趙麗華,邢文茂,張吉松

(1.大連交通大學(xué)土木工程學(xué)院,大連 116028； 2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司太原設(shè)計(jì)院,太原 030013； 3.北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在實(shí)際服役期間會(huì)出現(xiàn)一些結(jié)構(gòu)破壞現(xiàn)象，其中，CA砂漿層的離縫、掉塊問題尤其突出[1]。CA砂漿作為軌道板與底座板之間的連接層材料，發(fā)揮傳遞荷載、調(diào)整支承的重要作用。目前，我國研究人員已經(jīng)開展了大量關(guān)于無砟軌道-路基動(dòng)力響應(yīng)的研究，在數(shù)值分析中多數(shù)研究將CA砂漿墊層視為彈性結(jié)構(gòu)[2-5]。但CA砂漿由水泥、乳化瀝青、砂和多種外加劑組成，其主要原料乳化瀝青屬于黏彈性材料，具有蠕變和應(yīng)力松弛的特征，因此，CA砂漿在荷載作用下也表現(xiàn)出黏彈性變形特征[6]，將其視為彈性材料明顯存在不足。

高速鐵路的路基填料主要由粗粒土組成，當(dāng)土的應(yīng)變幅值在10-6～10-4內(nèi)，土體近似表現(xiàn)為彈性特征；當(dāng)土的應(yīng)變幅值在10-4～10-2內(nèi)，土體表現(xiàn)出彈塑性；而當(dāng)土應(yīng)變更大時(shí)，土體往往發(fā)生破壞、液化等現(xiàn)象，因此，土的動(dòng)力特性與其應(yīng)變幅值有非常明顯的關(guān)系。國內(nèi)外針對(duì)高速鐵路路基的實(shí)測(cè)資料及有關(guān)的動(dòng)態(tài)分析表明，高速鐵路路基土體動(dòng)應(yīng)變量級(jí)約為10-4。現(xiàn)有大部分高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)研究中，基本將土體簡(jiǎn)化為均勻彈性介質(zhì)，也得到足夠用于解決實(shí)際工程問題的分析精度[7]，但考慮土體材料的非線性特質(zhì)，將有助于進(jìn)一步了解列車運(yùn)行荷載下土體的動(dòng)力響應(yīng)特性。

作者前期研究了在ABAQUS中定義CA砂漿黏彈性的方法[8]，通過擬合修正Burgers模型轉(zhuǎn)化的Prony級(jí)數(shù)模擬材料的黏彈性，對(duì)比分析了CA砂漿定義為彈性和黏彈性不同屬性時(shí)，無砟軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)差異。研究表明，無砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中考慮CA砂漿黏彈性是必要的。任娟娟等[9]研究了板式無砟軌道CA砂漿黏彈性特征，在ABAQUS建立了基于時(shí)間硬化率的CRTSⅠ型板式無砟軌道實(shí)體模型。研究表明，基于時(shí)間硬化率的分析模型能很好地模擬砂漿變形行為。王啟云[10]采用大型動(dòng)三軸試驗(yàn)儀對(duì)高速鐵路粗粒土B組填料的動(dòng)彈性模量和阻尼比進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并對(duì)其影響參數(shù)進(jìn)行了分析。研究表明，粗粒土填料中動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系可采用黏彈性本構(gòu)模型中的雙曲線模型來描述。薛富春等[11]在路基土中采用Drucker-Prager理想彈塑性本構(gòu)模型，研究了高速鐵路路基動(dòng)應(yīng)力的空間分布。研究表明，沿橫向，從軌道板到底座板，豎向動(dòng)應(yīng)力波動(dòng)較大，在基床表層底面及以下波動(dòng)很小，可認(rèn)為均勻分布。張玉芝等[12]對(duì)列車荷載作用下寒區(qū)高速鐵路路基的動(dòng)力穩(wěn)定性作出分析。研究得出，在列車荷載的作用下路基的最大彈性變形為-2.53 mm，最大動(dòng)應(yīng)力約為23 kPa，開通20年后附加沉降為1.2 mm，路基的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。上述研究在考慮CA砂漿黏彈性時(shí)將地基視為彈簧彈性基礎(chǔ)，而考慮土體非線性時(shí)又將CA砂漿視為彈性。

