黃學(xué)林， 王觀虎， 陳奇奇， 耿昊

(空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院， 西安 710038)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力和民用航空的快速發(fā)展，民用機(jī)場(chǎng)正處于高速發(fā)展時(shí)期。抓住民用機(jī)場(chǎng)發(fā)展的機(jī)遇期，在現(xiàn)有民用機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，適時(shí)地提出相應(yīng)國(guó)防標(biāo)準(zhǔn)并加以落實(shí)，對(duì)民用機(jī)場(chǎng)平戰(zhàn)時(shí)軍用飛機(jī)的使用、對(duì)軍事作戰(zhàn)能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這對(duì)提高我軍作戰(zhàn)效率、發(fā)揮我軍作戰(zhàn)效能、多樣化作戰(zhàn)部署具有重大意義。近年來(lái)，民用機(jī)場(chǎng)航班量快速增長(zhǎng)，停機(jī)坪利用率不斷提高。停機(jī)坪作為飛機(jī)滑行的起終點(diǎn)，是機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面控制中最復(fù)雜的區(qū)域，加之軍用飛機(jī)的入駐使用，使得停機(jī)坪內(nèi)各類運(yùn)行活動(dòng)越來(lái)越復(fù)雜，導(dǎo)致停機(jī)坪內(nèi)運(yùn)行沖突不斷增加，其運(yùn)行安全性問(wèn)題不容忽視[1]。因此，研究軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)在停機(jī)坪區(qū)域的滑行過(guò)程與沖突類型，以及沖突情況下兩者運(yùn)行的優(yōu)先級(jí)，對(duì)減少軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)運(yùn)行沖突，保證其高效、有序運(yùn)行具有重大意義。

目前，中外學(xué)者對(duì)機(jī)場(chǎng)機(jī)坪運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了大量研究[2-5]。部分學(xué)者設(shè)計(jì)了站坪滑行道不同運(yùn)行方案，利用Simmod仿真軟件對(duì)不同運(yùn)行方案進(jìn)行仿真評(píng)估，優(yōu)化機(jī)坪滑行過(guò)程[6]。關(guān)于飛機(jī)地面滑行過(guò)程中出現(xiàn)的沖突避讓問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]采用多Agent方法，設(shè)計(jì)了符合管制員思維的分布式多Agent模型，并利用Anylogic仿真平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。姜雨等[8]引入雙層規(guī)劃方法，構(gòu)建了場(chǎng)面航空器滑行時(shí)空協(xié)同優(yōu)化模型，以航空器推出延遲時(shí)間與滑行路徑為決策變量，保證了航空器滑行過(guò)程無(wú)沖突。

對(duì)于動(dòng)態(tài)離散仿真問(wèn)題，中外學(xué)者運(yùn)用Petri網(wǎng)理論進(jìn)行了深入的研究[9-11]。潘衛(wèi)軍等[12]采用自頂向下、模塊化的建模思路，對(duì)機(jī)坪內(nèi)各交通模塊進(jìn)行精細(xì)化建模，得到機(jī)坪運(yùn)行過(guò)程的全局著色Petri網(wǎng)模型。朱新平等[13]提出基于擴(kuò)展層次Petri網(wǎng)的建模方法，利用面向Agent的著色賦時(shí)Petri網(wǎng)建立決策模塊，減少場(chǎng)面運(yùn)行沖突。

上述研究從不同角度分析了航空器在機(jī)坪的運(yùn)行過(guò)程，并采用了不同模型與目標(biāo)函數(shù)以減少運(yùn)行沖突，對(duì)分析航空器機(jī)坪運(yùn)行過(guò)程有一定的參考和借鑒意義。由于軍用飛機(jī)和民用飛機(jī)的目標(biāo)性質(zhì)和功能定位不同，目前鮮有學(xué)者考慮過(guò)軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)共同使用停機(jī)坪的運(yùn)行過(guò)程以及產(chǎn)生運(yùn)行沖突時(shí)兩者運(yùn)行的優(yōu)先級(jí)。因此，現(xiàn)通過(guò)詳細(xì)分析軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)共同使用機(jī)坪區(qū)及其附近區(qū)域的滑行規(guī)則，建立基于停機(jī)坪區(qū)域的分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)模型，根據(jù)軍民用飛機(jī)停機(jī)坪場(chǎng)面滑行規(guī)則，設(shè)計(jì)運(yùn)行模型控制器，基于CPN Tools軟件平臺(tái)，結(jié)合軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行特性，對(duì)停機(jī)坪區(qū)域飛機(jī)滑行過(guò)程進(jìn)行仿真，以期實(shí)現(xiàn)沖突解脫控制。

