吳洋鋒，汪 洋，賈金生，，丁廉營，單丙寅

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.中國水利水電科學(xué)研究院 北京中水科海利工程技術(shù)有限公司，北京 100038；3.中地海外水利水電工程有限公司，河南 鄭州 470016)

1 研究背景

200 m以上的高混凝土壩、高碾壓混凝土壩，上游面裂縫在高水壓作用下有時(shí)會(huì)發(fā)生水力劈裂，由于劈裂破壞形成的漏水通道很難封堵，往往需要放空大修，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。美國的德沃夏克混凝土重力壩[1]，壩高219 m，施工期間溫控措施不當(dāng)，壩體表面產(chǎn)生了許多裂縫，大壩運(yùn)行第7年蓄水至設(shè)計(jì)最高水位時(shí)，上游面35號(hào)壩段裂縫突然增大，裂縫深度達(dá)50 m，張開寬度達(dá)2.5 mm，滲水量約483 L/s，后降低水位才封堵住水力劈裂縫。奧地利的科恩布萊恩拱壩[2]，壩高200 m，首次蓄水過程中最高壩段的壩踵底部出現(xiàn)裂縫并發(fā)生漏水，且當(dāng)水庫水位達(dá)到約1830 m 時(shí)，壩踵裂縫最大寬度約 5 mm，曾采用冷凍、注漿、壩前加設(shè)護(hù)坦等多種方式修補(bǔ)加固，但都沒有解決開裂漏水問題，最后在大壩下游做了一個(gè)復(fù)雜的支撐拱壩，改善了大壩應(yīng)力狀態(tài)，才實(shí)現(xiàn)了安全運(yùn)行。奧地利的茲蘭哥倫特拱壩[3]，壩高182 m，設(shè)計(jì)時(shí)吸取了科恩布萊恩拱壩的教訓(xùn)，為避免發(fā)生高壓水劈裂，大壩設(shè)置了底縫并在上游面基礎(chǔ)部位設(shè)置了護(hù)坦，護(hù)坦與大壩柔性連接，但蓄水后在底縫的上部發(fā)生了高壓水劈裂縫，后放空水庫，把干性底縫做成濕縫，將縫中水壓控制為壩前水壓的一半，才實(shí)現(xiàn)了安全運(yùn)行。中國也有高混凝土壩因泄洪孔混凝土開裂導(dǎo)致的高壓水劈裂事例，如東風(fēng)拱壩[4]，也有大頭壩溫控不當(dāng)導(dǎo)致的混凝土開裂，蓄水后形成貫穿性裂縫，如柘溪大頭壩[5]。我國有不少混凝土壩高度達(dá)到了300 m級(jí)，不少高碾壓混凝土壩壩高達(dá)到了200 m級(jí)，有些高壩還建在高寒地區(qū)，要保障大壩全生命期安全，在設(shè)計(jì)和建設(shè)階段考慮并采取預(yù)防高壓水劈裂，具有重要意義。小灣拱壩在研究抗劈裂機(jī)理、提升壩體材料抗劈裂能力、采取抗劈裂漏水措施方面，做了大量工作，大壩整體漏水量只有2.78 L/s，是全世界同類工程中最小的，是可資借鑒的工程實(shí)例[6-8]。

