張思清，羅振鵬，石多峰，王淑玉，張志艷

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010080）

離網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電主要為無電網(wǎng)地區(qū)的居民提供生活、生產(chǎn)所需的電力。此種情況下通常希望風(fēng)機(jī)成本低并且使用壽命長，這可以從降低變換器容量和減少發(fā)電機(jī)損耗兩個方面考慮。降低變換器容量最有效的方法就是在發(fā)電機(jī)發(fā)出有功不變的情況下將其發(fā)出無功控制為零，而減小諧波電流能大大地減小發(fā)電機(jī)損耗、增加其壽命[1-3]。所以本文將以單位功率因數(shù)控制和減小諧波電流兩個問題為出發(fā)點進(jìn)行分析。

在直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電的機(jī)側(cè)控制方法中，常規(guī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，會在負(fù)荷功率增大時使無功功率快速增大，這對機(jī)側(cè)變換器容量提出了更高的要求。針對這一問題，機(jī)側(cè)變換器的單位功率因數(shù)是一個很好的解決方案，文獻(xiàn)[4]利用傳統(tǒng)的無功外環(huán)控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)控制，但是響應(yīng)速度較慢；文獻(xiàn)[5]提出通過控制電機(jī)d軸電壓為零來實現(xiàn)永磁同步發(fā)電機(jī)的單位功率因數(shù)運行，此方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)運行，但在實際操作中比較復(fù)雜，尤其是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系定向時；文獻(xiàn)[6]提出雙靜止坐標(biāo)系下的單位功率因數(shù)控制，該控制方式結(jié)構(gòu)簡單，由于是在靜止坐標(biāo)系下對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的，所以控制效果不如旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下好。

若要實現(xiàn)變換器的單位功率因數(shù)運行，那么其電流諧波應(yīng)該為零，但由于變換器自身特性、開關(guān)頻率以及永磁同步電機(jī)自身缺陷等原因，電路中一定會產(chǎn)生相應(yīng)的諧波電流，所以降低諧波電流也是單位功率因數(shù)控制的重要組成部分。文獻(xiàn)[7-11]都有提出通過減小其輸入、輸出電流的諧波含量來降低電機(jī)損耗。為了減小諧波影響，文獻(xiàn)[7]通過分析系統(tǒng)在5次、7次諧波時的數(shù)學(xué)模型，然后采用矢量比例積分（vector proportional integral，VPI）控制器來抑制諧波；文獻(xiàn)[8]針對永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)提出了一種非理想型的比例積分諧振（proportional integral-resonant，PI-RES）控制器來抑制發(fā)電機(jī)的電流諧波。

針對離網(wǎng)型永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)現(xiàn)有的單位功率因數(shù)控制的問題與不足，以及諧波電流對發(fā)電機(jī)損耗影響，本文設(shè)計了一種通過直接給出矢量控制下isd參考值的單位功率因數(shù)新型控制方法，并在此基礎(chǔ)上引入PI-RES電流內(nèi)環(huán)控制，以減小諧波電流，并給出了具體原理及參數(shù)設(shè)計。與傳統(tǒng)控制方式相比，本文所設(shè)計的新型控制無功控制更加簡單，在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真實驗，仿真結(jié)果顯示：在運用PI-RES控制后發(fā)電機(jī)輸出電流諧波得到了明顯改善，與傳統(tǒng)控制方式相比，其響應(yīng)速度更快、無功波動更小，并且能夠通過切換isd給定值調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)輸出電壓，驗證了所提策略以及設(shè)計參數(shù)的合理性和有效性。

1 單位功率因數(shù)新型控制原理

當(dāng)永磁同步發(fā)電機(jī)采用電動機(jī)慣例，即以輸入電流為正時，則機(jī)側(cè)變換器主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中：esa，esb，esc為永磁同步發(fā)電機(jī)三相定子磁鏈感應(yīng)電動勢；isa，isb，isc為三相定子電流；Rs為定子電阻；Ls為定子電感與外串濾波電感的等效電感；usa，usb，usc為變流器相電壓；RL為負(fù)載電阻；C為直流側(cè)支撐電容；udc為直流側(cè)電壓；idc為直流電流；iC為電容充放電電流，iL為負(fù)載電流[4]。

