陸秋琴，于思穎，黃光球

(西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院， 西安 710055)

自1965年以來，全球二氧化碳年排放量不斷增加，到目前為止，全球二氧化碳年排放量已達(dá)340億噸[1-2]。大量的二氧化碳排放是導(dǎo)致全球變暖的主要原因之一，為了共同應(yīng)對全球氣候變暖問題，所有國家都應(yīng)共同承擔(dān)其中的責(zé)任與義務(wù)[3-4]。2015年的《巴黎協(xié)定》指出，全球氣溫較前工業(yè)化時代的上升幅度應(yīng)盡量控制在1.5 ℃以內(nèi)，這進(jìn)一步明確了全球氣候問題的緊迫性和目標(biāo)[5-6]。作為世界最大的發(fā)展中國家，我國的十四五規(guī)劃制定了“2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和”的目標(biāo)[7]。因此，對政府來說，制定相應(yīng)的碳規(guī)制政策引導(dǎo)企業(yè)積極碳減排十分必要；對企業(yè)來說，尤其是重污染企業(yè)，實施積極碳減排策略同樣迫在眉睫。重污染企業(yè)是指從事特定重污染行業(yè)，在生產(chǎn)經(jīng)營過程中可對環(huán)境造成嚴(yán)重污染的企業(yè)，這類企業(yè)往往也是主要的碳排放源之一[8]。因此，如何精準(zhǔn)制定相關(guān)策略，在保證重污染企業(yè)經(jīng)營的同時，促使企業(yè)加快技術(shù)升級，實現(xiàn)碳減排目標(biāo)是亟待解決的難題。

Liu等[9]認(rèn)為政府會通過碳交易、碳稅和碳補(bǔ)貼等碳規(guī)制措施來促使企業(yè)進(jìn)行碳減排；孟凡生等[10]通過研究低碳技術(shù)創(chuàng)新的投入補(bǔ)貼、碳稅和碳排放權(quán)交易3種碳規(guī)制工具對企業(yè)低碳技術(shù)創(chuàng)新性的影響，認(rèn)為政府必要的碳規(guī)制策略能夠激勵企業(yè)低碳技術(shù)創(chuàng)新；徐建中等[11]通過構(gòu)建政府綠色創(chuàng)新投入補(bǔ)貼與征收碳稅對制造企業(yè)綠色創(chuàng)新模式選擇影響的演化博弈模型，認(rèn)為綠色創(chuàng)新投入補(bǔ)貼與征收碳稅均能提升企業(yè)開展突破式綠色創(chuàng)新活動；王文舉等[12]基于有限理性假設(shè)，通過構(gòu)建碳稅機(jī)制下地方政府與企業(yè)減排行為的演化博弈模型，分析碳稅稅率對博弈雙方策略選擇的影響，結(jié)果表明碳稅稅率對于碳減排效果有重要影響；朱慶華等[13]通過引入政府動態(tài)懲罰和補(bǔ)償策略來研究政企雙方策略的互動機(jī)制，研究表明動態(tài)策略有助于系統(tǒng)實現(xiàn)Nash均衡；Govinda等[14]研究發(fā)現(xiàn)碳稅與補(bǔ)貼政策同步實施可以遏制企業(yè)收益突降的問題，當(dāng)碳稅收入暫作補(bǔ)貼支出時，理論角度看碳稅和補(bǔ)貼政策的共同作用能夠提高企業(yè)減排的積極性；Asafu-Adjaye等[15]通過分析研究碳交易機(jī)制對澳大利亞煤炭及鋼鐵行業(yè)碳排放產(chǎn)生的影響，提出碳交易機(jī)制能有效地激勵煤炭與鋼鐵行業(yè)碳排放的減少。針對碳減排實施過程中政府與企業(yè)的博弈關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者主要運(yùn)用了演化博弈模型和實證研究2種方法進(jìn)行了研究，皆取得了一定的研究成果。但關(guān)于政府碳規(guī)制政策的研究不夠全面，且研究大多采用靜態(tài)演化博弈，而政企之間的相互影響并不是一個靜態(tài)的過程，所以靜態(tài)演化博弈并不能較好地分析研究此類問題。與之相比，動態(tài)演化博弈模型由于可以較好地分析政府與企業(yè)之間的互動機(jī)制，因此應(yīng)用較為廣泛。但由于動態(tài)演化更為復(fù)雜，因此模型求解較為困難，而系統(tǒng)動力學(xué)是專門處理復(fù)雜系統(tǒng)問題的工具，恰好適合于處理博弈雙方復(fù)雜的動態(tài)演化問題[16-17]。