本研究在無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析中，既考慮了CA砂漿的黏彈特征，又兼顧了路基土材料的非線性。通過建立軌道-路基-地基大耦合系統(tǒng)，探究當(dāng)CA砂漿分別采用彈性和黏彈性本構(gòu)模型、路基分別采用彈性和彈塑性本構(gòu)模型時(shí)，軌道-路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)差異；同時(shí)在考慮CA砂漿和土體非線性的基礎(chǔ)上，模擬CA砂漿層掉塊破壞對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，為進(jìn)一步研究無砟軌道結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型概況

本模型選用設(shè)計(jì)速度為350 km/h的高速鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道為研究對(duì)象，使用ABAQUS軟件建立鋼軌-軌道板-CA砂漿層-底座板-基床表層-基床底層-路基本體-地基組成的有限元數(shù)值計(jì)算模型，如圖1所示。模型縱向長(zhǎng)15 m，橫向?qū)?0 m，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m新軌截面。結(jié)構(gòu)均采用C3D8實(shí)體單元模擬，扣件通過彈簧來模擬，其余部件之間的接觸作用通過tie連接定義[13]；對(duì)鋼軌截面、軌道板截面、底座板截面、基床、路基、地基兩端施加沿縱軸方向的對(duì)稱約束。為滿足動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的穩(wěn)定性，鋼軌網(wǎng)格需劃分得足夠小，這將大幅增加了計(jì)算規(guī)模。為減小計(jì)算量，鋼軌、軌枕、扣件、軌道板、CA砂漿層和底座板只取下行線部分。

圖1 無砟軌道-路基有限元模型

鋼軌、軌道板、軌枕、底座板和扣件系統(tǒng)，均采用線彈性本構(gòu)模型；CA砂漿層賦予彈性及黏彈性兩種屬性，黏彈性參數(shù)采用修正Burgers模型轉(zhuǎn)化的Prony級(jí)數(shù)輸入，依據(jù)室內(nèi)30 ℃單軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算獲得[14]；土體材料賦予彈性及彈塑性兩種屬性，彈塑性采用理想Drucker-Prager本構(gòu)模型，模型尺寸與材料參數(shù)如表1、表2所示。

表1 有限元模型的尺寸和材料參數(shù)

表2 CA砂漿材料參數(shù)

1.2 荷載條件

目前，大量學(xué)者將列車振動(dòng)引起的隨機(jī)荷載，用靜荷載和若干正弦函數(shù)疊加而形成的激振力函數(shù)來模擬。在考慮振動(dòng)荷載的產(chǎn)生機(jī)理(車輛因素、車輪因素、軌下基礎(chǔ)因素等)和速度、線路不平順、矢高、輪重等一系列因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮軌道荷載的疊加和分散特性，對(duì)已有的列車荷載表達(dá)式進(jìn)行修正和完善，得到高速列車振動(dòng)荷載的模擬數(shù)學(xué)表達(dá)式[15]

F(t)=P0+P1sinw1t+P2sinw2t+P3sinw3t

2 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析

通過在鋼軌中點(diǎn)施加1對(duì)動(dòng)荷載，模擬荷載作用下路基與軌道的動(dòng)力響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果取自施力點(diǎn)處對(duì)應(yīng)鋼軌正下方的各結(jié)構(gòu)層上表面，研究?jī)?nèi)容分成以下4種工況：(1)CA砂漿材料視為彈性，土體材料視為彈性；(2)CA砂漿視為黏彈性，土體視為彈性；(3)CA砂漿視為彈性，土體視為彈塑性；(4)CA砂漿視為黏彈性，土體視為彈塑性；分別調(diào)用不同材料參數(shù)后進(jìn)行動(dòng)荷載作用，讀取計(jì)算結(jié)果并分析。

2.1 材料非線性對(duì)各結(jié)構(gòu)層豎向動(dòng)位移的影響

對(duì)4種工況的無砟軌道數(shù)值模型施加荷載作用，運(yùn)算后獲得軌道-路基結(jié)構(gòu)變形及受力結(jié)果。查看CA砂漿層為黏彈性、土體為彈塑性時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)與路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移云圖如圖2所示。

圖2 材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)位移影響云圖(單位：m)

