司劍飛，陶生金，戰(zhàn)祥新

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東青島，266041）

0 引言

飛機供電系統(tǒng)[1]是確保飛機安全飛行、完成飛行任務(wù)的重要保障，其工作狀態(tài)的好壞直接影響到國家財產(chǎn)及飛行員的生命安全[2]。為確保飛機供電系統(tǒng)工作正常，機務(wù)人員要對飛機供電系統(tǒng)的工作狀態(tài)進行日常維護，而其參數(shù)標準及測試標準在GJB 181A-2003《飛機供電特性》、GJB 181B-2012《飛機供電特性》、GJB 5189-2003《飛機供電特性參數(shù)測試方法》中有詳細規(guī)定。在若干參數(shù)的測試要求中，頻率瞬變測試復(fù)雜且沒有成型的測試系統(tǒng)來完成該測試，因此設(shè)計一種頻率瞬變檢測算法完成測試功能[3]對于機務(wù)人員的日常維護工作有重大意義。

1 問題提出

在部隊飛機供電系統(tǒng)實際維護中，存在責(zé)任認證不清，故障定位不準的問題，維護人員通常需要去判斷是否發(fā)生供電系統(tǒng)的頻率瞬變，并對瞬變進行分析。目前常用示波器抓取波形的方法，由于頻率瞬變時間極短，維護人員很難利用示波器抓取到頻率瞬變并對其展開分析較為復(fù)雜，因此很難精確定位故障。為解決上述問題，本文主要針對交流供電系統(tǒng)中的頻率瞬變檢測算法展開研究：

根據(jù)標準[4-6]的規(guī)定，對交流電壓瞬時頻率的測試方法定義如下：

電壓頻率：按規(guī)定采樣頻率（200kHz）進行采樣，每個周波的時間的倒數(shù)，單位為赫茲（Hz），其表達式如下：

式中：

f——每一半波電壓頻率值，單位為赫茲（Hz）；

T——每一半波周期，時間為秒（s）；

測試要求：在最大極限范圍時，瞬態(tài)頻率測量的相對誤差應(yīng)在±0.2%范圍內(nèi)。

2 問題分析與解決

由式（1）可以看出要想求出準確的頻率瞬時值首先要找出準確的過零點，因此在測量數(shù)據(jù)中準確判斷電壓過零點的時刻，是實現(xiàn)交流頻率檢測的基礎(chǔ)，也是確保測量數(shù)據(jù)準確性的重要保證[7,8]。

2.1 過零點檢測算法——穿越法

在飛機交流電源瞬態(tài)測試中，對于交流電壓波形頻率為400Hz的標準正弦波，以200kHz的采樣頻率對交流電壓進行采樣，因此每一個電壓波形中大約有N0=200k/400=500個樣點（每半波大約250個采樣點），本論文采用的是每0.5s處理一批采樣數(shù)據(jù)，故每一次處理的數(shù)據(jù)個數(shù)為100k個，現(xiàn)要將100k個數(shù)據(jù)中的過零點找到，考慮到采樣點很可能不會恰好采集到實際的過零點，因此可以利用采樣數(shù)據(jù)正負不一致來判斷出過零點的位置，本算法利用的是取相鄰三個采樣點，第一個與第三個符號相反，而通過第二個的符號判斷此過零點為正過零點還是負過零點，具體算法步驟如下：

Step1：對于一批采樣數(shù)據(jù)從索引1（第二個數(shù)據(jù)）開始循環(huán)，找出n?1，n，n+1所對應(yīng)采集數(shù)組中的數(shù)據(jù)u(n?1)，u(n)，u(n+1)；

Step2：判斷采樣數(shù)據(jù)是否滿足以下約束條件：

若滿足約束條件①或②則記n?1為過零點，若滿足①則為負過零點(如圖1的點A)，若滿足②則為正過零點(如圖1的點B)，將只滿足②的正向過零點記錄在索引數(shù)組1中，以此來求交流電壓的瞬時頻率；

圖1 過零點

Step3：利用Step2中求得的索引數(shù)組1求解交流電壓的頻率瞬時值，假設(shè)索引數(shù)組中相鄰的兩個數(shù)據(jù)為N1、N2，則此電壓全波的頻率為：其中?t為相鄰兩個采樣點的時間間隔，大小為1/200k秒,將每個全波的頻率值記錄在頻率數(shù)組中；

