陳沖陳輝

(1.安徽理工大學(xué)空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學(xué)礦山采動(dòng)災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測(cè)與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001； 3.安徽理工大學(xué)礦區(qū)環(huán)境與災(zāi)害協(xié)同監(jiān)測(cè)煤炭行業(yè)工程研究中心,安徽 淮南 232001)

引言

GPS網(wǎng)形設(shè)計(jì)有多種方法，如邊連式、點(diǎn)連式、導(dǎo)線式、邊點(diǎn)混連式、星形連接式。混合式是進(jìn)行大面積GPS控制的理想網(wǎng)形，兼顧效率與質(zhì)量。由于邊點(diǎn)混連式布網(wǎng)方案是較為理想的，目前應(yīng)用廣泛，但是網(wǎng)形結(jié)構(gòu)中點(diǎn)連式、邊連式的分布影響著控制網(wǎng)的點(diǎn)位精度，為了提高GPS控制網(wǎng)的作業(yè)效率和控制精度，研究邊點(diǎn)混連式下的不同網(wǎng)形結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)位精度的影響，尋求最優(yōu)布網(wǎng)方案，具有非常實(shí)用的意義。在此情況下，本論題研究邊點(diǎn)混連中不同網(wǎng)形結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)位精度的影響分析，遴選最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，為今后工程建設(shè)和在城市區(qū)域GPS定位精度研究提供借鑒。

1 設(shè)計(jì)思路與質(zhì)量指標(biāo)

在工程測(cè)量中，GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須考慮各種實(shí)際情況，而在一定區(qū)域內(nèi)使布設(shè)的GPS控制網(wǎng)達(dá)到最優(yōu)化[1]，必須考慮幾個(gè)因素：使整個(gè)控制網(wǎng)的精度問題，主要是各個(gè)點(diǎn)位中誤差的大小以及網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度；GPS控制網(wǎng)的可靠性；整個(gè)GPS控制網(wǎng)的效率，即經(jīng)濟(jì)效益是否在可控的范圍內(nèi)。因此，本次GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)主要圍繞以下幾個(gè)指標(biāo)去進(jìn)行優(yōu)化。在以往的研究發(fā)現(xiàn)，邊點(diǎn)混連式相比于單一的點(diǎn)連式和邊連式網(wǎng)型精度和效率都更高，故本次在基于邊點(diǎn)混連式的網(wǎng)型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中進(jìn)一步討論優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1.1 精度指標(biāo)

精度指標(biāo)是指控制網(wǎng)整體誤差的分布離散程度,一般主要通過臨近點(diǎn)間弦長的標(biāo)準(zhǔn)差方式進(jìn)行表示或者未知點(diǎn)參數(shù)的方差或協(xié)方差進(jìn)行分析描述。

1.2 可靠性指標(biāo)

GPS控制網(wǎng)的可靠性指標(biāo)是分析模型誤差而提出的理論概念,包括內(nèi)部可靠性、外部可靠性。內(nèi)部可靠性代表該網(wǎng)自身能夠發(fā)現(xiàn)粗差的能力；外部可靠性代表控制網(wǎng)能夠抵抗殘存粗差影響的能力。在進(jìn)行GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,一般用觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量(又稱可靠率)對(duì)控制網(wǎng)的可靠性進(jìn)行評(píng)定。

1.3 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

在進(jìn)行GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮精度和可靠性,也要注重經(jīng)濟(jì)性[2]。為了滿足控制網(wǎng)的精度以及可靠性,在經(jīng)濟(jì)上也應(yīng)盡量合理，使控制網(wǎng)滿足經(jīng)濟(jì)上的指標(biāo)。在平時(shí)測(cè)量時(shí)，進(jìn)行GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)成本一般含有建站、觀測(cè)和后期計(jì)算的費(fèi)用，但是在設(shè)計(jì)階段只要求建站和觀測(cè)所花費(fèi)費(fèi)用。

2 研究方法與技術(shù)流程

2.1 外業(yè)測(cè)量

在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)控制點(diǎn)，設(shè)計(jì)5種布網(wǎng)方案，每種方案均為邊點(diǎn)混連式，但在觀測(cè)時(shí)段、網(wǎng)形特征條件、邊連式與點(diǎn)連式的個(gè)數(shù)等方面有所不同，其中有2組2種方案觀測(cè)時(shí)段相同，但在各個(gè)控制點(diǎn)上的連接基線數(shù)不同，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)形特征也不同，另外一種方案與這4種相比，觀測(cè)時(shí)段數(shù)不同。運(yùn)用南方靈銳S86GPS接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)的方式采集數(shù)據(jù)，獲取各控制點(diǎn)的觀測(cè)文件[3]。

