賈凱凱，張利紅

（華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045）

在石油化工、鋼鐵冶金等領(lǐng)域，存在大量廢棄的高壓液體，通常由反轉(zhuǎn)泵式液力透平進行余能回收。反轉(zhuǎn)泵式液力透平直接反轉(zhuǎn)不同類型的離心泵（主要是多級泵），其內(nèi)部流態(tài)紊亂、效率低，促使眾多學(xué)者開始研究水輪機模式多級液力透平[1-2]。在多級液力透平中，級間導(dǎo)葉影響其后的每一個過流部件，故而對透平整體性能影響很大。已有學(xué)者研究了水輪機模式多級液力透平常見的級間導(dǎo)葉[3-5]，但為了尋求效率更高的級間導(dǎo)葉，本文根據(jù)水輪機模式多級液力透平的工況對深井離心泵中的新型空間導(dǎo)葉進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計,使其可用于水輪機模式多級液力透平中。

在研究深井離心泵中的新型空間導(dǎo)葉的眾多文獻中，叢小青[6]等為優(yōu)化離心泵，選取空間導(dǎo)葉的包角等因素，對實驗?zāi)Ｐ瓦M行計算分析，得出空間導(dǎo)葉葉片包角對揚程和效率的影響較大。袁丹青[7]等研究了新型空間導(dǎo)葉的葉片進口安放角、葉片包角、葉片出口安放角和進口扭曲葉片包角，得出葉片進口安放角對新型空間導(dǎo)葉效率影響最大。許爽[8]等研究空間導(dǎo)葉式壓水室后得出：導(dǎo)葉出口圓周速度在出口角為直角時大幅降低；存在較優(yōu)的葉片進口角能降低葉片進口沖擊；包角的大小與流道擴散度息息相關(guān)。進一步研究得出軸向長度對額定效率影響最大。張人會[9]等進行了模擬分析，計算結(jié)果表明：葉片進口水流擁擠程度在葉片包角增大時加劇，且葉片包角過大可能使導(dǎo)葉進口的水流更擁擠，效率及揚程指標(biāo)反而會下降。周嶺[10]等研究了導(dǎo)葉葉片數(shù)對泵性能的影響。通過模擬分析得出：小流量工況下，葉片數(shù)增加，泵的揚程升高；大流量工況下，葉片增多會占據(jù)流道面積，從而造成水力損失增多。程效銳[11]等運用正交設(shè)計法，選取空間導(dǎo)葉的4個參數(shù)，試驗后得出：泵的揚程和軸功率受導(dǎo)葉葉片軸向長度影響明顯；潛水泵效率受導(dǎo)葉進口寬度影響最大，且導(dǎo)葉葉片與導(dǎo)葉場域出口保持適當(dāng)?shù)木嚯x能提升效率。

根據(jù)相關(guān)文獻以及水輪機模式多級液力透平的工況，對深井離心泵中的新型空間導(dǎo)葉進行優(yōu)化設(shè)計，并將其反向放置于水輪機模式多級液力透平中。選定新型空間導(dǎo)葉的主要試驗因素：葉片數(shù)、葉片包角、葉片出口角和軸向長度，設(shè)計正交方案，建立模型并計算分析，以提高液力透平的余能回收效率。

1 正交試驗方案

1.1 試驗?zāi)康?/h3>

探究深井離心泵式新型空間導(dǎo)葉用于水輪機模式多級液力透平時，空間導(dǎo)葉幾何參數(shù)的變化對液力透平性能的影響規(guī)律，并找出各參數(shù)影響新型空間導(dǎo)葉性能的主次順序。

1.2 試驗對象

以水輪機模式二級液力透平為試驗對象。液力透平部件包括：蝸殼、首級導(dǎo)葉、首級轉(zhuǎn)輪、級間導(dǎo)葉、次級轉(zhuǎn)輪和出水室。轉(zhuǎn)輪單位設(shè)計揚程H為187m，額定流量Qr為0.89m3/s，額定轉(zhuǎn)速n為1500r/min。