圖1 機(jī)側(cè)變換器主電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main circuit structure diagram of machine side converter

假設(shè)d-q坐標(biāo)系以同步速度旋轉(zhuǎn)且q軸超前于d軸，將d軸定位于轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈方向上，得到按轉(zhuǎn)子磁場定向的定子電壓方程：

式中：usd，usq分別為同步發(fā)電機(jī)的d，q軸電壓；Rs為定子繞組電阻；isd，isq為定子繞組d，q軸電流；Lsd，Lsq為發(fā)電機(jī)定子的d，q同步電感；ωs為同步轉(zhuǎn)速；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

當(dāng)忽略定子電阻時，由式（1）可得電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程：

永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率Pgen和無功功率Qgen可表示為

將式（2）代入式（3）中可得穩(wěn)態(tài)時發(fā)電機(jī)的有功功率Pgen和無功功率Qgen：

若要使發(fā)電機(jī)能夠單位功率因數(shù)運行，就得讓發(fā)電機(jī)無功功率為零，則由式（4）可得出：

而由式（4）可知isq與發(fā)電機(jī)有功功率有關(guān)系，所以只有通過調(diào)節(jié)isd來控制發(fā)電機(jī)輸出無功功率，求解出式（5）的isd：

由式（6）可知，只有滿足Ψf≥2Lsqisq系統(tǒng)才能正常工作；只要isd與isq滿足式（6）關(guān)系，那么額定情況內(nèi)，不論負(fù)載處于何種狀態(tài)，均能實現(xiàn)發(fā)電機(jī)的單位功率因數(shù)運行；在任意一個isq值，即任意一種負(fù)載狀態(tài)下，均有兩個isd可以滿足發(fā)電機(jī)的單位功率因數(shù)運行。

永磁同步電機(jī)的空間矢量圖，如圖2所示。其中：us為發(fā)電機(jī)定子電壓，φ為功率因數(shù)角。

圖2 電機(jī)空間矢量圖Fig.2 Motor space vector diagram

由圖2可知：在isq一定時，isd的兩個結(jié)果都可以使功率因數(shù)角φ為180°。并且在取幅值較小的isd時，輸出電壓us的幅值Us會較大；在取幅值較大的isd時，輸出電壓us的幅值Us會較小。由變流器的運行特性可知，在空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）方式下，直流側(cè)電壓udc與交流側(cè)電壓幅值Us之間必須滿足：

式中：m為調(diào)制比，且m＜1。

所以在系統(tǒng)滿足式（7）的條件下，可選擇幅值較小的isd作為給定；當(dāng)系統(tǒng)不滿足式（7）的條件下，可選擇幅值較大的isd作為給定。如果用較小的isd作為給定，就會隨著負(fù)載的增加而出現(xiàn)發(fā)電機(jī)端電壓過高，而不滿足式（7）的情況，工作范圍受限；為了滿足式式（7）通常使用恒端電壓的控制方法，此時isd就不滿足式（6）關(guān)系，也即變換器此時會有無功功率，在相同的負(fù)載情況下恒端電壓控制就增加了變換器運行容量，而如果采用上述的單位功率因數(shù)控制就可以在保證單位功率因數(shù)的前提下降低輸出電壓，而不需要恒端電壓的控制方法。這樣就能夠既減小變換器系統(tǒng)運行容量，又使系統(tǒng)的工作范圍更廣。另外由于isd的給定值是由isq運算后直接給出，不用經(jīng)過外環(huán)控制環(huán)節(jié)，所以理論上系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度會比傳統(tǒng)無功外環(huán)控制更快、更穩(wěn)，其控制效果更好。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 PI控制電流內(nèi)環(huán)設(shè)計

由式（1）知變流器輸出d，q軸電壓相互耦合，因此可采用前饋解耦控制策略，當(dāng)電流控制器采用PI控制器時，則usd，usq的控制方程如下[12-13]：

式中：Kip，Kii分別為電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)增益和積分調(diào)節(jié)增益；分別為isd，isq的電流指令。