2.2 內(nèi)業(yè)處理

運(yùn)用南方GNSS數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算、三維平差、二維平差和網(wǎng)平差計(jì)算等處理，獲得各網(wǎng)形的平差報(bào)告[4]。

2.3 對(duì)比分析

根據(jù)幾種方案設(shè)計(jì)所得的平差成果報(bào)告，運(yùn)用對(duì)比分析的方法，選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案[5]。

3 GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)

本次實(shí)驗(yàn)的測(cè)區(qū)選擇的是安徽省滁州學(xué)院會(huì)峰校區(qū)，主要屬于平原地形，用地大致呈不規(guī)則形狀，整個(gè)校園地形比較簡單，地勢(shì)呈東高西低。校內(nèi)樓房分布比較集中，樹木比較茂盛，容易影響接收機(jī)信號(hào)，但校內(nèi)主干道周圍區(qū)域相對(duì)視野開闊，便于測(cè)量作業(yè)。根據(jù)地形條件，在測(cè)區(qū)選取17個(gè)GPS點(diǎn)，其中2個(gè)已知點(diǎn)，15個(gè)待測(cè)點(diǎn)，具體點(diǎn)位分布及網(wǎng)形圖如圖1～5所示。

圖1 方案A

圖2 方案B

圖3 方案C

圖4 方案D

圖5 方案E

方案A有3個(gè)點(diǎn)連式7個(gè)邊連式，方案B有4個(gè)點(diǎn)連式6個(gè)邊連式，方案C有4個(gè)點(diǎn)連式6個(gè)邊連式，方案D有5個(gè)點(diǎn)連式4個(gè)邊連式，方案E有5個(gè)點(diǎn)連式4個(gè)邊連式。方案B、方案C與方案D、方案E為了比較在觀測(cè)時(shí)段數(shù)相同時(shí)，網(wǎng)形中基線數(shù)不同，幾何強(qiáng)度也不同，對(duì)應(yīng)的各個(gè)點(diǎn)位精度也會(huì)受到影響。同時(shí)選擇2組觀測(cè)時(shí)段數(shù)相同的方案，可作比較分析，還能排除一定的偶然性，讓結(jié)論的規(guī)律更加明顯。本文研究主要圍繞精度與效益2方面取適中的方案，使最終的最優(yōu)方案精度相對(duì)較高,效益也相對(duì)較高[6]。

4 指標(biāo)分析

4.1 網(wǎng)形特征條件

不同的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)會(huì)有不同的特征條件，5種方案的網(wǎng)形特征條件如表1所示。

在GPS控制網(wǎng)中，觀測(cè)時(shí)段數(shù)越多，多余基線數(shù)越多，檢核條件越充分,幾何強(qiáng)度越好，根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，方案A、方案B、方案C相對(duì)而言較多。根據(jù)E級(jí)數(shù)據(jù)采集要求，其它方案的各項(xiàng)觀測(cè)指標(biāo)均符合技術(shù)規(guī)定，保證方案能達(dá)到預(yù)期的目的，選出最優(yōu)方案。

表1 各方案網(wǎng)形結(jié)構(gòu)特征

4.2 點(diǎn)位中誤差

基線解算后，可通過均方根誤差RMS來衡量基線解算的質(zhì)量和各個(gè)點(diǎn)位的精度指標(biāo)[7,8]：

(1)

式中，V為觀測(cè)值的殘差；P為觀測(cè)值的權(quán)；n-f為觀測(cè)值的總數(shù)減去未知數(shù)的個(gè)數(shù)；RMS表明了觀測(cè)值的質(zhì)量，RMS越小，觀測(cè)值質(zhì)量越好，反之，表明觀測(cè)值質(zhì)量越差。

4.3 效率指標(biāo)

在進(jìn)行GPS網(wǎng)的設(shè)計(jì)時(shí)，采用效率指標(biāo)來衡量某種網(wǎng)設(shè)計(jì)方案的效率。衡量網(wǎng)形的效率用所需觀測(cè)期數(shù)與設(shè)計(jì)觀測(cè)期數(shù)的比值表示：

(2)

式中，e為效率指標(biāo)；Smin為理論最少觀測(cè)期數(shù)；Sd為設(shè)計(jì)觀測(cè)期數(shù)，其中：

式中，R為平均重復(fù)設(shè)站率；m為接收機(jī)數(shù)；n為GPS網(wǎng)的點(diǎn)數(shù)；INT()為湊整函數(shù)，INT(x)≥x。

4.4 可靠性指標(biāo)

基線網(wǎng)形的可靠性指標(biāo)用多余基線和獨(dú)立基線數(shù)的比值表示[9]，GPS控制網(wǎng)隨著網(wǎng)形結(jié)構(gòu)的變化，其可靠性也會(huì)發(fā)生變化，可靠性的數(shù)量指標(biāo)可以用多余觀測(cè)基線數(shù)J多與獨(dú)立觀測(cè)基線數(shù)J獨(dú)的比值η來表示：