針對(duì)混凝土高壩的水力劈裂機(jī)理，以往采用不同形式的試件開展相應(yīng)的水力劈裂試驗(yàn)。Rizkalla等[9]、Suzuki等[10]和Iriya等[11]先后開展了混凝土楔入式劈拉試件的水力劈裂試驗(yàn)，研究證明了裂縫水力劈裂的危險(xiǎn)，驗(yàn)證了混凝土強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)配筋等因素對(duì)水力劈裂的影響。Brühwiler等[12-13]基于不同配合比的混凝土楔入式劈拉試件，研究了裂縫內(nèi)水壓對(duì)混凝土劈裂過程的影響，認(rèn)為裂縫內(nèi)的水壓損傷了裂縫尖端，導(dǎo)致縫尖部位的斷裂韌度和斷裂能降低，在裂縫擴(kuò)展過程中，水壓分布非線性下降。徐世烺等[14]基于楔入劈拉試件的水力劈裂試驗(yàn)，提出了雙K斷裂模型，將所有荷載代入雙K斷裂模型，計(jì)算了試件的起裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度，研究了混凝土水力劈裂的斷裂性能規(guī)律。杜成斌等[15]采用硅膠板和夾具對(duì)混凝土楔入劈拉試件的裂縫內(nèi)水實(shí)現(xiàn)了密封，研究了不同水壓力(0.2 MPa，0.4 MPa)和不同加載速度(2 μm/s，200 μm/s)下縫內(nèi)水壓分布和失穩(wěn)荷載變化規(guī)律。甘磊等[16]通過對(duì)正方體混凝土試件中部預(yù)設(shè)貫穿裂縫，并采用鋼框架將橡膠墊固定在試件表面，實(shí)現(xiàn)了可承受3 MPa水壓的封閉效果。利用此試件開展了不同壓應(yīng)力下的混凝土水力劈裂試驗(yàn)，研究表明混凝土試件臨界劈裂水壓及軸壓的差值均小于材料的抗拉強(qiáng)度。賈金生等[17]采用直徑 450 mm、高 900 mm 的全級(jí)配圓柱體混凝土試件模擬了無拉壓應(yīng)力作用下混凝土結(jié)構(gòu)的水力劈裂問題，試驗(yàn)采用在試件一端沿中心軸預(yù)設(shè)長700 mm、寬110 mm的裂縫，然后安裝鋼頂蓋密封高壓水。綜上可知，以上高壓水劈裂試驗(yàn)中的混凝土試件均需附加橡膠或者其他密封裝置約束高壓水，而在計(jì)算分析時(shí)又將附加約束作為額外的強(qiáng)度值疊加入混凝土中，易造成分析上的失真。為此，賈金生等[18-19]研制了利用混凝土試件自身強(qiáng)度去真實(shí)地約束高壓水的內(nèi)埋式裂縫水力劈裂試驗(yàn)裝置，利用此裝置開展了單軸拉、壓作用下混凝土構(gòu)件的高壓水劈裂試驗(yàn)，運(yùn)用斷裂力學(xué)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析和校核，推導(dǎo)了判定重力壩壩踵發(fā)生水力劈裂的分析公式。然而此試驗(yàn)所使用的試件為直徑450 mm、高1350 mm的圓柱試件，較適用于常態(tài)混凝土的澆筑。若進(jìn)行碾壓混凝土的澆筑，試件需預(yù)加拉應(yīng)力，則只能在模具的中間段澆筑，兩端仍應(yīng)澆筑常態(tài)混凝土用于埋設(shè)錨桿，且夯振過程對(duì)裂縫構(gòu)件造成破壞較大。因此簡易合理的試件形式將有助于研究混凝土高壩的水力劈裂機(jī)理。

上述高壩的水力劈裂研究主要關(guān)注了裂縫內(nèi)水壓力變化對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，沒有考慮水表面張力對(duì)力學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)[20]研究了不同表面張力溶液充分浸泡的混凝土試件在準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)條件下的抗壓強(qiáng)度，認(rèn)為混凝土內(nèi)部浸入液體使得混凝土的表面能降低，從而引起混凝土抗壓強(qiáng)度的下降，且浸泡液體表面張力越大抗壓強(qiáng)度下降程度越顯著。然而未考慮起裂后微裂紋斷裂過程區(qū)內(nèi)，液體表面張力抵抗微裂紋擴(kuò)展的趨勢(shì)。文獻(xiàn)[21]提出在外部壓力快速加載下，裂縫中自由水的運(yùn)移速度不及裂紋擴(kuò)展速度，水不能達(dá)到縫尖，這就導(dǎo)致在自由水和裂縫尖端之間存在氣-液界面的表面張力作用，阻礙裂紋的擴(kuò)展。

本文在文獻(xiàn)[19]的研發(fā)理念上，開發(fā)了一種結(jié)構(gòu)簡易、更易加工成型和控制的小混凝土水力劈裂試件(發(fā)明專利授權(quán)號(hào)：ZL201910383046.9)，利用試件模擬了混凝土高壩的水力劈裂與氣壓劈裂，探究水表面張力對(duì)高壓水劈裂的影響。依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)建了水力劈裂的數(shù)學(xué)模型，對(duì)混凝土高壩的水力劈裂作用進(jìn)行了更全面的分析。

