王濟干，和夢思

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

黨的十八大以來，習近平總書記多次就水利工程相關問題發(fā)表重要講話，針對解決我國新時期水利工程存在的水安全、水資源短缺、水生態(tài)惡化以及水環(huán)境保護的四大水問題，提出了“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的新時期治水思路，賦予了新時期治水的新內涵、新任務、新要求。輸水工程是大型調水工程中非常重要的組成部分，輸水渠道失穩(wěn)和運行管理不足一直是影響輸水工程正常運行的原因[1]，及時發(fā)現(xiàn)這兩方面存在的潛在問題并做好預防措施對于輸水工程安全運行意義重大。

在水利工程中，一般將風險定義為潛在災害發(fā)生的概率及其后果的度量[2]?！端哭k公廳關于印發(fā)水利水電工程(水庫、水閘)運行危險源辨識與風險評價導則(試行)的通知》(辦監(jiān)督函〔2019〕1486號)將危險源定義為：在水庫、水閘工程運行管理過程中存在的，可能導致人員傷亡、健康損害、財產(chǎn)損失或環(huán)境破壞，在一定的觸發(fā)因素作用下可轉化為事故的根源或狀態(tài)，包括構(建)筑物類、金屬結構類、設備設施類、作業(yè)活動類、管理類和環(huán)境類6種危險源類別。借鑒危險源以及水利工程中風險的定義，將輸水工程運行安全風險定義為在水利工程輸水運行中因建筑物失穩(wěn)、管理不力等潛在問題引起輸水工程發(fā)生事故的狀態(tài)。根據(jù)輸水工程運行安全風險的定義確定其運行過程的潛在問題，并運用風險評估方法對輸水工程運行安全風險進行合理的評價研究，確保輸水工程的正常運行。

1 研究綜述

目前，已有學者對輸水工程運行安全風險進行了研究。耿雷華等[2]將輸水系統(tǒng)風險模式分為漫堤失事、滲漏失事和失穩(wěn)失事3種，采用層次-模糊綜合評估模型對風險進行評價；貢力等[3]建立了包括主體結構風險、自然風險、水污染風險、組織管理風險、運行調度風險5個因子的輸水渠道風險指標體系，運用多層次灰色評價模型確定風險等級；練繼建等[4]根據(jù)輸水工程的標準和管理規(guī)程建立了輸水建筑物安全運行的指標體系，運用多層次模糊綜合評價法確定風險的等級。大部分文獻是針對輸水工程建筑物或者運行管理風險的單一角度評價。本文從管理類、環(huán)境類以及建筑類等多角度對輸水工程運行安全風險進行評價。

傳統(tǒng)的風險評估方法只考慮風險發(fā)生的概率和嚴重程度兩個參數(shù)，但是故障模式及影響分析法(failure mode and effect analysis， FMEA)是由發(fā)生概率(O)、嚴重程度(S)和檢測難易程度(D)3個風險因子來評估風險故障模式的一種方法，增加了評估結果的可靠性。傳統(tǒng)的FMEA法是專家用1～10的數(shù)值分別對O、S和D進行打分，然后通過風險優(yōu)先數(shù)RPN(risk priority number)的大小對故障模式進行排序,RPN的數(shù)值表示為O、S和D三者數(shù)值相乘。該方法在實際應用中出現(xiàn)很多缺陷[5]，如故障模式評估信息不清晰，風險因子的權重配比相同及故障模式的排序太過粗糙等。

為了彌補傳統(tǒng)FMEA法在實際應用中的缺陷，很多學者對該方法進行了改進。現(xiàn)有文獻對于故障模式評估信息方面的研究可以分為3類：①基于隸屬度函數(shù)的語言方法。王睿等[6]基于直覺模糊集理論，引入隸屬度、非隸屬度及猶豫度的概念改進了傳統(tǒng)的FMEA法；聶文濱等[7]運用模糊關聯(lián)度來處理風險評估的信息。②基于序數(shù)的語言符號法。Zhou等[8]應用語言符號描述風險因子。③基于二元語言組法。Liu等[9-10]提出了利用猶豫二元語言集處理專家的風險評估信息和區(qū)間二元語義和灰相關分析結合的方法。現(xiàn)有文獻對風險因子權重的確定方法主要有主觀權重法、客觀權重法和綜合權重法3種。直接評價法[11]、德爾菲法[12]、層次分析法(AHP)[13]、最優(yōu)最劣法(BWM)[14]等是確定主觀權重常用的方法。常用的確定客觀權重方法有數(shù)據(jù)包絡法[15]、最大偏好法[16]、熵權法[17]等。由于主觀權重和客觀權重的確定方法都有一定的局限性，所以有些學者運用將主客觀權重結合的綜合權重法確定權重?，F(xiàn)有文獻對于風險排序通常是利用多準則決策的方法。Huang等[18]構建了語言分布評價法和交互多準則決策法(TODIM，葡萄牙語縮寫)的FMEA模型，用語言分布評價評估風險信息，綜合權重法確定權重，最后用TODIM法進行風險排序。Vahdani等[19]利用模糊語言集進行信息評價，然后用逼近理想點排序法(TOPSIS)對風險排序。Hajiagha等[20]考慮最大化群體利益與最小化個體遺憾，提出基于多準則妥協(xié)解排序法(VIKOR)的風險排序方法。周衍平等[21]猶豫的語言元素和前景理論被用來排序失敗模式的風險優(yōu)先級。還有決策與試驗評價實驗室方法(DEMATEL)[22]、證據(jù)推理法[23]等多準則決策的方法被應用到FMEA中。

