郝 杰

（新疆水利水電勘察設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

在各類建筑物結構破壞中，地震災害無疑是是一種最常見、影響大的自然災害，尤其我國幅員遼闊，屬于多地震國家，許多工程就建設在地震帶上，譬如我國南水北調(diào)工程的東、中和西3線規(guī)劃布設于峰值加速度超高0.2g以上的高地震烈度區(qū)。隨著水利工程快速發(fā)展，越來越多的大型水工建筑物不可避免的修建在地震多發(fā)區(qū)[1]。大跨度渡槽由于槽體內(nèi)存在大量水體，槽墩或排架上部結構重量將遠大于一般橋梁上部結構重量，形成“頭重”、“腳輕”、“身柔”的特點[2]，因此渡槽結構頂部的大質(zhì)量水體對結構抗震十分不利，對該問題的理論研究目前沒有統(tǒng)一的認識，對渡槽結構設計經(jīng)驗比較匱乏[3]，因此很有必要通過三維有限元進行地震相應分析。

1 工程概況

工程位于新疆疏附縣某南干渠跨河處，為新疆喀什噶爾灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造工程的一部分。渡槽建筑物級別為3級，工程區(qū)地震基本烈度為Ⅷ度，主要建筑物抗震設計烈度為Ⅷ度，地震動峰值加速度為0.3g。根據(jù)灌區(qū)需要，渡槽設計過流流量87.0m3/s，加大過流流量為100.0m3/s，采用兩孔矩形斷面，單孔寬5.5m，i=1/550，設計槽底以上水深2.18m，加大流量槽底以上水深為2.63m，槽身采用全封閉結構，槽內(nèi)水面以上凈空取0.4m。渡槽總長度740m，兩邊跨均為10m，24中跨均為30m，共計26跨。渡槽三維視圖如圖1所示。

圖1 跨河渡槽三維視圖

本渡槽地處高地震烈度區(qū)，且具有跨度大、過流量大的特點，結構設計應充分考慮地震作用下，槽身和水體共同振動時帶來的危害[4-5]。因此，研究渡槽在不同工況地震作用下的地震響應顯得尤為重要。

2 計算模型

2.1 模型簡介

根據(jù)渡槽結構設計，采用簡支梁結構，各跨渡槽之間采用高密聚乙烯閉孔泡沫板作為柔性連接，其本構模型按彈性本構簡化處理，彈性模量0.05Mpa，泊松比0.45。為簡化模型，取2跨典型斷面進行ANSYS有限元計算?；炷敛捎肧OLID65體單元建模，鉛芯橡膠支座采用combine14單元建模。渡槽支座的等效水平剛度2.6e6 N/m，阻尼比0.193；豎向等效剛度2.06e9 N/m，阻尼比0.05。分析模型取30m跨度、排架高度10.7m的兩跨結構進行地震荷載作用下的時程響應計算分析，其有限元網(wǎng)格模型見圖2所示。

圖2 渡槽有限元網(wǎng)格模型

2.2 地震設計反應譜及地震加速度時程曲線

根據(jù)1/400萬 《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306），工程區(qū)50年超越概率10%的地震動峰值加速度為0.3g，相應的地震基本烈度為Ⅷ度。根據(jù) 《水電工程水工建筑物抗震設計規(guī)范》（NB35047），場地特征周期為0.45s，采用時程分析法計算地震作用效應時，阻尼比取為5%，標準設計反應譜最大值的代表值βmax取為2.50。

地震加速度時程曲線通過標準設計反應譜合成，阻尼比取0.05，超越概率為10%，峰值加速度為0.3g，時長為30秒，共生成了3條加速度時程曲線，三組加速度向量之間相關系數(shù)均小于0.1。地震設計反應譜如圖3所示，加速度時程曲線見圖4所示。

圖3 標準設計反應譜

圖4 人工地震波加速度時程曲線

3 地震響應計算

瞬態(tài)動力學分析又被簡稱作時程分析，主要用來分析在結構上施加如穩(wěn)態(tài)荷載、瞬態(tài)荷載及簡諧載荷等荷載組合作用下結構力學情況隨著時間變化的一種具有規(guī)律性和相關性的力學方法[6]。

地震作用與建筑物結構上即可看作為瞬態(tài)動力學，其基本微分方程見公式（1）：

式中：M、C、K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；x、x˙、x¨為位移向量、速度向量、加速度向量；x¨g為地震加速度向量。

質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K可通過單元剛度矩陣Ke、單元質(zhì)量矩陣Me合成得到。

通過定義瑞利阻尼常數(shù)數(shù)α、β分析混凝土排架及槽身結構的瞬時動力學問題，將阻尼常數(shù)分別乘以質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K計算得到阻尼矩陣。通過模態(tài)阻尼比ξi計算得到α、β值。ξi是某階模態(tài)的實際阻尼與臨界阻尼之比。若ωi是i階模態(tài)的固有圓頻率，則α、β滿足下列關系：

據(jù)分析，在處理實際問題時，為了便于計算，簡化公式，可以將Alpha阻尼（又稱質(zhì)量阻尼）忽略不計且對計算結果不受影響。因此，當α=0時，可通過公式（2）求得β，如公式（3）所示：

