■文/劉美娟

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的學(xué)科，具有抽象、復(fù)雜、難懂的特點(diǎn)。史寧中教授說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是“教”出來的，而是“悟”出來的，教師應(yīng)力圖讓學(xué)生經(jīng)歷探索、體驗(yàn)和感悟的學(xué)習(xí)過程。教師只有把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提出合適的問題，才能讓學(xué)生往“根兒”上想。為了讓每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)“悟”的過程，筆者順應(yīng)兒童天性，在教學(xué)實(shí)踐中探索了數(shù)字化學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。實(shí)踐證明，數(shù)字化學(xué)習(xí)可以提供差異性的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)途徑，讓學(xué)生從課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外學(xué)習(xí)，從線上學(xué)習(xí)拓展到線下學(xué)習(xí)，有利于促進(jìn)學(xué)生的知識內(nèi)化，提升他們的綜合素養(yǎng)。

一、突破傳統(tǒng)，誘發(fā)思考，改變學(xué)習(xí)方式

“有趣的七巧板”是一項(xiàng)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，不同于學(xué)生以往開展的游戲活動(dòng)?？紤]到二年級學(xué)生的思維能力及動(dòng)手能力較弱，筆者計(jì)劃讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中感受七巧板的“巧”與“趣”。

在傳統(tǒng)課堂中，學(xué)生運(yùn)用木質(zhì)或塑料材質(zhì)的七巧板進(jìn)行拼擺，容易出現(xiàn)一些問題，如拼板的邊對不齊、作品難以保存、思考痕跡無法體現(xiàn)等。而在數(shù)字化學(xué)習(xí)中，教師可為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的工具和環(huán)境，構(gòu)建便于學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)的虛擬情境，利用現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)。筆者通過多次摸索，找到一款簡單易操作的軟件“e+七巧板”，該軟件能滿足一些基本要求，如用手指輕輕拖動(dòng)即可平移，按住圖形旋動(dòng)即可旋轉(zhuǎn)，拼擺時(shí)兩個(gè)邊相等的圖形會自動(dòng)拼接，完成作品后點(diǎn)擊分享即可保存，等等。學(xué)生之間可以互相學(xué)習(xí)，點(diǎn)贊、評價(jià)自己喜歡的作品。

二、動(dòng)手操作，激活興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）課前欣賞圖案，初感有趣

生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生認(rèn)識圖形，教師可利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，向?qū)W生呈現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活場景，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。比如，在課程開始時(shí)，筆者向?qū)W生展示了一些他們認(rèn)識的平面圖形，如三角形、長方形、平行四邊形、五邊形、正方形等，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)。筆者又把幾種圖形拼在一起，讓學(xué)生思考拼起來的圖形像什么，以激發(fā)學(xué)生認(rèn)識七巧板的欲望。

（二）動(dòng)手操作，初步認(rèn)識七巧板

數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng)能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在學(xué)生初步認(rèn)識七巧板后，筆者運(yùn)用軟件讓學(xué)生直觀觀察七巧板，首先讓學(xué)生找出完全相同的圖形，讓他們感受圖形之間的大小關(guān)系。學(xué)生仔細(xì)觀察七巧板，發(fā)現(xiàn)它由正方形、三角形、平行四邊形這三種圖形構(gòu)成。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注大小不同的三角形，讓他們把最大的三角形挑出來。學(xué)生通過比一比、移一移找出兩塊大三角形。然后，筆者讓學(xué)生嘗試證明這兩塊三角形是一樣大的，學(xué)生通過疊一疊、移一移，讓兩塊大三角形邊對邊、點(diǎn)對點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)兩塊大三角形完全重合。最后，學(xué)生通過實(shí)際操作總結(jié)得出，七巧板中的圖形包括兩塊完全相同的大三角形、兩塊完全相同的小三角形、一塊中三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形。

（三）樂園闖關(guān)，親身感受七巧板的趣味性

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不但要讓學(xué)生獲得知識，還要讓學(xué)生體驗(yàn)知識探究的過程，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。對于學(xué)生而言，讓他們運(yùn)用七巧板拼成自己熟悉的圖形具有一定的難度。因此，為了讓每一名學(xué)生都能積極參與課堂學(xué)習(xí)，筆者設(shè)計(jì)了五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握七巧板各塊圖形之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過操作、思考加深了對平面圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步感受到七巧板的“巧”與“趣”。

活動(dòng)一：選兩塊七巧板，感受拼法的多樣化。兩塊七巧板也有多種多樣的拼法，基于此，筆者要求學(xué)生拼出大家認(rèn)識的圖形。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用兩塊相同的七巧板可以拼出不同的圖形。比如，兩塊小三角形既可以拼成一塊大三角形，還可以拼成平行四邊形和正方形。學(xué)生繼續(xù)操作，將不同形狀的兩塊七巧板相拼，如用平行四邊形和三角形相拼。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生，“三角形除了和平行四邊形拼，還可以跟哪個(gè)圖形拼呢？”學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，小號三角形可以跟平行四邊形相拼，也可以跟正方形、中號三角形相拼。通過類比遷移，學(xué)生可以運(yùn)用正方形、平行四邊形拼出不同的圖形。