Step4：將本批數(shù)據(jù)的所有全波的頻率值求完后在求解下一批數(shù)據(jù)，從Step1開始執(zhí)行。

2.2 與線性插值過零點檢測方法的比較

所謂的線性插值法[9]尋找過零點是在圖1過零點檢測算法——穿越法找到的過零點的基礎(chǔ)上對其進行時檢上的修正，具體修正方法見下圖2。

圖2 線性插值求過零點

利用線性插值的方法可得到過零點A的時間坐標值為：

利用穿越法檢測出的正向過零點t1會比實際的過零點tA早一個時間差?t，假設(shè)此時為400Hz恒頻交流電，檢測到某個全波的前一個過零點比實際過零點早的時間達到最大值?t1，而后一個過零點與實際過零點時間差最小?t2，因為總的時間誤差為?t= ?t1??t2，所以當前一個時間誤差最大、后一個時間誤差最小時計算得到的頻率誤差最大，由于采樣頻率為200kHz，所以每個全波的理論時間為T= 2 .5ms，而檢測過零點與實際過零點的實際誤差不超過采樣點數(shù)間的時間間隔，為?tmax=0.005ms，所以求得的頻率誤差為：。實際采樣過程中由于采取均勻采樣，采樣頻率恒為200kHz，求出的頻率誤差要比0.2%要小，故此穿越法檢測出過零點進而計算瞬時頻率的方法符合GJB相關(guān)系列規(guī)定的測試要求，因此考慮到該檢測算法需要實時解算頻率瞬時值因此對程序運行速度有很高的要求，故未采用線性插值的方法來對過零點時間進行修正。

所以可求得此時?max=0.2%

3 系統(tǒng)設(shè)計

硬件結(jié)構(gòu)主要由電源、PC/104計算機、多通道同步采集板卡PL2346B、電壓調(diào)理電路等設(shè)備組成。

3.1 采集設(shè)備

利用多通道同步采集板卡PL2346B實現(xiàn)對交流供電系統(tǒng)電壓數(shù)據(jù)的實時采集，由于采集板卡的接受電壓范圍有限，故將交流電壓信號經(jīng)電壓調(diào)理電路調(diào)至符合要求大小后才輸入采集板卡。該板卡是一種PC104+總線接口的多功能高速并行數(shù)據(jù)采集設(shè)備，其模擬輸入功能滿足GJB系列標準對交流供電系統(tǒng)頻率瞬變的測試要求：

(1)通道數(shù)：雙端18路，無論是測直流瞬態(tài)還是交流瞬態(tài)通道數(shù)均滿足測試要求；

(2)最高采樣頻率：450kHz/通道，測試要求為采樣頻率不低于200kHz,故此板卡滿足測試要求；

(3)分辨率：16位，位數(shù)越多就有越好的分辨率，可檢測到的電壓變化最小值越小，測試要求為不少于12位。

3.2 電源裝置

利用可編程交直流電源實現(xiàn)交流電的精確輸出，固緯ASR-2000可編程交直流電源是一種可編程輸出的高精度電源裝置，利用其高精度的輸出來完成算法可行性的檢測。

3.3 PC/104計算機

PC/104計算機是整個測試算法的核心，其安裝虛擬儀器[10]的編程環(huán)境LabVIEW。LabVIEW是一種圖形化編程工具，其主要通過數(shù)據(jù)流對程序進行驅(qū)動。而虛擬儀器實際上就是利用計算機超強的數(shù)據(jù)處理能力，以 I/O 接口完成數(shù)據(jù)信號的采集和處理，在通過軟件編程對信號進行分析，運算和處理，利用計算機模擬傳統(tǒng)儀器的控制面板的測試系統(tǒng)，并顯示完整的數(shù)據(jù)和測試結(jié)果。

4 頻率瞬變檢測算法

4.1 頻率瞬變算法的總體思路

在計算交流電壓頻率時只需找到過零點，并不用對采集數(shù)據(jù)進行算術(shù)處理，根據(jù)GJB系列的要求，在計算交流電壓瞬時頻率時需要知道一個完整波形的時間,因此只需要將采集數(shù)組中的正過零點找出即可，由于采樣頻率為固定值，相鄰兩個正向過零點的時間間隔根據(jù)索引便可求出，其流程圖見圖3，具體算法步驟如下：

step1：分批數(shù)據(jù)處理。利用采集設(shè)備PL2346B采集板卡以200kHz的采樣頻率對供電系統(tǒng)的電壓數(shù)據(jù)進行采集，將采集到的數(shù)據(jù)分批處理，每0.5s處理一批，未處理的數(shù)據(jù)先存放至采集板卡的FIFO區(qū)進行臨時存儲；

step2：利用穿越法檢測出正向過零點，并記錄下所有正向過零點的索引；

step3：利用step2找到的過零點索引計算出相鄰過零點的時間差，進而求出此全波的頻率值，對瞬時頻率值與正常頻率值作比較，判斷頻率是否發(fā)生瞬變；

step4：如果發(fā)生頻率瞬變，考慮到頻率瞬變持續(xù)時間比較長，首先判斷此次瞬變是否跟上一次頻率瞬變?yōu)橥淮嗡沧?，進而根據(jù)判斷結(jié)果決定是否有發(fā)生頻率瞬變文本提示，將同一次的頻率瞬變的解算后的頻率值記錄在存儲數(shù)組中，直至此次頻率瞬變完成時對其進行存儲并顯示完整的頻率瞬變過程；如果沒有發(fā)生電壓瞬變，則只需在波形圖表上顯示瞬時頻率的實時大小即可。

