汪志紅

（廣東金融學(xué)院 金融數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510521)

0 引言

近年來，SARS、新冠肺炎疫情和各種自然災(zāi)害等突發(fā)事件對人們生活和社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成不同程度的沖擊，階段性地影響著人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣?huì)發(fā)展。鐵路作為我國重要交通工具，其客運(yùn)量變化能夠較為直觀地體現(xiàn)某些突發(fā)事件對人民生活的影響，研究分析其沖擊程度和發(fā)展趨勢有利于更好地預(yù)防和應(yīng)對將來可能引起的影響，這也是各級應(yīng)急管理機(jī)構(gòu)重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。

突發(fā)事件對鐵路客運(yùn)量的影響實(shí)際上是一個(gè)突發(fā)事件的干預(yù)問題，這種干預(yù)可以運(yùn)用干預(yù)模型來進(jìn)行定量分析。學(xué)者們通常從2 個(gè)方面基于時(shí)間序列構(gòu)建突發(fā)事件干預(yù)模型并進(jìn)行干預(yù)分析：一類是將某些影響因素和政策措施作為時(shí)間序列的干預(yù)因素[1-2]，分析其干預(yù)常規(guī)變量對社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響程度的大小，對其干預(yù)趨勢進(jìn)行研究。該類方法將鐵路客運(yùn)量分解為ARIMA 模型擬合值與突發(fā)事件干預(yù)因素，一定程度上忽視了干預(yù)因素與ARIMA 模型內(nèi)部可能存在的關(guān)系。另一類是用脈沖函數(shù)或階梯函數(shù)將某一突發(fā)事件作為干預(yù)因素，研究突發(fā)事件或政策干預(yù)的程度大小，同時(shí)研究其干預(yù)趨勢，其研究過程為在識別時(shí)間序列異常值和最優(yōu)ARIMA 模型基礎(chǔ)上，對異常值進(jìn)行基于脈沖函數(shù)或階梯函數(shù)的虛擬變量針對性設(shè)計(jì)，確定干預(yù)過程的傳遞函數(shù)，與最優(yōu)ARIMA 模型結(jié)合，構(gòu)建時(shí)間序列的干預(yù)模型，這是當(dāng)前國外時(shí)間序列干預(yù)研究的主流方法[3-5]，如Habib[5]等以現(xiàn)代避孕措施的三階段作為階段干預(yù)因素，對加納和坦桑尼亞的公共衛(wèi)生事件進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出帶控制組的時(shí)間序列干預(yù)模型能夠較為全面地分析公共衛(wèi)生事件干預(yù)的變化過程。在該類方法的實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)者們更多地將干預(yù)因素作為時(shí)間序列干預(yù)模型整體的一部分進(jìn)行研究，相對第一類方法更能體現(xiàn)模型設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性，但對干預(yù)因素類型選擇缺乏理論依據(jù)，同時(shí)缺乏對趨勢干預(yù)過程的比較分析。時(shí)間序列模型在鐵路客運(yùn)量實(shí)際應(yīng)用研究方面，X-13ARIMASEATS 或ARIMA 等時(shí)間序列模型更多地應(yīng)用于鐵路客運(yùn)量的預(yù)測過程[6-9]，如錢名軍等[6]運(yùn)用SARIMA-GARCH 融合模型、SARIMA、ARIMA和NAR 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鐵路月度客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測比較研究，認(rèn)為SARIMA-GARCH 融合模型進(jìn)行鐵路客運(yùn)量預(yù)測精度更高，但基于時(shí)間序列干預(yù)模型對鐵路客運(yùn)量的突發(fā)事件干預(yù)分析略顯不足，可以在干預(yù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化鐵路客運(yùn)量預(yù)測過程，提高預(yù)測精度。

在此，針對突發(fā)事件對鐵路客運(yùn)量干預(yù)分析過程的不完善問題，應(yīng)用X-13ARIMA-SEATS 季節(jié)調(diào)整方法中的自動(dòng)檢測突發(fā)事件離群值(異常值)功能，將離群值與脈沖函數(shù)或階梯函數(shù)進(jìn)行特征比較分析，科學(xué)確定突發(fā)事件虛擬變量類型，運(yùn)用設(shè)計(jì)的虛擬變量在確定突發(fā)事件影響程度大小的同時(shí)，基于ARMA 干預(yù)傳遞函數(shù)分析突發(fā)事件對鐵路客運(yùn)量的沖擊趨勢，在總體上提升時(shí)間序列干預(yù)分析的科學(xué)性和系統(tǒng)性的同時(shí)，拓展時(shí)間序列干預(yù)分析在工程上的應(yīng)用。