2.2 PI-RES控制電流內(nèi)環(huán)設(shè)計

由于變換器自身特性、開關(guān)頻率以及永磁同步電機(jī)自身缺陷等原因，在系統(tǒng)運行時同步電機(jī)輸出的電流中含有較大的諧波，而大量的諧波會增加發(fā)電機(jī)的銅損與鐵損，引起較大的轉(zhuǎn)矩脈動，降低發(fā)電機(jī)壽命[4]。所以發(fā)電機(jī)電流諧波的抑制在電流環(huán)設(shè)計中尤為重要。

比例積分控制器能夠?qū)崿F(xiàn)直流信號的無靜差控制，而比例諧振控制器能夠?qū)崿F(xiàn)交流信號的無靜差控制。綜合上述特點，文獻(xiàn)[8]提出PI-RES控制器，來對永磁同步發(fā)電機(jī)的諧波電流進(jìn)行抑制，其傳遞函數(shù)G（s）為[14-15]

式中：ωc為截止頻率；h為諧波次數(shù)；Khwi為h次諧波諧振增益。

式（9）中的諧波傳遞函數(shù)可根據(jù)具體的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x取。根據(jù)式（1）和式（8）做出如圖3所示的isq電流環(huán)結(jié)構(gòu)，其中Ts為電流環(huán)采樣時間，KSVPWM為橋路在SVPWM調(diào)制下的等效增益。isd電流環(huán)結(jié)構(gòu)與其一致，不再贅述。

圖3 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the current inner loop

在不考慮擾動變量ωsΨf影響的情況下，將小時間常數(shù)Ts，0.5Ts合并，得到簡化的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。為實現(xiàn)電流環(huán)快速的跟隨性能，可按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計電流調(diào)節(jié)器。由圖4可知，只需利用電流調(diào)節(jié)器的零點消掉控制對象的極點即可[16-17]，此時開環(huán)傳遞函數(shù)Giopen（s）為

圖4 電流內(nèi)環(huán)簡化結(jié)構(gòu)Fig.4 Simplified structure of current inner loop

由典型I型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)阻尼比ξ=0.707時，有：

則可以求出Kip，Kii值為

PI-RES控制中的比例系數(shù)Kp在PI控制器設(shè)計中已經(jīng)確定，所以只能通過調(diào)節(jié)諧振增益Kwi與截止頻率ωc來消除諧波信號。ωc的取值可根據(jù)電流波形的傅里葉分析來獲取，波特圖如圖5所示。

圖5 Kwi變化對比波特圖Fig.5 Bode plot with different Kwi

假定ω=314 rad/s，ωc=10 rad/s，由圖5可以看出通過調(diào)節(jié)Kwi可實現(xiàn)其幅頻曲線向上或向下平移，既可影響控制器增益，又可影響控制器帶寬，因此在理想情況下，合理的Kwi可以實現(xiàn)對被控交流諧波信號無靜差調(diào)節(jié)，達(dá)到消除諧波的目的[8]。

2.3 PI控制電壓外環(huán)設(shè)計

永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)在離網(wǎng)狀態(tài)下，直流側(cè)的電壓應(yīng)由機(jī)側(cè)變換器控制，發(fā)電機(jī)功率則由負(fù)載確定，所以外環(huán)控制變量為直流母線電壓。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系在基于轉(zhuǎn)子磁場定向的條件下，主要通過調(diào)節(jié)q軸電流給定值控制直流側(cè)電壓穩(wěn)定，調(diào)節(jié)d軸電流給定值控制無功功率為零。其中d軸電流給定值可按照式（6）選取，而q軸電流給定值則是電壓外環(huán)輸出值。

通過上述電流環(huán)分析，可得其閉環(huán)傳遞函數(shù)Gi（s）為

由變換器的數(shù)學(xué)關(guān)系得[13]：

式中：Im為線電流幅值。

由圖1可知機(jī)側(cè)變換器直流側(cè)的數(shù)學(xué)模型為

則機(jī)側(cè)變換器的電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中τv為電壓采樣時間常數(shù)；Kvp，Kvi分別為電壓環(huán)比例調(diào)節(jié)增益和積分調(diào)節(jié)增益[13]。