上述文獻在克服傳統(tǒng)FMEA法方面發(fā)揮了很大的作用，但還有需要優(yōu)化的地方：①現(xiàn)有關于風險因子評價中的方法，用于評價風險信息的語言術語出現(xiàn)的概率都是相等的，如語言術語集{很高，高，一般，低，很低}，每個術語的概率都是0.20，但實際評價中，每個語言術語所占的比例不同，會隨著評價對象的不同而變化[24]。②已有的FMEA模型往往沒有考慮專家之間的共識程度。現(xiàn)有文獻很少關注專家風險評估信息和集結后的專家們風險評估信息是否達成共識的問題，但評價過程中可能會出現(xiàn)個別專家與整體意見偏離的情況，若沒有及時進行修正，將會影響整體評價的準確性[25]。此外，專家之間往往不是相互獨立的，沒有任何關系，在現(xiàn)實生活中專家們之間會存在一定的關系[26]，比如信任關系、情感關系。信任關系是影響群決策共識過程的一個重要因素，所以在建立共識模型中也要考慮到專家們之間的關系。③對風險優(yōu)先度進行排序的方法中，很少有文獻考慮專家的心理行為。事實上，人都有規(guī)避風險的心理，專家對于風險的偏好會影響故障模式的風險排序結果。

為了彌補上述不足，本文在既有研究的基礎上，提出了基于共識模型和前景理論來改進FMEA模型。該方法運用語言分布評價評估風險因子，語言分布評估法中每個語言術語隨著評價對象的不同有相應的概率分配,構建基于信任關系的共識模型使專家評估信息與集結后的整體評估信息達到一致，在此基礎上用熵權法確定風險因子的權重，最后運用考慮專家心理行為的前景理論對故障模式的風險進行排序，并引入南水北調東線工程的輸水工程運行安全風險來驗證該方法的有效性和可行性。

2 基于共識模型和前景理論的FMEA法模型構建

模型構建分為4個階段，包括風險因子評估階段、共識模型構建階段、風險因子權重確定階段和前景理論風險排序階段?；诠沧R模型和前景理論的FMEA模型如圖1所示。

圖1 基于共識模型和前景理論改進的FMEA法建模流程

2.1 評估風險因子

定義1令S={sk|k=0,1,2,…,t}是一個自然語言術語集，則S的語言分布評價可以用下式表示：

(1)

式中bk為sk比例分配。

定義2令n={(sk,bk)|k=0,1,…,t}是s的語言分布評價，則n的期望值可表示為

(2)

定義3令n1={(sk,bk1)|k=0,1,…,t}和n2={(sk,bk2)|k=0,1,…,t}為兩個語言分布評價，則n1和n2的距離可表示為

(3)

定義4對于兩個任意的語言分布評估集n1,n2，存在如下關系：①如果E(n1)>E(n2),則n1>n2；②如果E(n1)

Dw(n1,n2,…,nm)={(sk,βk)|k=0,1,…,t}

(4)

其中

步驟2集結成群體評估矩陣。將各位專家的評估信息運用式(4)中集結算子DAWA集結成群體評估矩陣Nx=(nij,x)r×q，矩陣元素為

(5)

其中

2.2 構建共識模型

通過上述方法得到各位專家和群體的評估信息后，需要將專家之間的共識度與設定閾值δ進行比較。如果專家意見的共識度小于閾值δ，則需要對沒有達到閾值的專家評估信息進行修改；如果專家之間的共識度達到閾值δ，則可以進行下一步的研究。共識度的測量是由專家個人與群體評估值之間的距離來決定。

(6)