基于此，本文運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)與演化博弈模型相結(jié)合的方法，建立政府碳規(guī)制策略與重污染企業(yè)碳減排策略的演化博弈模型，全面分析政府的碳懲罰、碳交易、碳稅和碳補(bǔ)貼政策與重污染企業(yè)碳減排技術(shù)創(chuàng)新的演化博弈，通過提出動態(tài)懲罰、動態(tài)碳價、動態(tài)碳稅與動態(tài)碳補(bǔ)貼策略，并使用VENSIM軟件來仿真分析研究系統(tǒng)的Nash均衡點，從而為政府和重污染企業(yè)的碳中和目標(biāo)提供一定的參考。

1 政府與重污染企業(yè)演化博弈模型的假設(shè)與建立

1.1 演化博弈模型假設(shè)

1.1.1博弈參與方

在非信息對稱條件下，博弈系統(tǒng)包含政府與重污染企業(yè)2個有限理性群體[18]。

1.1.2博弈雙方行為策略

基于有限理性假設(shè)，政府可采取的策略有“積極碳規(guī)制”與“消極碳規(guī)制”，重污染企業(yè)可采取的策略有“積極碳減排”與“消極碳減排”。本文確定的政府對重污染企業(yè)碳規(guī)制的策略為：碳懲罰、碳補(bǔ)貼、碳交易與碳稅。政府對于重污染企業(yè)的碳減排補(bǔ)貼，其本質(zhì)相當(dāng)于政府對于碳環(huán)境投資，對重污染企業(yè)的監(jiān)督和懲罰機(jī)制相當(dāng)于對碳環(huán)境的管理，其目的是實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與碳環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，以較低的環(huán)境成本獲得較高的環(huán)境投資效益。碳交易市場是在政府監(jiān)督下的，對于企業(yè)碳減排發(fā)揮激勵作用的一種清潔發(fā)展機(jī)制，重污染企業(yè)在碳交易機(jī)制作用下受制于既定碳配額，超出既定碳配額會有碳交易懲罰成本，否則會有碳交易盈余收入，從而激勵重污染企業(yè)采取積極碳減排行為策略。重污染企業(yè)采取積極的碳減排策略，會產(chǎn)生技術(shù)創(chuàng)新投入成本、運(yùn)營成本與管理成本，影響企業(yè)收益，但同時會獲得政府補(bǔ)貼與碳交易收益；企業(yè)采取消極的碳減排策略，會因碳排放過度產(chǎn)生碳交易成本，并且會損害企業(yè)形象，間接影響企業(yè)收益。政府與重污染企業(yè)雙方博弈的成本收益參數(shù)假設(shè)及解釋如表1所示。

1.1.3模型構(gòu)建及相關(guān)參數(shù)假設(shè)

假設(shè)1基于重污染企業(yè)消極碳減排行為考慮，在碳減排初期，由于技術(shù)創(chuàng)新成本投入、碳減排處理成本過高，因此假設(shè)企業(yè)選擇積極碳減排策略時，獲得的碳減排收益小于成本，即R′

假設(shè)3政府選擇采取積極碳規(guī)制的概率為x，選擇消極碳規(guī)制的概率為(1-x)。重污染企業(yè)選擇采取積極碳減排策略的概率為y，選擇采取消極碳減排策略的概率為(1-y)，x(0≤x≤1)和y(0≤y≤1)分別是關(guān)于時間t的函數(shù)。

表1 博弈雙方成本收益的參數(shù)假設(shè)及解釋

2.2 演化博弈模型建立

根據(jù)政府與重污染企業(yè)演化博弈模型假設(shè)，雙方演化博弈策略如圖1所示。

圖1 政府與重污染企業(yè)演化博弈策略示意圖

政府與重污染企業(yè)博弈收益矩陣效益如表2所示。

表2 政府與重污染企業(yè)博弈矩陣收益

由于政府和重污染企業(yè)都是有限理性的群體，無法完全理性地判斷對方選擇的策略，所以依據(jù)演化博弈理論可知，政府選擇積極碳規(guī)制策略、消極碳規(guī)制策略以及平均期望的收益分別為：