在一組荷載分析步中，ANSYS有限元軟件只能輸入一個β值，故可以對該荷載步進行分析，得到能被激勵出的最主要自振頻率計算β值進行輸入即可。

對于任意給定的時間，方程（1）可看作是考慮了一系列慣性力Mx¨和阻尼力Cx˙的靜力平衡方程。ANSYS軟件中時程分析的方法主要有完全法、縮減法和模態(tài)疊加法，而完全法基于未被縮減的矩陣計算動力響應，計算功能最為強大，尤其對各種非線性結構，尤為突出。鑒于此，本文采用完全法進行瞬態(tài)動力學計算，以期達到較好的效果。

根據(jù)文獻[7]，水體和槽體之間的流固耦合作用對地震相應計算結果影響較大，本文建模采用Housner理論建立水體與槽體之間的作用關系。

本工程主要對渡槽結構在空槽工況、設計水位工況和最高水位工況的地震響應進行分析計算，在分析地震響應特性時，需要首先對渡槽結構整個體系的自振周期進行分析計算，并與場地特征周期進行比較，通過計算表明渡槽各工況下自振周期均不在0.75—1.25共振區(qū)范圍內(nèi)，表明渡槽結構能避免水體晃動所產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。根據(jù)《水電工程水工建筑物抗震設計規(guī)范》（NB35047-2015），鋼筋混凝土結構構件的抗震設計在采用動力法計算地震作用效應時，應取地震作用的效應折減系數(shù)0.35，渡槽槽身采用預應力混凝土結構，根據(jù)規(guī)范槽身地震作用效應不進行折減。

3.1 空槽工況地震響應計算

空槽工況時地震作用下的渡槽結構不同位置最大動位移見表1，槽身最大應力見表2，槽墩最大應力見表3。

表1 空槽時最大位移地震效應

表2 空槽時槽身最大應力地震效應

表3 空槽時槽墩最大應力地震效應

根據(jù)計算結果可知，空槽工況順槽向地震作用時最大位移發(fā)生在槽身為3.26cm，槽身第一主應力最大值為橫槽向地震作用時的2.15MPa，槽墩第一主應力最大值為橫槽向地震作用時的3.61MPa。

3.2 設計水位工況渡槽地震響應計算

設計運行水位時地震作用下渡槽結構不同位置最大動位移見表4，槽身最大應力見表5，槽墩最大應力見表6。

表4 設計水位時最大位移地震效應

表5 設計水位時槽身最大應力地震效應

表6 設計水位時槽墩最大應力地震效應

根據(jù)計算結果可知，設計工況橫槽向地震作用時最大位移發(fā)生在槽身為3.4cm，槽身第一主應力最大值為橫槽向地震作用時的1.93MPa，槽墩第一主應力最大值為橫槽向地震作用時的3.99MPa。

3.3 最高水位工況渡槽地震響應計算

最高水位時地震作用下渡槽結構不同位置最大動位移見表7，槽身最大應力見表8，槽墩最大應力見表9。

表7 最高水位時最大位移地震效應

表8 最高水位時槽身最大應力地震效應

表9 最高水位時槽墩最大應力地震效應

根據(jù)計算結果可知，最高水位橫槽向地震作用時最大位移發(fā)生在槽身為3.47cm，槽身第一主應力最大值為橫槽向地震作用時的2.17MPa，槽墩第一主應力最大值為橫槽向地震作用時的4.17MPa。

3.4 排架柱彎矩和截面剪應力地震響應計算

為了分析隨著不同工況、不同地震作用方向排架柱彎矩和截面剪應力的變化規(guī)律，對排架柱彎矩和截面剪應力進行提取，計算結果見表10。

表10 排架柱彎矩和截面剪應力地震效應

分析表明，順槽向地震作用時排架柱剪力隨槽內(nèi)水位的升高而減小、橫槽向地震作用時排架柱剪力隨槽內(nèi)水位的升高而增大，這是因為槽內(nèi)水體附加質(zhì)量對橫槽向模態(tài)影響較大，對順槽向模態(tài)影響較小，使得附加水體質(zhì)量后，一階模態(tài)為橫槽向剛體模態(tài)，相應的橫槽向地震時排架柱剪力增大。因此，相比順槽向地震，橫槽向地震更容易使排架柱發(fā)生剪切破壞，對設計增加排架柱的箍筋配置方案提供了依據(jù)。

4 結論

在高地震烈度區(qū)，具有大跨度、大過流量的渡槽應在結構設計時考慮地震作用下，槽身和水體共同產(chǎn)生的地震響應。

（1）本文通過有限元軟件建立渡槽結構三維模型，分析不同工況下渡槽槽身、槽墩及排架的位移、應力，得出不同工況下橫槽向地震時渡槽拉應力最大、位移最大，對結構不利，在結構配筋時應重點對渡槽邊墻和底板銜接部位加強配筋。

（2）排架柱順槽向受地震影響最大，設計計算時應重點考慮排架柱順槽向的剪切破壞，增設抗剪鋼筋。