圖3 檢測頻率瞬變的算法功能流程圖

4.2 算法中的重難點問題

4.2.1 故障存儲及文本提示的邏輯設(shè)計

當檢測到的某組數(shù)據(jù)的瞬時頻率超出正常頻率范圍時，首先需要將此組數(shù)據(jù)解算后的頻率數(shù)據(jù)寫入存儲數(shù)組；其次要判斷此組數(shù)據(jù)為頻率瞬變的哪一時刻：如果是頻率瞬變的開始時刻則需要給出文本提示，如果是跟頻率瞬變的中間時刻則只需要將頻率數(shù)據(jù)寫入存儲數(shù)組，如果是頻率瞬變的結(jié)束時刻，則需要將存儲數(shù)組寫入指定文件，并且要在波形圖表上復(fù)現(xiàn)出此次頻率瞬變過程。在處理文本提示這個問題上，通過記錄瞬變發(fā)生時的采集數(shù)據(jù)的批次數(shù)與上一次檢測到瞬變發(fā)生時的批次數(shù)來做比較，如果差值大于1，則說明是此次數(shù)據(jù)為新的一次瞬變的開始時刻，利用獲取時間函數(shù)獲取此時的時刻，并轉(zhuǎn)化為字符串進行文本提示，如圖4顯示了每次此瞬變發(fā)生的時間及類型。

圖4 瞬變故障提示

同理，也利用此差值來判斷是否為瞬變過程的中間時刻，如果差值等于1則說明此次瞬變還未結(jié)束，不需要新的文本提示，若第一組數(shù)據(jù)發(fā)生瞬變只需將處理批次數(shù)的初始值設(shè)定為-2（理論上小于-1即可）就可以判定出第一組數(shù)據(jù)瞬變時也為瞬變開始時刻；在處理瞬變結(jié)束時刻實現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲這個功能時采用雙觸發(fā)實現(xiàn)，首先通過檢測頻率發(fā)生瞬變使得控制觸發(fā)1和控制觸發(fā)2均為真，觸發(fā)2在未發(fā)揮作用時始終保持當前狀態(tài)，而觸發(fā)2只有在觸發(fā)1為假時發(fā)揮作用，即在瞬變結(jié)束后觸發(fā)1保持假的狀態(tài)，而此時觸發(fā)2為真的狀態(tài)，故此時觸發(fā)1為假、觸發(fā)2為真控制存儲數(shù)據(jù)寫入指定文件中并顯示在波形圖表上，而在每次存儲數(shù)組寫入文件后都會清零且觸發(fā)2變?yōu)榧?。其觸發(fā)存儲功能的邏輯關(guān)系圖如圖5所示。

圖5 邏輯關(guān)系圖

4.2.2 頻率瞬變過程復(fù)現(xiàn)時間匹配問題

如何將記錄下的頻率瞬變過程在持續(xù)時間上準確的顯示在波形圖表上是本文攻克的一大難題。首先是在利用過零點求瞬時頻率時，每批數(shù)據(jù)的第一個過零點前的采樣點不足一個全波及最后一個過零點后的采樣點不足一個全波而被舍棄掉，本批數(shù)據(jù)的結(jié)尾和下批數(shù)據(jù)的開頭的采樣點恰好為一個完整的全波，故在每批數(shù)據(jù)的瞬時頻率數(shù)組中都會補償上一個瞬時頻率值，其大小取瞬時頻率數(shù)組最后一個瞬時值，這樣可以最大程度的減小時間誤差。其次考慮到發(fā)生頻率瞬變時每完整全波的采樣點數(shù)不會恰好為500個，對于每個瞬時頻率之間的時間間隔也不是2.5ms，根據(jù)式（2）過零點檢測算法中的相鄰過零點索引的差值可以求出此瞬時頻率之間的時間間隔為(N2?N1)??t，因此利用LabVIEW編程軟件中的“創(chuàng)建波形”模塊對頻率瞬變過程進行復(fù)現(xiàn)，輸入波形為存儲的整個過程的頻率瞬時值，理想情況為輸入dt為此時輸入頻率分之一（即此頻率與下一瞬時頻率間的時間間隔?T=1/f），由于LabVIEW在創(chuàng)建波形顯示在波形圖中時為定步長畫點，因此每寫入一個瞬時頻率給一個對應(yīng)的步長不現(xiàn)實，故采用平均補償法，即將頻率瞬變過程的每個瞬時頻率對應(yīng)的步長求出來以后取平均數(shù)，這樣可以在一定程度上減少整個瞬變過程的時間誤差，唯一缺點時可能造成瞬時頻率相對低的時間間隔偏短，而瞬時頻率相對高的時間間隔偏長，利用LabVIEW編程實現(xiàn)見圖6所示。