U1M=y[Rg-αI+βQ′-C]+

(1-y)(βQ-C+P)=

y[Rg-αI-β(Q-Q′)-P]+

βQ-C+P

(1)

U1N=yRg+(1-y)(-W)=

y(Rg+W)-W

(2)

(3)

企業(yè)選擇積極碳減排策略、消極碳減排策略以及平均期望的收益分別：

(1-x)(R′-I)=x[αI-βQ′+

(4)

(1-x)(R-S)=x[-βQ-

(5)

(6)

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程原理可得，政府積極碳規(guī)制概率為x、重污染企業(yè)積極采取碳減排策略概率為y的復(fù)制動態(tài)方程分別為：

x(1-x)(U1M-U1N)=

x(1-x){y[-αI-β(Q-Q′)-

W-P]+(βQ+W+P-C)}

(7)

y(1-y)(U2M-U2N)=

y(1-y){x[αI+(β+γ)·

(Q-Q′)+P]+(R′-R-I+S)}

(8)

根據(jù)上述動態(tài)復(fù)制方程可以得到二維動力系統(tǒng)方程：

(9)

2.3 演化博弈系統(tǒng)動力學(xué)模型

根據(jù)建立的政府碳規(guī)制與重污染企業(yè)碳減排策略的演化博弈模型，建立系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 政府與重污染企業(yè)演化博弈系統(tǒng)動力學(xué)模型示意圖

3 政府與重污染企業(yè)演化博弈模型穩(wěn)定性分析

3.1 政府單方策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述政府碳規(guī)制和重污染企業(yè)碳減排策略的復(fù)制動態(tài)方程可知，政府碳規(guī)制策略的復(fù)制動態(tài)方程如式(10)所示：

(10)

(11)

2) 當(dāng)C-βQ-W-P<0時，即政府積極規(guī)制的總成本小于碳稅、政府信譽(yù)損失以及政府懲罰之和時，又可分為如下2種情況。

根據(jù)上述演化博弈情況，x的動態(tài)變化趨勢及穩(wěn)定性如圖3所示。

圖3 政府碳規(guī)制策略行為復(fù)制動態(tài)相位

3.2 重污染企業(yè)單方策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)式(9)可知，重污染企業(yè)碳減排策略的復(fù)制動態(tài)方程如式(12)所示：

(12)

(13)

根據(jù)上述演化博弈變化情況，y的動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性如圖4所示。

圖4 重污染企業(yè)碳減排策略行為復(fù)制動態(tài)相位

3.3 政府與重污染企業(yè)混合演化博弈穩(wěn)定性分析

根據(jù)前文所述，在不同的初始條件下政府與重污染企業(yè)分別存在3種演化穩(wěn)定策略。當(dāng)C-βQ-W-P<0時，即政府積極規(guī)制的總成本小于碳稅、政府信譽(yù)損失與政府懲罰之和時，政府有x=1和x=0兩種演化博弈穩(wěn)定策略。當(dāng)αI+(β+γ)(Q-Q′)+P>R+I-S-R′>0時，重污染企業(yè)有y=1和y=0兩種演化博弈穩(wěn)定策略。

重點討論C-βQ-W-P<0、αI+(β+γ)·(Q-Q′)+P>R+I-S-R′>0條件下的政府和重污染企業(yè)混合策略的穩(wěn)定性。

令F(x)=0,f(y)=0，當(dāng)

(14)

根據(jù)Friedman的觀點可知，通過系統(tǒng)雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性可以得出演化博弈均衡點的穩(wěn)定性[19]。由政府和重污染企業(yè)演化博弈復(fù)制動態(tài)方程得到其相應(yīng)的雅克比矩陣如式(15)所示：

(15)

矩陣J行列式為：

detJ=(1-2x){y[-αI-β(Q-Q′)-W-P]+(βQ+W+P-C)}(1-2y){x[αI+

(β+γ)(Q-Q′)+P]+(R′-R-I+S)}+x(1-x)[-αI-β(Q-Q′)-

W-P]y(1-y)[αI+(β+γ)(Q-Q′)+P]