1 基于離群值沖擊的干預(yù)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)

在X-13ARIMA-SEATS 季節(jié)調(diào)整中，通常將離群值分為4 種類型，第1 類為突發(fā)可加(Additive Outlier，AO)離群值點(diǎn)，是在某一時(shí)刻T受到異常突發(fā)事件沖擊；第2 類為水平漂移(Level Shift，LS)離群值點(diǎn)，是從某時(shí)刻T瞬間變化到一個(gè)新的水平，并一直保持這一水平；第3 類為暫時(shí)變化(Temporary Change，TC)離群值點(diǎn)，為干預(yù)經(jīng)過指數(shù)衰減回到原來水平；第4 類為斜線上升(Ramp Effect，RP)離群值點(diǎn)，為從T1時(shí)刻開始以線性速度逐漸變化到新的水平T2[10]。各離群值點(diǎn)表示形式如下。

式中：AOt為t時(shí)刻的突發(fā)可加離群值；t為突發(fā)事件干預(yù)發(fā)生的時(shí)間變量；T為突發(fā)事件干預(yù)時(shí)間點(diǎn)；LSt為t時(shí)刻的水平漂移離群值；TCt為t時(shí)刻的暫時(shí)變化離群值；α為經(jīng)指數(shù)衰減回到原始水平的速率；RPt為t時(shí)刻的斜線上升離群值；T1為線性速率逐漸變化起點(diǎn)；T2為線性速率逐漸變化終點(diǎn)。

在時(shí)間序列干預(yù)模型中，將干預(yù)函數(shù)分為2 種類型，一種是在T時(shí)刻短期影響的暫時(shí)的脈沖函數(shù)，一種是從T時(shí)刻長期影響的持續(xù)的階梯函數(shù)，干預(yù)函數(shù)各類型公式如下。

根據(jù)離群值和干預(yù)函數(shù)表示形式，并結(jié)合兩者表現(xiàn)形式特點(diǎn)，使用干預(yù)函數(shù)構(gòu)建離群值干預(yù)變量，此時(shí)，Pt(T)和St(T)被稱為虛擬變量。根據(jù)干預(yù)過程影響時(shí)間的持續(xù)性特征，使用ARMA 模型表示干預(yù)傳遞函數(shù)。

假設(shè)干預(yù)為AO 離群值類型的暫時(shí)性干預(yù)，即只在T時(shí)刻(或滯后q階)影響時(shí)間序列均值函數(shù)，則干預(yù)大小表示為

式中：Xt為干預(yù)大?。粀為干預(yù)函數(shù)系數(shù)；B為滯后算子；q為算子滯后階數(shù)。

以公式 ⑼ 為干預(yù)一般表示形式，結(jié)合離群值特點(diǎn)，4類離群值干預(yù)變化過程的傳遞函數(shù)表示如下[1-2]。

（1）AO 離群值導(dǎo)致干預(yù)發(fā)生，干預(yù)傳遞函數(shù)顯示在T時(shí)刻(或干預(yù)滯后q階)產(chǎn)生w的干預(yù)沖擊。AO 離群值干預(yù)傳遞函數(shù)XtAO表示為

（2）LS 離群值導(dǎo)致的干預(yù)突然發(fā)生，使時(shí)間序列均值發(fā)生永久性變化，其干預(yù)傳遞函數(shù)表示在T時(shí)刻(或干預(yù)滯后q階)處突然產(chǎn)生w的永久性干預(yù)。LS 離群值干預(yù)傳遞函數(shù)XtLS表示為

（3）TC 離群值導(dǎo)致干預(yù)開始，使時(shí)間序列均值產(chǎn)生短暫影響，干預(yù)傳遞函數(shù)顯示在T時(shí)刻(或干預(yù)滯后q階)處從干預(yù)w以指數(shù)級δ p逐漸回歸到原來水平。TC 離群值干預(yù)傳遞函數(shù)XtTC表示為

