趙冬梅， 馬泰屹

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

為了早日實(shí)現(xiàn)國(guó)家“30·60”碳目標(biāo)，必須推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，而電動(dòng)汽車具有低碳環(huán)保的優(yōu)良特性，滲透率日漸提升?，F(xiàn)有研究表明，大規(guī)模電動(dòng)汽車(electric vehicle，EV)的接入會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)損增加[1]、負(fù)荷峰谷差增大[2]、電能質(zhì)量下降[3]、電網(wǎng)穩(wěn)定性下降[4]，而系統(tǒng)的電壓?jiǎn)栴}是制約電動(dòng)汽車能否規(guī)模化應(yīng)用的重要因素之一[5]。為了減輕EV接入帶來(lái)的電壓偏差以及網(wǎng)損增加等問題，研究含電動(dòng)汽車電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化控制至關(guān)重要。

無(wú)功優(yōu)化問題中的決策變量既包含靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功出力等連續(xù)控制變量，又包含分組投切電容器組和有載調(diào)壓變壓器檔位等離散控制變量，屬于一類復(fù)雜的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming，MINLP)問題?，F(xiàn)有的解決方法主要有人工智能算法和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法兩類。人工智能無(wú)功優(yōu)化算法包括免疫算法[6]、遺傳算法[7]、粒子群算法[8]、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[9]和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的算法[10]等，它們對(duì)模型無(wú)嚴(yán)格要求，但往往很難處理離散變量和等式約束，且易陷入局部最優(yōu)。以內(nèi)點(diǎn)法為例的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法的難點(diǎn)在于其難以直接解決非凸規(guī)劃問題，而二階錐規(guī)劃(second-order cone programming，SOCP)能夠通過(guò)松弛二次等式約束為二階錐約束，實(shí)現(xiàn)將非凸問題轉(zhuǎn)為凸問題，且若轉(zhuǎn)化前后問題等價(jià)，則可求得原問題的全局最優(yōu)解[11]。目前已有大量研究證明了二階錐規(guī)劃在無(wú)功優(yōu)化領(lǐng)域的可行性。如文獻(xiàn)[12]利用二階錐松弛技術(shù)求解分布式優(yōu)化模型，文獻(xiàn)[13]將應(yīng)用于配電網(wǎng)中的SOCP模型進(jìn)行改進(jìn)，解決了輸電網(wǎng)中的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化求解問題。

傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備包括有載調(diào)壓變壓器(on-load tap changer，OLTC)、分組投切電容器、靜止無(wú)功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)等，往往具有固定的容量及位置，屬于不可移動(dòng)資源。而電動(dòng)汽車可以視為電力系統(tǒng)中已經(jīng)存在的一種具有充放電特性的可移動(dòng)資源，時(shí)間和空間上較為靈活，配置不需要額外成本，因此電動(dòng)汽車在無(wú)功優(yōu)化領(lǐng)域具有一定潛力。

有關(guān)電動(dòng)汽車有序充電控制策略基本可分為控制性策略和引導(dǎo)性策略兩種。一方面，大量研究考慮直接控制電動(dòng)汽車的充放電開始時(shí)間[14]、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)[15]、功率大小[16]等，缺少對(duì)車主利益以及出行、充電隨機(jī)性的考慮，在用戶接受度上可能與實(shí)際有一定差距。另一方面，部分研究考慮通過(guò)制定分時(shí)電價(jià)達(dá)到調(diào)度電動(dòng)汽車的目的[17]，但傳統(tǒng)的靜態(tài)分時(shí)電價(jià)通常由政府指導(dǎo)制定，更新周期較長(zhǎng)、涉及空間范圍較大，不能針對(duì)當(dāng)?shù)禺?dāng)日負(fù)荷靈活調(diào)整。因此有必要將靜態(tài)分時(shí)電價(jià)用更加靈活的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)取代。