活動(dòng)二：用三塊七巧板，感受變化的豐富性。學(xué)生完成操作后，筆者從中選擇有代表性的作品，把它們展示出來（見圖1），并讓學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對其進(jìn)行分類。有的學(xué)生把相同的圖形分為一類，有的學(xué)生把運(yùn)用相同七巧板的圖形分為一類。筆者選擇了其中一種分類標(biāo)準(zhǔn)并詢問學(xué)生：“橫著觀察圖形，它們有什么相同之處呢？”學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)所有的圖形都使用了三塊七巧板。筆者繼續(xù)提問：“第一列都是三角形，仔細(xì)觀察，它們有什么不同的地方呀？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的三角形是由大三角形和小三角形拼成的，有的三角形是由平行四邊形和三角形拼成的。通過創(chuàng)作活動(dòng)和探討活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步掌握了拼七巧板的技巧，如同樣的圖形可以選不同的七巧板來拼，相同的七巧板可以拼成不同的圖形。

圖1 學(xué)生創(chuàng)作的七巧板作品

活動(dòng)三：分別選四、五、六塊七巧板，感受拼法的豐富性。在掌握一定的技巧后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)運(yùn)用更多的七巧板拼出不同的圖形，并在學(xué)生完成創(chuàng)作以后展示他們的作品，讓學(xué)生感受拼法的豐富性。

活動(dòng)四：了解七巧板的來歷，追溯歷史。筆者利用多媒體播放了關(guān)于七巧板起源的視頻，讓學(xué)生了解到七巧板是由古代智慧的中國人發(fā)明的，是古代勞動(dòng)人民的智慧成果。

活動(dòng)五：用完整的七巧板，設(shè)計(jì)精美圖案。這一活動(dòng)分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，在前一個(gè)環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生根據(jù)已有圖片拼七巧板，在活動(dòng)中掌握拼法，感受七巧板的巧妙。在后一個(gè)環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，拼出具有個(gè)人特色的圖案。

學(xué)生通過“兩塊板拼”掌握拼法、“三塊板拼”積累策略、“四、五、六塊板拼”豐富感受、“七塊板拼”獲得熏陶，這一教學(xué)過程使學(xué)生在層層遞進(jìn)的操作活動(dòng)中，逐步加深對圖形的已有認(rèn)識，掌握拼七巧板的技巧，感受到思考和操作的樂趣。

（四）故事創(chuàng)編，趣味延伸

學(xué)生在利用七巧板軟件的過程中閃現(xiàn)出靈動(dòng)的火花，他們進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生動(dòng)手操作、合作創(chuàng)編作品，并通過網(wǎng)絡(luò)平臺展示出來，這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)他人的長處，提升自己的操作能力。另外，筆者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用七巧板制作不同的造型，并創(chuàng)編故事，讓學(xué)生沉浸于故事情境中，再次感受七巧板的巧妙與神奇。課后，學(xué)生也可以自己利用七巧板創(chuàng)編故事，從課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外學(xué)習(xí)。

三、回顧反思，串聯(lián)節(jié)點(diǎn)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

（一）激趣，催生探究動(dòng)力

教師結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有經(jīng)驗(yàn)，在新課導(dǎo)入、實(shí)踐運(yùn)用、拓展提升等教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，可以達(dá)到激趣引疑、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的目的。在數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境中，教師利用“軟件+平臺”的優(yōu)勢，使原本靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)畫面，更加凸顯數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性。學(xué)生借助軟件完成拼圖任務(wù)，在不斷的“試誤”和對比中提升對圖形的整體認(rèn)識。“e+七巧板”游戲能夠快速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生從游戲活動(dòng)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)思考。

（二）造境，喚醒情節(jié)記憶

情節(jié)記憶指嵌入情境的信息常常儲存在某種特定的記憶場景中。發(fā)展心理學(xué)研究表明，兒童獲取知識、獲得發(fā)展的方式更多依靠情節(jié)記憶。在教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生的喜好優(yōu)化情境，在教材和學(xué)生之間架起一座溝通的橋梁。比如，針對低年級學(xué)生，教師可選擇將他們感興趣的動(dòng)畫人物加入游戲，先讓學(xué)生建立表象，通過終端操作形成數(shù)學(xué)思維，喚醒學(xué)生的情節(jié)記憶，從而產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)行為。

（三）啟思，凸顯知識本質(zhì)

豐富有趣的活動(dòng)能滿足學(xué)生的探索欲，高質(zhì)量的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠增進(jìn)學(xué)生對知識的理解，提升其思維水平。數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺使線上和線下學(xué)習(xí)、課內(nèi)和課外學(xué)習(xí)互聯(lián)互通，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，可以點(diǎn)擊教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)視頻，這有助于學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考、探索抽象知識，增進(jìn)其對知識的理解。

懷特海認(rèn)為，小學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種浪漫的學(xué)習(xí)，到中學(xué)才是精確的學(xué)習(xí)，升入大學(xué)則應(yīng)該是富有想象力的學(xué)習(xí)，這才是教育的節(jié)奏。綜上所述，數(shù)字化學(xué)習(xí)不是顛覆傳統(tǒng)，教師應(yīng)利用現(xiàn)代信息技術(shù)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，從而開啟一段浪漫的學(xué)習(xí)之旅。