1 機(jī)坪滑行流程與沖突

1.1 滑行流程

通常情況下，機(jī)坪滑行流程開(kāi)始于飛機(jī)從滑行道駛?cè)霗C(jī)坪入口點(diǎn)，終止于飛機(jī)從機(jī)坪出口點(diǎn)駛?cè)牖械溃M(jìn)離場(chǎng)的飛機(jī)機(jī)坪滑行過(guò)程如下。

進(jìn)場(chǎng)飛機(jī)的機(jī)坪滑行過(guò)程：飛機(jī)從滑行道滑行到機(jī)坪入口點(diǎn)；向塔臺(tái)地面管制員申請(qǐng)進(jìn)入機(jī)坪；若在沒(méi)有其他飛機(jī)影響的情況下，地面管制員允許飛機(jī)進(jìn)入；飛機(jī)在機(jī)坪滑行道上滑行；若在沒(méi)有其他飛機(jī)影響情況下，飛機(jī)向停機(jī)位滑行并駛?cè)腩A(yù)定機(jī)位。離場(chǎng)飛機(jī)的機(jī)坪滑行過(guò)程：飛機(jī)牽引推出或自滑準(zhǔn)備就緒(根據(jù)軍民用飛機(jī)類型確定)，向地面管制員申請(qǐng)駛出機(jī)位；若沒(méi)有影響飛機(jī)駛出機(jī)位的其他飛機(jī)，地面管制員發(fā)放駛出機(jī)位許可；飛機(jī)牽引推出或自滑完畢；若沒(méi)有影響飛機(jī)滑行的其他飛機(jī)，飛機(jī)可在機(jī)坪滑行道上滑行；飛機(jī)滑行到機(jī)坪出口點(diǎn)駛?cè)牖械馈?/p>

圖1為進(jìn)場(chǎng)、離場(chǎng)飛機(jī)的機(jī)坪滑行流程圖。

1.2 運(yùn)行沖突

飛機(jī)在機(jī)坪區(qū)內(nèi)滑行以及駛?cè)牒婉偝鐾C(jī)位時(shí)，會(huì)遇到多架飛機(jī)同時(shí)在活動(dòng)的情況。并且由于飛機(jī)在機(jī)坪區(qū)域的滑行以及進(jìn)出機(jī)位操作的復(fù)雜性，在飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就可能同時(shí)占用某段滑行道，隨即產(chǎn)生沖突，使得某些飛機(jī)滑行受阻或滑入推

Apron entry為飛機(jī)到達(dá)停機(jī)坪入口處；Apron in為飛機(jī)準(zhǔn)備駛?cè)胪C(jī)坪；Apron taxi為飛機(jī)在機(jī)坪滑行道上滑行；Park為飛機(jī)準(zhǔn)備進(jìn)入預(yù)定機(jī)位；Gate為飛機(jī)?？吭陬A(yù)定機(jī)位；Pull out or Self slip為飛機(jī)牽引推出或自滑；Apron out為飛機(jī)準(zhǔn)備駛出停機(jī)坪；Apron exit為飛機(jī)駛出停機(jī)坪；Normal operation為飛機(jī)在未發(fā)生運(yùn)行沖突時(shí)的機(jī)坪滑行流程；Running conflict為各個(gè)環(huán)節(jié)可能發(fā)生的運(yùn)行沖突及解決辦圖1 進(jìn)場(chǎng)、離場(chǎng)飛機(jī)的機(jī)坪滑行流程圖Fig.1 Flow chart of approaching aircraft apron and departure aircraft apron

出受阻。對(duì)于在停機(jī)坪區(qū)域活動(dòng)的飛機(jī)之間，其潛在的沖突可以分為兩類：進(jìn)出機(jī)位時(shí)的沖突和機(jī)坪滑行沖突。

