薛宏坤，譚佳琪，蔡 旭，劉成海，唐勁天,*，李 倩,*

（1.清華大學(xué)工程物理系，粒子與輻射成像教育部重點實驗室，北京 100084；2.北京大學(xué)前沿交叉學(xué)科研究院，北京 100080；3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030）

蔓越莓（Vaccinium macrocarpon）是杜鵑花科越橘屬，主要種植在北美地區(qū)和我國大興安嶺地區(qū)，具有“北美紅寶石”美譽(yù)。蔓越莓富含豐富的營養(yǎng)成分，包含酚酸、黃銅醇、膳食纖維、花色苷、原花青素和超氧化物歧化酶等[1]。其中花色苷是蔓越莓中最重要的活性成分之一。大量研究表明花色苷具有抗氧化、防衰老、保護(hù)心腦血管和緩解視疲勞等功效[2-3]；因此，蔓越莓深受廣大消費者喜愛。目前，針對蔓越莓花色苷的提取主要采用傳統(tǒng)溶劑提取法和超聲輔助提取。然而，溶劑提取法存在耗時長、溶劑消耗量大和效率低等缺點；超聲產(chǎn)生的“空化效應(yīng)”易造成花色苷中糖苷鍵的斷裂，進(jìn)而影響花色苷提取效率，因而限制該方法的應(yīng)用和發(fā)展。微波輔助萃?。╩icrowave-assisted extraction，MAE）技術(shù)是一種新穎的萃取技術(shù)，該方法具有快速、節(jié)能、無污染、過程易控制及萃取效率高等優(yōu)點[4-5]，適用于從蔓越莓中萃取花色苷。目前，該技術(shù)已成功地應(yīng)用葉黃酮、原花青素、揮發(fā)油、酚酸等有效成分的提取[6-9]。但對微波萃取理論的研究還不能全面了解萃取過程，同時理論研究與工藝結(jié)合不夠緊密。因此，研究萃取體系內(nèi)萃取液微波能吸收與微波功率及萃取液的介電特性的定量關(guān)系，同時建立萃取體系內(nèi)花色苷的傳熱傳質(zhì)模型，對于揭示微波萃取理論具有重要意義。

微波功率和萃取液介電特性是控制萃取效率的主要參數(shù)[10]。微波加熱具有選擇性加熱的特點，造成萃取液溫度分布不均，局部高溫導(dǎo)致花色苷降解，最終影響萃取效果[11]。萃取液吸收和轉(zhuǎn)化微波能的能力取決于萃取液的介電特性（介電常數(shù)和介電損耗因子）。在MAE過程中，分析不同微波功率下萃取液的介電特性變化規(guī)律，有助于揭示萃取體系中物料吸收、轉(zhuǎn)化微波能的機(jī)理及提高微波能的利用率[12-13]，避免局部高溫引起花色苷的降解。Han Guangze[11]和Chung[14]等研究萃取體系內(nèi)微波吸收系數(shù)和吸收功率密度隨介電特性的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)微波吸收系數(shù)越大，微波能利用率越高，控制微波吸收功率密度的大小，可以降低局部高溫導(dǎo)致的熱敏性成分降解。Talebi[15]和Chan[16]等研究MAE過程萃取液介電特性變化規(guī)律，建立了微波能吸收模型，優(yōu)化了萃取過程的工藝參數(shù)。已有的研究集中在MAE過程中物料吸收、轉(zhuǎn)化微波能的規(guī)律等方面，但在微波功率利用及萃取體系內(nèi)溫度分布以及目標(biāo)成分的傳遞機(jī)理方面有待進(jìn)一步研究。微波以體加熱的方式穿透萃取介質(zhì)達(dá)到物料細(xì)胞內(nèi)部，內(nèi)部極性分子吸收微波能，引起細(xì)胞內(nèi)溫度升高與壓力增大，當(dāng)壓力超過細(xì)胞壁所承受最大應(yīng)力時，細(xì)胞壁破裂，傳質(zhì)阻力減小[17-18]，加快目標(biāo)成分由內(nèi)向外擴(kuò)散。微波處理后細(xì)胞壁破裂，目標(biāo)成分在萃取體系內(nèi)如何傳遞關(guān)系著目標(biāo)成分得率的高低。因此，需要對微波萃取過程中的傳質(zhì)理論進(jìn)行研究，為實現(xiàn)高得率、低降解率的萃取工藝條件提供理論依據(jù)。