2 新的高壓水劈裂試驗(yàn)?zāi)M方法和水壓、氣壓劈裂比較結(jié)果

2.1 新高壓水劈裂試驗(yàn)試件圖1為重力壩橫截面上所呈現(xiàn)的壩踵裂縫周圍的應(yīng)力狀態(tài)，可視為平面應(yīng)變結(jié)構(gòu)。由圖1可知，壩體主要利用自重G來維持穩(wěn)定，決定裂縫擴(kuò)展的主要因素是裂縫中的水壓力pw，以及垂直方向上的應(yīng)力σy，上游面的水壓力pw和壩體內(nèi)的水平應(yīng)力σx不是縫端產(chǎn)生應(yīng)力奇異導(dǎo)致裂縫劈裂的主要驅(qū)動(dòng)力，平面上的剪應(yīng)力τxy自上游至下游一般呈二次拋物線分布，靠近上游面的剪應(yīng)力對(duì)裂縫劈裂的影響可忽略不計(jì)。為此本文設(shè)計(jì)了內(nèi)部預(yù)埋錢幣型裂縫的正方體水力劈裂試件(如圖2所示)，進(jìn)行模擬試驗(yàn)，與以往試驗(yàn)方法比，可更真實(shí)模擬實(shí)際工程，實(shí)施方法更為簡便。試件邊長150 mm，預(yù)設(shè)裂縫的直徑50 mm，為試驗(yàn)試件邊長的1/3?？稍谠嚰念A(yù)埋裂縫中通入高壓水，模擬壩踵裂縫中的pw，若在試件的上下表面施加應(yīng)力，則相當(dāng)于模擬壩踵垂直方向上的應(yīng)力σy。通過壓水試驗(yàn)，證明新試件的最大承水壓可達(dá)5 MPa，相同配合比的濕篩二級(jí)配新試件的劈裂水壓與文獻(xiàn)[19]中大試件的劈裂水壓基本一致，說明試驗(yàn)試件中骨料粒徑導(dǎo)致的尺寸效應(yīng)問題不突出。

圖1 重力壩上游面裂縫的應(yīng)力狀態(tài)

圖2 內(nèi)部預(yù)埋錢幣型裂縫的水力劈裂試件

裂縫構(gòu)件由上下對(duì)齊的兩片薄柔性材料成縫片粘接組成，結(jié)構(gòu)簡易，制作簡單，兩片成縫片在很低的水壓下可分開，保證裂縫周圍承壓混凝土實(shí)時(shí)均勻受力；裂縫構(gòu)件不需要專門的固定裝置，對(duì)試件成型的干擾?。辉诤徽襁^程中能靈活控制裂縫構(gòu)件的位置，另外裂縫構(gòu)件采用柔性材料，可避免夯震過程中大骨料對(duì)其造成損壞。通過壓水試驗(yàn)得知，在臨界破壞狀態(tài)水壓驟降和試件脆裂都較明顯，與以往的全級(jí)配大試件試驗(yàn)相比，其制作方法便利更具適用性，制成的試件優(yōu)品率更高，能更加真實(shí)的模擬實(shí)際工程水力劈裂過程。具體的水力劈裂試件制作及實(shí)施方法見文獻(xiàn)[22]。

2.2 試件制作試驗(yàn)按照國內(nèi)某碾壓混凝土重力壩的配合比配制。首先按照三級(jí)配碾壓混凝土拌制，然后將其濕篩成二級(jí)配料。級(jí)配如表1所示。試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，分兩層振搗壓實(shí)制成。在完成下層混凝土的振壓之后，于下層混凝土的表面中心位置，安放錢幣型裂縫的成縫構(gòu)件，然后完成上層混凝土的振壓。錢幣型裂縫的成縫構(gòu)件則被上、下兩層混凝土包裹于試件中心，形成中心預(yù)設(shè)裂縫的試件(見圖3)。試件中的預(yù)設(shè)裂縫通過兩條細(xì)銅管與外界聯(lián)通，用于后期排氣和注入高壓水。