目前，大部分利用動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車有序充電的研究著重將EV對(duì)有功負(fù)荷的削峰填谷作為電價(jià)制定策略的導(dǎo)向，如文獻(xiàn)[18]利用啟發(fā)式算法求解以削峰填谷為目標(biāo)的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，文獻(xiàn)[19]構(gòu)建了兼顧削峰填谷和減小充電損耗的虛擬電價(jià)制定策略。鮮有研究考慮將調(diào)節(jié)無(wú)功作為動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)制定導(dǎo)向，此外，將電動(dòng)汽車視為主體參與無(wú)功優(yōu)化的研究也較少。文獻(xiàn)[20]通過(guò)調(diào)節(jié)EV充電器的運(yùn)行功率因數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償，減小了配電網(wǎng)電壓的波動(dòng)，但缺乏和電網(wǎng)中原有無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的協(xié)同配合，且充電過(guò)程中有功的減小會(huì)導(dǎo)致充電效率下降。文獻(xiàn)[21]利用光伏和電動(dòng)汽車為配電網(wǎng)提供無(wú)功功率支持，并利用粒子群算法求解優(yōu)化問題，但缺乏對(duì)EV響應(yīng)度的考慮。文獻(xiàn)[22]從充放電成本的角度，提出了一種電動(dòng)汽車參與無(wú)功輔助服務(wù)市場(chǎng)的方法，但側(cè)重點(diǎn)為EV決策的經(jīng)濟(jì)性，而非電網(wǎng)運(yùn)行的安全性。綜上所述，在EV可控充放電研究領(lǐng)域，多以實(shí)際性欠佳的控制性策略和著重有功優(yōu)化的策略為主，以無(wú)功優(yōu)化為導(dǎo)向的引導(dǎo)性有序充放電策略較少。

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的含電動(dòng)汽車電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略。分析了電動(dòng)汽車充電裝置的可調(diào)控性，構(gòu)建了電價(jià)-負(fù)荷響應(yīng)模型，給出了基于無(wú)功負(fù)荷預(yù)測(cè)值的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)制定策略與有序充放電策略，并利用二階錐混合整數(shù)規(guī)劃方法求解無(wú)功優(yōu)化模型。算例以IEEE14節(jié)點(diǎn)模型為例，驗(yàn)證了所提方法能夠引導(dǎo)電動(dòng)汽車主動(dòng)協(xié)調(diào)參與無(wú)功優(yōu)化，提高電壓質(zhì)量，減小網(wǎng)損，并減輕傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的運(yùn)行壓力。

1 無(wú)序充電EV的不確定性建模

電動(dòng)汽車的充電行為與車主出行習(xí)慣、電池容量、充電設(shè)施配置情況密切相關(guān)，具有較大的主觀性，因此當(dāng)電動(dòng)汽車大量接入電網(wǎng)時(shí)，累積的隨機(jī)性與波動(dòng)性會(huì)對(duì)電網(wǎng)的安全性、經(jīng)濟(jì)性造成威脅。為了研究未加約束與指引的電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)造成的影響，首先需要對(duì)其進(jìn)行不確定性建模。

電動(dòng)汽車按照用途可以分為電動(dòng)私家車、電動(dòng)公交車、電動(dòng)出租車等。其中公交車的出行模式和充電需求較為固定，而出租車的出行受訂單情況影響，通常來(lái)說(shuō)，日平均行駛時(shí)間較長(zhǎng)，調(diào)度靈活性較低，且對(duì)充電電價(jià)敏感性較差[23]。因此本文選擇空閑時(shí)間較長(zhǎng)，靈活性和電價(jià)敏感性都較強(qiáng)的電動(dòng)私家車為例進(jìn)行研究。

根據(jù)美國(guó)交通部家用車輛出行調(diào)查(national household travel survey，NHTS)的結(jié)果，可將車輛最后行駛返回時(shí)刻的分布通過(guò)極大似然估計(jì)近似為正態(tài)分布[24]。假設(shè)家用車輛在最后行駛返回后立刻開始充電，則開始充電時(shí)間的概率密度函數(shù)可表示為