將ηxk與δ比較大小。若ηxk<δ，表示共識度未達到閾值，評估信息需要調整，反之不需要調整。

對未達共識閾值的評估信息調整時，可以考慮專家之間的信任關系。在實際情況中，同一領域的專家之間存在一定的關系，各專家經(jīng)驗和背景不同，彼此之間的信任關系也不同。信任度越高，對其所給評估信息的認可度越高，所以為了使群體評估信息達成一致，可以利用信任關系作為共識調整系數(shù)對未達到閾值的專家評估信息進行調整。

步驟2共識模型的調整。用S={s-σ,s-σ+1,…,s-σ-1,sσ}作為專家之間的信任程度的語言術語評估集，其中σ為正整數(shù)，可得到專家之間的信任關系矩陣U：

為了便于計算，本文通過下式將專家信任程度的評估信息轉換為數(shù)值：

(7)

式中H(si)為si對應的數(shù)值。

得到信任關系后，專家Tk對于上一輪評估信息的調整系數(shù)δk如下[27]：

(8)

調整后專家Tk的評估值nij,(x+1)k可由下式表示：

nij,(x+1)k=δk1nij,x1+δk2nij,x2+…+δknnij,xn

(9)

從而得到新的評估矩陣Nij,(x+1)k=(nij,(x+1)k)r×q。

步驟3新一輪共識度的計算。如步驟3共識度計算方式一樣，對新的評估矩陣的共識度進行計算。若還有未達到設定閾值δ的評估信息，則重復步驟3、4的工作，直到所有評估信息都達到設定閾值δ。

2.3 確定風險因子權重

風險因子權重的確定不是本文考慮的重點，所以本文用最常用的熵權法來計算風險因子的權重。熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量。根據(jù)信息熵的定義，對于某項指標，可以用熵值來判斷某個指標的離散程度，其信息熵值越小，指標的離散程度越大，該指標的權重就越大。

步驟1確定風險因子權重。各風險因子的熵值為

(10)

其中

對上式進行歸一化處理，得到各屬性重要性的熵值為ej=Ej/lnr。各風險因子的權重為

(11)

2.4 前景理論風險排序階段

前景理論是Tversky等[28]在1992年基于順序依賴效用理論的基礎上提出的一個預測個體實際決策行為的描述性理論。該理論在實證研究的基礎上表明，人們在做決策時，價值載體是結果的變化而不是結果的最終狀態(tài)。決策者做出選擇時對決策結果有一個預期，稱之為參考點，其偏好是基于參考點的偏差來定義。對結果偏好時，認為是獲得，否則認為是損失。該理論認為決策者的心理參考點影響實際決策結果。本文將主要介紹前景理論的價值函數(shù)和權重函數(shù)。

(12)

式中：υ(x)為價值函數(shù)；x為評估值相對于參照點的差值；a、β為風險偏好系數(shù)和風險厭惡系數(shù)。Tversky等[28]認為a>0,β<1，數(shù)值越大表示決策者越傾向于冒險；θ為損失規(guī)避系數(shù)，θ>1表明決策者面對同等的損失和收益時，對損失更加敏感。

Tversky等[28]認為在面臨收益和損失時的決策權重的形式分別為

(13)

式中：Wπj+、Wπj-分別為面臨收益和損失時的決策權重；γ+、γ-為決策權重函數(shù)中的主管系數(shù)，取值通常為γ+=0.61,γ-=0.69。

步驟1參照點的選擇。本文選取專家評價信息中的正負理想點作為雙參照點，F(xiàn)MEA中O、S和D是屬于成本型指標，正理想點和負理想點計算公式分別為

(14)

(15)

步驟2正負前景決策矩陣的確定。專家對于評估信息的正前景決策矩陣υ+為

(16)

專家對于評估信息的負前景決策矩陣υ-為

υ-=-θ(d(nij,xk,εij,xk))β,nij,xk≥εij,xk

(17)

其中，學者對α,θ,β的取值做了很多的試驗研究，發(fā)現(xiàn)α=0.88，β=0.88和θ=2.25時與現(xiàn)實情況最為一致。

步驟3收益和損失的決策權重的確定。根據(jù)公式(13)求得收益時的決策權重Wπ+和損失時的決策權重Wπ-。

步驟4綜合前景矩陣及風險排序。綜合前景值具體可表示為

(18)