式中：δ為自回歸多項(xiàng)式系數(shù)。

（4）RP 離群值導(dǎo)致干預(yù)發(fā)生，并產(chǎn)生永久性新水平變化，其干預(yù)傳遞函數(shù)顯示在沖擊的滯后q階處從w1+w2以指數(shù)級δ p逐漸變化到新水平w2水平。RP 離群值干預(yù)傳遞函數(shù)XtRP表示為式中：w1與w2分別為滑動(dòng)平均多項(xiàng)式系數(shù)。

將以上各類干預(yù)傳遞函數(shù)作為季節(jié)調(diào)整識別的最優(yōu)ARIMA 模型的外生傳遞函數(shù)變量，即可得到如下時(shí)間序列干預(yù)模型。

式中：?d為d階非季節(jié)差分；?SD為季節(jié)周期為S(此處周期為12)的D階差分；Yt為鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列；θ1，θ2，…，θq為殘差非季節(jié)移動(dòng)平均系數(shù)；?1，?2，…，?Q為殘差季節(jié)移動(dòng)平均系數(shù)；QS為季節(jié)移動(dòng)平均滯后階數(shù)；φ1，φ2，…，φp為殘差非季節(jié)自回歸系數(shù)；φ1，φ2，…，φP為殘差季節(jié)自回歸系數(shù)；PS為季節(jié)自回歸滯后階數(shù)；εt為零均值白噪音序列。

公式 ⒁ 中，前一部分為干預(yù)傳遞函數(shù)；后一部分為ARMA 模型部分，分子為q階移動(dòng)平均(MA)和QS階移動(dòng)平均季節(jié)多項(xiàng)式乘積，分母為p階自回歸(AR)和PS階自回歸季節(jié)多項(xiàng)式乘積。

2 鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來源與特征分析

研究分析2002 年1 月—2020 年8 月鐵路客運(yùn)量數(shù)據(jù)，鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列分布曲線如圖1 所示。根據(jù)圖1，鐵路客運(yùn)量表現(xiàn)出較強(qiáng)的季節(jié)性特征，且在2002 年與2020 年出現(xiàn)急劇下滑現(xiàn)象，說明有突發(fā)事件對鐵路客運(yùn)量造成重大激冷沖擊。

圖1 鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列分布曲線Fig.1 Time-series distribution curve of railway passenger volume

根據(jù)數(shù)據(jù)季節(jié)性特征顯著、異常值凸顯和月度數(shù)據(jù)特點(diǎn)，在考慮季節(jié)性、周期性、發(fā)展趨勢和異常值影響等條件下，采用主要分析月度尺度和季度尺度時(shí)間序列的X-13ARIMA-SEATS 模型對其進(jìn)行季節(jié)調(diào)整、最優(yōu)ARIMA 模型識別和離群值檢測。X-13ARIMA-SEATS 模型是X-12ARIMA 季節(jié)調(diào)整模型和TRAMO-SEATS 季節(jié)調(diào)整模型的結(jié)合，其優(yōu)點(diǎn)一是增加X-12ARIMA 季節(jié)調(diào)整中Reg-ARIMA 模塊的延展時(shí)間序列、自動(dòng)識別ARIMA模型和檢測離群值能力，增加移動(dòng)假日(如中國春節(jié)等)和交易日效應(yīng)及預(yù)測能力；二是使用SEATS程序和X-11 非參數(shù)調(diào)整方法，產(chǎn)生基于季節(jié)因素建模的ARIMA 預(yù)調(diào)整和預(yù)測方法[11-12]。

研究主要應(yīng)用X-13ARIMA-SEATS 模型的最優(yōu)ARIMA 模型自動(dòng)識別、離群值檢測和預(yù)測功能進(jìn)行干預(yù)模型的設(shè)計(jì)與分析，得到季節(jié)調(diào)整結(jié)果。鐵路客運(yùn)量的X-13ARIMA-SEATS 季節(jié)調(diào)整結(jié)果如表1 所示。

表1 鐵路客運(yùn)量的X-13ARIMA-SEATS 季節(jié)調(diào)整結(jié)果Tab.1 X-13ARIMA-SEATS seasonal adjustment results of railway passenger volume