由圖2可以看出：

(1)荷載作用的中間軌道板動(dòng)位移最大，并向兩端不斷減小，軌道板最大豎向動(dòng)位移達(dá)到0.408 mm；

(2)動(dòng)荷載作用下，底座板下方及路基邊坡局部位置的動(dòng)位移增大，隨著深度增加，豎向動(dòng)位移不斷衰減，在路基本體處最大豎向動(dòng)位移為0.382 mm，無砟軌道-路基系統(tǒng)的動(dòng)應(yīng)變量級(jí)在10-6～10-4。

本研究取激振力曲線兩個(gè)周期t=10 s的動(dòng)荷載進(jìn)行計(jì)算，CA砂漿層與土體的塑性特征并沒有完全表現(xiàn)，依據(jù)現(xiàn)有研究關(guān)于動(dòng)應(yīng)變量級(jí)范圍的結(jié)論，認(rèn)為在短期荷載作用下土體近似表現(xiàn)為彈性特征。

提取4種工況時(shí)各結(jié)構(gòu)層最大豎向動(dòng)位移與最小豎向動(dòng)位移結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同工況下各結(jié)構(gòu)層豎向動(dòng)位移

由圖3可得到如下結(jié)論。

(1)4種工況下，軌道板、底座板、基床、路基的豎向動(dòng)位移峰值逐漸衰減，軌道板的豎向動(dòng)位移振動(dòng)幅值最大，經(jīng)過CA砂漿層的調(diào)整作用，底座板以下結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移峰值明顯減小，并趨于穩(wěn)定；土體選用彈塑性材料屬性，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的豎向動(dòng)位移影響均較大；CA砂漿選用黏彈性材料屬性對(duì)軌道板的豎向動(dòng)位移影響較大。

(2)當(dāng)CA砂漿選用黏彈性、土體選用彈塑性材料時(shí)，各結(jié)構(gòu)層的豎向動(dòng)位移峰值最大，而全部選用彈性材料時(shí)，豎向動(dòng)位移峰值最小，其余則位于兩者之間；兩種材料全部定義為非線性時(shí)各結(jié)構(gòu)層的最大豎向動(dòng)位移是兩種材料均定義為彈性時(shí)的2倍左右，表明在短期動(dòng)荷載作用下，考慮材料非線性的無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)仍會(huì)發(fā)生一部分塑性形變，研究軌道-路基系統(tǒng)的豎向動(dòng)位移時(shí)，考慮CA砂漿及土體材料的非線性對(duì)提高計(jì)算精度有顯著影響。

2.2 材料非線性對(duì)各結(jié)構(gòu)層豎向動(dòng)應(yīng)力的影響

圖4表明：軌道結(jié)構(gòu)扣件位置、路基結(jié)構(gòu)中底座板下方和路基邊坡局部位置的動(dòng)應(yīng)力較大；軌道板由于在鋼軌正下方，豎向動(dòng)應(yīng)力最大，達(dá)到143.10 kPa，隨著深度增加，豎向動(dòng)應(yīng)力不斷衰減，在路基本體處最大豎向動(dòng)應(yīng)力降為1.26 kPa。

圖4 材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)應(yīng)力影響云圖(單位：Pa)

提取4種工況時(shí)各結(jié)構(gòu)層最大豎向動(dòng)應(yīng)力與最小豎向動(dòng)應(yīng)力結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同工況下各結(jié)構(gòu)層豎向動(dòng)應(yīng)力

由圖5可得到如下結(jié)論。

(1)4種工況下，軌道板、底座板、基床、路基的豎向動(dòng)應(yīng)力峰值逐漸衰減，軌道板的豎向動(dòng)應(yīng)力峰值最大，經(jīng)過CA砂漿層的應(yīng)力吸收作用，底座板以下結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力峰值明顯減小。

(2)與其他工況相比，當(dāng)CA砂漿定義為黏彈性、土體選用彈塑性材料屬性時(shí)，各結(jié)構(gòu)層的豎向動(dòng)應(yīng)力峰值最小，而全部選用彈性材料時(shí)，豎向動(dòng)應(yīng)力峰值最大，其余則位于兩者之間。這是因?yàn)樵趧?dòng)荷載的作用下，非線性材料會(huì)表現(xiàn)出一定的塑性特征，受到的動(dòng)應(yīng)力減小。