表1 試驗(yàn)所使用碾壓混凝土的配合比

圖3 試驗(yàn)試件

2.3 水力劈裂與氣壓劈裂結(jié)果比較采用相同試件進(jìn)行氣壓劈裂和水力劈裂對(duì)比試驗(yàn)的思路，可用于揭示水表面張力的影響。相同試件是指采用相同的材料、設(shè)備，于同一時(shí)間地點(diǎn)制備的同一批次試件，且同批試件統(tǒng)一養(yǎng)護(hù)，到達(dá)相應(yīng)的齡期后同時(shí)開展試驗(yàn)。氣壓劈裂試驗(yàn)是采用最大供氣壓力達(dá)10 MPa的高壓氮?dú)庋b置，向試件預(yù)設(shè)裂縫中供高壓氣體，壓力逐漸增高，直到試件破壞。水力劈裂試驗(yàn)是通過采用混凝土抗?jié)B儀中的活塞式水壓泵進(jìn)行穩(wěn)定的壓力加載。為消除高壓水進(jìn)入裂縫后對(duì)混凝土強(qiáng)度的軟化[23-24]，試驗(yàn)還設(shè)置了在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)試件和成型室覆蓋灑水養(yǎng)護(hù)試件進(jìn)行對(duì)比。為消除試件裂縫中殘余水對(duì)氣壓劈裂試驗(yàn)的影響，氣壓劈裂試驗(yàn)開始之前，向預(yù)設(shè)裂縫通入高速氣流，將裂縫中的殘余水吹凈；同樣的，水力劈裂試驗(yàn)開始之前，也需要向預(yù)設(shè)裂縫通劈裂液體排氣。混凝土材料具有明顯的應(yīng)變率敏感性，為消除因應(yīng)變率敏感性可能引起的誤差，在氣壓劈裂和水力劈裂試驗(yàn)的加壓過程中，嚴(yán)格控制加壓速率，加壓均采用梯級(jí)遞增加載，每次升壓0.1 MPa，穩(wěn)壓過程15 min，可視為靜態(tài)加載過程。試驗(yàn)過程中持續(xù)記錄試件外觀變化和裂縫中的水壓值，共進(jìn)行了16組對(duì)比試驗(yàn)(見表2)。

表2 混凝土水力劈裂和氣壓劈裂的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比水力劈裂和氣壓劈裂試件破壞照片發(fā)現(xiàn)，試件的劈裂總是沿著平行于預(yù)埋裂縫的方向發(fā)展，將試件劈成兩半(如圖4(b)、圖5(b)所示)。氣壓劈裂如圖4所示(鐵絲是安全措施，已為試件變形留出足夠空間)，試件發(fā)生臨界破壞時(shí)在與預(yù)埋裂縫共面的試件外表面瞬間產(chǎn)生裂縫，試件內(nèi)的高壓氣瞬間被釋放，同時(shí)伴隨有輕微的爆破聲，試驗(yàn)停止。水力劈裂如圖5所示，與氣壓劈裂相同，試件發(fā)生臨界破壞時(shí)，試件表面瞬間產(chǎn)生裂縫，高壓劈裂液體瞬間被釋放，試驗(yàn)停止。由于劈裂液體的壓縮比遠(yuǎn)小于氣體壓縮比，水力劈裂試件發(fā)生破壞時(shí)沒有爆破現(xiàn)象。

圖4 氣壓劈裂試件

圖5 水力劈裂試件

文獻(xiàn)[25]指出混凝土中液體對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響主要表現(xiàn)在液體的黏性和表面張力作用，前者常見于物理現(xiàn)象—Stefan效應(yīng)[26]，即被薄水膜分離的兩塊板被拉開時(shí)，這兩塊板之間存在黏附力，通常用來解釋動(dòng)態(tài)加載下，混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉或抗壓強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增大的現(xiàn)象，認(rèn)為濕混凝土中的水引起的黏滯力隨著應(yīng)變速率的提高而增加，阻礙了裂紋的擴(kuò)展，從而提高了混凝土的動(dòng)力強(qiáng)度；對(duì)于液體的表面張力，則直接和液體的物理性質(zhì)相關(guān)，可視為一常數(shù)。因此，表2的試驗(yàn)結(jié)果顯示，在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，同一組試件的水力劈裂臨界水壓明顯大于氣壓劈裂的臨界氣壓，可認(rèn)為是混凝土裂縫里的高壓水存在表面張力效應(yīng)，使得混凝土的抗水力劈裂能力提高了。