綜上，本研究首先建立萃取體系內(nèi)萃取液微波能吸收模型，分析介電特性與萃取體系微波能的吸收規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，建立萃取體系內(nèi)蔓越莓花色苷傳熱傳質(zhì)模型，分析微波萃取體系內(nèi)溫度和花色苷濃度分布和變化規(guī)律，以期為揭示微波萃取理論提供一定依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮的蔓越莓采自大興安嶺地區(qū)，經(jīng)除雜、清洗，置于-18 ℃冰箱中冷凍。

香草醛、濃鹽酸、無水乙醇（均為分析純） 天津市富宇精細(xì)化工有限公司；戊二醛 上海金錦樂實業(yè)有限公司；pH 6.8磷酸鹽緩沖溶液 西安天茂化工有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

TD-50凍干機(jī) 上海浦東冷凍干燥設(shè)備有限公司；FA1004B電子分析天平 上海赫爾普國際貿(mào)易有限公司；DiscoverSP-D 80微波工作站 加拿大FIOS公司；UV1800PC紫外-可見分光光度計 冠森生物科技（上海）有限公司；SHZ-D循環(huán)水式真空泵 上海秋佐科學(xué)儀器有限公司；DK-98-IIA恒溫水浴鍋 天津市泰斯特儀器有限公司；ZNCL-T磁力加熱攪拌器 上?？婆d儀器有限公司；8714ET矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀 美國Agilent公司。

1.3 方法

1.3.1 原料處理及萃取體系制備

在實驗前將蔓越莓從冰箱中取出，室溫解凍3 h，打漿機(jī)打漿，將果漿置于玻璃皿中，放在冰箱中冷凍12 h后，置于TD-50凍干機(jī)72 h，利用植物性粉碎機(jī)將其粉碎，過40 目篩，制成蔓越莓果粉，避光密封保存于-18 ℃冰箱中備用。

準(zhǔn)確稱?。?.000 0±0.000 5）g蔓越莓粉置于萃取容器中，按照料液比1∶30（m/V）加入體積分?jǐn)?shù)60%乙醇溶液使其充分溶解，得到萃取液，并以此構(gòu)建微波萃取體系。

1.3.2 花色苷的微波輔助萃取

將萃取容器置于微波工作站的中央，連接溫度傳感器。設(shè)定微波功率為100、200、300、400 W，萃取時間為10～80 s，間隔10 s，待萃取結(jié)束后，測定萃取液介電特性和熱特性參數(shù)及花色苷提取量，同時利用溫度光纖傳感器實時記錄萃取液溫度變化。

1.3.3 萃取液介電特性和熱特性測定

采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測定不同萃取條件下萃取液介電常數(shù)（ε’）和介電損耗因子（ε”）。具體實驗步驟如下：在測量之前，首先打開矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，預(yù)熱1 h，并進(jìn)行校正。測量時，在MAE結(jié)束后，快速從微波工作站中取出微波容器，然后將微波容器置于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的探頭下，讓探頭充分浸入萃取液，并保證探頭端面無氣泡時開始測試數(shù)據(jù)，在電腦上記錄萃取液的介電常數(shù)和介電損耗因子，同時利用KD2 Pro熱特性分析儀測定萃取液導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。

1.3.4 萃取液花色苷質(zhì)量濃度測定

采用低濃度香草醛-鹽酸法測定萃取液中花色苷質(zhì)量濃度[19]。準(zhǔn)確移取1.0 mL萃取液置于10 mL比色管中，向比色管中加入5 mL的顯色液（V（質(zhì)量分?jǐn)?shù)1%香草醛溶液）∶V（體積分?jǐn)?shù)8%的鹽酸溶液）＝1∶1），混勻后置于30 ℃的恒溫水浴鍋中，保溫30 min（避光）。待反應(yīng)結(jié)束后，采用紫外-可見分光光度計測定反應(yīng)液在520 nm波長處的吸光度，標(biāo)準(zhǔn)曲線方程為y＝1.612x-0.048 5（R2＝0.998 9）[20]?；跇?biāo)準(zhǔn)曲線方程得到萃取液中的花色苷質(zhì)量濃度，再結(jié)合方程（1）計算萃取液提取花色苷的能力（即花色苷提取量，以從每100 g蔓越莓中能提取的花色苷質(zhì)量表示，單位為mg/100 g）[21]。