根據(jù)表1 季節(jié)調(diào)整結(jié)果顯示，去除季節(jié)效應(yīng)和離群值的最優(yōu)ARIMA 模型為ARIMA (0，1，1)×(0，1，1)12，殘差季節(jié)性(QS= 1.021)、相關(guān)性(Box-Ljung= 35.00)和正態(tài)性檢驗(yàn)(Shapiro= 0.975)通過無季節(jié)性、無自相關(guān)性和正態(tài)性檢驗(yàn)，模型各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的綜合Q統(tǒng)計(jì)量為0.740，值小于1，模型有效，該ARIMA 模型可用。模型結(jié)果顯示，非季節(jié)與季節(jié)移動(dòng)平均系數(shù)顯示強(qiáng)顯著性，體現(xiàn)外部環(huán)境對鐵路客運(yùn)量影響顯著，季節(jié)效應(yīng)顯示鐵路客運(yùn)量具有顯著的閏年正效應(yīng)和工作日負(fù)效應(yīng)，檢測到影響顯著的5 個(gè)離群值。根據(jù)歷年影響鐵路客運(yùn)量的重大突發(fā)事件信息，2003 年5 月離群值(AO2003.May)為SARS 疫情對鐵路客運(yùn)量的顯著激冷沖擊，2014 年12 月離群值(AO2014.Dec)為客票實(shí)名制全面實(shí)施的政策性顯著正向沖擊，2020 年2 月離群值(AO2020.Feb，LS2020.Feb)為新冠肺炎疫情初期引起的顯著負(fù)向沖擊，2020 年5 月離群值(LS2020.May)為新冠肺炎疫情解禁令對鐵路客運(yùn)量引起的顯著正向沖擊。造成沖擊的離群值主要分為2 類，一類為突然發(fā)生且瞬間變化到某一水平的可加AO離群值，另一類為從某時(shí)刻瞬間變化到一個(gè)新水平的LS 離群值。在檢測到各異常值顯著性沖擊特征存在的條件下，需要對離群值干預(yù)趨勢作進(jìn)一步研究，以分析其沖擊變化特點(diǎn)。

2.2 鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型設(shè)計(jì)

根據(jù)表1 中檢測的離群值特點(diǎn)，AO2003.May離群值為2003 年5 月SARS 疫情的暫時(shí)沖擊，其干預(yù)傳遞函數(shù)可以使用公式 ⑽ 表示，考慮其干預(yù)減弱趨勢，采用具有變化趨勢的公式 ⑿ 體現(xiàn)其干預(yù)和變化趨勢；同理，AO2014.Dec 離群值為2015 年1 月實(shí)施的鐵路客票實(shí)名制政策的前置短暫干預(yù)影響，其干預(yù)傳遞函數(shù)可以用公式 ⑿ 表示；AO2020.Feb 與LS2020.Feb 離群值為2020 年2 月新冠肺炎疫情對鐵路客運(yùn)量的干預(yù)，該干預(yù)存在短暫強(qiáng)沖擊和后期持續(xù)弱沖擊，可以采用公式 ⑾ 和公式 ⑿ 的綜合沖擊函數(shù)表示；LS2020.May 離群值干預(yù)為2020 年4 月新冠肺炎疫情解禁令實(shí)施的長期影響，可以使用公式 ⑾ 表示。將離群值的干預(yù)傳遞函數(shù)替換表1 季節(jié)調(diào)整模型中檢測出的離群值變量，作為干預(yù)模型中突發(fā)事件干預(yù)部分。

對于閏年效應(yīng)和工作日效應(yīng)，將其作為不需傳遞變換變量放入模型，其閏年和工作日效應(yīng)變化借鑒X-13ARIMA-SEATS 閏年效應(yīng)和工作日效應(yīng)虛擬變量的構(gòu)造方式[13]。

相對于表1 中X-13ARIMA-SEATS 季節(jié)調(diào)整基礎(chǔ)模型，該模型不僅能體現(xiàn)離群值代表的突發(fā)事件的影響程度大小，更能通過自回歸模式顯示其突發(fā)事件的影響變化過程[14-15]。干預(yù)模型算法使用R語言實(shí)現(xiàn)[16-17]。