根據(jù)綜合前景值V(f)的大小對各故障模式Fi風險優(yōu)先級排序。

3 案例分析

南水北調東線工程即國家戰(zhàn)略東線工程，簡稱東線工程，是指從江蘇省揚州市江都水利樞紐提水，途徑江蘇、山東、河北三省，向華北地區(qū)輸送生產(chǎn)生活用水的國家級跨省界區(qū)域工程。本文案例選自南水北調東線工程輸水工程運行安全風險評價問題，通過該案例驗證本文方法的可行性和有效性?；谝延形墨I[3,29]的研究，再結合運行管理和構建物等方面對南水北調東線工程的輸水工程運行安全風險進行系統(tǒng)的分析，確定以下的主要故障模式：防汛度汛不及時(F1)、地基缺陷(F2)、應急反應不及時(F3)、冰期輸水不暢(F4)、異常滲透(F5)和水質安全出現(xiàn)問題(F6)。各個風險的失效原因及失效效果如表1所示。

表1 6種故障模式的失效原因及失效效果

故障模式風險因子評估的3位專家成員由參與南水北調東線工程的工程師、管理人員和科研人員組成。3位專家雖然具有不同的知識經(jīng)驗和背景，但是重要性不分伯仲，所以分配給各位專家的權重Wλk為(1/3，1/3，1/3)。根據(jù)步驟1，可得到3位專家給出的風險因子評估信息，評價結果見表2～4。

表2 專家T1提供的風險因子評估信息

表3 專家T2提供的風險因子評估信息

表4 專家T3提供的風險因子評估信息

得到3位專家的風險因子評估信息后，為了確保評估信息的準確性，將集結的群體評估信息與各位專家評估信息對比，計算個人與群體評估信息之間的共識度。若共識度達到設定閾值，則不需要修改，反之需要利用調整系數(shù)對其風險因子評估信息修改。根據(jù)步驟2可得到集結的群體評估矩陣，結果見表5。專家給出評估信息集結成群體評估信息后，根據(jù)式(6)計算每個元素的共識度，結果見表6。

表5 群體評估信息

本文設定共識閾值為0.95，從表6中可以看出專家T2對故障模式F4的風險因子S，故障模式F5、F6中的風險因子D的評估值小于設定閾值0.95；還有專家T3對故障模式F1中的風險因子O和S也低于設定閾值。對于表6中未達到閾值的評估信息引入信任關系作為調整系數(shù)進行修改。專家間的信任關系矩陣U如下:

表6 共識度

為了方便后續(xù)的計算，根據(jù)式(7)把信任矩陣U轉換成數(shù)值:

依據(jù)式(8)得到各位專家的調整系數(shù)，專家T1的調整系數(shù)為10/31，專家T2的調整系數(shù)為9/31，專家T3的調整系數(shù)為12/31。根據(jù)公式(9)利用調整系數(shù)修改評估信息得到調整后的專家評估信息。調整后的群體評估矩陣如表7所示。

表7 調整后的群體評估信息

新一輪的共識度的計算。同步驟3的計算方式一樣，得到調整后的新一輪的共識度，新一輪的共識度都達到了閾值0.95，表示專家之間對于評估信息一致認可，可以進行下一步風險因子權重的計算。根據(jù)公式(10～11)可得到各風險因子的權重Wj=(0.346 2,0.339 2,0.314 6)。

前景理論中參考點的確定(參考步驟7)。本文選取的參考點是正負理想點，根據(jù)式(14～15)可得本案例的正負參照點(表8)。

表8 正負理想點

前景理論中收益和損失決策權重的確定。根據(jù)式(13)得到收益時的決策權重Wπ+=(0.662 7,0.655 2,0.628 7)，損失時的決策權重Wπ-=(0.568 2,0.560 8,0.534 6)。根據(jù)式(16～17)得到各個故障模式的綜合前景值，根據(jù)綜合前景值V對各故障模式Fi進行排序，結果如表9所示。

表9 綜合前景值及風險排序

由表9得到的綜合前景值對故障模式的風險優(yōu)先級進行排序，可得到全部故障模式的風險排序為：F5>F2>F1>F3>F6>F4。其中異常滲漏(F5)的風險最大，冰期輸水不暢(F4)風險最小(表10)。