新型空間導(dǎo)葉參數(shù)根據(jù)轉(zhuǎn)輪參數(shù)確定：導(dǎo)葉內(nèi)流線進口直徑D1=首級轉(zhuǎn)輪出口內(nèi)徑=78mm，導(dǎo)葉外流線進口直徑D2=轉(zhuǎn)輪出口直徑=290mm，導(dǎo)葉內(nèi)流線出口直徑D3=轉(zhuǎn)輪進口直徑=510mm，導(dǎo)葉外流線出口直徑D4=首級導(dǎo)葉外徑=624mm，導(dǎo)葉軸向長度L=（0.5—0.7）D3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)（14）互質(zhì)，導(dǎo)葉葉片包角φ=60°—95°，葉片出口角α1=13.66°，葉片進口角α2=90°，導(dǎo)葉葉片厚度δ=6mm。

1.3 試驗因素及試驗方案

選定新型空間導(dǎo)葉的主要試驗因素為：葉片數(shù)Z、葉片包角φ、葉片出口角α1和軸向長度L。根據(jù)各參數(shù)的取值范圍確定各因素水平，如表1所示。選用L9（34）正交表，確定試驗方案，如表2所示。

圖1 泵式新型空間導(dǎo)葉參數(shù)示意圖

表1 因素水平

表2 試驗方案

2 計算方法

2.1 三維建模

本試驗使用Creo4.0進行三維建模。分別建立各過流部件水體模型后，裝配模型，構(gòu)建整個計算域模型。裝配示意圖見圖2。

圖2 整體三維仿真模型水體圖

2.2 網(wǎng)格劃分

本試驗把仿真模型導(dǎo)入ICEM進行網(wǎng)格劃分，并采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的八叉樹方法進行網(wǎng)格自動劃分。為了盡可能降低網(wǎng)格數(shù)量的影響，基于方案1建立5種不同網(wǎng)格數(shù)量的模型，進行網(wǎng)格無關(guān)性分析。圖3為網(wǎng)格無關(guān)性分析計算結(jié)果，可得，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到700萬以后，效率波動小于0.3%，可以忽略網(wǎng)格數(shù)量的影響。表3為各方案網(wǎng)格總數(shù)。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

表3 各方案網(wǎng)格總數(shù)

2.3 數(shù)值計算方法

本試驗的模擬計算使用Fluent軟件，數(shù)值分析采用定常計算，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。計算收斂殘差值RMS設(shè)置為10-5，計算迭代步數(shù)為1 000。

進口條件：蝸殼進口設(shè)置為速度進口，液力透平進口速度為13.9m/s。出口條件：出水室出口設(shè)置為無壓出口，即P=0Pa。固壁條件：壁面采用無滑移壁面條件。

對模擬計算所得數(shù)據(jù)進行后處理時，相關(guān)計算公式如下：

揚程H：

效率η：

過流部件損失Ps：

式中：Pin為蝸殼進口總壓，由軟件模擬計算得出；Pout為出水室出口總壓，由軟件模擬計算得出；ρ為液體密度，103kg/m3；g為比例系數(shù)，9.81N/kg；M為軸扭矩，由軟件模擬計算得出；n為額定轉(zhuǎn)速，1 500r/min；Q為工作流量，0.89m3/s；Pin′為過流部件進口壓力，由軟件模擬計算得出；Pout′為過流部件出口壓力，由軟件模擬計算得出。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗結(jié)果

模型導(dǎo)入Fluent軟件進行模擬計算，將所得數(shù)據(jù)代入式（1）—（3），計算后得出額定工況（Q=0.89m3/s）下9組方案的各過流部件損失、揚程和效率值，結(jié)果如表4所示。

3.2 性能分析

在9組方案中，揚程極差為397.10-326.45=70.65m，方案6的揚程最高，達(dá)到397.10m，滿足設(shè)計要求，其參數(shù)組合為A2B3C1D2；效率極差為81.85%-73.10%=8.75%，方案8的效率最高，達(dá)到81.85%，其參數(shù)組合為A3B2C1D3。