1.2.1 飛機(jī)進(jìn)出機(jī)位沖突

飛機(jī)進(jìn)出機(jī)位方式共分為兩種情況，“滑進(jìn)、滑出”方式和“滑進(jìn)、推出”方式?！盎M(jìn)、滑出”方式即利用飛機(jī)自身動(dòng)力進(jìn)出機(jī)位，“滑進(jìn)、推出”方式指利用飛機(jī)自身動(dòng)力進(jìn)入機(jī)位，駛出機(jī)位時(shí)由拖車牽引推出機(jī)位。對(duì)于小型飛機(jī)，因其尺寸較小，一般采用“滑進(jìn)、滑出”方式，可縮短滑行時(shí)間，提高運(yùn)行效率。而對(duì)于大型飛機(jī)，為避免占用過(guò)多停機(jī)坪面積，一般采用“滑進(jìn)、推出”方式，即利用拖車把飛機(jī)推出停機(jī)位。飛機(jī)在進(jìn)出機(jī)位時(shí)產(chǎn)生的沖突具有多樣性和隨機(jī)性，具體產(chǎn)生何種沖突與飛機(jī)活動(dòng)時(shí)刻、停機(jī)坪結(jié)構(gòu)和機(jī)坪滑行道結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。飛機(jī)在進(jìn)出機(jī)位可能發(fā)生的沖突一般包括雙推沖突、雙入沖突和滑入推出沖突，其示意圖如圖2所示。

圖2(a)為飛機(jī)雙推沖突，飛機(jī)i與飛機(jī)j在相鄰機(jī)位準(zhǔn)備推出，飛機(jī)i計(jì)劃在Ti時(shí)刻推出，飛機(jī)j計(jì)劃在Tj時(shí)刻推出，由于推出路徑被同時(shí)占用，若這兩架飛機(jī)的推出時(shí)間間隔小于最小安全時(shí)間間隔，則發(fā)生雙推沖突。圖2(b)為飛機(jī)雙入沖突，若飛機(jī)i與飛機(jī)j分別被分配到停機(jī)位G1與G2，飛機(jī)i進(jìn)入停機(jī)位G1與飛機(jī)j進(jìn)入停機(jī)位G2的時(shí)間間隔小于最小安全時(shí)間間隔，則發(fā)生雙入沖突；若飛機(jī)i與飛機(jī)j分別被分配到停機(jī)位G2與G1，則飛機(jī)i進(jìn)入停機(jī)位G2與飛機(jī)j進(jìn)入停機(jī)位G1的時(shí)間間隔同樣需大于最小安全時(shí)間間隔。圖2(c)為飛機(jī)滑入推出沖突，若飛機(jī)i在Ti時(shí)刻從停機(jī)位G2推出，飛機(jī)j在Tj時(shí)刻滑入停機(jī)位G1或G3，則兩者時(shí)間間隔需大于最小安全時(shí)間間隔，否則發(fā)生滑入推出沖突。

G1～G3為停機(jī)位；i和j為飛機(jī)圖2 飛機(jī)在進(jìn)出機(jī)位可能發(fā)生的沖突Fig.2 Conflicts that may occur when the aircraft enters and exits the aircraft

1.2.2 飛機(jī)機(jī)坪滑行沖突

除了在進(jìn)出機(jī)位時(shí)產(chǎn)生的雙推沖突、雙入沖突和滑入推出沖突三種沖突外，飛機(jī)在機(jī)坪滑行道上滑行應(yīng)與停機(jī)位中的飛機(jī)保持必要的安全間隔，否則造成機(jī)坪滑行沖突。如圖3所示，飛機(jī)j在滑行道上滑行，可能與停機(jī)位G1上預(yù)備推出的飛機(jī)i產(chǎn)生沖突。無(wú)特殊情況下，飛機(jī)i需等待飛機(jī)j安全通過(guò)后，才可推出。這是因?yàn)轱w機(jī)在滑行道上運(yùn)行時(shí)速度較高，所需時(shí)間較短。而從機(jī)位推出操作復(fù)雜，運(yùn)行速度慢，所需時(shí)間較長(zhǎng)。

圖3 飛機(jī)機(jī)坪滑行沖突Fig.3 Airplane taxi conflict

2 基于分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)的軍民共用停機(jī)坪運(yùn)行流程建模

2.1 分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)模型以研究系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為為目標(biāo)，可較好地描述系統(tǒng)中可能發(fā)生的各種變化以及變化間的相關(guān)關(guān)系，從而反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程。

2.1.1 經(jīng)典Petri網(wǎng)

定義1經(jīng)典Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)一般是由六要素描述的有向圖，其基本定義為

PN=(P,T,F,K,W,M)

(1)