另外表2中序號(hào)4—16的混凝土齡期相同但養(yǎng)護(hù)條件不同，灑水養(yǎng)護(hù)比標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)的試件更干燥。序號(hào)4—12試件(灑水養(yǎng)護(hù))的氣壓劈裂壓力大于序號(hào)13—16試件(標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù))的氣壓劈裂壓力，且4—12試件的抗壓強(qiáng)度也較13—16試件的抗壓強(qiáng)度大，表明標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)試件的強(qiáng)度軟化程度大。序號(hào)4—12試件(灑水養(yǎng)護(hù))在進(jìn)行水力劈裂時(shí)應(yīng)被高壓水軟化，抗劈裂能力也應(yīng)下降，然而序號(hào)4—12試件的水力劈裂壓力明顯大于氣壓劈裂壓力，可認(rèn)為混凝土裂縫里高壓水的表面張力顯著增大了抗劈裂能力。

試驗(yàn)中水力劈裂的臨界壓力大于氣壓劈裂的臨界壓力，是水在混凝土裂縫發(fā)展過程中提供了額外作用。兩種劈裂試驗(yàn)工況的唯一差別是介質(zhì)的屬性，氣體分子間作用力弱，水分子間的作用力強(qiáng)，因此可認(rèn)為斷裂過程區(qū)內(nèi)的水分子之間的表面張力，提供了額外的抗劈裂作用。

3 考慮水的表面張力的水力劈裂計(jì)算模型

建立考慮水的表面張力作用的高壓水劈裂和氣動(dòng)劈裂計(jì)算模型，通過該模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 縫內(nèi)水壓或氣壓采用混凝土斷裂力學(xué)理論建立本試驗(yàn)的劈裂模型。如圖6所示，模型屬于有限體中存在圓盤形裂縫的劈裂求解，在裂縫面上作用的是分布式水(氣)劈裂力。因此采用Fourier-Hankel變換推導(dǎo)出裂縫前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式[27]，并且考慮試件的幾何尺寸[28]，可得試件裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算模型：

圖6 正方體存在錢幣形裂縫示意

(1)

(2)

試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，在水壓達(dá)到臨界劈裂水壓之前，試件的表面已存在滲水現(xiàn)象，因此為便于計(jì)算，假設(shè)試件發(fā)生臨界破壞時(shí)，從預(yù)設(shè)裂縫的尖端位置外延至試件的表面都是微裂縫區(qū)(斷裂過程區(qū))，且預(yù)設(shè)裂縫的尖端剛好達(dá)到了臨界張開度CTODc，試件外表面的張開度為零，微裂縫之間的張開度呈近似線性分布[29](裂縫的狀態(tài)如圖7所示)。圖中坐標(biāo)軸r為從預(yù)設(shè)裂縫中心O開始，向試件的某個(gè)表面引垂線；b為試件的半長；a0為預(yù)設(shè)裂縫的半徑；a″為混凝土斷裂過程區(qū)長度。

圖7 試件發(fā)生臨界劈裂時(shí)裂縫的狀態(tài)

試件中銅管較細(xì)，成縫片在很低的壓力下可分開，能保證裂縫周圍承壓混凝土實(shí)時(shí)均勻受力，因此這里假設(shè)試件中垂直于裂縫的水(氣)壓力以試件中心呈空間軸對(duì)稱假設(shè)，水壓或氣壓在微裂縫區(qū)a″內(nèi)線性遞減(如圖8所示)，σ為全水頭水壓或氣壓，σ(r)為沿r軸的水壓或氣壓。則由式(1)可知試件臨界破壞狀態(tài)時(shí)，水壓或氣壓產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

圖8 試件臨界劈裂時(shí)裂縫內(nèi)水壓或氣壓示意

(3)

式中σ(r)為：

因此

(4)

3.2 微裂縫內(nèi)水的表面張力圖9為微裂縫中水的表面張力作用示意圖。忽略液體的重力，且垂直于紙面方向的裂縫寬度無窮大。則L長度內(nèi)水的表面張力產(chǎn)生的閉縫合力如下：

圖9 微裂縫中水的表面張力作用示意

(5)

