胡森林 王桂生

（1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210098 2.中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 合肥 230601）

1 敏感性分析原理

敏感性分析是指測(cè)定敏感因素在可能的取值范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)所導(dǎo)致的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化程度。根據(jù)敏感因素的數(shù)量，又分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是假定其他因素不變，計(jì)算分析一個(gè)因素變化對(duì)考核指標(biāo)的影響程度。多因素敏感性分析是假定其他因素不變，計(jì)算分析有兩種或兩種以上敏感因素變化對(duì)考核指標(biāo)的影響程度。敏感性分析的步驟如下：

（1）選擇研究對(duì)象，分析該系統(tǒng)的特性，確定影響該系統(tǒng)特性的因素，并對(duì)因素的取值擬定數(shù)據(jù)，稱之為因素水平。

（2）擬定因素變化導(dǎo)致的系統(tǒng)特性變化考核的指標(biāo)量，即確定系統(tǒng)考核指標(biāo)。

（3）確定敏感性分析方法?？梢酝ㄟ^單因素敏感性方法研究，其具有試驗(yàn)數(shù)量少的優(yōu)點(diǎn)，但是沒有考慮各因素之間的相互作用對(duì)系統(tǒng)特性的影響。除了單因素敏感性分析，還可以采用多因素敏感性分析法，其優(yōu)點(diǎn)是考慮了各因素的協(xié)同作用，對(duì)系統(tǒng)特性的影響，但是具有試驗(yàn)方案多、工作量大的缺點(diǎn)。

（4）數(shù)據(jù)分析。對(duì)試驗(yàn)方案得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，多因素敏感性分析通常采用極差分析方法確定不同因素對(duì)考核指標(biāo)的影響程度。

2 隧洞開挖模擬有限元理論

隧道開挖破壞了地層中的初始應(yīng)力狀態(tài)，使得在隧道開挖面上出現(xiàn)了應(yīng)力釋放。用以模擬不同施工階段的力學(xué)性態(tài)的有限元方程可寫為：

（[K0]+[ΔKi]）{Δδi}={ΔFir}+{ΔFia}

式中：[K0]—地層開挖前巖土體等的初始總剛度矩陣；[ΔKi]—施工過程中巖土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度的增量或減量，其值為挖去巖土體單元及設(shè)置或拆除支護(hù)結(jié)構(gòu)單元的剛度；{Δδi}—任一施工階段產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)增量位移列陣；{ΔFir}—由開挖釋放產(chǎn)生的邊界增量節(jié)點(diǎn)力列陣，初次開挖由巖土體自重、地殼變形構(gòu)造應(yīng)力、地下水荷載、地面超載等確定，其后各開挖步驟由當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)決定；{ΔFia}—施工過程中增加的節(jié)點(diǎn)荷載列陣。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程背景

駐馬店市東區(qū)城市供水工程—薄山水庫取水口工程主要由庫區(qū)引水隧洞、庫岸豎井、山體輸水隧洞及壩后輸水洞出口控制室四部分組成，輸水隧洞位于原泄洪洞西側(cè)約76m 處，基本與泄洪洞平行，洞水平長(zhǎng)度320m，洞徑2m，洞進(jìn)口底高程91.00m，出口底高程87.90m，進(jìn)出口高差3.10m。依據(jù)開掘隧洞時(shí)的施工地質(zhì)編錄資料，自進(jìn)口至出口巖性分布見表1。

表1 輸水洞沿線地質(zhì)情況表

根據(jù)工程勘探資料，薄山水庫取水口工程輸水隧洞敏感性分析基本參數(shù)如下：彈性模量E=3.5GPa，變化范圍為2.5～3.5GPa， 泊松比μ=0.33，變化范圍為0.25～0.35，粘聚力c=29kPa，變化范圍為25～35kPa，內(nèi)摩擦角=32°，變化范圍為20°～30°。

3.2 設(shè)計(jì)方案

圍巖穩(wěn)定性主要與圍巖的彈性模量、泊松比、摩擦角、粘聚力、埋深等幾個(gè)因素有關(guān)。在工程實(shí)際中，有很多因素影響上述參數(shù)的大小，從而其取值的準(zhǔn)確性直接決定了工程設(shè)計(jì)的可靠性。本文選擇0+000-0+010 段全風(fēng)化流紋質(zhì)凝灰?guī)r為研究對(duì)象，通過隧道開挖施工階段分析，分析圍巖彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響程度。

本文采用多因素敏感性分析的方法研究上述圍巖力學(xué)參數(shù)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響。由于多因素敏感性分析，需要大量的試驗(yàn)，工作量大，故利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理來進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，減少工作量。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)方法，在巖土和邊坡工程得到了廣泛的應(yīng)用。其優(yōu)點(diǎn)是能夠通過代表性很強(qiáng)的少數(shù)次實(shí)驗(yàn)，確定因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度。

根據(jù)工程勘探資料提供的圍巖物理力學(xué)參數(shù)的變化范圍，對(duì)圍巖彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角分別取3 個(gè)水平，見表2。

表2 影響因素取值表

選擇拱頂下沉位移，拱腰收斂位移、塑性區(qū)半徑為考核指標(biāo)，根據(jù)L9（34）正交表確定計(jì)算方案見表3。

表3 計(jì)算方案表

3.3 有限元分析

薄山水庫輸水隧洞是圓形斷面，半徑為1m，采用全斷面法開挖。在有限元建模時(shí)，取開挖進(jìn)尺1m，四周邊界為5 倍的洞直徑。采用摩爾庫倫準(zhǔn)則，共劃分單元4554 個(gè)，節(jié)點(diǎn)4950 個(gè)。

根據(jù)表3 提供的計(jì)算方案，通過Midas GTX NX分別模擬計(jì)算，得到方案1-9 隧道開挖典型斷面拱頂下沉位移值、拱腰收斂位移值、塑性區(qū)半徑見表4。

3.4 結(jié)果分析

敏感性分析研究一般通過極差分析和方差分析的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。其中，極差分析是普遍采用的方法，其大小反應(yīng)因素對(duì)考核指標(biāo)的影響程度。設(shè)定水平數(shù)a（a=1，2，3），因素b（b=1，2，3，4），Kab表示為第a 個(gè)水平下，第b 個(gè)因素試驗(yàn)所得結(jié)果的平均值。則極差Rb的大小等于同一影響因素下各水平的Kab的最大值與最小值之差。根據(jù)表4 記錄的拱頂下沉位移、拱腰收斂位移、塑性區(qū)半徑數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算得到彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角4 個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的極差值及變化趨勢(shì)如圖1 所示。

圖1 極差分析結(jié)果圖

表4 有限元計(jì)算結(jié)果表

4 結(jié)論

通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，可以得出以下結(jié)論：（1）對(duì)拱頂下沉位移而言，彈性模量和內(nèi)摩擦角是主要影響因素，其參數(shù)變化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。（2）拱腰收斂位移對(duì)彈性模量、泊松比、粘聚力3個(gè)因素不敏感，可見在當(dāng)前參數(shù)變化范圍類，改變上述參數(shù)值對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果影響不大。（3）對(duì)于塑性區(qū)半徑，圍巖物理參數(shù)的敏感性由大到小依次為：內(nèi)摩擦角、泊松比μ、彈性模量E、粘聚力c。其中，內(nèi)摩擦角和泊松比的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響最大。因此，在工程勘察時(shí)，最好結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定圍巖物理力學(xué)參數(shù)，從而確保其取值的可靠性，保證工程設(shè)計(jì)的安全性■