楊志榮，王 巖，李林桃

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，廈門市海洋腐蝕與智能防護(hù)材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門 361021)

0 引言

船舶機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)會(huì)影響船舶航行的安全和艦船的隱身性能，因此，有必要在船舶空壓機(jī)等機(jī)械設(shè)備上加裝隔振裝置。傳統(tǒng)的隔振器在隔振器剛度較小時(shí)，能夠使系統(tǒng)的固有頻率減小，同時(shí)拓寬隔振區(qū)間，但是卻會(huì)導(dǎo)致大的靜態(tài)變形，因此，傳統(tǒng)的線性隔振器存在著低頻隔振與靜變形大的問題。高靜低動(dòng)隔振器的高靜剛度能夠保持系統(tǒng)具有較小的靜變形量，而低動(dòng)剛度能有效降低系統(tǒng)的固有頻率，同時(shí)拓寬了隔振區(qū)間，解決了低頻隔振和小靜態(tài)變形難以兼得的矛盾[1]。Nissen等[2]應(yīng)用碟形彈簧的漸軟特性，有效擴(kuò)大了隔振頻率范圍。Risitano等[3]研究了碟形彈簧在水平方向獲得零剛度特性的方法。吳煥[4]通過試驗(yàn)分別對(duì)不同組合方式、不同載荷激勵(lì)下的碟形彈簧的力學(xué)性能進(jìn)行了研究。張?jiān)掠5]設(shè)計(jì)了一種新型的正負(fù)剛度并聯(lián)隔振器。Platus[6]將在軸向載荷作用下表現(xiàn)出負(fù)剛度特性的縱向彎曲梁與線性彈簧組合，設(shè)計(jì)出一種高靜剛度、低動(dòng)剛度結(jié)構(gòu)。Robertson[7]利用磁鐵彈簧作為負(fù)剛度，實(shí)現(xiàn)了低頻隔振。徐道臨等[8]設(shè)計(jì)了一種同時(shí)具有非線性磁力剛度與非線性幾何結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)零剛度的磁力隔振器，能夠根據(jù)確定的隔振質(zhì)量調(diào)整幾何參數(shù)，實(shí)現(xiàn)低頻隔振。Wang等[9]設(shè)計(jì)了一種雙平行四邊形搖擺結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)零剛度特性實(shí)現(xiàn)搖擺振動(dòng)的隔振。由于傳統(tǒng)的高靜低動(dòng)隔振器需要預(yù)壓縮彈簧，而彈簧壓縮時(shí)容易彎曲，通常配以導(dǎo)桿，因此結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，且會(huì)引入阻尼的影響，Cheng等[10-11]提出了一種由剪式結(jié)構(gòu)和水平彈簧組成的隔振器，利用彈簧的伸長來實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)零剛度特性。

目前，高靜低動(dòng)隔振器已成為解決低頻隔振問題的重要方法，但從現(xiàn)有的研究動(dòng)態(tài)來看，主要還是聚焦于理論研究和負(fù)剛度機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)等方面，其中負(fù)剛度機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤為重要。本文針對(duì)船舶空間有限的特點(diǎn)，提出一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單新穎具有高靜剛度和低動(dòng)剛度的屈曲板型高靜低動(dòng)隔振裝置，研制出隔振裝置原理樣機(jī)，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行靜力試驗(yàn)和振動(dòng)傳遞率試驗(yàn)，對(duì)其準(zhǔn)零剛度特性和振動(dòng)傳遞率進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與加工

1.1 隔振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及主要參數(shù)

屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器主要分為外部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和正負(fù)剛度參數(shù)設(shè)計(jì)兩部分[12]，如圖1所示。該隔振器主要由負(fù)剛度機(jī)構(gòu)屈曲圓板、線性彈簧、箍環(huán)、松緊螺栓、底座、夾具等組成，屈曲圓板的直徑尺寸為113.4 mm，底座的底部中心設(shè)置有圓點(diǎn)，臺(tái)高10 mm，圓臺(tái)直徑15 mm，用于約束線性彈簧水平方向的位移，并且也有利于將彈簧較為準(zhǔn)確地放置于底座底部的中心處。隔振器的正剛度機(jī)構(gòu)為豎直線性彈簧，彈簧與屈曲圓板并聯(lián)，組成正負(fù)剛度并聯(lián)的高靜低動(dòng)隔振器，同時(shí)線性彈簧承載重物的靜載。線性彈簧的勁度系數(shù)k彈通過多次靜力試驗(yàn)選定，當(dāng)隔振器在加載一定的重物后處于平衡位置時(shí)，選定的線性彈簧的正剛度將與屈曲圓板的負(fù)剛度并聯(lián)，達(dá)到準(zhǔn)零剛度，此時(shí)隔振器將具有高靜剛度和低動(dòng)剛度的特性，使得系統(tǒng)靜變形量小的同時(shí)，還能拓寬隔振區(qū)間。