式(1)中：PN為Petri網(wǎng)；其他變量解釋如下。

(1)P={p1,p2,…,pn}為庫(kù)所的有限集合，用圓圈表示；n=|P|>0為庫(kù)所的數(shù)量。

(2)T={t1,t2,…,tm}為變遷的有限集合，用長(zhǎng)方形或粗實(shí)線段表示；m=|T|>0為變遷的數(shù)量。

(3)F為流關(guān)系，用單項(xiàng)箭頭表示。F=F1∪F2，稱為有向弧集。其中F1?PT，表示從P～T的二元關(guān)系；F2?TP，表示從T～P的二元關(guān)系。即每個(gè)庫(kù)所或變遷一定存在一個(gè)變遷或庫(kù)所與之相連接，不存在孤立節(jié)點(diǎn)。

(4)K：P→R+(R+代表非負(fù)整數(shù)集合，集合P到自然數(shù)的映射)為庫(kù)所上的容量函數(shù)。

(5)W：F→R+(集合F到自然數(shù)的映射)為有向弧的權(quán)重函數(shù)。W=Pre(PT)∪Post(PT)，其中Pre(PT)為輸入庫(kù)所和變遷之間的有向弧權(quán)重；Post(PT)為變遷和輸出庫(kù)所之間的有向弧權(quán)重。

(6)M：P→{1,2,…}為狀態(tài)標(biāo)識(shí)函數(shù)。

定義2輸入和輸出集合。設(shè)x∈P∪T，·x={y|(y,x)∈F}和x·={y|(x,y)∈F}分別被稱為x的輸入集和輸出集，x既可以表示庫(kù)所又可以表示變遷。

定義3Petri網(wǎng)中庫(kù)所和變遷包括順序、沖突和并發(fā)三種關(guān)系。

(3)并發(fā)關(guān)系。假設(shè)情態(tài)c0={p1,p2}，則t2和t3并發(fā)的條件為*t∩t*=?∧*t∪t*?c。如圖4(c)所示，假設(shè)t2在情態(tài)c0發(fā)生，變成新的情態(tài)c1={p2,p3}，可知t3在情態(tài)c1仍有發(fā)生權(quán)，反之，同理。因此，t2和t3處于并發(fā)關(guān)系，其中任何一者的發(fā)生都不會(huì)使另一個(gè)失去發(fā)生權(quán)。

定義4對(duì)于包含禁止弧的Petri網(wǎng)，一般用于產(chǎn)生沖突現(xiàn)象的離散系統(tǒng)建模。激發(fā)規(guī)則如下，對(duì)t∈T，如果滿足：

(2)

則t在標(biāo)識(shí)M有發(fā)生權(quán)，其中I?PT，為禁止弧集。若M[t>，則在M處變遷t可發(fā)生，產(chǎn)生新的標(biāo)識(shí)M′，如式(3)所示。用圖形表示帶禁止弧的Petri網(wǎng)時(shí)，把一條有向邊的箭頭替換為小圓圈即為禁止弧。

圖4 Petri網(wǎng)順序、沖突和并發(fā)關(guān)系圖Fig.4 Petri net sequence, conflict and concurrency relationship diagram

(3)

2.1.2 高級(jí)Petri網(wǎng)

由于經(jīng)典Petri網(wǎng)對(duì)托肯的表達(dá)含義和變遷的激發(fā)規(guī)則規(guī)定的較為簡(jiǎn)單，在進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用時(shí)，建模和分析能力會(huì)受到多方面的限制。為更加符合系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)經(jīng)典Petri網(wǎng)進(jìn)行顏色、時(shí)間和層次等方面的拓展。

(1)著色Petri網(wǎng)，著色Petri網(wǎng)是在經(jīng)典Petri網(wǎng)中引入顏色概念，對(duì)經(jīng)典Petri網(wǎng)中的庫(kù)所、托肯和變遷著以不同的顏色加以區(qū)分，從而表現(xiàn)出不同的資源對(duì)象和資源類型。對(duì)托肯著色即為對(duì)托肯賦予一個(gè)顏色，不同的托肯顏色對(duì)應(yīng)不同資源對(duì)象。對(duì)庫(kù)所著色即為庫(kù)所中的托肯賦予一個(gè)顏色集，該顏色集規(guī)定了托肯所能取的顏色范圍，限定了不同資源對(duì)象的個(gè)數(shù)。