式中：A為樣品吸光度；C為花色苷提取量/（mg/100 g）；V為萃取液體積/mL；m為蔓越莓粉質(zhì)量/g。

1.3.5 MAE過程中萃取液微波能吸收及傳熱傳質(zhì)過程模擬

利用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行建模仿真，主要步驟如下：1）在建模前首先要明確實際問題所涉及的物理方程，然后根據(jù)實際問題的需求去選擇合適的物理場、空間維數(shù)和求解過程類型（穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)）；2）根據(jù)實際問題需求，在COMSOL Multiphysics軟件中建立幾何模型；3）依據(jù)幾何模型定義參數(shù)；4）依據(jù)實際情況設(shè)定合理的初始條件和邊界條件；5）合理劃分網(wǎng)格及選擇合適的求解器對模型進(jìn)行求解；6）根據(jù)實際問題對模型進(jìn)行后處理，得到接近真實的仿真結(jié)果。

1.3.5.1 模型假設(shè)

為研究MAE過程中萃取液微波能吸收及花色苷的傳熱傳質(zhì)規(guī)律，對建立模型提出如下的假設(shè)：1）溶液的初始溫度和花色苷提取量均勻一致；2）蔓越莓粉質(zhì)量相對于溶劑質(zhì)量可以忽略不計，因此，不考慮蔓越莓果粉吸收的微波能，在質(zhì)量守恒方程中忽略蔓越莓粉質(zhì)量；3）在MAE過程中溶劑的體積不發(fā)生變化；4）在質(zhì)量守恒方程中不考慮質(zhì)量擴(kuò)散；5）萃取容器中花色苷濃度均勻一致；6）微波腔和波導(dǎo)壁被認(rèn)為是完美磁導(dǎo)體；7）空氣和萃取器不吸收微波能，并忽略萃取器厚度。

1.3.5.2 幾何模型

微波工作站腔室實際尺寸400 mm×400 mm×200 mm，波導(dǎo)尺寸80 mm×80 mm×100 mm，建模比例為1∶1，具體如圖1所示。

圖1 微波工作站及萃取容器放置的示意圖Fig.1 Schematic diagram of microwave workstation and extraction vial placement

1.3.5.3 模型控制方程

在微波工作站中，萃取液受微波輻射作用，兩者產(chǎn)生相互復(fù)雜的作用，諧振腔中微波的傳遞過程符合Maxwell電磁場方程[22]，電磁場的特性可用方程（2）～（5）表示。

在上式中E、H、J、D和B之間的內(nèi)在關(guān)系可用方程（6）～（8）描述。

電導(dǎo)率σ和相對介電常數(shù)εr分別由式（9）和式（10）表示[22]。

整理方程（2）～（10），可得微波在萃取體系內(nèi)的電磁場控制方程（式（11）和式（12））。

本研究激勵場內(nèi)電場強(qiáng)度如式（13）所示。

角頻率ω可用式（14）表示。

復(fù)傳播常數(shù)γ可用式（15）表示。

式中：α為傳播常數(shù)實部，即衰減常數(shù)/（Np/m）；β為傳播常數(shù)虛部，即波相位常數(shù)/（Np/m）。兩者的表達(dá)式分別如式（16）和（17）所示。

根據(jù)Poynting定理，在MAE過程中，萃取液對微波能的吸收與其介電特性和電場強(qiáng)度有關(guān)。在單位時間單位體積萃取液所產(chǎn)生體積熱（微波能吸收Q）如式（18）所示[23]。

初始條件：t＝0、H＝0和E＝0；

邊界條件：在微波腔內(nèi)與波導(dǎo)壁處：n×H＝0和n×E＝0；

在溶劑、玻璃和空氣之間的界面處：n（H2-H1）＝0和n（E2-E1）＝0。

式（2）～（18）中：q為電荷密度/（C/m2）；ω為角頻率/（rad/s）；B為電磁流密度/（Wb/m2）；D為磁通密度/（Wb/m2）；J為電流密度/（A/m2）；j為虛數(shù)單位；μ0為真空滲透率/（H/m）；μr為相對磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率/（S/m）；ε0為真空介電常數(shù)/（F/m）；εr為相對介電常數(shù)；ε’為介電常數(shù)；ε”為介電損耗因子；k0為自由空間波數(shù)/（rad/m）；λ0為光在自由空間波長（0.122 4 m）；f為微波頻率（2.45 GHz）；E為電場強(qiáng)度/（V/m）；E*為真空下電場強(qiáng)度/（V/m）；H為磁場強(qiáng)度/（A/m）。