表10 不同F(xiàn)MEA法風險優(yōu)先級排序的對比分析

4 對比分析

為了驗證本文方法的有效性和可行性，選取傳統(tǒng)RPN法、傳統(tǒng)共識調整系數(shù)法和TOPSIS法和本文方法進行對比。

a.在傳統(tǒng)的RPN法中，風險的優(yōu)先級排序是通過RPN值決定。根據(jù)Yazdi等[30]提出的原理，O、S和D值可由群體評估值(表7)表示，三者相乘可計算每種失效模式的RPN值，排序結果見表10。

b.傳統(tǒng)的共識調整模型[29]中對未達到閾值的評估信息按照公式nij,(x+1)k=φnij,xk+(1-φ)nij,x進行調整，其中φ是調整系數(shù)，是由管理人員根據(jù)自身的偏好決定，nij,xk為專家Tk的評估信息，nij,x為群體評估信息。對表6中未達到閾值的評估信息用傳統(tǒng)的調整系數(shù)法修改，其中設定專家的第一輪調整系數(shù)分別為0.5、0.5和0.5。第一輪調整過后的共識度仍有未達到設定閾值0.95的評估信息，對未達到閾值0.95的評估信息進行第二輪調整。設定專家T3的調整系數(shù)為0.4，二輪調整后共識度都達到閾值(因篇幅原因結果略去)，可進行下一步的計算。風險排序結果見表10。

c.TOPSIS的對比采用Liu等[31]的方法，該方法利用直覺模糊和TOPSIS法相結合來改進FMEA，用直覺模糊集來評價風險信息，用TOPSIS法對故障模式的風險優(yōu)先級別進行排序。具體排序結果見表10和圖2。

圖2 不同F(xiàn)MEA法風險優(yōu)先級排序的對比

圖2清晰地表示了各方法故障模式的排序，雖然每個方法的故障模式風險優(yōu)先級排序不完全相同，但風險最大的故障模式都是F5，風險最小的故障模式都是F4，可表明本文提出的方法是有效的。在傳統(tǒng)的RPN法中F3的風險優(yōu)先級別排序為2，而在本文提出的方法中F3的優(yōu)先級別低于傳統(tǒng)FMEA法兩個排名，這是因為傳統(tǒng)FMEA法中賦予風險因子O、S和D相同的權重，而本文基于熵權法確定的權重結果是S的權重低于O，傳統(tǒng)方法高估了風險因子S的權重，導致F3風險級別上升。在圖2中只看到3條曲線，是因為傳統(tǒng)共識調整系數(shù)法與本文的方法呈現(xiàn)的風險級別排序完全一致，可證明本文方法的可行性和有效性。但本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)共識調整系數(shù)法的原因在于本文方法僅經(jīng)過一輪的調整，使共識度達到設定的閾值，傳統(tǒng)的共識調整系數(shù)法根據(jù)管理者提供的調整系數(shù)經(jīng)過兩輪的調整才達到設定的閾值。傳統(tǒng)的共識調整系數(shù)法根據(jù)管理者提供的調整系數(shù)的不同，調整的次數(shù)也不同，這樣的調整系數(shù)法既浪費時間也消耗精力。TOPSIS法和本文方法的F5、F4、F2和F6的風險排序結果是相同的，F(xiàn)1(防汛度汛不及時)和F3(應急反應不及時)的排序結果相反，是因為文獻[30]中的TOPSIS法未考慮專家和群體之間達成共識的問題，導致專家對于最終的決策結果的接受度存在偏差；此外TOPSIS方法根據(jù)失效模式與正負理想點的貼近度排序，得出F3的風險優(yōu)先級大于F1，是沒有考慮專家在風險評估中的心理行為，人都有規(guī)避高風險，尋求低風險的心理行為。在實際的輸水風險管理中，防汛工作新機制還處于磨合期，再加之存在工程防汛壓力大、工作任務復雜等問題，因此本文得出F1的風險優(yōu)先級別高于F3是合適的。

5 結 論

a.針對傳統(tǒng)FMEA法的缺陷和不足，本文利用語言分布評價法評估風險信息，該方法既能很好地匹配人類表達習慣和應用特征方面的情況，又能解決表達模糊和模糊邏輯中信息丟失等問題；利用基于信任關系的共識調整法來調整共識系數(shù)，以便更快地達到設定的共識閾值；基于前景理論確定風險優(yōu)先系數(shù)充分考慮專家在面臨決策時的心理行為。將改進的FMEA法與其他方法進行對比，并引入南水北調東線工程輸水安全實例進行計算，結論表明，運用本文改進的FMEA法得出的風險優(yōu)先級排序更加科學合理。

b.梳理了南水北調東線輸水工程運行安全存在的6種故障模式，防汛度汛不及時、地基缺陷、應急反應不及時、冰期輸水不暢、異常滲透和水質安全出現(xiàn)問題。用改進的FMEA法對6種故障模式的風險進行排序，風險從大到小順序為異常滲透、地基缺陷、防汛度汛不及時、應急反應不及時、水質安全出現(xiàn)問題、冰期輸水不暢，異常滲漏的風險最大，冰期輸水不暢風險最小。因此，在水利工程輸水過程中要更加關注異常滲漏帶來的風險，采取必要措施防患于未然。