(2)賦時(shí)Petri網(wǎng)，經(jīng)典Petri網(wǎng)不允許對(duì)“時(shí)間”進(jìn)行建模，應(yīng)用范圍受到極大限制。為了表示系統(tǒng)在某一狀態(tài)停留的時(shí)間，或者某一事件發(fā)生過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)延，需要把時(shí)間參數(shù)引入Petri網(wǎng)。在Petri網(wǎng)的庫(kù)所或變遷節(jié)點(diǎn)上引入表現(xiàn)時(shí)間的參量，使得Petri網(wǎng)不僅能夠表示系統(tǒng)事件的邏輯關(guān)系，還能表現(xiàn)系統(tǒng)時(shí)間層次上的關(guān)系。賦時(shí)Petri網(wǎng)可以表示為T(mén)PN=(PN，τ)，其中，PN為基本形式的Petri網(wǎng)，τ為PN的時(shí)間參數(shù)。

(3)分層Petri網(wǎng)，分層Petri網(wǎng)由若干模塊組成，每個(gè)模塊都由一系列庫(kù)所、變遷、托肯和有向弧組成。模塊之間通過(guò)定義接口來(lái)實(shí)現(xiàn)交互操作，利于復(fù)雜系統(tǒng)建模。在分層Petri網(wǎng)中以變遷為核心的分層方式叫作替代變遷，替代變遷代表Petri網(wǎng)中某一塊子網(wǎng)，采用這樣方法使得原有系統(tǒng)得到簡(jiǎn)化。

基于經(jīng)典Petri網(wǎng)，并結(jié)合著色Petri網(wǎng)、賦時(shí)Petri網(wǎng)和分層Petri網(wǎng)模型，引入分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)模型為

HTCPN=(PN,C,τ,S,SA,PA)

(4)

式(4)中：C={c1,c2,…,ck}，為有限顏色集合，用以區(qū)分不同系統(tǒng)對(duì)象(庫(kù)所、變遷和托肯)；τ為時(shí)間值的集合，稱為時(shí)間戳，表示庫(kù)所或變遷的時(shí)間延遲；S為模塊的有限集，?s∈S；s為一個(gè)非層次Petri網(wǎng)，?s1,s2∈S，s1≠s2?(Ps1∪Ts1∪Fs1)∩(Ps2∪Ts2∪Fs2)=?，即每個(gè)Petri子網(wǎng)內(nèi)的元素兩兩不相交；SA為模塊分配函數(shù)，它將替代變遷映射到S上，即所有模塊都不會(huì)成為自身的子模塊；PA為端口節(jié)點(diǎn)。分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)示例圖如圖5所示。

圖5 分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)示例圖Fig.5 Example diagram of layered and timed colored Petri net

2.2 停機(jī)坪運(yùn)行過(guò)程建模

2.2.1 場(chǎng)面活動(dòng)模型

飛機(jī)在進(jìn)出機(jī)位以及機(jī)坪滑行道上的運(yùn)行非常復(fù)雜，但飛機(jī)在機(jī)坪區(qū)域的滑行路線一般是固定的。因此為簡(jiǎn)化飛機(jī)在機(jī)坪區(qū)域的滑行過(guò)程，將機(jī)坪離散成三類活動(dòng)區(qū)域：飛機(jī)停放的機(jī)位、機(jī)坪滑行路段、機(jī)坪外圍活動(dòng)區(qū)。

停機(jī)坪場(chǎng)面活動(dòng)的分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)定義為

HTCPN=(P,T,K,m,C,τ,PA)

(5)

式(5)中：庫(kù)所集P為飛機(jī)所處的允許活動(dòng)區(qū)域，P={p11,p12,…,p1n;p21,p22,…,p2n;p31,p32,…,p3n}；其中，p1i為機(jī)位區(qū)域；p2i為飛機(jī)進(jìn)出機(jī)位及在機(jī)坪滑行道上的滑行區(qū)域；p3i為飛機(jī)從滑行道駛?cè)霗C(jī)坪的第一個(gè)滑行區(qū)域和從機(jī)坪駛?cè)牖械赖淖詈笠粋€(gè)區(qū)域；變遷集T為飛機(jī)穿越單位路段邊界的活動(dòng)，T={t11,t12,…,t1n;t21,t22,…,t2n;t31,t32,…,t3n}；其中，t1i為飛機(jī)進(jìn)出機(jī)位邊界的活動(dòng)；t2i為飛機(jī)穿越機(jī)坪滑行道單位路段邊界的活動(dòng)；t3i為飛機(jī)進(jìn)入機(jī)坪穿越第一個(gè)滑行區(qū)域路段邊界的活動(dòng)；K為庫(kù)所上的容量函數(shù)，由于飛機(jī)對(duì)某一單位路段具有時(shí)間和空間上的獨(dú)占性，庫(kù)所容量為1；m為場(chǎng)面狀態(tài)標(biāo)識(shí)，表示某個(gè)時(shí)刻停機(jī)坪內(nèi)飛機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，若變遷激發(fā)，則產(chǎn)生新的標(biāo)識(shí)m′；顏色集C為可取顏色集合，C={c1,c2}，其中，c1為軍用飛機(jī)，用紅色托肯表示，c2為民用飛機(jī)，用藍(lán)色托肯表示；τ為在單位路段的平均滑行時(shí)間，由單位路段距離d(pi)和飛機(jī)a滑行速度v(pi)確定，τ(a,pi)=d(pi)/va(pi)；PA為端口節(jié)點(diǎn)，是停機(jī)坪與滑行道的接口。作某機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪和對(duì)應(yīng)的Petri網(wǎng)模型示意圖，如圖6和圖7所示。