經(jīng)過理論分析及有限元仿真軟件ANSYS的驗(yàn)證[12]，當(dāng)屈曲圓板的直徑為113.4 mm、厚度為0.6 mm、屈曲高度為5 mm時(shí)，尺寸合適且易于裝配，可作為負(fù)剛度機(jī)構(gòu)來進(jìn)行試驗(yàn)研究。在選取作為正剛度機(jī)構(gòu)的線性彈簧勁度系數(shù)k彈時(shí)，考慮到隔振器尺寸的限制，線性彈簧的高度不能超過55 mm。對(duì)線性彈簧進(jìn)行剛度測(cè)試，測(cè)得它們的勁度系數(shù)分別為：19.6、24.53、35.31、41.11、48.01、62.71、74.11、95.71、105.00、123.00、148.00、175.00、273.00、343.00、392.00、406.00、441.00、504.00、534.00、600.00、893.00 N/mm。為了與上述設(shè)計(jì)出的屈曲圓板的負(fù)剛度匹配，將線性彈簧按勁度系數(shù)從大到小逐一匹配，并在萬能試驗(yàn)機(jī)上依次進(jìn)行試驗(yàn)。經(jīng)分析可得，當(dāng)線性彈簧勁度系數(shù)取24.53 N/mm時(shí)，可與屈曲圓板并聯(lián)組成準(zhǔn)零剛度隔振機(jī)構(gòu)。這里選取勁度系數(shù)為24.53 N/mm的線性彈簧，將彈簧一端套在底座底部中心的圓臺(tái)上，豎直放置，另一端與屈曲圓板接觸。

1.2 隔振器的加工與裝配

設(shè)計(jì)加工裝配出的屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器如圖2所示。其中，屈曲圓板由普通結(jié)構(gòu)鋼圓形平板經(jīng)激光加熱技術(shù)熱成形形成，自然屈曲高度略低于設(shè)計(jì)高度。箍環(huán)的內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)有可放置屈曲圓板的臺(tái)階，將圓板置于箍環(huán)中，調(diào)整松緊螺栓，可使得圓板緊固并使其屈曲高度達(dá)到設(shè)計(jì)高度5 mm。當(dāng)屈曲圓板與箍環(huán)的內(nèi)環(huán)固定時(shí)，受到箍環(huán)水平方向和豎直方向的約束，這時(shí)屈曲圓板中心處受縱向力時(shí)，將會(huì)發(fā)生非線性屈曲變形，產(chǎn)生負(fù)剛度。屈曲主要發(fā)生在屈曲圓板中心處，隨著載荷的增加，屈曲圓板中心處向下屈曲，周圍向上微隆，產(chǎn)生的應(yīng)力導(dǎo)致非線性屈曲變形，此時(shí)開始產(chǎn)生負(fù)剛度。隔振器底座的內(nèi)壁有車削出的多個(gè)臺(tái)階，以便對(duì)不同直徑的圓板進(jìn)行試驗(yàn)。

2 隔振器試驗(yàn)

2.1 靜力試驗(yàn)

2.1.1試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器具有準(zhǔn)零剛度特性，使用WDW-20C微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)隔振器進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，加載圖如圖3所示。

2.1.2試驗(yàn)結(jié)果分析

傳感器測(cè)到的力與位移的曲線如圖4所示。由圖4可知，開始施加載荷時(shí)，力與位移曲線呈水平態(tài)，說明初始時(shí)加載頭并未與屈曲圓板接觸，產(chǎn)生了一定的空位移，當(dāng)曲線開始逐漸上揚(yáng)時(shí)，此時(shí)萬能試驗(yàn)機(jī)加載頭與屈曲圓板相接觸，但屈曲圓板還未產(chǎn)生負(fù)剛度，當(dāng)曲線從上揚(yáng)到逐漸平緩的過程中，屈曲圓板的負(fù)剛度發(fā)揮了作用，其負(fù)剛度隨著屈曲量的增大而增大。在橫坐標(biāo)處于5～7 mm時(shí)，線性彈簧的正剛度與屈曲圓板的負(fù)剛度并聯(lián)，隔振器的力與位移的曲線出現(xiàn)了明顯的平臺(tái)現(xiàn)象，也就是準(zhǔn)零剛度特性，從而驗(yàn)證了屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器的準(zhǔn)零剛度特性。隔振器出現(xiàn)準(zhǔn)零剛度特性區(qū)域的寬度約為2 mm左右，如圖5所示，該區(qū)域即為高靜低動(dòng)隔振器的靜平衡位置附近區(qū)域。