(1)

式中：μS=17.6；σS=3.4。

日行駛里程可近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)可表示為

(2)

式中：μD=3.20；σD=0.88。

停車時(shí)長(zhǎng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)可表示為

(3)

式中：μP=2.74；σP=1.21。

基于式(1)(2)(3)，用蒙特卡洛舍選抽樣法生成1天中單臺(tái)電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)間Tstart、日行駛里程Xdaily和停車時(shí)長(zhǎng)Tstay。假設(shè)無(wú)序充電時(shí)，充電樁的功率因數(shù)為1，保持到充滿電自動(dòng)斷開，則充電結(jié)束時(shí)間Tover可由式(4)計(jì)算得到。

(4)

式中：TC為充電時(shí)長(zhǎng)；W100為行駛每百公里耗電量，單位為kW·h；PC為充電功率，單位為kW。

駛離時(shí)間Tleave為

Tleave=Tstart+Tstay

(5)

2 電價(jià)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車有序充放電策略

電動(dòng)汽車的所有者是個(gè)人或公司，而不是電網(wǎng)調(diào)度中心，因此直接調(diào)度私有電動(dòng)汽車的充電時(shí)間、充電地點(diǎn)、停留時(shí)長(zhǎng)等來(lái)實(shí)現(xiàn)功率上的調(diào)度在用戶接受度上可能與實(shí)際有一定差距。本章考慮基于消費(fèi)者心理學(xué)原理，量化車主對(duì)電價(jià)刺激的響應(yīng)，制定基于無(wú)功負(fù)荷預(yù)測(cè)值的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，引導(dǎo)車主轉(zhuǎn)移充電時(shí)間，以及控制充電裝置工作模式來(lái)實(shí)現(xiàn)有功充電向無(wú)功補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)變，共同實(shí)現(xiàn)EV在無(wú)功調(diào)節(jié)層面的有序充放電。

2.1 電動(dòng)汽車充電裝置可調(diào)控性分析

根據(jù)充電器和電網(wǎng)之間的有功、無(wú)功傳輸容量不同，可將充電器分為功率因數(shù)校正(power factor corrected，PFC)單向充電器和四象限雙向充電器兩種類型[25]。

目前大部分純電動(dòng)汽車或插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(plug-in hybrid electric vehicles，PHEVs)使用的都是PFC單向充電器，電路拓?fù)涠嗖捎脗鹘y(tǒng)AC-DC升壓變換電路、AC-DC交錯(cuò)升壓變換電路、對(duì)稱和非對(duì)稱AC-DC升壓變換電路。PFC單向充電器工作時(shí)的功率因數(shù)保持不變且約等于1。雖然仍可在一定范圍內(nèi)用于無(wú)功補(bǔ)償，但存在兩個(gè)缺點(diǎn)：1.只能通過(guò)二極管電流的自然換向來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償，對(duì)電網(wǎng)電壓和電流間的相位差要求較高；2.為了向電網(wǎng)提供無(wú)功，充電器必須始終為電池充電，若已經(jīng)達(dá)到滿荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)，則不能繼續(xù)提供無(wú)功。因此PFC單向充電器在無(wú)功補(bǔ)償方面可操作性較低。

四象限雙向充電器的電路拓?fù)涠嗖捎秒p降壓AC-DC半橋變換電路、傳統(tǒng)AC-DC半橋變換電路和AC-DC全橋變換電路?？蛇\(yùn)行區(qū)域[22,25]位于圖1所示P-Q平面的圓內(nèi)，P軸和Q軸的正軸表示能量從電網(wǎng)傳輸?shù)匠潆娖?，Pmax和Qmax等于充電器的視在額定功率SN。當(dāng)有功功率為OA時(shí)，無(wú)功功率的可調(diào)范圍為CC’，OB長(zhǎng)度為視在額定功率SN。與PFC單向充電器不同的是，無(wú)論蓄電池荷電狀態(tài)如何，四象限雙向充電器都可能隨時(shí)向外提供無(wú)功功率，因此四象限雙向充電器可以作為電動(dòng)汽車輔助無(wú)功優(yōu)化的重要硬件支撐。