1.3.5.4 傳熱傳質(zhì)的控制方程

在MAE過程中，根據(jù)能量守恒定律，萃取過程中萃取液吸收的微波能主要用于萃取體系溫度上升和向外熱傳遞所需能量。當(dāng)萃取溫度達(dá)到沸點時，此時萃取液溫度不變，吸收的微波能全部用于溶劑蒸發(fā)。能量守恒方程如式（19）所示。

在MAE過程中，依據(jù)萃取體系內(nèi)花色苷的質(zhì)量守恒方程來描述MAE過程中花色苷提取量變化，如式（20）所示[24]。

式中：C為花色苷提取量/（mg/100 g）；Cmax為花色苷最大提取量/（mg/100 g）；k1為萃取速率常數(shù)；k2為降解速率常數(shù)；n為花色苷萃取率；m為花色苷降解率；Td為花色苷臨界溫度/℃（當(dāng)T＜Td時，花色苷的萃取起主導(dǎo)作用；當(dāng)T＞Td時，花色苷降解起主導(dǎo)作用）。

上述方程運用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行數(shù)值求解，初始條件和邊界條件如下。

初始條件：t＝0、C＝C0和T＝T0； Δ

邊界條件：在溶劑和玻璃之間的界面處，C＝0，n（）＝h（T-T∞）。

式中：T∞為環(huán)境溫度（25 ℃）；h為對流換熱系數(shù)/（W/（m2·℃））。

1.3.5.5 萃取體系熱特性和介電特性方程

萃取體系的熱特性和介電特性取決于萃取體系的溫度，可用方程（21）～（25）表示。

式（19）～（25）中：M為乙醇分子摩爾質(zhì)量（46 g/mol）；k為導(dǎo)熱系數(shù)/（W/（m·K））；Cp為比熱容/（J/（kg·K））；ρ為萃取液密度/（kg/m3）；C1、C2、C3和C4均為常數(shù)。

1.3.5.6 網(wǎng)格劃分

對模擬求解的幾何模型（圖1）進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，合理劃分網(wǎng)格有助于對模型進(jìn)行精確求解。利用COMSOL Multiphysics軟件自帶的自由網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在計算區(qū)域內(nèi)要求將網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，使其仿真結(jié)果更加接近真實的實驗結(jié)果，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。網(wǎng)格類型選擇自由剖分三角形網(wǎng)格，模型共剖分有309 845 個單元，邊界元數(shù)為51 712，頂點單元數(shù)為14 592。

圖2 微波萃取模型網(wǎng)格劃分的示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh generation for microwave extraction model

1.3.5.7 模型驗證

選取蔓越莓為實驗材料，采用MAE方法萃取蔓越莓花色苷，可以通過MAE過程中萃取液溫度和花色苷提取量驗證模型的準(zhǔn)確性。利用光纖溫度傳感器和香草醛-鹽酸法分別測得萃取液溫度和花色苷的提取量，同樣通過軟件自帶后處理方法獲得萃取液模擬溫度和花色苷提取量，將實驗測得的溫度和花色苷提取量與模擬所得溫度和花色苷提取量進(jìn)行對比，從而驗證模型的可靠性。依據(jù)均方根誤差（root mean square error，RMSE）可以有效評估模型的精確性，其表達(dá)式如式（26）所示。