對(duì)上述隔振器的力與位移關(guān)系曲線進(jìn)行求導(dǎo)，得到導(dǎo)數(shù)曲線，即可得高靜低動(dòng)隔振器的剛度曲線，如圖6所示。由圖6可知，在具有準(zhǔn)零剛度特性的5～7 mm位移處，高靜低動(dòng)隔振器的剛度等于零或者十分接近于零。而在2～3 mm位移處，也就是屈曲圓板剛剛產(chǎn)生負(fù)剛度時(shí)，隔振器的剛度呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的狀態(tài)，這主要是在水平方向上底座對(duì)箍環(huán)的約束不足，當(dāng)載荷較大時(shí)可能會(huì)發(fā)生輕微跳動(dòng),屈曲圓板與箍環(huán)的配合不夠緊密，當(dāng)受到較大載荷時(shí)容易發(fā)生松動(dòng)；底座與夾具之間連接處不夠穩(wěn)定等原因造成的。

在高靜低動(dòng)隔振器靜平衡位置附近，隔振器具有良好的準(zhǔn)零剛度特性，并且靜平衡位置附近的剛度曲線圖呈現(xiàn)出近似拋物線的形狀，如圖7所示。說明線性彈簧提供的正剛度與屈曲圓板產(chǎn)生的負(fù)剛度在平衡位置剛好抵消，而承載質(zhì)量完全由線性彈簧來承擔(dān)。

將高靜低動(dòng)隔振器靜平衡位置附近剛度曲線的數(shù)據(jù)列出，如表1所示。由表1可知，隔振器在靜平衡位置附近剛度接近于零，位移為5.7 mm左右，該位移與屈曲圓板拱起高度5 mm之間的誤差是萬能試驗(yàn)機(jī)開始加載前與屈曲圓板沒能直接接觸造成的。此時(shí)，施加的載荷約為0.606 9 kN，即為高靜低動(dòng)隔振器的承載質(zhì)量。

表1 靜平衡位置附近數(shù)據(jù)表

2.2 振動(dòng)傳遞率試驗(yàn)

2.2.1試驗(yàn)平臺(tái)及流程設(shè)計(jì)

為了考察屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器的低頻隔振效果，并與線性隔振器進(jìn)行比較，搭建如圖8所示的振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)。先由任意波形發(fā)生器發(fā)生振動(dòng)信號(hào)，然后由功率放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，將信號(hào)傳遞至激振器，從而對(duì)重物進(jìn)行激振，兩個(gè)加速度傳感器直接吸附在高靜低動(dòng)隔振器上，加速度傳感器1與屈曲圓板和箍環(huán)相接觸，另一端與數(shù)據(jù)采集輸入1端口相連，加速度傳感器2與隔振器基座相接觸，另一端與數(shù)據(jù)采集輸入2端口相連。試驗(yàn)流程如圖9所示。兩個(gè)加速度傳感器采集的信號(hào)輸入動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析。

2.2.2線性隔振器振動(dòng)傳遞率試驗(yàn)

將高靜低動(dòng)隔振器的屈曲圓板取下，線性彈簧即組成線性被動(dòng)隔振器。線性彈簧的剛度為24.53 N/mm，被隔振質(zhì)量為61.89 kg。調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器參數(shù)，以0.0001～100 Hz為頻率區(qū)間對(duì)線性彈簧進(jìn)行正向掃頻測(cè)試。將掃頻所得的數(shù)據(jù)按T=|at/a0|進(jìn)行計(jì)算，其中：T為傳遞率；at為傳遞至基座的加速度幅值；a0為外界激擾加速度幅值。試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出，在頻率1.5、12、14.8 Hz處，線性彈簧產(chǎn)生了較大的共振，而在頻率14.8 Hz處，共振最為嚴(yán)重，說明線性彈簧的固有頻率為14.8 Hz。

2.2.3屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器振動(dòng)傳遞率試驗(yàn)