圖6 電壓外環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.6 Voltage outer loop structure

忽略擾動，將cos（ωst）取最大值1后，將電壓調(diào)節(jié)器按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計，得出其電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Gvope（ns）：

則電壓環(huán)的中頻帶寬hv為

按照典型Ⅱ型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系有：

考慮系統(tǒng)的跟隨性和擾動性，工程上一般取hv=5，則可以求出Kvp，Kvi值為

3 仿真實驗及分析

為了驗證單位功率因數(shù)控制的正確性和控制器設(shè)計的可行性，在Matlab/Simulink中搭建了如圖7所示的20 kW離網(wǎng)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制模型，其中，θ為轉(zhuǎn)子的空間角度；np為磁極對數(shù)，ωw為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖7 離網(wǎng)型永磁直驅(qū)風(fēng)電及其機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)Fig.7 The control system of stand-alone permanent magnet direct drive wind power and its generator side

仿真模型參數(shù)如下所示：風(fēng)機(jī)額定功率Pw=20 kW，葉片半徑Rw=5.25 m，額定風(fēng)速v=10 m/s，空氣密度ρ=1.225 kg/m3，直流側(cè)電容C=0.5 mF，電機(jī)額定功率Pgen=20 kW，定子電阻Rs=0.000 2 Ω，定子電感Ls=5 mH，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf=1.2 Wb，磁極對數(shù)np=8，轉(zhuǎn)動慣量288 kg/m2。在設(shè)定電流與電壓采樣時間都為1×10-5s條件下，將上述參數(shù)代入式（12）、式（19）中可得：Kip=167；Kii=6.7；ωc=300 rad/s；Kvp=20；Kvi=300（考慮限幅作用，對參數(shù)進(jìn)行了調(diào)節(jié)）；電壓環(huán)限幅為-200～200。

3.1 控制結(jié)構(gòu)頻域分析

將上述參數(shù)代入控制結(jié)構(gòu)中進(jìn)行頻域分析，通過分析開環(huán)和閉環(huán)波特圖來驗證電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的參數(shù)設(shè)計，波特圖如圖8所示。

圖8 電流環(huán)、電壓環(huán)波特圖Fig.8 Bode plot of current loop and voltage loop

通常希望網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的相位裕量為45°左右，此時系統(tǒng)則在滿足穩(wěn)定性的前提下而又不失其快速性。

由圖8a、圖8b可以看出，補(bǔ)償前電流內(nèi)環(huán)相位裕度為16.1°，補(bǔ)償后相位裕度為23.1°；由圖8c、圖8d可以看出，補(bǔ)償前電壓外環(huán)相位裕度為86.6°，補(bǔ)償后相位裕度為54.3°。所以按照典型Ⅰ，Ⅱ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計的電流內(nèi)環(huán)及電壓外環(huán)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)能夠使系統(tǒng)快速穩(wěn)定的運行，從理論分析上驗證了參數(shù)設(shè)計的合理性。

3.2 PI-RES控制與PI控制對比仿真

設(shè)定仿真時間為0.3 s，風(fēng)速v為10 m/s；負(fù)載PL為10 kW。由于0.15 s之前系統(tǒng)處于啟動過程，所以取0.15～0.3 s時間的電流波形和傅里葉分析，PI控制仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 PI控制仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of PI control

由圖9可知，電流環(huán)在PI控制下電流中含有較大的諧波，其中以5，7，11和13次諧波為主，總諧波畸變率THD為7.36%，所以在PI-RES控制中主要以抑制5，7，11和13次諧波為主，并調(diào)節(jié)諧振增益K5wi=35，K7wi=20，K11wi=12，K13wi=5，PI-RES控制仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 PI-RES控制仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of PI-RES control

由圖10可知，電流環(huán)在PI-RES控制下電流中的諧波含量相較于PI控制中有所下降，此時總諧波畸變率THD為1.83%，并且可以直觀地看出電流的正弦化程度更高了。所以利用PI-RES控制方式來抑制電機(jī)電流諧波是可行的，并且也驗證了設(shè)計參數(shù)的合理性。