(16)

矩陣J的跡為：

trJ=(1-2x){y[-αI-β(Q-Q′)-W-P]+(βQ+W+P-C)}+

(1-2y){x[αI+(β+γ)(Q-Q′)+P]+(R′-R-I+S)}

(17)

雅克比矩陣反映一個微分方程與給定點的最優(yōu)線性逼近，通過分析系統(tǒng)的雅克比矩陣，可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定點是否為ESS，當(dāng)滿足detJ>0，且trJ<0時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。對上述均衡點進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表3所示。

表3 復(fù)制動態(tài)演化系統(tǒng)穩(wěn)定策略

由以上分析可知，該博弈模型有一個中心點和4個鞍點，分別是E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)、E4(1,1)及E5(x*,y*)，點(x*,y*)對應(yīng)的特征根λ1，λ2為一對純虛根。(x*,y*)是穩(wěn)定的平衡點，但不是漸進(jìn)穩(wěn)定的；系統(tǒng)演化軌跡是繞著中心點的閉軌線環(huán)，閉環(huán)線沒有通過中心E5(x*,y*)，不存在極限環(huán)。

3.4 仿真模擬

表4 政府與重污染企博弈參數(shù)值設(shè)置

圖5 不同初始值下重污染企業(yè)積極碳減排策略的概率演化曲線(初始值x=x*)

從圖5中可以看出，當(dāng)政府碳規(guī)制概率為Nash均衡值(x=x*)時，重污染企業(yè)采取碳減排的概率不存在穩(wěn)定狀態(tài)，呈現(xiàn)周期性波動，系統(tǒng)無法穩(wěn)定到中心點(x*,y*)，即(x*,y*)不是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。重污染企業(yè)碳減排概率y的初始值不同，波動的幅度與周期性也有所不同，企業(yè)一方Nash均衡策略點為y=0.45，企業(yè)采取積極碳減排策略的概率值離均衡點越近，波動幅度越大，波動周期越小。

2) 當(dāng)0

由圖6、7可以看出，在這2種情況下，政府與重污染企業(yè)這在博弈過程中呈現(xiàn)出一種周期行為模式，政府碳規(guī)制和重污染企業(yè)碳減排行為不存在演化穩(wěn)定策略。

圖6 政府積極碳規(guī)制演化博弈概率波動曲線

圖7 重污染企業(yè)積極碳減排演化博弈概率波動曲線

4 不同策略方案仿真模擬

4.1 動態(tài)碳規(guī)制策略

政府的碳規(guī)制策略主要有4種：碳懲罰、碳交易、碳稅與碳補(bǔ)貼策略，這4種策略是對重污染企業(yè)碳減排行為的獎懲策略。在這4種靜態(tài)碳規(guī)制策略的作用下，重污染企業(yè)選擇積極碳減排策略與消極碳減排策略的概率波動曲線如圖5、7所示，呈現(xiàn)周期性震蕩，并未穩(wěn)定在一個固定值。因此，為了使重污染企業(yè)采取積極碳減排的概率穩(wěn)定在一個固定值，并為其提供理論指導(dǎo)，采用動態(tài)碳規(guī)制策略對上述靜態(tài)碳規(guī)制策略做優(yōu)化。政府動態(tài)碳規(guī)制策略存在4種方案：動態(tài)碳懲罰策略、動態(tài)碳稅策略、動態(tài)碳交易策略與動態(tài)碳補(bǔ)貼策略。運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)的方法，在控制其他碳規(guī)制策略為靜態(tài)策略時，對這4種動態(tài)策略逐一進(jìn)行仿真模擬，觀察重污染企業(yè)積極碳減排概率的波動情況。

4.1.1動態(tài)懲罰策略

若重污染企業(yè)不采取積極的碳減排策略，假設(shè)其造成的環(huán)境破壞程度(如碳排放過度、溫室效應(yīng))與其不采取積極碳減排策略的概率成正比，則可用1-y表示重污染企業(yè)碳排放對環(huán)境的破壞程度；當(dāng)重污染企業(yè)采取消極的碳減排策略，政府采取積極碳規(guī)制策略時，假設(shè)重污染企業(yè)受到的懲罰由原來的P變成f(y)=(1-y)Pm，其中Pm代表懲罰的最高力度，且Pm>I。