式中：F為裂縫單側(cè)混凝土受力總和，方向?yàn)槭沽芽p具有閉縫趨勢(shì)；p0為大氣壓，p1、p2為液體內(nèi)部壓強(qiáng)；γLV為氣液相界面表面張力；θ1、θ2為液面的浸潤角；L為液柱長度。由結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，可知θ1=θ2，p1=p2，且γLVsinθ1值相對(duì)于混凝土受力而言非常微小，可忽略不計(jì)。因此式(5)可簡化為：

F=(p0-p1)L=Δp·L

(6)

Δp是液面表面張力的存在產(chǎn)生的氣液界面的壓差。根據(jù)Laplace定律[30]中的界面內(nèi)外壓強(qiáng)差公式：

(7)

(8)

(9)

由式(9)可知，液體的表面張力引起的閉縫力與表面張力系數(shù)和裂縫寬度相關(guān)，裂縫寬度越小則黏聚力越大。利用圖7所假設(shè)的內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)狀，則在斷裂過程區(qū)中，由液體表面張力引起的應(yīng)力可表示為：

(10)

式中：h(r)為r處的裂縫寬度；CTODc為試件臨界劈裂狀態(tài)時(shí)，裂縫尖端的張開度；對(duì)于本文試件a0=25 mm，b=75 mm。

式中當(dāng)r→b時(shí)，p(r)→∞，顯然與實(shí)際不符，且混凝土斷裂過程區(qū)中不可能存在張開度趨近于零的理想裂縫。為進(jìn)一步簡化模型，假設(shè)混凝土微裂縫中液體的表面張力引起的閉縫力是與CTODc相關(guān)的均布力，表示為：

(11)

式中m為一常系數(shù)。同樣采用式(1)計(jì)算模型，則水表面張力引起的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

(12)

式中負(fù)號(hào)表示力的閉縫作用。m的取值應(yīng)遵循積分相等原則，式中求得的強(qiáng)度因子與真實(shí)應(yīng)力求得的強(qiáng)度因子值應(yīng)相等。

3.3 考慮水的表面張力作用的劈裂模型水力劈裂試件考慮微裂縫中液體的表面張力的影響，當(dāng)試件達(dá)到臨界斷裂時(shí)a=b，則式(3)應(yīng)補(bǔ)充為式(13)。

(13)

氣壓劈裂試件不存在表面張力，其相應(yīng)的有：

(14)

式中：σw、σg分別為全水頭水壓、氣壓；KIw、KIg分別為水壓、氣壓作用下的縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；Fe為試件臨界劈裂狀態(tài)a=b時(shí)的幾何尺寸影響因子。

另外，混凝土斷裂過程區(qū)的骨料橋聯(lián)作用是不可忽略的，將其一并考慮，由雙K斷裂準(zhǔn)則可得水力劈裂和氣壓劈裂的臨界斷裂判據(jù)公式如式(15)(16)所示。

KIw+KIc=KIC

(15)

KIg+KIc=KIC

(16)

式中：KIc為骨料橋聯(lián)作用的黏聚力強(qiáng)度因子；KIC為試件的斷裂韌度。

相同混凝土試件的水力劈裂和氣壓劈裂的幾何因素Fe應(yīng)相同，KIC和KIc也應(yīng)相同，因此KIw/Fe=KIg/Fe。由表2中的水力劈裂和氣壓劈裂試驗(yàn)結(jié)果可求出式(13)中未知量m，則根據(jù)式(15)即可得到考慮微裂縫中水表面張力的劈裂模型。

由式(13)可知，計(jì)算m需已知γ和CTODc，文中γ取常溫時(shí)的0.073 N·m-1；CTODc選取徐世烺等[31]的試驗(yàn)結(jié)果，即臨界破壞狀態(tài)的CTODc相當(dāng)于Petersson軟化曲線拐點(diǎn)處的裂縫張開度ws，約為混凝土達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度時(shí)裂縫張開度的3倍。極限拉伸試驗(yàn)測(cè)得試件使用的混凝土7 d齡期極限拉伸約為50～70個(gè)微應(yīng)變(測(cè)量夾具的標(biāo)距為 180 mm)，對(duì)應(yīng)CTODc=0.027～0.0378 mm，28 d齡期的極限拉伸約為60～90個(gè)微應(yīng)變，對(duì)應(yīng)CTODc=0.0324～0.0486 mm。根據(jù)以上分析可知，表2中的每一組試驗(yàn)結(jié)果均可求得一個(gè)m值。由于混凝土性能的離散性，每組試驗(yàn)求得的結(jié)果不盡相同，采用最小二乘法擬合出m值約為90～130。本文采用的混凝土小試件m可取120，實(shí)際工程的極限拉伸值小，m可適當(dāng)取小值。

