦給細(xì)胞狀態(tài)Ct-1中的每個(gè)數(shù)字，ft的大小代表遺忘程度，數(shù)值越小表示越需要遺忘。

輸入門部分由輸入的xt和ht-1得到當(dāng)前的it，用以控制當(dāng)前狀態(tài)信息的更新程度。當(dāng)前狀態(tài)信息ht也是通過(guò)輸入的xt和ht-1計(jì)算得出。輸入門計(jì)算如式（5）、式（6）和式（7）所示。

式中：Wi與WC是輸入門的權(quán)重矩陣；bi與bC是輸入門的偏置項(xiàng)；是當(dāng)前輸入的細(xì)胞狀態(tài)。

輸入門中的sigmoid激活函數(shù)決定需要更新的信息，再通過(guò)tanh層構(gòu)建新候選狀態(tài)的向量，最后結(jié)合式（7）把這兩部分聯(lián)合起來(lái)，對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新。

輸出門決定輸出值，根據(jù)xt和ht-1計(jì)算得出ot用以控制需要輸出的信息，其基于細(xì)胞狀態(tài)并過(guò)濾后的結(jié)果。輸出門計(jì)算如式（8）和式（9）所示。

sigmoid層確定輸出的細(xì)胞狀態(tài)，tanh函數(shù)處理細(xì)胞狀態(tài)，將其壓縮在[-1,1]之間，并與sigmoid門的輸出相乘，最終輸出所需要的部分。

2.2 基于LSTM的鋰電池預(yù)測(cè)模型構(gòu)造

LSTM深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)引入遺忘門、輸入門和輸出門，無(wú)需像RNN等傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)劃分時(shí)間序列為t-1到t-n，可將時(shí)間序列整體作為特征輸入，從而進(jìn)一步精簡(jiǎn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且提升了節(jié)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算 效率[26]。

在采用LSTM深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)儲(chǔ)能電池的SOC與SOH時(shí)，需要根據(jù)預(yù)測(cè)特征序列來(lái)確定其輸入特征序列。本文所選擇的輸入特征為電壓歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、溫度歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、電流歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、SOC歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)和循環(huán)過(guò)程中的SOH值，分別以U、T、I、SOC和SOH表示。由于鋰電池狀態(tài)量具有長(zhǎng)時(shí)依賴性，儲(chǔ)能裝置的SOC、U、I、T以及SOH均與鋰電池的電壓與溫度有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。故選取SOC、U、I、T以及SOH的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為輸入，輸出則為待預(yù)測(cè)循環(huán)過(guò)程中的電壓與溫度曲線。輸入和輸出數(shù)據(jù)確定后，為消除不同特征之間數(shù)量級(jí)以及單位不同帶來(lái)的影響，并提高模型收斂能力，采取式（10）將輸入輸出數(shù)據(jù)歸一化，使各個(gè)特征序列壓縮在[0,1]之間。

式中：xi為特征序列初始值；xi*為歸一化后的特征序列值；xmin為特征序列中的最小值；xmax為特征序列中的最大值。

最后，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用圖4所示的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)模型共有1個(gè)輸入層、多個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層。為深度提取輸入數(shù)據(jù)特征，將多個(gè)隱藏層進(jìn)行串聯(lián)，并對(duì)全連接層輸出結(jié)果反歸一化后得到預(yù)測(cè)值。

2.3 鋰電池SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法

所提出的鋰電池SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)流程如下。

1）獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)。用于鋰電池SOH預(yù)測(cè)所需數(shù)據(jù)的輸入為電壓、溫度在整個(gè)充放電循環(huán)內(nèi)的預(yù)測(cè)值以及充放電電流，輸出為預(yù)測(cè)循環(huán)中的鋰電池SOH值。而用于鋰電池SOC預(yù)測(cè)所需的數(shù)據(jù)除了電壓、電流、溫度之外，還將SOH預(yù)測(cè)值作為輸入。值得注意的是SOH相較于SOC變化速度較慢，因此可認(rèn)為在預(yù)測(cè)SOC時(shí)，作為輸入數(shù)據(jù)的SOH在單次充放電循環(huán)中是不變的。

2）訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型。針對(duì)用于SOH預(yù)測(cè)的LSTM網(wǎng)絡(luò)和用于SOC預(yù)測(cè)的LSTM網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)數(shù)據(jù)特征設(shè)置相匹配的優(yōu)化算法和目標(biāo)函數(shù)，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

3）對(duì)SOC和SOH進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)得到的鋰電池U、T以及充放電電流I作為輸入量，在聯(lián)合預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，獲得鋰電池SOC和SOH預(yù)測(cè)值，并將得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值通過(guò)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行比較分析，進(jìn)而驗(yàn)證鋰電池儲(chǔ)能裝置SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)模型的有效性。

預(yù)測(cè)模型流程如圖5所示。

3 算例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和平臺(tái)

圖5 SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)模型Fig.5 Joint prediction model of SOC and SOH

牛津電池老化數(shù)據(jù)集是在環(huán)境溫度為40 ℃，由8塊Kokam公司生產(chǎn)的740 mAh鈷酸鋰離子電池在ARTEMIS市區(qū)行駛工況[27]下，充放電電流為780 mA時(shí)循環(huán)充放電獲得。其中記錄了鋰電池電壓、電流、溫度、SOH與SOC歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，因此該數(shù)據(jù)集可用于驗(yàn)證本文所提SOC與SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法的有效性。

本文將1號(hào)鋰電池循環(huán)充放電過(guò)程中的數(shù)據(jù)作為樣本，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的比例為8∶1∶1。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文采用的硬件平臺(tái)為Intel Core i7-8700 CPU和NVDIA GTX 1050Ti GPU。軟件平臺(tái)采用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，LSTM網(wǎng)絡(luò)模型調(diào)用keras深度學(xué)習(xí)庫(kù)。實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean square error, RMSE），如式（11）和式（12）所示。