(3)材料屬性對(duì)軌道板的豎向動(dòng)應(yīng)力影響較其他結(jié)構(gòu)層顯著，兩種材料全部定義為彈性時(shí)的最大豎向動(dòng)應(yīng)力是兩種材料均定義為非線性時(shí)的1.5倍，故研究軌道板的豎向動(dòng)應(yīng)力時(shí)須考慮兩種材料的非線性。

2.3 材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)層豎向動(dòng)加速度的影響

當(dāng)CA砂漿層為黏彈性、土體為彈塑性時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)與路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)加速度云圖如圖6所示。圖6表明：軌道結(jié)構(gòu)和路基結(jié)構(gòu)位于荷載作用點(diǎn)下方位置的動(dòng)加速度較大，沿著縱向向兩端不斷減??；軌道板由于在鋼軌正下方，豎向動(dòng)加速度最大，達(dá)到15.76 m/s2，在底座板時(shí)豎向動(dòng)加速度迅速衰減，之后一直呈緩慢下降趨勢(shì)，基床表層之后豎向動(dòng)應(yīng)力波動(dòng)均很小，在路基本體處降為1.60 m/s2。

圖6 材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)加速度影響云圖(單位：m/s2)

提取4種工況下各結(jié)構(gòu)層最大豎向動(dòng)加速度與最小豎向動(dòng)加速度結(jié)果，如圖7所示。

圖7 不同工況下各結(jié)構(gòu)層的豎向動(dòng)加速度

由圖7可得到如下結(jié)論。

(1)4種工況下，軌道板、底座板、基床、路基的豎向動(dòng)加速度峰值逐漸衰減。CA砂漿采用黏彈性、土體采用彈塑性材料時(shí)，各結(jié)構(gòu)層的豎向動(dòng)加速度峰值最大，而全部選用彈性材料時(shí)，豎向動(dòng)加速度峰值最小，其余則位于兩者之間。

(2)材料屬性對(duì)軌道板的豎向動(dòng)加速度影響較其他結(jié)構(gòu)層顯著，兩種材料全部定義為非線性時(shí)，最大豎向動(dòng)加速度是兩種材料均定義為彈性時(shí)的3倍，故分析軌道板的豎向動(dòng)加速度時(shí)需考慮兩種材料的非線性。底座板以下結(jié)構(gòu)的動(dòng)加速度受材料屬性影響較小，表明CA砂漿層起到了顯著的減振作用。

3 CA砂漿層掉塊對(duì)系統(tǒng)的影響

高速鐵路在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)之后，會(huì)出現(xiàn)不同程度的耗損。軌道結(jié)構(gòu)中的CA砂漿層在雨水的長(zhǎng)期侵蝕下，材料彈性模量與強(qiáng)度大幅衰減[16-18]。同時(shí)CA砂漿填充層會(huì)出現(xiàn)與上下結(jié)構(gòu)之間的離縫，當(dāng)離縫產(chǎn)生之后繼續(xù)惡化，在軌道板不停拍打作用下，最終會(huì)產(chǎn)生掉塊破壞[19-20]。

CA砂漿掉塊可以通過ABAQUS軟件中的model-change功能實(shí)現(xiàn)，本節(jié)模擬CA砂漿層局部位置的橫向貫通掉塊，CA砂漿層和土體結(jié)構(gòu)均選用非線性材料。軌道板扣件編號(hào)如圖8所示，以軌道板上相鄰扣件之間區(qū)域?yàn)?個(gè)單位，假定破壞從板中開始，掉塊厚度保持5 mm不變，掉塊面積不斷增大，分6種工況，如表3所示。

圖8 扣件編號(hào)

表3 CA砂漿層板中掉塊的不同工況

提取軌道-路基結(jié)構(gòu)中截面施力點(diǎn)下方各結(jié)構(gòu)層頂部位置，即最不利位置的豎向動(dòng)位移峰值、豎向動(dòng)應(yīng)力峰值、豎向動(dòng)加速度峰值，如圖9～圖11所示。

圖9 豎向動(dòng)位移峰值受CA砂漿層掉塊影響曲線

圖10 豎向動(dòng)應(yīng)力峰值受CA砂漿層掉塊影響曲線

圖11 豎向動(dòng)加速度峰值受CA砂漿層掉塊影響曲線

從圖9～圖11可以看出，當(dāng)CA砂漿層頂發(fā)生局部掉塊與軌道板分離時(shí)，無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生較大變化，主要表現(xiàn)如下。