圖1 四象限雙向充電器的可運(yùn)行區(qū)域Fig. 1 Operational area of four-quadrant bidirectional charger

2.2 電價(jià)-負(fù)荷響應(yīng)模型

根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)原理，用戶會(huì)對(duì)達(dá)到一定程度的價(jià)格變化做出響應(yīng)，響應(yīng)程度可近似認(rèn)為和價(jià)格變化程度成線性關(guān)系，當(dāng)價(jià)格變化過(guò)小時(shí)，用戶對(duì)響應(yīng)不敏感，變化過(guò)大時(shí)，用戶響應(yīng)達(dá)到飽和[26]。用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)程度可由負(fù)荷轉(zhuǎn)移率來(lái)描述，例如：時(shí)刻t的電價(jià)p相比低價(jià)時(shí)段電價(jià)pbase上升了Δp=p-pbase，則選擇在此時(shí)充電的車輛會(huì)有原來(lái)的λ倍轉(zhuǎn)移到低價(jià)時(shí)段。負(fù)荷轉(zhuǎn)移率λ可由式(6)計(jì)算得出，λ隨Δp的變化如圖2所示。

(6)

式中：a和為響應(yīng)死區(qū)閾值；b和為響應(yīng)飽和區(qū)閾值，K為線性響應(yīng)區(qū)的斜率。

圖2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率變化曲線Fig. 2 Curve of load transfer rate

若將電價(jià)分為3擋，對(duì)應(yīng)的時(shí)間段分別為峰時(shí)段Tp、平時(shí)段Tf和谷時(shí)段Tv，則轉(zhuǎn)移后選擇充電的車輛數(shù)目可表示為

(7)

式中：Nt0為轉(zhuǎn)移前t時(shí)段的充電車輛數(shù)目，N(t)為轉(zhuǎn)移后t時(shí)段的充電車輛數(shù)目，Nf和Np分別為轉(zhuǎn)移前平、峰時(shí)段的充電車數(shù)。

2.3 有序充放電策略及動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的制定

定義電動(dòng)汽車在充電樁停留的過(guò)程可分為2個(gè)階段：1.充電階段，指EV到達(dá)充電樁開始充電，到充滿電為止的時(shí)段。2.占位階段，指充電階段結(jié)束時(shí)刻，到EV離開充電樁的時(shí)段。在充電器容量固定的條件下，充電階段時(shí)長(zhǎng)由充電器功率因數(shù)決定。為了防止用戶提早離開卻仍無(wú)預(yù)期電量的情況發(fā)生，本文考慮優(yōu)先保障用戶體驗(yàn)度，盡可能縮短充電階段時(shí)長(zhǎng)，故設(shè)置位于充電階段的四象限雙向充電器工作于P-Q平面正P軸的最大有功充電狀態(tài)。完成充電任務(wù)后，設(shè)置占位階段的充電器工作于P-Q平面Q軸的純感性或純?nèi)菪怨ぷ鳡顟B(tài)。在出力不超過(guò)充電器容量的前提下，作為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的一員參與電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化。

為了增大EV在無(wú)功負(fù)荷高峰期的可補(bǔ)償容量，必須盡可能使更多車輛的占位期處于無(wú)功負(fù)荷高峰期，而無(wú)功負(fù)荷低谷期則無(wú)需過(guò)多占位期車輛，本文考慮利用動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)。

t時(shí)刻的電價(jià)pt可由式(8)計(jì)算得到。

(8)

式中：Tp、Tf和Tv分別由式(9)～(11)計(jì)算得到。

(9)

(10)

(11)

(12)