η=J多/J獨(dú)

(3)

式中，η為可靠性指標(biāo)；J多為多余基線條數(shù)；J獨(dú)為獨(dú)立基線條數(shù)。

在本文所設(shè)計(jì)的幾種網(wǎng)形結(jié)構(gòu)中，在精度指標(biāo)方面，方案B在實(shí)際儀器操作時(shí)，對(duì)中整平時(shí)更加精準(zhǔn)，內(nèi)業(yè)處理時(shí)連接該點(diǎn)的觀測(cè)基線誤差較小，得到的數(shù)據(jù)精度比較穩(wěn)定，而且該方案中最優(yōu)精度的點(diǎn)數(shù)也是最多為6個(gè)，整個(gè)網(wǎng)形的基線總數(shù)也比較多為62條。在閉合差閉合環(huán)方面，方案B的閉合環(huán)的3條觀測(cè)基線距離適中，精度較好，所得數(shù)據(jù)閉合環(huán)閉合差在5個(gè)方案中也是較小的；在成本指標(biāo)方面，方案B由于在外業(yè)精度指標(biāo)較好的情況下，內(nèi)業(yè)處理時(shí)也省時(shí)省力，而且由于觀測(cè)時(shí)段適中，所花費(fèi)的成本相對(duì)較低，在幾個(gè)方案中較為經(jīng)濟(jì)；在效率指標(biāo)方面，方案B由于比方案D、方案E多1個(gè)觀測(cè)時(shí)段，導(dǎo)致效率指標(biāo)較方案D、方案E稍低，但達(dá)到72.7%，在實(shí)際測(cè)量中該效率也不低。在可靠性指標(biāo)中，方案B由于多余基線更多，網(wǎng)形結(jié)構(gòu)更強(qiáng)，有了足夠的非同步圖形閉合條件和復(fù)測(cè)邊，既能保證網(wǎng)的幾何強(qiáng)度，又提高了網(wǎng)的可靠性指標(biāo)減少了外業(yè)工作量。綜合來看，結(jié)合精度指標(biāo)、效率指標(biāo)、可靠性指標(biāo)以及經(jīng)費(fèi)指標(biāo)的考慮，邊點(diǎn)混合連接式中方案B相對(duì)于其它網(wǎng)形方案更有優(yōu)勢(shì)[10]。通過各項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比，得出方案B為最優(yōu)方案。

表2 各方案各項(xiàng)指標(biāo)匯總

5 結(jié)論

在邊點(diǎn)混連式的GPS網(wǎng)形結(jié)構(gòu)中，不同的設(shè)計(jì)方案對(duì)GPS控制網(wǎng)測(cè)量工作和成果的影響是多方面的，通過本次研究發(fā)現(xiàn)：選用同種GPS設(shè)計(jì)方案測(cè)量不同控制點(diǎn)的坐標(biāo)，其點(diǎn)位精度會(huì)隨著該點(diǎn)位所連接的基線數(shù)成正比，從總體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來看，控制點(diǎn)的連接基線數(shù)對(duì)點(diǎn)位精度有影響，并且某個(gè)點(diǎn)位甚至是網(wǎng)形，若存在的連接基線數(shù)越多，精度越高；當(dāng)觀測(cè)時(shí)段數(shù)不同時(shí)，所得的各個(gè)點(diǎn)位精度也會(huì)產(chǎn)生不同。可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)觀測(cè)時(shí)段越多時(shí)，整體的點(diǎn)位精度越高，但不是很明顯，所以在小區(qū)域工程測(cè)量中可綜合考慮各種因素，適當(dāng)?shù)脑黾佑^測(cè)時(shí)段以使網(wǎng)型結(jié)構(gòu)完整，提高點(diǎn)位精度，但如條件限制也可減少觀測(cè)時(shí)段以節(jié)省成本；在點(diǎn)位相同的情況下，多路徑效應(yīng)與電流層與電離層誤差等影響程度不大時(shí)，從方案A和方案B對(duì)比可知，若某條基線精度不足或者誤差太大可剔除該基線，重新組成邊點(diǎn)混連式的網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，減少作業(yè)量與難度，還可提高點(diǎn)位精度，達(dá)到滿意的結(jié)果；對(duì)于小型GPS網(wǎng)采用邊點(diǎn)混連式時(shí),當(dāng)基線的測(cè)量時(shí)間為30～60min時(shí),其點(diǎn)位精度一般可達(dá)3mm級(jí)以內(nèi)，且大多在1.5mm左右，若想進(jìn)一步提高精度可采用三角網(wǎng)或者導(dǎo)線網(wǎng)等形式以盡可能增強(qiáng)網(wǎng)的幾何圖形強(qiáng)度。