(1)CA砂漿層掉塊部位上方軌道板的豎向動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)加速度明顯增大；工況1時(shí)，軌道板的豎向動(dòng)位移、豎向動(dòng)應(yīng)力、豎向動(dòng)加速度峰值分別為0.408 mm，143.10 kPa，15.61 m/s2；而在脫空后的工況3時(shí)，分別為0.431 mm，153.41 kPa，24.58 m/s2，增幅分別達(dá)到5.6%，7.2%，57.4%，掉塊長(zhǎng)度超過1.25 m之后，軌道板的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果快速增長(zhǎng)；工況6時(shí)，豎向動(dòng)位移、豎向動(dòng)應(yīng)力、豎向動(dòng)加速度峰值分別為0.504 mm，189.43 kPa，35.39 m/s2，增幅分別達(dá)到23.5%，32.5%，126.7%，軌道板的振動(dòng)增長(zhǎng)明顯。

(2)CA砂漿層脫空掉塊之后，軌道板以下各結(jié)構(gòu)層的動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)值明顯減小，由于掉塊后CA砂漿層與軌道板不接觸，原來位置CA砂漿承受的作用力由脫空區(qū)域邊緣承擔(dān)，軌道板以下結(jié)構(gòu)脫空位置受到的作用力隨掉塊面積的增大而逐漸減小。

針對(duì)工況3，在CA砂漿層脫空區(qū)域邊緣選取1，2，3，4，5，6點(diǎn)，讀取CA砂漿層頂計(jì)算結(jié)果，與未脫空時(shí)荷載作用點(diǎn)下方(點(diǎn)0)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如表4所示，點(diǎn)位選取如圖12所示。

表4 脫空邊緣與未脫空時(shí)荷載作用點(diǎn)下方的CA砂漿層頂動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

圖12 點(diǎn)位選取示意

從表4可以看出，相對(duì)于未發(fā)生掉塊破壞的荷載作用點(diǎn)0位置，發(fā)生1.25 m的橫向貫通薄層掉塊后，CA砂漿層脫空區(qū)域邊緣的最大豎向動(dòng)位移、豎向動(dòng)應(yīng)力、豎向動(dòng)加速度分別增加了4.7%，240%，34.5%。其中，豎向動(dòng)應(yīng)力的增幅極為明顯，豎向動(dòng)加速度次之，CA砂漿掉塊會(huì)迫使其周圍區(qū)域承受較大的豎向荷載，進(jìn)一步加速掉塊的擴(kuò)展。

4 結(jié)論

通過建立高速鐵路無砟軌道-路基-地基系統(tǒng)，對(duì)比CA砂漿層與土體材料分別為線性或非線性屬性時(shí)，激振力荷載作用下軌道-路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并分析CA砂漿層存在不同長(zhǎng)度脫空掉塊時(shí)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，得到如下結(jié)論。

(1)無論將CA砂漿與土體材料定義為線性或非線性屬性，隨著深度的增加，系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)層的動(dòng)力響應(yīng)均呈衰減趨勢(shì)，低彈模的CA砂漿起到了良好的調(diào)整和減振作用，底座板以下結(jié)構(gòu)降幅明顯。

(2)當(dāng)CA砂漿定義為黏彈性、土體材料定義為彈塑性時(shí)，與將兩種材料視為彈性材料相比，軌道-路基結(jié)構(gòu)的豎向動(dòng)位移和動(dòng)加速度均增大、豎向動(dòng)應(yīng)力均減小，軌道板的動(dòng)力響應(yīng)差別尤為明顯。

(3)材料屬性不同，對(duì)結(jié)構(gòu)各部件動(dòng)力響應(yīng)影響存在差異。當(dāng)研究軌道-路基系統(tǒng)整體的豎向動(dòng)位移及軌道板的豎向動(dòng)應(yīng)力和豎向動(dòng)加速度時(shí)，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需考慮兩種材料的非線性。

(4)CA砂漿層掉塊對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)影響較大，CA砂漿層掉塊部位軌道板的豎向動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)加速度明顯增大，脫空區(qū)域CA砂漿層邊緣的最大豎向動(dòng)應(yīng)力增長(zhǎng)迅速。當(dāng)CA砂漿板中掉塊長(zhǎng)度達(dá)到1.25 m時(shí)，應(yīng)盡快維修。