本文所提有序充放電策略的具體流程如圖3所示，主要包括兩個(gè)部分：1)通過(guò)動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)車主轉(zhuǎn)移充電時(shí)間。2)通過(guò)切換充電裝置的工作狀態(tài)，使電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化，具體無(wú)功出力由第3章無(wú)功優(yōu)化模型計(jì)算得到。

圖3 有序充放電流程Fig. 3 Flow chart of the proposed coordinated charging and discharging method

3 基于二階錐混合整數(shù)規(guī)劃的無(wú)功優(yōu)化模型

無(wú)功優(yōu)化問題旨在利用已知的預(yù)測(cè)負(fù)荷信息，在約束條件允許的前提下，通過(guò)改變發(fā)電機(jī)無(wú)功出力、無(wú)功補(bǔ)償元件投切組數(shù)及有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位等決策變量，達(dá)到最小化網(wǎng)損或最優(yōu)化節(jié)點(diǎn)電壓水平的目的[27]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文設(shè)置的目標(biāo)函數(shù)如式(13)所示。

minF=min(λ1F1+λ2F2)

(13)

式中：λ1和λ2為權(quán)重系數(shù)，滿足λ1+λ2=1；F1和F2分別為最小化系統(tǒng)網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)和最小化電動(dòng)汽車充電站所在節(jié)點(diǎn)電壓偏差目標(biāo)函數(shù)，如式(14)、(15)所示。

(14)

(15)

式中：Iij為流過(guò)支路ij的電流幅值；rij為支路ij的電阻；T為一天內(nèi)總時(shí)段數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Vp(t)為t時(shí)刻電動(dòng)汽車充電站所在節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值。

3.2 約束條件

(1)交流潮流方程等式約束

一般形式的交流潮流方程如式(16)所示。

(16)

式中：v(i)表示以i為支路首端的末端節(jié)點(diǎn)集合；Gij為支路ij電導(dǎo)；Bij為支路ij電納；Vi和Vj為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差；Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的凈注入有功、無(wú)功，可由式(17)、(18)計(jì)算得到。

(17)

(18)

(19)

且滿足

(20)

則目標(biāo)函數(shù)F1可以寫成

(21)

在滿足目標(biāo)中的i2,ij嚴(yán)格遞增且節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)上下界的條件下，可將式(20)凸松弛為

(22)

在式(16)中將式(19)所示的兩個(gè)變量均進(jìn)行替換，同時(shí)加上式(22)所示的約束，得到潮流方程的二階錐等價(jià)模型，如式(23)所示。

(23)

(2)節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流運(yùn)行安全約束

(24)

式中：Vi.max和Vi.min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓上、下限；Iij.max為支路ij電流上限。

(3)有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位調(diào)節(jié)約束

(25)

式中：VOLTC為有載調(diào)壓變壓器(OLTC)所在節(jié)點(diǎn)的電壓；VOLTC.max和VOLTC.min分別為此節(jié)點(diǎn)電壓上、下限；MOLTC為OLTC所在檔位變比的平方值；MOLTC.max和MOLTC.min分別為其上、下限。

(26)

(27)

(4)分組投切電容器(CB)約束

設(shè)置電容器組每組有相同的容量，其無(wú)功出力需滿足：

(28)

(29)

(5)發(fā)電機(jī)組和靜止無(wú)功補(bǔ)償器無(wú)功出力上下限約束

(30)

(31)

(6)電動(dòng)汽車相關(guān)約束

(32)

綜上所述，本文所提模型的目標(biāo)函數(shù)為式(13)，約束條件為式(23)～(32)。

4 算例分析

本文算例的仿真環(huán)境為Matlab R2020a，利用YALMIP平臺(tái)和MOSEK算法包進(jìn)行開發(fā)，YALMIP版本為R20200930，MOSEK版本為9.2.40。硬件環(huán)境為Intel Core i7-9700 CPU 3.00 GHz，8 GB內(nèi)存。