3 鐵路客運(yùn)量干預(yù)特征分析

3.1 鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型分析

根據(jù)構(gòu)建的鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型(公式 ⒄)，對鐵路客運(yùn)量進(jìn)行基于表1 最優(yōu)季節(jié)調(diào)整模型(ARIMA (0，1，1)×(0，1，1)12) 的干預(yù)分析，得到季節(jié)調(diào)整的干預(yù)模型分析結(jié)果。鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型分析結(jié)果如表2 所示。根據(jù)表2，在模型ARIMA (0，1，1)×(0，1，1)12基礎(chǔ)上，添加的各干預(yù)變量都表現(xiàn)出強(qiáng)顯著性影響，相對模型未添加干預(yù)因素的(0，1，1)×(0，1，1)12，該模型AIC值和極大似然估計(jì)值分別為-387.93 和205.97，顯示出更優(yōu)的模型擬合效果。

表2 鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of intervention model for railway passenger volume

根據(jù)表2，閏年效應(yīng)(LeapYear)和工作日效應(yīng)(Workday)顯著性影響程度變化不大，與季節(jié)調(diào)整模型結(jié)果基本一致；季節(jié)(sma1)和非季節(jié)(ma1)滑動(dòng)平均部分系數(shù)由表1 中的正顯著影響變?yōu)樨?fù)顯著影響，體現(xiàn)出客運(yùn)量本身的外在隨機(jī)影響因素影響變?。浑x群值作為干預(yù)變量后，以激冷沖擊為主的離群值對模型隨機(jī)部分的負(fù)向影響加大，模型體現(xiàn)離群值表征的突發(fā)事件對鐵路客運(yùn)量的影響更顯著。

3.2 鐵路客運(yùn)量離群值干預(yù)影響分析

根據(jù)表2，SARS 疫情對鐵路客運(yùn)量表現(xiàn)出顯著性負(fù)影響，并以0.437p的指數(shù)形式逐漸減弱，SARS 疫情在滯后的第2 期顯示出較強(qiáng)的恢復(fù)趨勢，季節(jié)與非季節(jié)一階差分鐵路客運(yùn)量離群值干預(yù)與恢復(fù)趨勢比較如表3 所示，在沖擊滯后的第5 ～ 6 期鐵路客運(yùn)量基本得到恢復(fù)，8 ～ 9期后基本完全恢復(fù)，這與智研咨詢調(diào)查結(jié)果基本一致[18]。從2002 年12月SARS 疫情出現(xiàn)初期到2003 年4 月疫情基本控制，鐵路客運(yùn)量未受到很大的沖擊，直到2003 年4 月，一些省市(如廣東省)取消一系列團(tuán)體旅行，同時(shí)世界衛(wèi)生組織發(fā)出SARS 疫情的全球警告，我國鐵路客運(yùn)量在2003 年5 月(突發(fā)期)開始驟然下滑，5 月同比下降61.18%，7 月開始回穩(wěn)，8 月增速回正，2004 年1 月(滯后8 期)完全恢復(fù)。

表3 季節(jié)與非季節(jié)一階差分鐵路客運(yùn)量離群值干預(yù)與恢復(fù)趨勢比較Tab.3 Comparison of intervention and recovery trend of outliers in seasonal and non-seasonal first-order differential railway passenger volumes

新冠肺炎疫情初期首先對鐵路客運(yùn)量以w3=-1.784 的強(qiáng)永久性顯著負(fù)影響，同時(shí)疊加以w4=-0.996 的顯著性負(fù)影響，之后以0.550p的指數(shù)形式逐漸減弱。根據(jù)其恢復(fù)趨勢，在2020 年12 月(滯后10 期)，疫情初期帶來的巨大激冷沖擊只恢復(fù)到35.73%，疫情解禁令對鐵路客運(yùn)量帶來的w5= 0.289的正向永久的顯著影響持續(xù)存在，與疫情初期影響合并，在2020 年12 月(滯后10 期)，疫情初期帶來的巨大激冷沖擊恢復(fù)到46.12%。