2.2.2 場(chǎng)面活動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

在停機(jī)坪場(chǎng)面活動(dòng)模型狀態(tài)演變過(guò)程中，若發(fā)生兩個(gè)托肯需同時(shí)占用同一個(gè)庫(kù)所等情況，則產(chǎn)生沖突，變遷之間的激發(fā)優(yōu)先順序可采用二元關(guān)系集定義：Σ={(ti,tj)|ti∈T,tj∈T}，若(t1,t2)∈Σ，則當(dāng)t1,t2∈Se(m)={t|?p∈P,m(p)≥Pre(p,t)}時(shí)，t1優(yōu)先于t2。參照軍用機(jī)場(chǎng)與民用機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面管制規(guī)則，建立軍民用飛機(jī)停機(jī)坪場(chǎng)面滑行規(guī)則。

圖6 停機(jī)坪示意圖Fig.6 schematic diagram of the apron

Taxiway為飛機(jī)滑行道圖7 停機(jī)坪petri網(wǎng)模型Fig.7 petri net model of apron

規(guī)則1相鄰機(jī)位的軍用飛機(jī)和民用飛機(jī)在同一時(shí)間只能有一架飛機(jī)推出機(jī)位，當(dāng)兩架飛機(jī)準(zhǔn)備推出時(shí)，為滿足軍用飛機(jī)優(yōu)先使用，民用飛機(jī)需等待軍用飛機(jī)駛出機(jī)位。

例1以圖8雙推沖突為例，假設(shè)庫(kù)所p11中的民用飛機(jī)與庫(kù)所p12中的軍用飛機(jī)準(zhǔn)備推出機(jī)位，可能會(huì)在庫(kù)所p21與庫(kù)所p22處產(chǎn)生沖突。因此為避免此情況，在庫(kù)所p12至變遷to11添加禁止弧，當(dāng)庫(kù)所p12內(nèi)存在托肯時(shí)，變遷to11被抑制，無(wú)法激發(fā)；當(dāng)庫(kù)所p12無(wú)托肯時(shí)，滿足∑m(p2i)<1則變遷to11可以激發(fā)。即Σ1={(to12,to11), (to12,to13)}。

圖8 帶禁止弧的飛機(jī)雙推Petri網(wǎng)模型Fig.8 Double push Petri net model of aircraft with prohibited arc

規(guī)則2當(dāng)兩架飛機(jī)需在同一時(shí)間駛?cè)胂噜彊C(jī)位時(shí)，后一架飛機(jī)需等待前一架飛機(jī)安全駛?cè)霗C(jī)位后才可駛?cè)腩A(yù)定機(jī)位。

例2以圖9雙入沖突為例，庫(kù)所p23中的飛機(jī)經(jīng)庫(kù)所p22駛?cè)霗C(jī)位p12，為防止與庫(kù)所p24中的飛機(jī)產(chǎn)生沖突，在庫(kù)所p22至變遷to22添加禁止弧，在庫(kù)所p23至變遷to23添加禁止弧。當(dāng)庫(kù)所p23中托肯經(jīng)變遷進(jìn)入庫(kù)所p22，變遷to23才可激發(fā)，庫(kù)所p24中的托肯進(jìn)入p23，此時(shí)庫(kù)所p22仍然抑制變遷to22的激發(fā)，直至庫(kù)所p22中托肯經(jīng)變遷到達(dá)庫(kù)所p12，變遷to22才可激發(fā)，庫(kù)所p23中托肯才可到達(dá)庫(kù)所p11，即Σ2={(to22,to23), (ti12,to22)}。