式中：yt為t時(shí)刻鋰電池狀態(tài)量的真實(shí)值。

LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的層數(shù)為2層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為50和25，學(xué)習(xí)率取0.01，迭代次數(shù)為20，優(yōu)化算法為Adam算法。以上參數(shù)是在多次仿真驗(yàn)證并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，選擇出來(lái)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3.3 電壓與溫度曲線預(yù)測(cè)結(jié)果

鋰電池電壓與溫度曲線預(yù)測(cè)如圖6和圖7所示。預(yù)測(cè)結(jié)果為未來(lái)10個(gè)循環(huán)中電壓與溫度曲線。預(yù)測(cè)模型包括LSTM模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為比較3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，對(duì)預(yù)測(cè)曲線進(jìn)行了局部放大。由圖6（b）和圖7（b）中的局部放大圖可知，LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值更為接近，證明了LSTM模型的預(yù)測(cè)精度高于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

各種模型電壓與溫度預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE和MAE值如表1所示。由表1可知，LSTM模型預(yù)測(cè)電壓時(shí)的MAE和RMSE分別為1.13%和1.53%，預(yù)測(cè)溫度時(shí)的MAE和RMSE分別為3.64%和4.78%，均小于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖7 溫度預(yù)測(cè)曲線Fig.7 The predicted temperature curves

表1 預(yù)測(cè)模型的RMSE和MAETable 1 RMSE and MAE of predict model

3.4 SOC與SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證所提出的SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法的有效性，本節(jié)基于牛津老化數(shù)據(jù)集，采用LSTM深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)SOC和SOH的聯(lián)合預(yù)測(cè)，并與SOC單獨(dú)預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比。未來(lái)10個(gè)循環(huán)內(nèi)鋰電池SOC預(yù)測(cè)曲線如圖8所示，而鋰電池SOH預(yù)測(cè)曲線如圖9所示。

圖8 SOC預(yù)測(cè)曲線Fig.8 The predicted SOC curves

圖9 未來(lái)10個(gè)循環(huán)內(nèi)SOH預(yù)測(cè)曲線Fig.9 The predicted SOH curves for the next ten cycles

根據(jù)圖8（b）的局部放大圖可知，本文所提出的SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法比SOC單獨(dú)預(yù)測(cè)時(shí)精度更高。由第1章的分析可知，實(shí)際容量會(huì)隨著老化程度的增加而衰減，本文所提出的預(yù)測(cè)方法能夠根據(jù)老化規(guī)律預(yù)測(cè)SOH在后續(xù)充放電循環(huán)中的變化趨勢(shì)，并將SOH預(yù)測(cè)值作為預(yù)測(cè)SOC時(shí)的輸入，因此能夠更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)SOC曲線；而僅考慮SOC預(yù)測(cè)的方法則未考慮老化因素的影響。

SOC與SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)模型與SOC單獨(dú)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE和MAE值如表2所示。

表2 SOC與SOH預(yù)測(cè)模型的RMSE和MAETable 2 RMSE and MAE of predict model for SOC and SOH

由表2可知，本文所提出的SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法能夠表現(xiàn)出較好的性能，所實(shí)現(xiàn)的SOC預(yù)測(cè)的MAE和RMSE分別為0.63%和0.72%，而僅考慮SOC預(yù)測(cè)的MAE和RMSE分別為1.83%和2.1%。因此該方法能夠提高SOC預(yù)測(cè)精度，且結(jié)合圖9可知，本文所提出的SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法還能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)SOH，SOH預(yù)測(cè)的MAE和RMSE分別為0.51%和0.62%，從而以較高的精度實(shí)現(xiàn)了SOC與SOH的聯(lián)合預(yù)測(cè)。

本文考慮了老化因素對(duì)SOC預(yù)測(cè)的影響，因此能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)SOC在后續(xù)循環(huán)中的變化；而SOC單獨(dú)預(yù)測(cè)的精度比SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法的精度低。本文所提出的基于LSTM的SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法的有效性得到了驗(yàn)證。

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)鋰電池儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)SOC與健康狀態(tài)SOH的聯(lián)合預(yù)測(cè)，本文提出了一種基于LSTM的鋰電池SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法?；谂＝螂姵乩匣瘮?shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，由于LSTM模型具有時(shí)間遞歸特性，使得LSTM模型在預(yù)測(cè)具有時(shí)間序列特性的鋰電池電壓與溫度方面優(yōu)勢(shì)明顯；基于LSTM模型的電壓預(yù)測(cè)RMSE、MAE分別為1.53%和1.13%，而溫度預(yù)測(cè)RMSE、MAE分別為4.78%和3.64%，預(yù)測(cè)精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

此外，本文分析了鋰電池SOC和SOH之間的關(guān)聯(lián)性，并提出基于LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法，基于預(yù)測(cè)后續(xù)循環(huán)中的電壓、溫度曲線，實(shí)現(xiàn)SOC和SOH的同時(shí)預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于LSTM的鋰電池儲(chǔ)能裝置SOC和SOH聯(lián)合預(yù)測(cè)方法在牛津數(shù)據(jù)集上所實(shí)現(xiàn)的SOC預(yù)測(cè)RMSE和MAE分別為0.72%和0.63%，SOH估算RMSE和MAE分別為0.62%和0.51%，實(shí)現(xiàn)了SOC和SOH的同時(shí)預(yù)測(cè)，并提高了鋰電池儲(chǔ)能裝置SOC的預(yù)測(cè)精度。