本文選用IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證所提方法的有效性，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 IEEE14節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 4 Topology of the IEEE 14-bus example system

各節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限的標(biāo)幺值分別為1.06、0.94。可調(diào)機(jī)組分別在節(jié)點(diǎn)1、2、3、6、8。節(jié)點(diǎn)8連接光伏，出力數(shù)據(jù)來(lái)源于寧夏某光伏電站。靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置SVC位于節(jié)點(diǎn)14，調(diào)節(jié)容量為[-10,10]Mvar。電容器組CB位于節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)10，每組容量為0.2 Mvar，最大動(dòng)作次數(shù)為6，組數(shù)為25。有載調(diào)壓變壓器OLTC位于支路4-9，其檔位上限為1.075，下限為0.925，調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為0.025，最大動(dòng)作次數(shù)為8。電動(dòng)汽車充電站位于節(jié)點(diǎn)7，假設(shè)充電站中有足夠多的充電樁可以容納有充電需求的車輛，并假設(shè)電動(dòng)汽車均為同一型號(hào)，技術(shù)參數(shù)參考日產(chǎn)Leaf，電池容量為24 kW·h，慢充功率為6 kW，每百公里耗電量為15 kW·h，區(qū)域內(nèi)EV數(shù)量為500。

用1.1節(jié)所述蒙特卡洛舍選抽樣法采樣500輛電動(dòng)汽車的充電起始時(shí)間、日行駛里程，并計(jì)算得到總充電負(fù)荷在1天內(nèi)的變化，重復(fù)100次，每次采樣的總負(fù)荷及期望值在一天內(nèi)的分布如圖5所示。由圖可知，無(wú)序充電EV的負(fù)荷高峰集中于19時(shí)左右，低谷集中于6時(shí)左右，符合一般家用車輛早出晚歸的出行習(xí)慣。

圖5 500輛電動(dòng)汽車充電負(fù)荷Fig. 5 Charging load of 500 electric vehicles

參考文獻(xiàn)[26]中的分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)，將充電站購(gòu)電峰、平、谷時(shí)段電價(jià)設(shè)置為0.70元/(kW·h)、0.47元/(kW·h)和0.31元/(kW·h)。系數(shù)Kp、Kf和Kv分別取1.714、1.936和1.968。則充電站售電峰、平、谷電價(jià)分別為1.20元/(kW·h)、0.91元/(kW·h)和0.61元/(kW·h)。無(wú)功低谷和高峰分界比Llow和Lhigh分別取1/3和2/3。根據(jù)充電站所在節(jié)點(diǎn)7的無(wú)功負(fù)荷，可制定動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，如表1所示。節(jié)點(diǎn)7母線無(wú)功負(fù)荷和對(duì)應(yīng)時(shí)段電價(jià)情況如圖6所示。

表1 充電站動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)Tab.1 Subsidy factor of charging price

圖6 節(jié)點(diǎn)7無(wú)功負(fù)荷及動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)Fig. 6 Reactive load of node 7 and dynamic time-of-use price

負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線設(shè)定參數(shù)如表2所示。將表2參數(shù)代入式(6)計(jì)算峰-谷、峰-平和平-谷的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率λpv、λpf和λfv。根據(jù)式(7)計(jì)算轉(zhuǎn)移后車輛數(shù)目。響應(yīng)電價(jià)變化而轉(zhuǎn)移后的電動(dòng)汽車負(fù)荷隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示。

表2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線參數(shù)Tab.2 Parameters of the load transfer rate curve

圖7 轉(zhuǎn)移后電動(dòng)汽車負(fù)荷Fig. 7 Electric vehicle load after transfer

將目標(biāo)函數(shù)中網(wǎng)損最小目標(biāo)，即F1的權(quán)重系數(shù)λ1定為0.3，將電壓偏差最小目標(biāo)，即F2的權(quán)重系數(shù)λ2定為0.7。經(jīng)二階錐無(wú)功優(yōu)化后，EV充電站接入節(jié)點(diǎn)(即節(jié)點(diǎn)7)的電壓隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。