3.3 單位因數(shù)傳統(tǒng)控制與新型控制對比仿真

在上述PI-RES控制基礎(chǔ)上，對比傳統(tǒng)的單位因數(shù)控制和新型的單位因數(shù)控制。設(shè)定仿真時間為4 s，仿真的風(fēng)速v和負(fù)載PL按照圖11曲線進(jìn)行變化。

圖11 風(fēng)速和負(fù)載曲線Fig.11 Curves of wind speed and load

單位功率因數(shù)傳統(tǒng)控制，也即，無功外環(huán)為零控制，通過對無功功率給定值設(shè)為零，來實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。在上述的風(fēng)速和負(fù)載情況下，單位功率因數(shù)傳統(tǒng)控制仿真結(jié)果如圖12所示。在同樣的風(fēng)速和負(fù)載情況下，單位功率因數(shù)新型控制仿真結(jié)果如圖13所示，并隨機(jī)截取一段時間的usa與isa波形，觀察其相位關(guān)系。

圖12 單位功率因數(shù)傳統(tǒng)控制仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of traditional unit power factor control

圖13 新型單位功率因數(shù)控制仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of new unit power factor control

由圖11～圖13可知，在額定風(fēng)速、額定負(fù)載以內(nèi)的前提下，盡管風(fēng)速和負(fù)載都變化，但單位功率因數(shù)傳統(tǒng)控制和新型控制均能夠在控制直流側(cè)電壓穩(wěn)定在700 V的同時控制電機(jī)輸出的無功功率為零，而電機(jī)輸出有功功率則跟隨負(fù)載的變化而變化，與風(fēng)速變化無關(guān)。單獨觀察無功功率可知，在傳統(tǒng)控制策略下，無功功率會隨著負(fù)載變化而波動，并且在負(fù)載的有功功率越大，其波動越大，最大波動達(dá)到了4 000 var；但在新型控制策略下，即使相同的負(fù)載變化，無功功率并不波動，一直保持為零，并且相比傳統(tǒng)控制其無功不但無波動，并且響應(yīng)速度也更快。所以相比傳統(tǒng)單位功率因數(shù)控制，從圖13中的A相電壓與A相電流波形可以看出，電壓usa與電流isa的相位相差180°，所以在單位功率因數(shù)新型控制策略下機(jī)側(cè)變換器實現(xiàn)了系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運行。

3.4 i ssd給定值切換仿真

在單位功率因數(shù)新型控制策略下，isd的給定值有兩種給定方式，并且從理論分析知：不同的給定值除了都能控制無功功率為零外，還能夠調(diào)節(jié)輸出電壓。

isd給定值切換仿真參數(shù)設(shè)置如下：控制風(fēng)速8 m/s，負(fù)載 10 kW，仿真時間0.7 s。在0.5 s時由較小的isd給定切換至較大的isd給定，由于0.15 s之前系統(tǒng)處于啟動過程，所以取0.3～0.7 s的波形，仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 isd切換仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of isdswitching

從圖14中可知：在兩個isd給定值控制下均能夠在穩(wěn)定直流側(cè)電壓的前提下控制無功功率為零，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)側(cè)變換器單位功率因數(shù)運行；并且在較大的isd給定控制下能夠使電機(jī)的輸出電壓降低，驗證了理論分析；但在切換時，系統(tǒng)會有所抖動，并且較大的isd給定控制下，功率波動較大。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于離網(wǎng)型直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的單位功率因數(shù)新型控制策略，依靠直接給出isd給定值的方法，使其相較于傳統(tǒng)的單位功率因數(shù)控制，動態(tài)響應(yīng)速度更快、穩(wěn)定性更好、實現(xiàn)方法更為簡單；在不同的isd控制下，該控制策略還能實現(xiàn)控制電機(jī)輸出電壓的能力，為變換器正常運行提供了條件；并且在引入PI-RES控制后，有效地解決了PI控制中電機(jī)輸出電流諧波問題。仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性及其控制策略的可行性。