?甘肅省景泰縣第二中學 張文姝 李世文

高中數(shù)學抽象、復雜.在“三新”背景下，高中文科和理科數(shù)學的差異更明顯，造成了更加差異化的學生群體，以及學生群體差異性與數(shù)學作業(yè)設計統(tǒng)一性之間的矛盾，也加劇了學生群體之間的兩極分化現(xiàn)象.那么，如何破解高中數(shù)學作業(yè)設計質(zhì)量不高，作業(yè)效果不明顯的困境呢？“三新”背景下高中數(shù)學作業(yè)的有效分層設計有助于解決上述困境.

1 分層教學理念與高中數(shù)學作業(yè)的聯(lián)系

1.1 分層教學理念

分層教學理念源于1998年中國數(shù)學學會提出的一個研究課題.該理念從實際出發(fā)，面向按照A等、B等和C等分層的3個層次的學生，開展教學目標、教學方法和評價標準的分層教學設計.

分層教學體現(xiàn)了“因材施教、分層遞進”的教育理念.教師針對學生的個性化差異，通過分層教學設計，將教學內(nèi)容緊扣學習基礎和學習能力不同層次學生，助力不同層次的學生達成學習目標，推動不同層次的學生提升學習能力，提高學科思維，發(fā)展學科素養(yǎng).

1.2 分層作業(yè)和分層教學的聯(lián)系

1.2.1 作業(yè)的內(nèi)涵和作用

作業(yè)主要是指學生為完成學習任務在課堂和課外進行的知識復習活動.作業(yè)的完成情況反映了學生對學習內(nèi)容的掌握程度.按照加涅有關學習階段的劃分，作業(yè)貫穿在學習動機、概念領會、原理習得、知識保持、知識回憶、知識概括、作業(yè)和反饋的學習過程之中，會分別對學生和教師產(chǎn)生正向的反饋.其中，對于學生而言，通過作業(yè)的反饋，學生可以了解自己是否完成了預期的學習目標，是否收獲了情感滿足，以及是否產(chǎn)生了促進深入學習的動機.對于教師而言，教師通過作業(yè)可以了解到學生掌握教學內(nèi)容的程度，以及是否達成了教學目標等.

1.2.2 作業(yè)設計的問題和分層作業(yè)理念

作業(yè)設計是教師在課堂教學過程中為鞏固學生基礎知識和驗證學生學習情況開展的一種教學活動.不過，目前的作業(yè)設計也存在一些問題.例如，教師沒有面向不同層次的學生進行有針對性的作業(yè)設計，偏好題海戰(zhàn)術，機械地向全體學生布置海量的課程作業(yè)，認為作業(yè)做的多，熟能生巧，從而耗費了學生大量的精力，效果卻很差.還如，對教師面向不同層次學生設計的統(tǒng)一的課程作業(yè)，A等學生群體認為作業(yè)很簡單，C等學生群體卻對作業(yè)無從著手，從而出現(xiàn)了兩極分化的極端情況.

如果教師設計的作業(yè)沒有層次性，質(zhì)量不高，不僅不能提升學生的學習水平，反而增加了學習負擔，甚至導致學生產(chǎn)生厭學心理.主要原因在于一個班級的學生之間存在著個體差異，從而學習基礎和學習能力也會有不同層次的差異化.不同學生之間學習基礎和能力等認知上的差異，導致了不同層次的學生對于統(tǒng)一作業(yè)要求下的作業(yè)設計的適應程度不同.有些作業(yè)設計對于在適應區(qū)的學生有更好地鞏固基礎知識的效果；反之，則效果更差，成績更低.于是，作業(yè)設計的統(tǒng)一性與學生學習情況的差異性之間產(chǎn)生了矛盾.那么，如何破解學生學情差異性與作業(yè)設計統(tǒng)一性之間的矛盾，降低學生的作業(yè)負擔，提高作業(yè)設計質(zhì)量，提升作業(yè)效果呢？

探究分層作業(yè)，合理設計作業(yè)，提高作業(yè)設計質(zhì)量，提升作業(yè)效果.從學生的實際出發(fā)，教師要兼顧不同層次學生的學習基礎和能力等認知水平的差異，按照不同學生的認知層次進行分層作業(yè)設計，讓分層次的作業(yè)內(nèi)容適應不同認知層次的學生，讓不同層次的學生適應其所處認知層次的作業(yè)目標，達到鞏固基本知識檢驗學習效果的目的，既提升了學習能力，又發(fā)展了學科素養(yǎng).

1.2.3 分層作業(yè)和分層教學的聯(lián)系

分層作業(yè)是分層教學的課后延伸，是分層教學的重要組成部分.分層作業(yè)設計的目的有兩個方面.對于學生而言，不同層次的學生，通過分層作業(yè)的反饋，會了解自己是否滿足自身所處層次的預期學習目標，以及是否會收獲情感滿足和產(chǎn)生促進深入學習的動機.對于教師而言，教師通過分層作業(yè)設計可以了解到不同層次的學生掌握不同層次教學內(nèi)容的程度，以及是否達成了教學目標等.

分層作業(yè)的設計，增強了分層教學的效果.對于學生而言，通過分層的課程作業(yè)，不同層次的學生達到了自身所處層次課堂基本知識的學習目標，也提升了學習能力，提高了學科思維，發(fā)展了學科素養(yǎng).對于教師而言，教師面向不同層次的學生，通過不同層次的作業(yè)設計來檢驗教學效果，調(diào)整教學進度，優(yōu)化教學方法，提升教學質(zhì)量，最終達成分層教學的目標.