4.1.2動態(tài)碳補(bǔ)貼策略

政府采取碳補(bǔ)貼政策是為了鼓勵重污染企業(yè)積極地進(jìn)行碳減排技術(shù)創(chuàng)新，因此對于碳減排意愿較低的重污染企業(yè)，政府有很強(qiáng)的意愿對其實施激勵舉措，促使其加大碳減排技術(shù)創(chuàng)新投入，因此對這類企業(yè)，政府的補(bǔ)貼比例較高。相反，對于采取碳減排意愿比較強(qiáng)烈的重污染企業(yè)，政府需要適當(dāng)減弱采取的激勵措施，因此對于這類企業(yè)的補(bǔ)貼比例較低。綜上所述，可假設(shè)政府對重污染企業(yè)碳減排技術(shù)創(chuàng)新投入的補(bǔ)貼比例與企業(yè)采取積極碳減排策略概率成反比，即當(dāng)重污染企業(yè)采取積極的碳減排策略，政府實施積極的碳規(guī)制策略時，假設(shè)重污染企業(yè)得到的補(bǔ)貼比例由原來的α變?yōu)閔(y)=(1-y)αm，其中αm代表碳補(bǔ)貼上限且0<αm<1。

4.1.3動態(tài)碳交易策略

政府采取碳市場交易政策是為了通過市場調(diào)節(jié)手段控制重污染企業(yè)碳排放量，在進(jìn)行總體控制的前提下，允許企業(yè)進(jìn)行碳排放權(quán)的交易，以市場為基礎(chǔ)對環(huán)境經(jīng)濟(jì)進(jìn)行刺激。政府根據(jù)企業(yè)性質(zhì)，分配給重污染企業(yè)一定的碳配額，若企業(yè)實際的CO2排量超過給定的碳配額，則企業(yè)需購買超出碳配額部分的碳排放權(quán)；若企業(yè)實際CO2排量未達(dá)到碳配額，則可以出售剩余的碳排放權(quán)，以獲得經(jīng)濟(jì)利益的回報。其購買成本與收益大小取決于超出量與碳市場碳交易價格。在企業(yè)碳排放量既定的前提下，企業(yè)獲得碳減排收益與碳懲罰成本的關(guān)鍵取決于碳交易價格。因此對不積極采取碳減排策略的企業(yè)，政府可通過增加其碳價成本即較高的碳價，促使其實施低碳減排。對于積極碳減排的企業(yè)，通過增加碳價促使其碳減排的必要性減弱，因此給予這類企業(yè)較低的碳交易價格。綜上所述，政府制定的碳交易市場價格與重污染企業(yè)積極碳減排的概率成反比，即重污染企業(yè)積極碳減排時，其碳交易價格將由原來的γ變?yōu)間(y)=(1-y)γm，其中γm代表碳價上限。

4.1.4動態(tài)碳稅策略

政府采取的碳稅政策是對企業(yè)碳排放量進(jìn)行征稅，政府的碳稅政策本著懲罰高碳排企業(yè)，激勵企業(yè)積極實施碳減排策略的目的。對于重污染企業(yè)這種碳排放高的企業(yè)征收較高的碳稅，對于積極實施碳減排政策的企業(yè)實施低碳稅甚至零碳稅政策。因此政府碳稅稅率與重污染企業(yè)積極碳減排的概率成反比，即重污染企業(yè)采取積極的碳減排策略時，其受到的碳補(bǔ)貼價格由原來的β變?yōu)閝(y)=(1-y)βm，其中βm代表碳價上限。

4.2 政府動態(tài)碳規(guī)制策略的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

4.2.1動態(tài)碳懲罰策略穩(wěn)定性分析

政府動態(tài)的碳規(guī)制策略改變了政府與重污染企業(yè)博弈的收益矩陣，對動態(tài)碳規(guī)制策略混合矩陣進(jìn)行穩(wěn)定性分析。首先進(jìn)行動態(tài)碳懲罰策略的穩(wěn)定性分析，將f(y)=(1-y)pm代替(9)中的P，得到碳懲罰動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程如式(18)所示。

(18)

(19)

由上式可知0

(20)

令：

a=R+I-S-R′

b=αI+(β+γ)(Q-Q)+(1-y*)Pm

c=C-βQ-W-(1-y*)Pm

d=-αI-β(Q-Q′)-W-(1-y*)Pm

(21)