規(guī)則3當(dāng)兩架飛機(jī)需在同一時(shí)間從相鄰機(jī)位滑入推出時(shí)，推出飛機(jī)應(yīng)避讓滑入飛機(jī)。同理，推出飛機(jī)應(yīng)避讓在機(jī)坪滑行道上滑行的飛機(jī)。

圖9 帶禁止弧的飛機(jī)雙入Petri網(wǎng)模型Fig.9 Double-entry Petri net model of aircraft with prohibited arc

圖10 帶禁止弧的飛機(jī)滑入推出Petri網(wǎng)模型Fig.10 Airplane with prohibited arc glides in to launch Petri net model

3 模型仿真與驗(yàn)證

3.1 仿真過(guò)程

采用CPN Tools軟件進(jìn)行仿真，CPN Tools主要用于分層Petri網(wǎng)、賦時(shí)Petri網(wǎng)和著色Petri網(wǎng)的建模仿真和分析，它能夠表示Petri網(wǎng)中各元素之間的依賴關(guān)系，構(gòu)建各因素之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。可進(jìn)行單步仿真或按一定步長(zhǎng)快速仿真非時(shí)間和時(shí)間關(guān)聯(lián)的Petri模型，既可以查看每一步仿真系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)，又可以快速查看系統(tǒng)仿真的最終結(jié)果，還可以檢查所建立的系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)和邏輯是否有誤。結(jié)合圖7所建立的軍民用停機(jī)坪Petri網(wǎng)模型，通過(guò)CPN Tools進(jìn)行仿真，如圖11和圖12所示。其中，Air1和Air2為顏色集AIRCRAFT類型的兩類變量，分別表示軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)，并被賦予相應(yīng)時(shí)間參數(shù)；i、j、k分別為顏色集AIRCRAFT變量類型；顏色集E表示容量限制函數(shù)；e為單位容量變量并被賦予時(shí)間參數(shù)；工作區(qū)中部為所建模型，庫(kù)所p11～庫(kù)所p15表示機(jī)位區(qū)域；變遷ti11～ti15和變遷to11～to15表示飛機(jī)進(jìn)出機(jī)位區(qū)域；變遷td21～td31和變遷tc21～tc32表示飛機(jī)從機(jī)位頂推至機(jī)坪滑行道；庫(kù)所p21～庫(kù)所p25為機(jī)坪滑行道；庫(kù)所p31與庫(kù)所p32為駛出機(jī)坪滑行道的第一個(gè)區(qū)域；變遷ti21～ti24和變遷to21～to24表示飛機(jī)穿越機(jī)坪滑行道單位路段邊界的活動(dòng)；PP1～PP3為反庫(kù)所，表示容量限制函數(shù)；而每個(gè)變遷所定義的變遷時(shí)間為@+(time)，表示從一個(gè)區(qū)域至下一個(gè)區(qū)域的行駛時(shí)間。

假設(shè)庫(kù)所p13為軍用飛機(jī)機(jī)位，庫(kù)所p14為民用飛機(jī)機(jī)位，且兩架飛機(jī)分別在不同時(shí)間點(diǎn)推出，現(xiàn)進(jìn)行仿真分析，判斷是否產(chǎn)生沖突、沖突類型以及沖突情況下兩者運(yùn)行的優(yōu)先順序，以驗(yàn)證本文所建立軍民用停機(jī)坪仿真模型的實(shí)用性。仿真結(jié)果如圖12所示。

由圖11可知，庫(kù)所p13和庫(kù)所p14分別被放置托肯Air1和托肯Air2，托肯Air1在0時(shí)刻激發(fā)，托肯Air2在13時(shí)刻激發(fā)，托肯Air1經(jīng)過(guò)變遷to13、tc23被頂推至庫(kù)所p24，此時(shí)全局時(shí)鐘為44 s。托肯Air2在13時(shí)刻激發(fā)，經(jīng)過(guò)變遷to14被頂推至庫(kù)所p24的時(shí)間為40 s。因此，Air1與Air2會(huì)在同一時(shí)間占用庫(kù)所p24而產(chǎn)生沖突，沖突類型為雙推沖突。根據(jù)本文所定義的軍民用停機(jī)坪運(yùn)行規(guī)則以及變遷激發(fā)優(yōu)先順序，待托肯Air1被頂推至庫(kù)所p24并駛出機(jī)坪滑行道后，變遷to14才可激發(fā)。反庫(kù)所PP1與反庫(kù)所PP2規(guī)定了變遷to13和to14的激發(fā)優(yōu)先順序，庫(kù)所PP3限制了機(jī)坪滑行道容量為1。由圖12可知，當(dāng)托肯Air1從變遷to31駛出機(jī)坪滑行道時(shí)，通過(guò)變遷