式中：Xs為模擬所得溫度或花色苷提取量；Xe為實驗所得溫度或花色苷提取量。

1.3.6 蔓越莓顆粒微觀結(jié)構(gòu)觀察

采用掃描電子顯微鏡觀察蔓越莓顆粒的微觀結(jié)構(gòu)，具體實驗步驟如下：1）取樣與清洗：將未經(jīng)微波處理的原樣和經(jīng)不同微波功率處理80 s后樣品進(jìn)行清洗，放入5 mL離心管中，用去離子水清洗數(shù)次，棄上清液。2）固定：把清洗好的顆粒加入并淹沒于體積分?jǐn)?shù)2.5%、pH 6.8戊二醛溶液，并置于4 ℃冰箱中固定4 h。3）沖洗：固定好的顆粒，用0.1 mol/L、pH 6.8磷酸鹽緩沖溶液沖洗3 次，每次10 min。4）脫水：采用梯度乙醇脫水，將沖洗好的樣品依次置于系列體積分?jǐn)?shù)50%、70%、80%、90%的乙醇溶液進(jìn)行脫水，每次10～15 min，再用無水乙醇脫水3 次，每次10～15 min。5）干燥：用CO2臨界點干燥。6）粘樣與噴金：將干燥好的蔓越莓顆粒樣品，用鑷子小心取出干燥好的樣品，用導(dǎo)電膠把顆粒樣品粘附在鋁制托盤上，之后用離子濺射鍍膜儀在樣品表面鍍上一層厚度1 500 nm的金屬膜。7）觀察：通過計算機(jī)可以進(jìn)行樣品臺的移動，以及放大倍數(shù)、聚焦、象散的調(diào)整，直到獲得滿意的圖像并進(jìn)行拍照、存盤和打印。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

采用Matlab 7.1軟件繪制不同微波功率和萃取時間對萃取液介電特性和微波能吸收變化曲線，運用有限元COMSOL Multiphysics軟件對模型進(jìn)行求解分析。每組實驗重復(fù)3 次。

2 結(jié)果與分析

2.1 微波功率對萃取液介電特性和微波能吸收規(guī)律的影響

不同微波功率和萃取時間下，萃取液溫度、介電特性和熱特性的結(jié)果如表1所示。

表1 不同萃取條件下，萃取液溫度、介電特性以及熱特性值Table 1 Temperature, dielectric properties and thermal properties of extraction solvent under different extraction conditions

續(xù)表1

依據(jù)表1數(shù)據(jù)，對方程（21）～（25）進(jìn)行求解，得出常數(shù)C1、C2、C3、C4，結(jié)果見表2。

表2 方程（21）～（25）中常數(shù)Table 2 Constant values in Eqs.（21）-（25）

不同微波功率和萃取時間對萃取液介電常數(shù)、介電損耗因子和微波能吸收的變化規(guī)律分析結(jié)果如圖3所示。微波體加熱是通過分子極化和離子傳導(dǎo)兩個效應(yīng)對萃取液加熱[25]。由圖3A、B可知，微波功率越大，微波對極性分子作用越強(qiáng)，產(chǎn)生熱效應(yīng)使溫度迅速升高，擴(kuò)散系數(shù)增大；此外，微波可以對固體表面的液膜產(chǎn)生一定的微觀“擾動”使其變薄，減少擴(kuò)散過程中受到的阻力[26]。微波功率越大，微觀“擾動”現(xiàn)象越明顯，擴(kuò)散阻力越小，使花色苷萃取越充分。花色苷屬于類黃酮化合物，基本結(jié)構(gòu)中包含大量的極性羥基[27]，并帶有電荷?；ㄉ杖苡谳腿┲校疠腿∫簶O性增強(qiáng)，吸收和轉(zhuǎn)化微波能的能力增強(qiáng)，萃取液的介電常數(shù)和介電損耗因子增大。由式（18）、（21）和（22）可知，萃取液溫度與導(dǎo)熱系數(shù)k、比熱容Cp及微波能吸收Q呈正相關(guān)。因此，隨微波功率增加萃取液溫度升高，導(dǎo)熱系數(shù)k和比熱容Cp均增加，從而使微波能吸收Q增加（圖3C）。當(dāng)微波功率在100～200 W時，在整個萃取階段，萃取液溫度升高緩慢，且溫度低于50 ℃，由式（24）和（25）可知，介電常數(shù)和介電損耗因子與萃取液溫度呈正相關(guān)。因此，隨萃取液溫度緩慢升高，介電常數(shù)、介電損耗因子和微波能的吸收Q均緩慢增加。當(dāng)微波功率在300～400 W時，萃取液的介電常數(shù)和介電損耗因子先增加后降低。這是由于在萃取初期，隨萃取溫度升高，花色苷被大量萃取出來，使萃取液的極性分子增多，故萃取液的介電常數(shù)和介電損耗因子增加。在萃取后期，萃取液溫度高于80 ℃，達(dá)到萃取液沸點，使得萃取液大量蒸發(fā)，一方面花色苷大量降解，生成無色查耳酮化合物，使得萃取液中極性分子減少[28-29]；另一方面高溫使離子運動加快，破壞乙醇分子形成的四面體結(jié)構(gòu)和氫鍵構(gòu)象，這種破壞效應(yīng)導(dǎo)致高溫下介電常數(shù)和介電損耗因子減小[30]。因為溫度過高，乙醇會大量揮發(fā)，造成萃取體系內(nèi)極性分子數(shù)減少，因此，微波吸收能會降低。