圖8 節(jié)點(diǎn)7電壓日內(nèi)變化曲線Fig. 8 Daily voltage variation curve of node 7

由圖8對(duì)比圖7中的無(wú)功負(fù)荷曲線可知，無(wú)功負(fù)荷在11∶00及18∶00左右處于相對(duì)的高峰期，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)有所下降，且無(wú)序充電電動(dòng)汽車的接入會(huì)加大電壓波動(dòng)，使無(wú)功負(fù)荷高峰期電壓下降更為嚴(yán)重。由圖8可知，本文所提的有序充電方法能夠明顯改善無(wú)序充電EV接入后的電壓波動(dòng)情況，為高峰期提供無(wú)功支持，減小電壓降落。

系統(tǒng)運(yùn)行各時(shí)段網(wǎng)損如圖9所示，總網(wǎng)損如表3所示，可以看出同樣是無(wú)序充電的條件下，經(jīng)二階錐無(wú)功優(yōu)化后，網(wǎng)損減少了16.45%，而轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虺潆姾?，網(wǎng)損又能進(jìn)一步降低8.38%，證明了所提方法在減小網(wǎng)損方面的有效性。

圖9 各時(shí)段網(wǎng)損Fig. 9 Network loss in each period

表3 總網(wǎng)損對(duì)比Tab.3 Comparison of total network loss

從圖10(a)中可以看出，由于SVC所在的節(jié)點(diǎn)14為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，為保證電壓水平，SVC處于滯相運(yùn)行狀態(tài)，向母線補(bǔ)償無(wú)功。當(dāng)EV無(wú)序充電時(shí)，電容器在18∶00左右的無(wú)功負(fù)荷高峰期調(diào)節(jié)量達(dá)到飽和，若繼續(xù)要求無(wú)功補(bǔ)償，則需增設(shè)新的SVC，或?qū)υ蠸VC進(jìn)行擴(kuò)容，增大了設(shè)備投資成本。而當(dāng)EV有序充電時(shí)，能對(duì)充電站所在節(jié)點(diǎn)無(wú)功負(fù)荷進(jìn)行就地平衡，減輕了SVC的出力負(fù)擔(dān)，消除了調(diào)節(jié)量飽和的時(shí)段。從圖10(b)、(c)可以看出，電容器組和OLTC的動(dòng)作次數(shù)均滿足約束條件，且都起到了有效的作用。

圖10 各時(shí)段無(wú)功補(bǔ)償元件動(dòng)作情況Fig. 10 Action of reactive power compensation elements in each period

5 結(jié) 論

針對(duì)電動(dòng)汽車無(wú)序充電帶來(lái)的電壓、網(wǎng)損問題，本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的含電動(dòng)汽車電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略，通過(guò)電價(jià)驅(qū)動(dòng)以及構(gòu)建EV參與的無(wú)功優(yōu)化模型，達(dá)到提高電壓質(zhì)量、減小網(wǎng)損的目的，通過(guò)仿真算例，得到如下結(jié)論：

(2)所提方法非直接調(diào)度電動(dòng)汽車充電時(shí)間、充電功率，而是通過(guò)電價(jià)手段引導(dǎo)用戶，且考慮優(yōu)先保障用戶體驗(yàn)度，使充電任務(wù)盡早完成，更具有可行性，用戶接受度更高。

(3)所提方法能夠充分發(fā)揮EV資源的無(wú)功調(diào)節(jié)潛力，使其與傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償元件進(jìn)行協(xié)同配合，有效減小EV接入點(diǎn)的電壓偏差和系統(tǒng)網(wǎng)損，并減小其他節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償裝置對(duì)此節(jié)點(diǎn)的無(wú)功傳輸需求，有利于避免無(wú)功功率大容量遠(yuǎn)距離傳輸。