Military and civilian apron 為軍民用停機(jī)坪；Create為建模工具；Sim為仿真控制區(qū)域；View為軟件中查看模型的工具；None為窗口名稱， 此處為空白窗口圖11 軍民用停機(jī)坪petri網(wǎng)仿真模型Fig.11 Military and civilian apron petri net simulation model

Military and civilian apron 為軍民用停機(jī)坪；Create為建模工具；Sim為仿真控制區(qū)域；View為軟件中查看模型的工具；None為窗口名稱， 此處為空白窗口圖12 軍民用停機(jī)坪petri網(wǎng)仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of military and civilian apron petri net

to31會(huì)賦予反庫(kù)所PP2一個(gè)單位托肯，變遷to14才可正常激發(fā)。此時(shí)全局時(shí)鐘為80，即Air2所延誤的時(shí)間為67 s，駛出機(jī)坪滑行道的時(shí)間為169 s。

3.2 驗(yàn)證過(guò)程

通過(guò)仿真過(guò)程及結(jié)果可看出，建立的軍民用停機(jī)坪仿真模型可實(shí)現(xiàn)沖突捕捉、沖突類型判斷、沖突情況下飛機(jī)運(yùn)行的優(yōu)先順序等功能，模型具有良好的適用性與可靠性，符合停機(jī)坪軍民用飛機(jī)運(yùn)行的實(shí)際情況，證明模型有效。本模型可以優(yōu)化軍用飛機(jī)和民用飛機(jī)滑行過(guò)程，減少機(jī)坪區(qū)滑行沖突，減輕管制人員負(fù)荷，保證軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)高效、有序運(yùn)行。所開(kāi)發(fā)的停機(jī)坪模型還可作為一個(gè)模塊與跑道模塊和滑行道模塊相連接，構(gòu)成軍民用飛機(jī)進(jìn)離場(chǎng)場(chǎng)面活動(dòng)模型，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程。如圖13所示為停機(jī)坪運(yùn)行仿真模塊，Group 1為停機(jī)坪內(nèi)部Petri網(wǎng)，已搭建好p31和p32端口節(jié)點(diǎn)，可與滑行道模塊和跑道模塊相連，具有良好的交互能力。

圖13 軍民用停機(jī)坪運(yùn)行仿真模塊Fig.13 Military and civilian apron operation simulation module

4 結(jié)論

(1)分析了軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)在停機(jī)坪區(qū)域滑行的特點(diǎn)及滑行過(guò)程中各自的具體規(guī)則要求，在滑行過(guò)程中飛機(jī)之間可能存在雙推沖突、雙入沖突、劃入推出沖突等四種沖突。

(2)建立分層賦時(shí)著色Petri網(wǎng)模型，描述機(jī)坪附近的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)機(jī)坪區(qū)軍民用飛機(jī)滑行過(guò)程進(jìn)行建模。并按Petri網(wǎng)模型語(yǔ)言表達(dá)方式，設(shè)定不同情況飛機(jī)運(yùn)行的優(yōu)先順序，給出模型變遷的強(qiáng)制使能條件，建立了系統(tǒng)的模塊化結(jié)構(gòu)。使得模型能實(shí)時(shí)跟蹤航空器場(chǎng)面滑行狀態(tài)，更新庫(kù)所對(duì)應(yīng)單元內(nèi)航空器連續(xù)滑行狀態(tài)向量，為實(shí)時(shí)沖突探測(cè)與解脫奠定了基礎(chǔ)。

(3)基于CPN Tools仿真工具，設(shè)計(jì)了全局仿真時(shí)鐘，對(duì)軍民用飛機(jī)機(jī)坪滑行過(guò)程進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果可優(yōu)化軍用飛機(jī)和民用飛機(jī)滑行過(guò)程，避免和解除各種潛在沖突，提高了軍民用飛機(jī)停機(jī)坪場(chǎng)面運(yùn)行仿真的合理性和準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)在停機(jī)坪區(qū)域的有序運(yùn)行。