其中，A′、B′與C′分別為：

(22)

4.2.2動態(tài)碳補(bǔ)貼策略穩(wěn)定性分析

將h(y)=(1-y)αm代替(9)中的α，得到碳懲罰動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程如式(23)所示：

(23)

(24)

令x**與y**滿足0

(25)

對式(25)化簡整理可得：

(26)

(27)

其中A″、B″與C″如式(28)(29)與(30)所示：

(28)

(29)

(30)

(31)

4.3 動態(tài)碳規(guī)制策略下的系統(tǒng)仿真分析

由上述4種動態(tài)碳規(guī)制策略的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，政府與重污染企業(yè)雙方策略的演化博弈軌跡最終呈現(xiàn)螺旋軌線穩(wěn)定于各自焦點。因此，為了證實上述理論分析，使用VENSIM軟件進(jìn)行動態(tài)碳規(guī)制策略的系統(tǒng)動力學(xué)模型仿真，模擬分析在政府動態(tài)碳規(guī)制策略作用下，重污染企業(yè)實施碳減排策略的演化博弈過程。設(shè)置政府與重污染企業(yè)采取積極措施的概率初始值分別為x=0.2,y=0.2。在4種動態(tài)碳規(guī)制作用下，政府與重污染企業(yè)雙方策略演化博弈軌跡分別如圖8～11。

圖8 動態(tài)碳懲罰下政府與重污染企業(yè)演化博弈軌線

圖9 動態(tài)碳補(bǔ)貼下政府與重污染企業(yè)演化博弈軌線

圖10 動態(tài)碳價下政府與重污染企業(yè)演化博弈軌線

圖11 動態(tài)碳稅下政府與重污染企業(yè)演化博弈軌線

從圖8～11可以看出，在政府實施動態(tài)碳規(guī)制策略的條件下，博弈雙方的演化博弈軌線最終都螺旋的趨向于各自的穩(wěn)定焦點，從而證實了上述系統(tǒng)穩(wěn)定性理論分析，即政府實施動態(tài)碳規(guī)制策略有利于博弈雙方達(dá)到系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點。

為了進(jìn)一步探討在不同動態(tài)碳規(guī)制作用下重污染企業(yè)積極碳減排的概率變化，更好地為政府制定科學(xué)的碳規(guī)制政策，為重污染企業(yè)提供科學(xué)的碳減排策略建議，通過VENSIM軟件模擬在動態(tài)碳規(guī)制作用下政府與重污染企業(yè)演化博弈過程，結(jié)果如圖12、13所示。

圖12 動態(tài)碳規(guī)制作用下的政府積極碳規(guī)制概率演化曲線(初始值：x=0.2,y=0.2)

圖13 動態(tài)碳規(guī)制作用下重污染企業(yè)在積極碳減排概率的演化曲線(初始值：x=0.2,y=0.2)

如圖12、13所示：在動態(tài)碳規(guī)制策略的條件下，政府實施碳規(guī)制策略與重污染企業(yè)實施碳減排策略的概率隨著時間和博弈次數(shù)的增加而趨于穩(wěn)定。如圖12所示，在政府實施動態(tài)碳規(guī)制策略的作用下，不同的碳規(guī)制政策最終穩(wěn)定的均衡點不同，如在實施動態(tài)碳懲罰策略下，重污染企業(yè)的積極碳減排概率達(dá)到穩(wěn)定均衡點值為y=0.169；在動態(tài)碳價策略下，企業(yè)達(dá)到的穩(wěn)定均衡點概率值y=0.363 6；在動態(tài)碳稅策略下，企業(yè)達(dá)到穩(wěn)定均衡點概率值y=0.238；在動態(tài)碳補(bǔ)貼策略下，企業(yè)達(dá)到穩(wěn)定均衡點概率值y=0.238。從結(jié)果可以看出，在動態(tài)碳懲罰策略作用下，企業(yè)選擇積極碳減排措施的概率值低于初始值，在動態(tài)碳價、動態(tài)碳稅與動態(tài)碳補(bǔ)貼的作用下，重污染企業(yè)選擇積極碳減排措施的概率最終穩(wěn)定值高于初始值，且結(jié)果表現(xiàn)出動態(tài)碳補(bǔ)貼優(yōu)于動態(tài)碳價優(yōu)于動態(tài)碳稅。因此，為了促進(jìn)重污染企業(yè)積極實施碳減排創(chuàng)新技術(shù)投資，政府在進(jìn)行碳規(guī)制策略時，可考慮動態(tài)碳規(guī)制策略優(yōu)于靜態(tài)碳規(guī)制，動態(tài)補(bǔ)貼策略優(yōu)先于動態(tài)碳價，動態(tài)碳價策略優(yōu)先于動態(tài)碳稅策略。