圖3 微波功率和萃取時間對萃取體系介電常數(shù)（A）、介電損耗因子（B）和微波能吸收（C）的影響Fig.3 Effects of microwave power and extraction time on dielectric constant (A), dielectric loss factor (B) and microwave energy absorption (C) of extraction system

2.2 萃取液實驗溫度值與模擬值對比

設(shè)定微波功率為100、200、300、400 W，萃取時間10～80 s，采用光纖溫度傳感器測定萃取液溫度，模擬溫度取萃取液的平均溫度。在MAE過程中，萃取液內(nèi)存在自然對流，導(dǎo)致萃取液內(nèi)部流動、并充分混合。因此，采用萃取液平均溫度與實驗溫度進(jìn)行對比是合理的。同理，實驗不能測出萃取液內(nèi)任意位置、任意時刻的花色苷提取量。因此，可以用萃取液內(nèi)花色苷平均提取量與實驗測得的花色苷提取量進(jìn)行對比。目的是通過對比萃取液中溫度的實驗值和模擬值，驗證模型的可靠性，避免萃取液中局部高溫引起花色苷降解，從而提高花色苷得率。將實驗值與模擬值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同微波功率下萃取液溫度實驗值和模擬值對比Fig.4 Comparison of experimental and simulated values of extraction temperature under different microwave powers

利用COMSOL Multiphysics軟件獲得萃取液模擬溫度，將模擬溫度與實驗測得的溫度進(jìn)行擬合，得到不同微波功率下的萃取液溫度的擬合結(jié)果，R2均在0.92以上，且RMSE均低于3.0。Pitchai[31]和Chen Fangyuan[32]等建立了微波作用下的傳熱傳質(zhì)模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)RMSE均低于5.0時，可說明所建立的模型具有合理性和準(zhǔn)確性。因此，盡管模型構(gòu)建比實際情況有所簡化，但該模型仍然具備可靠性和準(zhǔn)確性，利用該模型可較好地預(yù)測不同微波功率下萃取液的溫度變化。由圖4可知，不同微波功率下，隨萃取時間延長，萃取液溫度升高；微波功率越大，萃取液溫度升高越快。這主要是因為微波的熱特性發(fā)揮作用，極性分子運動加劇，隨微波功率增大和萃取時間的延長，蔓越莓中花色苷迅速擴(kuò)散到萃取液中，使得萃取液中的極性分子增多，介電常數(shù)和介電損耗因子增大，由式（24）和（25）可知，萃取液的介電特性與溫度呈正相關(guān)。

2.3 微波功率對蔓越莓中花色苷萃取過程的影響

2.3.1 萃取體系內(nèi)溫度分布

微波萃取是復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程，在該過程中伴隨著能量和質(zhì)量的傳遞。通過Maxwell’s方程描述電磁波在萃取體系中如何傳播，進(jìn)而得出萃取液吸收的微波能，闡明萃取液溫度變化的原因；通過質(zhì)量守恒方程解析萃取體系內(nèi)花色苷提取量的變化規(guī)律；COMSOL Multiphysics軟件具有電磁場頻域、流體傳熱和對流擴(kuò)散模塊。因此，可以借助該軟件模擬不同微波萃取條件下，模擬萃取體系內(nèi)溫度和花色苷提取量分布，可以根據(jù)萃取液溫度分布規(guī)律，合理調(diào)整微波輸出功率，避免局部高溫引起花色苷降解。不同微波功率下，萃取體系內(nèi)溫度分布結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同微波功率下萃取30 s時萃取體系內(nèi)的溫度分布模擬圖Fig.5 Temperature distribution simulation of extraction system at 30 s under different microwave powers