對(duì)屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器進(jìn)行振動(dòng)傳遞率試驗(yàn)時(shí)，需將線性彈簧與屈曲圓板安裝好，同樣調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器參數(shù)，以0.0001～100 Hz為頻率區(qū)間對(duì)高靜低動(dòng)隔振器進(jìn)行正向掃頻測(cè)試。幅頻特性曲線圖，如圖11所示。由圖11可知，高靜低動(dòng)隔振器，振動(dòng)幅度明顯減小，隔振效果明顯，但激擾頻率在區(qū)間6～8 Hz時(shí)，隔振器有較大的共振峰，說明非線性隔振器在6～8 Hz時(shí)，產(chǎn)生了較大的共振，尤其當(dāng)激擾頻率為7.5 Hz時(shí)，振幅達(dá)到了最大值，而當(dāng)激擾頻率為其他頻率區(qū)間時(shí)，非線性隔振都有明顯的隔振效果。如圖12所示，高靜低動(dòng)隔振器的共振頻率為7.5 Hz，隔振器的起始隔振頻率為8.5 Hz，在起始隔振頻率的傳遞率都小于1，振動(dòng)都被有效隔離。

調(diào)節(jié)任意信號(hào)發(fā)生器參數(shù)，以0.0001～100 Hz為頻率區(qū)間，對(duì)高靜低動(dòng)隔振器分別進(jìn)行正向和反向掃頻測(cè)試，所得的傳遞率曲線圖如圖14所示。從圖14中可知，除了1.5～11 Hz的頻率區(qū)間外，兩條傳遞率曲線的趨勢(shì)是一致的。正向掃頻時(shí)，高靜低動(dòng)隔振器在激擾頻率為8.5 Hz時(shí)開始有隔振效果；反向掃頻時(shí)，高靜低動(dòng)隔振器在激擾頻率為7 Hz時(shí)開始有隔振效果，說明高靜低動(dòng)隔振器出現(xiàn)了跳躍現(xiàn)象。跳躍現(xiàn)象的發(fā)生是因?yàn)橛胁环€(wěn)定響應(yīng)解產(chǎn)生，這是非線性隔振系統(tǒng)特有的現(xiàn)象，只有在特定條件下可以避免。正向掃頻時(shí)是向下跳躍的，跳躍頻率為8.5 Hz；反向掃頻時(shí)是向上跳躍的，向上跳躍頻率為7 Hz，跳躍區(qū)間為1.5 Hz。此外，由圖13可以發(fā)現(xiàn)，正向和反向掃頻時(shí)傳遞率曲線中的共振峰值有較大的不同，主要原因是由于正反向掃頻試驗(yàn)過程中，隔振器的阻尼值大小存在偏差所導(dǎo)致的。

2.2.4線性隔振器與屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器傳遞率試驗(yàn)結(jié)果比較

將線性彈簧隔振器和高靜低動(dòng)隔振器的傳遞率曲線圖放在一起進(jìn)行對(duì)比分析，如圖14所示。由圖14可知，線性彈簧隔振器共振峰值大約為14.8 Hz處，高靜低動(dòng)非線性隔振器共振峰大約為7.5 Hz處，線性彈簧隔振器的共振峰峰值高于高靜低動(dòng)非線性隔振器，高靜低動(dòng)非線性隔振器具有更低的起始隔振頻率，且隔振效果顯著。在8～15 Hz的較低頻區(qū)域，高靜低動(dòng)非線性隔振器具有較好的隔振效果，而線性彈簧隔振器在該頻率區(qū)域無法隔振。綜上所述，高靜低動(dòng)非線性隔振器有效拓寬了隔振器的隔振頻帶，并且具有較好的低頻隔振性能。

3 結(jié)語

本文根據(jù)船舶動(dòng)力機(jī)械的低頻振動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)加工了一種結(jié)構(gòu)緊湊、簡(jiǎn)單新穎的屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器。然后進(jìn)行了高靜低動(dòng)隔振器的靜力試驗(yàn)和振動(dòng)傳遞率試驗(yàn)，驗(yàn)證了高靜低動(dòng)隔振器的準(zhǔn)零剛度特性。最后對(duì)比研究了線性隔振器和非線性隔振器的隔振性能，得到如下2點(diǎn)主要結(jié)論：

1)靜力加載試驗(yàn)，證明了屈曲圓板的負(fù)剛度能在平衡位置處與線性彈簧的正剛度相抵消，具有準(zhǔn)零剛度特性。

2)線性彈簧隔振器與高靜低動(dòng)隔振器的共振頻率分別為14.8 Hz和7.5 Hz，說明屈曲板型高靜低動(dòng)隔振器能有效降低起始隔振頻率，具有良好的低頻隔振效果，其隔振效果優(yōu)于線性彈簧隔振器。