由表4蝸殼和首級導(dǎo)葉的損失可知，空間導(dǎo)葉參數(shù)變化基本不影響在其前的過流部件。再結(jié)合轉(zhuǎn)輪、空間導(dǎo)葉和出水室三者的損失，可知空間導(dǎo)葉參數(shù)變化對空間導(dǎo)葉、下一級轉(zhuǎn)輪和出水室本身的影響很大，參數(shù)組合較優(yōu)的方案中，空間導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和出水室三者的損失之和相對更小，故而效率更高。由此可空間導(dǎo)葉對水輪機模式多級液力透平的影響很大。

表4 數(shù)值計算結(jié)果

3.3 因素分析

對正交試驗的結(jié)果進行極差分析，結(jié)果如表5所示。K分別為各因素同一水平的相同評價指標(biāo)值的平均值，例如揚程指標(biāo)中葉片數(shù)的K1=（332.82+327.75+330.40）/3=330.32（m）。R為同一因素各水平K值的極差，例如葉片數(shù)的Rh=Rmax-Rmin=353.29-330.32=22.97（m）。

以同因素三個水平為橫坐標(biāo)，揚程和效率分別為縱坐標(biāo)，繪制同因素各水平K值與揚程和效率的關(guān)系圖，如圖4、圖5所示。

圖4 因素-揚程關(guān)系圖

圖5 因素-效率關(guān)系圖

在表5中，各因素的R值均不相同，說明所選因素對水輪機模式多級液力透平的性能影響程度不同。根據(jù)R值大小，可以得出各因素對揚程和效率的影響主次順序均為：C＞B＞A＞D。

表5 極差分析表

由圖4和圖5，可得各因素與評價指標(biāo)之間的關(guān)系：

葉片數(shù)為Z2（15）時揚程最高，但在葉片數(shù)為Z3（17）時，效率較高。由于葉片數(shù)對揚程和效率的影響趨勢不同，故仍需進一步試驗，選取更多數(shù)據(jù)，尋找最優(yōu)葉片數(shù)。

隨著包角增大，揚程和效率逐漸升高，但揚程斜率由小變大，效率斜率由大變小。由于試驗在包角的取值范圍內(nèi)選取了3個值，數(shù)據(jù)較少，所得結(jié)果僅為大致走勢，且包角為78°、95°效率相差僅0.84%，因此包角最優(yōu)值仍需進一步試驗來確定。

隨著葉片出口角減小，揚程和效率逐漸升高。但在空間導(dǎo)葉和次級轉(zhuǎn)輪的過渡段，出口角過小會加劇相鄰流道的水流影響，使得紊亂加劇。故出口角存在最優(yōu)值使得揚程和效率最高。

葉片軸向長度為L2（332mm）時揚程最高，但軸向長度較小時，效率較高。由表4可知，軸向長度減小會減少空間導(dǎo)葉損失，可知水流進入次級轉(zhuǎn)輪前擁有更多環(huán)量。同時軸向長度是影響葉型的關(guān)鍵因素，有必要進一步試驗尋找最優(yōu)值。

4 結(jié)論

1）把深井離心泵中的新型空間導(dǎo)葉用于水輪機模式多級液力透平，以水輪機模式二級液力透平為例，通過軟件模擬分析，最高揚程達(dá)397.10m，最高效率達(dá)81.85%，滿足設(shè)計要求。

2）選取4個因素對試驗對象揚程和效率的影響主次順序均為：C＞B＞A＞D。

3）通過對正交試驗結(jié)果進行極差分析，可得單因素影響：葉片數(shù)為Z2（15）時揚程最高，但在葉片數(shù)為Z3（17）時，效率較高；隨著包角增大，揚程和效率逐漸升高，但揚程斜率由小變大，效率斜率由大變?。浑S著葉片出口角減小，揚程和效率逐漸升高；葉片軸向長度為L2（332mm）時揚程最高，但軸向長度較小時，效率較高。