與疫情帶來的負(fù)向顯著影響不同，鐵路客票實(shí)名制政策對鐵路客運(yùn)量顯著性影響是正負(fù)波動(dòng)性逐漸減弱過程，體現(xiàn)出政策具有較強(qiáng)的社會(huì)性，在實(shí)施過程中還會(huì)出現(xiàn)一定的不穩(wěn)定性，且該政策對客運(yùn)量影響時(shí)間較短。從2015 年1 月1 日全國全面實(shí)施鐵路客票實(shí)名制政策，受政策利空影響，2014 年12 月提前出現(xiàn)鐵路客運(yùn)量大幅增加的激熱效應(yīng)，具體實(shí)施實(shí)名制后，客運(yùn)量出現(xiàn)小幅波動(dòng)，在2015 年3 月(滯后3 期)基本完全恢復(fù)，體現(xiàn)出鐵路部門前期宣傳、試點(diǎn)工作很深入，廣大旅客能夠很快適應(yīng)政策的變化。

根據(jù)以上分析結(jié)果，得到的各離群值干預(yù)影響的趨勢變化，各種離群值對鐵路客運(yùn)量干預(yù)比較圖如圖2 所示。圖2 直觀顯示出SARS 疫情與鐵路客票實(shí)名制政策對鐵路客運(yùn)量影響時(shí)間比較短，分別在6 個(gè)月和4 個(gè)月后波動(dòng)基本趨向?yàn)?；新冠肺炎疫情初期影響波動(dòng)較大，2020 年2 月為沖擊最大點(diǎn)，后期開始緩慢恢復(fù)，在2020 年4 月解禁令和復(fù)工復(fù)產(chǎn)等利好政策的推動(dòng)下，新冠肺炎疫情初期突發(fā)性帶來的激冷沖擊基本完全釋放，當(dāng)前，處于新冠肺炎疫情防控措施和解禁令帶來的永久效應(yīng)影響，這種效應(yīng)會(huì)在較長時(shí)間內(nèi)持續(xù)存在。

圖2 各種離群值對鐵路客運(yùn)量干預(yù)比較圖Fig.2 Comparison chart of various outliers intervening railway passenger volume

3.3 鐵路客運(yùn)量趨勢預(yù)測分析

對季節(jié)調(diào)整模型與基于離群值特征的干預(yù)模型擬合值進(jìn)行相對誤差比較分析，季節(jié)調(diào)整模型與干預(yù)模型絕對相對誤差比較如表4所示。分析結(jié)果顯示，干預(yù)模型絕對相對誤差相對季節(jié)調(diào)整模型低10%，顯示干預(yù)模型擬合結(jié)果與實(shí)際值更接近，對數(shù)據(jù)的擬合更有效。因此，將離群值作為干預(yù)變量進(jìn)行分析能夠提高鐵路客運(yùn)量的擬合精度。季節(jié)調(diào)整曲線、干預(yù)模型擬合曲線與原始曲線比較如圖3 所示。

根據(jù)圖3，季節(jié)調(diào)整曲線消除各類季節(jié)效應(yīng)的影響，調(diào)整曲線相對原始曲線光滑很多，可以較為客觀地體現(xiàn)鐵路客運(yùn)量的整體發(fā)展趨勢；干預(yù)模型擬合曲線與原始曲線基本重合，可以更好地體現(xiàn)干預(yù)模型對鐵路客運(yùn)量的信息解釋程度。在當(dāng)前新冠肺炎疫情管控條件下，疫情對鐵路客運(yùn)量沖擊在逐漸減小，鐵路客運(yùn)量逐漸回暖，總體處于上升趨勢。

4 結(jié)束語

研究基于SARS、新冠肺炎疫情和鐵路客票實(shí)名制政策等主要干預(yù)事件構(gòu)建我國鐵路客運(yùn)量干預(yù)模型，從干預(yù)理論和可視化過程2 個(gè)方面分析突發(fā)事件的沖擊過程，在一定程度上能夠厘清突發(fā)事件對我國鐵路客運(yùn)量干預(yù)的發(fā)展趨勢，該方法可以拓展到我國交通系統(tǒng)突發(fā)事件干預(yù)的多個(gè)方面。在實(shí)際研究過程中，由于數(shù)據(jù)的不可獲得性，沒有考慮鐵路線路增加和區(qū)域特點(diǎn)對鐵路客運(yùn)量的影響，在不影響整體發(fā)展趨勢的條件下一定程度上會(huì)弱化或強(qiáng)化突發(fā)事件干預(yù)因素的干預(yù)強(qiáng)度，這也是當(dāng)前不能深入進(jìn)行這方面干預(yù)分析的難題所在。