圖10 斷裂過程區(qū)黏聚力分布

(17)

表3為模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算中試件的斷裂韌度由三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)得到，7 d齡期的斷裂韌度為0.256 MPa·m1/2，28 d齡期的斷裂韌度為0.433 MPa·m1/2，29 d和30 d齡期的斷裂韌度取值與28 d的斷裂韌度相同。由表中計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差均小于7.2%，模型計(jì)算值與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相符，推導(dǎo)的模型具有一定的可靠性。

表3 試驗(yàn)值與模型計(jì)算值對(duì)比

4 重力壩上游面裂縫的水力劈裂研究

上述試驗(yàn)及計(jì)算模型表明，混凝土試件中微裂縫內(nèi)水的表面張力作用可顯著影響抗劈裂結(jié)果。在研究高重力壩壩踵裂縫的水力劈裂時(shí)，如何考慮水的表面張力作用影響還需要不斷探討。選取3個(gè)典型的碾壓混凝土重力壩工程為研究對(duì)象(見表4)，其受力分析見圖11。本文僅考慮重力壩上游面為水平裂縫時(shí)的水力劈裂研究；當(dāng)裂縫為垂直裂縫時(shí)，其垂直應(yīng)力方向與垂直裂縫的縫面平行，一般的斷裂力學(xué)理論并不適用分析其斷裂過程。圖中深度為a的裂縫包含宏觀裂縫a′和斷裂過程區(qū)aFPZ即a=a′+aFPZ?？p內(nèi)荷載主要包括a′中的水壓力pw，aFPZ中水壓力pw(x)、黏聚力c(x)和水表面張力作用引起的閉縫力。縫外的荷載采用常規(guī)的懸臂梁理論進(jìn)行分析。研究不同的裂縫深度、不同壩高下，裂縫內(nèi)考慮表面張力和不考慮水表面張力分別對(duì)水力劈裂的影響。文中采用半無限表面裂縫模型，計(jì)算出相應(yīng)荷載引起的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。則考慮表面張力作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子為式(18)。

表4 不同裂縫深度下劈裂水壓的計(jì)算值

圖11 重力壩壩踵水平裂縫水力劈裂過程示意

(18)

式中：KI(1)為裂縫外壩體所受垂直拉壓應(yīng)力引起的縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子；KI(2)為宏觀裂縫段內(nèi)的水壓在縫端引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子；KI(3)為微裂縫內(nèi)的水壓在縫端引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子；KI(4)為斷裂過程區(qū)內(nèi)水的表面張力作用引起的縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子；KI(5)為斷裂過程區(qū)內(nèi)混凝土黏聚力引起的縫端應(yīng)力強(qiáng)度因子。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

由表4中計(jì)算結(jié)果可知，隨著上游面裂縫深度的增加，不管是否考慮微裂縫內(nèi)水表面張力作用，上游面裂縫深度越大，都越易發(fā)生高壓水劈裂。另外考慮水表面張力作用下，臨界劈裂水壓比不考慮水表面張力作用時(shí)平均高約10.2%，說明微裂紋內(nèi)水的表面張力增大了大壩對(duì)高壓水劈裂的抵抗能力，在建立考慮特高混凝土壩抗高壓水劈裂的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則時(shí)不可忽略。

5 結(jié)論

本文提出了一種模擬高壩水力劈裂試驗(yàn)試件的制作新方法，開展了相同條件下的水力劈裂和氣壓劈裂對(duì)比試驗(yàn)；研究結(jié)果表明，混凝土微裂縫中水的表面張力對(duì)混凝土抗劈裂能力有顯著影響。采用混凝土斷裂力學(xué)理論建立了考慮水的表面張力作用的劈裂模型，并利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的可靠性。將此模型用于實(shí)際工程分析水表面張力在水力劈裂計(jì)算中的影響，表明200 m以上特高混凝土重力壩在研究高混凝土壩抗高壓水劈裂的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則時(shí)應(yīng)對(duì)水表面張力作用加以重視。