5 結(jié)論

1) 政府與重污染企業(yè)存在以下3個演化穩(wěn)定策略：① 當(dāng)C-βQ-W-P>0時，x=0是演化穩(wěn)定性策略，其中C為當(dāng)政府采取積極碳規(guī)制策略時的總成本，βQ為政府積極碳規(guī)制下，企業(yè)消極碳減排時政府征收的碳稅，W為政府消極碳規(guī)制下企業(yè)消極碳減排時的政府信譽(yù)損失，P為政府積極碳規(guī)制下企業(yè)消極碳減排時受到的懲罰，即當(dāng)總成本大于其余三者之和時，作為有限理性的政府最終會選擇消極的碳規(guī)制策略，并且不依賴于重污染企業(yè)的選擇策略。② 當(dāng)R+I-S-R′<0時，則y=1是演化穩(wěn)定策略點，其中R′表示企業(yè)采取積極碳減排策略時的收益，R表示企業(yè)采取消極碳減排策略時的收益，I為企業(yè)采取積極碳減排策略時的創(chuàng)新技術(shù)投入，S表示采取消極碳減排策略時的機(jī)會損失，即當(dāng)企業(yè)采取積極碳減排策略時的收益與消極碳減排時的機(jī)會損失之和大于其余兩者之和時，作為有限理性的重污染企業(yè)最終會選擇積極的碳減排策略，且不依賴于政府策略的選擇。③ 當(dāng)R+I-S-R′>αI+(β+γ)·(Q-Q′)+P>0時，則y=0是演化穩(wěn)定策略，其中αI為政府積極碳規(guī)制下，企業(yè)積極碳減排時享受到的補(bǔ)貼，(β+γ)(Q-Q′)表示碳稅稅率與碳價之和與重污染企業(yè)消極碳減排和積極碳減排時碳排放量之差的乘積，即表示當(dāng)重污染企業(yè)消極碳減排時的收益R與積極碳減排時的創(chuàng)新投入I之和大于企業(yè)消極碳減排時的機(jī)會損失S與積極碳減排時的收益R′等五者之和時，有限理性的重污染企業(yè)最終會選擇消極的碳減排策略，不依賴于政府策略的選擇。

3) 當(dāng)政府實施動態(tài)碳規(guī)制策略，即動態(tài)懲罰、動態(tài)碳稅、動態(tài)碳價與動態(tài)碳補(bǔ)貼時，系統(tǒng)均存在4個鞍點與一個穩(wěn)定點，且演化軌跡均以螺旋式趨向于穩(wěn)定焦點，這表明政府選擇實施積極碳規(guī)制策略的概率隨著時間的增加逐漸收斂，最終穩(wěn)定在混合策略的Nash均衡點，即說明政府對重污染企業(yè)進(jìn)行動態(tài)碳規(guī)制策略時，政府與重污染企業(yè)的博弈可達(dá)到均衡。通過系統(tǒng)仿真分析，政府采取動態(tài)碳規(guī)制策略時，重污染企業(yè)選擇積極碳減排措施的概率最終將大于初始值，且在結(jié)果表現(xiàn)出的優(yōu)劣關(guān)系中，動態(tài)碳補(bǔ)貼優(yōu)于動態(tài)碳價，動態(tài)碳價優(yōu)于動態(tài)碳稅。這將為政府在制定相關(guān)碳減排策略時提供參考，從而制定出更有效的市場監(jiān)管策略，且重污染企業(yè)也可根據(jù)政府制定的相關(guān)碳規(guī)制政策調(diào)整自己的碳減排策略，最終在保證效益的同時減少碳排放，促進(jìn)環(huán)境與社會經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。