1.3 “三新”背景下數(shù)學作業(yè)問題和分層設計

在新高考背景下，高考采取“3+1+2”文理統(tǒng)一的模式.在這個模式下，文科和理科的差異化會更加明顯.在新課改教材的背景下，教師采用統(tǒng)一的教學要求、教學方法，不能兼顧學生群體之間的差異化，甚至有可能加劇學生群體之間的兩極分化現(xiàn)象，有悖于新課程標準下“以學生為中心”的教育理念.

在高中數(shù)學新課標下，數(shù)學課程的學習更多地提倡自主探究、自主學習、合作和實踐等學習方式.對學生學習的評價也應綜合關注學生學習數(shù)學課程的過程和結果，以及學生學習數(shù)學的水平和學習數(shù)學過程中表現(xiàn)的興趣或厭惡等情感的變化；同時，還有學生全體和個體、學習基礎和潛能發(fā)展之間的統(tǒng)籌兼顧等.

高中數(shù)學的學科特點在于概念比較抽象，原理比較復雜.高中生學習數(shù)學普遍感到比較吃力，興趣不高，對于數(shù)學作業(yè)也普遍存在應付的心態(tài)，視數(shù)學作業(yè)為一種負擔.由此，在“三新”背景下，如何破解高中數(shù)學作業(yè)負擔重、作業(yè)設計質(zhì)量不高、作業(yè)效果不明顯的困境呢？

高中數(shù)學作業(yè)是學生為完成數(shù)學學科任務而進行的學習活動.高中數(shù)學分層作業(yè)的有效設計，本質(zhì)上是指教師根據(jù)學生數(shù)學學習基礎和學習能力設計不同難度的數(shù)學作業(yè)，以此來保障練習的有效性.特別是對于學習數(shù)學有困難的學生，傾向于設計一些有一定趣味性或者與學生生活密切聯(lián)系的作業(yè)，創(chuàng)造學生成功達成學習目標的體驗，循序漸進，最終達成不同層次學生的學習目標，讓每個層次的學生都能提升數(shù)學學習能力、發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)，充分調(diào)動不同層次的學生學習數(shù)學的積極性.

2 高中數(shù)學作業(yè)分層設計的有效性策略

在“三新”背景下，從高中生個體之間差異的實際情況出發(fā)，根據(jù)不同層次的高中生對數(shù)學作業(yè)分層設計的需求，按照學生完成作業(yè)的環(huán)節(jié)，本文中以湘教版高中數(shù)學必修第一冊第六章“統(tǒng)計學初步”第二節(jié)“抽樣”的第二課時“分層抽樣”為例，進行有關“分層抽樣”知識點的作業(yè)分層設計，尋求高中數(shù)學作業(yè)分層設計的有效性策略.

2.1將不同層次的學生進行分組

將不同層次的學生進行分組是高中數(shù)學分層作業(yè)設計的基礎.學生層次是指教師按照學生的學習基礎、學習能力、學習態(tài)度和學習興趣等綜合評估結果進行的分類.

一是課前的測驗.通過課前的測驗結果，了解學生的學習基礎.

二是結合日常的課堂學習態(tài)度和學習基礎進行學生學習能力的綜合評價.

三是與學生交流有關知識點，以及想了解或關注的問題.

四是結合相關測試結果、綜合評價和收集到的問題，分析學生之間的差異化區(qū)別，研判學生的發(fā)展需求.

基于上述四個環(huán)節(jié)，教師根據(jù)評估結果將學生分為A等、B等和C等3個不同層次的學生群體.A等是指對數(shù)學學習興趣濃厚，學習態(tài)度端正，學習基礎扎實，學習能力很強，能夠很好地解決問題的學生.B等是指對數(shù)學學習興趣一般，學習態(tài)度端正，學習基礎較扎實，學習能力一般，學習成績較容易波動的學生.C等指對于數(shù)學學習興趣較低，學習態(tài)度消極，學習基礎較薄弱，學習困難和作業(yè)困難的學生.

2.2 將數(shù)學作業(yè)進行分層設計

高中數(shù)學作業(yè)分層設計主要指面向不同分層的學生，按照從簡單到復雜的層次，設計數(shù)學題目類型，讓各個層次的學生都能夠完成數(shù)學作業(yè)目標，并且在數(shù)學作業(yè)中體會到數(shù)學學科探究的樂趣，發(fā)展數(shù)學學科思維和核心素養(yǎng).

以湘教版高中數(shù)學為例，教師對“分層抽樣”進行作業(yè)分層設計如下.

C層作業(yè)設計：

B層作業(yè)設計：

高中一年級有3個班級，一班有學生30人，二班有學生35人，三班有學生35人.本學期高一年級計劃從3個班級中抽取容量為20人的樣本參與年級羽毛球比賽.若你是該次活動的組織者，則應當如何設計該次活動呢？

按照抽樣比，從高一年級的一班、二班和三班中分別抽取的人數(shù)為

由此，若你組織該次高一年級羽毛球比賽，則需要從一班、二班和三班中分別抽取6人、7人和7人參與該次活動.

A層作業(yè)設計：

綜上，上述分層作業(yè)設計分別為簡單的作業(yè)題目、稍微復雜的作業(yè)題目和綜合設計的作業(yè)題目，分別了適應C等、B等和A等3個層次學生不同作業(yè)層次的需求.

3 結語

“三新”背景下高中數(shù)學作業(yè)，按照從簡單到復雜的層次，有效地分層設計高中數(shù)學題目類型，有助于各個層次的學生適應相應層次的作業(yè)需求，完成數(shù)學作業(yè)目標，體會數(shù)學學科探究的樂趣，提升數(shù)學學科思維，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).