由圖5可以看出，萃取體系內(nèi)的溫度分布出現(xiàn)明顯的不均勻現(xiàn)象，在不同微波功率下，均是萃取體系中心處溫度最高，萃取容器底部溫度最低。微波功率越大，在相同時間內(nèi)中心處溫度越高。這可能是由于靠近微波發(fā)射處，電場強(qiáng)度大，離子傳導(dǎo)和偶極子旋轉(zhuǎn)作用增強(qiáng)，極性分子吸收和轉(zhuǎn)化微波能的能力增大。由Lambert’s Law[33]可知，微波能在穿透萃取介質(zhì)時發(fā)生衰減，在穿透深度為x處，介質(zhì)吸收的微波能通量（P/（W/m2））可通過公式（27）表示。

式中：I0為入射微波功率通量/（W/m2）；β為衰減因子/（Np/m）；x為穿透距離/mm。

穿透距離與介質(zhì)吸收的微波能通量呈負(fù)相關(guān)。故穿透距離越大，吸收的微波能越少，溫度越低。因此，萃取容器底部溫度最低。圖5中萃取體系溫度分布不均是由微波傳遞方式引起的，故選擇合適的微波功率和萃取時間可提高微波能的利用率和花色苷得率，同時能有效避免能量的浪費和局部高溫引起花色苷降解。

2.3.2 萃取體系花色苷提取量變化

設(shè)定微波功率為100、200、300、400 W，萃取時間10～80 s，采用萃取體系內(nèi)花色苷平均提取量作為花色苷模擬值與實驗值對比。在質(zhì)量守恒方程（式（20））中，通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定模型中4 個參數(shù)n、m、k1和k2。花色苷最大提取量是通過熱回流萃取實驗得到，為58.75 mg/100 g。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在方程（20）中，花色苷萃取率（n）和花色苷降解率（m）相同，萃取速率常數(shù)k1和降解速率常數(shù)k2是微波功率的函數(shù)。速率常數(shù)（萃取速率常數(shù)和降解速率常數(shù)）和微波功率之間的關(guān)系可以由多項式（式（28））來描述。

比較模型中花色苷提取量的變化與相同條件下的實驗值，確定參數(shù)a、b、c的值，結(jié)果如式（29）所示。

對比模型和實驗中花色苷提取量，結(jié)果如圖6所示。

由圖6A、B可以看出，當(dāng)微波功率在100～200 W時，在整個萃取過程，花色苷提取量隨萃取時間延長而增大。原因是在整個萃取階段，萃取液溫度緩慢升高且均低于50 ℃，由式（20）可知，萃取液溫度升高，花色苷萃取率n和萃取速率常數(shù)k1均增加。n和k1與花色苷提取量呈正相關(guān)。因此，花色苷提取量隨萃取時間延長而增大。微波功率在100 W時，萃取時間10～80 s，由式（1）計算出萃取液的花色苷提取量從43.72 mg/100 g增加至50.43 mg/100 g；其他萃取條件相同時，當(dāng)微波功率為200 W時，萃取液中花色苷提取量從44.17 mg/100 g增加至51.86 mg/100 g。結(jié)果表明微波功率越大，細(xì)胞內(nèi)的傳質(zhì)阻力越小，花色苷更容易從細(xì)胞內(nèi)擴(kuò)散到萃取溶劑中，使萃取液的花色苷提取量越大。由圖6C可知，微波功率300 W、萃取時間50 s時，此時萃取液的溫度為50 ℃，花色苷提取量達(dá)到最大（52.20 mg/100 g）。隨后花色苷提取量隨萃取時間延長而減小。原因是花色苷屬于熱敏性成分，在高溫條件下花色苷結(jié)構(gòu)被破壞，使得花色苷大量降解。因此，萃取體液中花色苷提取量減小。由圖6D可知，微波功率400 W，從萃取開始到30 s時，萃取液溫度從室溫升至50 ℃，萃取液中花色苷提取量增加，在30 s時，花色苷提取量達(dá)到最大（52.85 mg/100 g）。當(dāng)萃取時間超過30 s，隨萃取時間延長，萃取體液中花色苷提取量減小。這是由于萃取液的溫度升高且均高于50 ℃，高溫條件下花色苷降解起主導(dǎo)作用。由此得出溫度50 ℃為花色苷萃取的臨界溫度Td，當(dāng)萃取溫度低于Td時，花色苷萃取占主導(dǎo)作用；當(dāng)萃取溫度高于Td時，花色苷降解起主導(dǎo)作用。這與Sun Yu[4]和鄭先哲[34]等的研究結(jié)果相似。利用COMSOL Multiphysics軟件獲得萃取液模擬花色苷提取量，將模擬值與實驗測得的花色苷提取量進(jìn)行擬合，得到不同微波功率下的萃取液花色苷提取量的擬合結(jié)果，R2均在0.90以上，且RMSE均低于2.5，進(jìn)一步證明所建立的模型具有合理性和準(zhǔn)確性。

2.4 蔓越莓顆粒微觀結(jié)構(gòu)觀察

蔓越莓細(xì)胞壁是由纖維素、半纖維素和果膠構(gòu)成，結(jié)構(gòu)致密且不溶于大部分溶劑?；ㄉ沾嬖谟诩?xì)胞內(nèi)，細(xì)胞壁是花色苷從細(xì)胞內(nèi)向外擴(kuò)散的屏障。破裂蔓越莓細(xì)胞壁是花色苷快速高效提取的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，采用掃描電子顯微鏡觀察不同微波功率處理80 s后蔓越莓顆粒的微觀結(jié)構(gòu)，探究微波功率對蔓越莓細(xì)胞破壁程度，為揭示微波強(qiáng)化萃取蔓越莓中花色苷機(jī)理提供理論依據(jù)，其結(jié)果如圖7所示。

圖7 原樣和經(jīng)微波處理后蔓越莓顆粒的微觀結(jié)構(gòu)（×500）Fig.7 Microstructure of original and microwave-treated cranberry particles (× 500)

由圖7A可知，未經(jīng)微波處理，蔓越莓顆粒細(xì)胞緊密排列，細(xì)胞結(jié)構(gòu)保存完好。微波處理后蔓越莓細(xì)胞壁發(fā)生了不同程度破裂，且細(xì)胞壁的破壞程度隨微波功率增大而加?。▓D7B～E）。由此分析微波體加熱破壁機(jī)理就是利用微波的熱效應(yīng)，在MAE過程中，高頻電磁波穿透萃取溶劑達(dá)到蔓越莓顆粒內(nèi)部的維管束和腺胞系統(tǒng)，由于吸收微波能，導(dǎo)致細(xì)胞內(nèi)的極性分子尤其是溶劑分子吸收微波能，產(chǎn)生大量熱量，使細(xì)胞內(nèi)的溫度迅速上升，溶劑蒸發(fā)，細(xì)胞內(nèi)液泡體積膨脹產(chǎn)生壓力。當(dāng)細(xì)胞內(nèi)壓超過細(xì)胞壁的最大屈服應(yīng)力，細(xì)胞壁破裂，有效地打破細(xì)胞壁的勢壘，促進(jìn)花色苷由內(nèi)向外擴(kuò)散。另一方面由于蔓越莓顆粒細(xì)胞內(nèi)極性分子，在微波交變電場下引起強(qiáng)烈的極性振蕩，導(dǎo)致細(xì)胞分子間的氫鍵松弛，細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)被電擊穿而破裂[35]，有利于蔓越莓細(xì)胞內(nèi)的花色苷從細(xì)胞內(nèi)擴(kuò)散到細(xì)胞外，從而增加花色苷的萃取率，進(jìn)一步表明微波具有強(qiáng)化萃取蔓越莓花色苷的效果。

3 結(jié) 論

本研究建立萃取液微波能吸收模型，研究發(fā)現(xiàn)萃取液介電常數(shù)和介電損耗因子與微波功率呈正相關(guān)，微波功率與萃取液微波能吸收也呈正相關(guān)；同時建立萃取體系內(nèi)花色苷傳熱傳質(zhì)模型，通過模型模擬萃取液溫度和花色苷提取量變化，結(jié)果表明微波功率越大，萃取液中心處溫度越高，底部和中心處溫差越大；50 ℃為花色苷萃取的臨界溫度，當(dāng)萃取液溫度低于50 ℃，微波功率越大，萃取時間越長，萃取體液中花色苷提取量越高；當(dāng)萃取液溫度高于50 ℃，微波功率越大，萃取時間越長，花色苷降解程度越大；采用掃描電子顯微鏡觀察不同微波功率下蔓越莓顆粒的微觀結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)微波功率越大細(xì)胞破壞程度越明顯，結(jié)果表明微波具有強(qiáng)化萃取蔓越莓花色苷的效果，但對于壓力以引起細(xì)胞的破壁機(jī)理有待深入研究。