圖6 dt修正前后的頻率瞬變過程復(fù)現(xiàn)圖

從而得到整個頻率瞬變過程的頻率波形（紅色曲線）；與此同時，在頻率瞬變時刻利用函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生交流正常頻率瞬變包絡(luò)線（白色曲線），觀察上述頻率瞬變過程是否存在超標。如圖7與圖8，頻率圖實時顯示當前的頻率，電壓圖2顯示當前電壓有效值，過頻圖顯示上次發(fā)生過頻時的瞬變整個過程，欠頻圖顯示上次發(fā)生欠頻時的瞬變整個過程。其中圖7顯示的頻率瞬變過程未超出交流正常頻率瞬變包絡(luò)線而圖8所顯示的頻率瞬變過程超出交流正常頻率瞬變包絡(luò)線。

圖7 頻率瞬變過程未超標

圖8 頻率瞬變過程超標

4.3 算法可行性驗證

利用可編程交直流電源設(shè)定好輸出，現(xiàn)分別設(shè)定過頻和欠頻各一次，其設(shè)定指標見表1。利用算法檢測該瞬變，檢測結(jié)果如下圖9和圖10，為方便讀取瞬變持續(xù)時間圖9和圖10后兩圖為對原始過、欠頻圖進行了局部放大顯示。電源設(shè)定頻率瞬變時為連續(xù)變化，故會存在一定的上升、下降沿，不是嚴格的階躍變化，從圖中可以看出無論是毫秒級的頻率響應(yīng)還是秒級的頻率響應(yīng)，該算法都可以將頻率瞬變抓取出來，并與標準頻率瞬變包絡(luò)線作比較。

圖9 過頻檢測結(jié)果

圖10 欠頻檢測結(jié)果

過頻瞬變的響應(yīng)設(shè)定為毫秒級，欠頻瞬變的響應(yīng)設(shè)定為秒級，其測試結(jié)果如下表1。

表1 過、欠頻瞬變過程測試結(jié)果

在瞬變持續(xù)時間短時該算法的檢測結(jié)果非常準確，誤差積累還未體現(xiàn)出來；但是持續(xù)時間到達秒級時，局部誤差的積累就會有一定的體現(xiàn)，但是利用頻率平均值整體誤差可以得到很好的修正，故該算法具有一定的可行性。

5 結(jié)論

本文主要針對檢測飛機400Hz恒頻交流供電系統(tǒng)的頻率瞬變展開研究，設(shè)計了一種頻率檢測算法，該算法具備以下功能：（1）實時處理采集到的數(shù)據(jù)得到瞬時頻率值，并判斷是否發(fā)生頻率瞬變；（2）當發(fā)生頻率瞬變時能夠在該瞬變開始時給出文本提示，在該瞬變結(jié)束時能夠?qū)φ麄€瞬變過程的頻率數(shù)據(jù)進行存儲；（3）瞬變結(jié)束時刻可以在波形圖表上同時顯示瞬變過程和正常交流瞬變包絡(luò)線，便于二者比較判斷是否發(fā)生順便超標。

本文在計算瞬時頻率時給予過零點檢測算法——穿越法，通過該過零點檢測算法得到的頻率值存在一定誤差，但在測試要求范圍內(nèi)故可使用該算法；在對頻率瞬變過程進行復(fù)現(xiàn)時相鄰瞬時頻率間的時間間隔并未利用理論值1/400Hz，而是利用整個過程的頻率瞬時值對應(yīng)的時間間隔取平均數(shù)來對時間間隔dt進行修正，在一定程度上保證了頻率瞬變過程在時間是的準確性。本文還有待改進的部分為瞬變過程復(fù)現(xiàn)時的時間準確性，本文雖然對復(fù)現(xiàn)時的dt和處理數(shù)據(jù)時舍棄采樣點造成的誤差采取了一定的補償，仍存在誤差。例如對dt進行的補償使整個過程的時間相對準確但是局部誤差仍存在，復(fù)現(xiàn)時每個頻率瞬時值的時間間隔取的平均數(shù)就會使整個過程相對高頻時復(fù)現(xiàn)時間偏長，相對低頻時復(fù)現(xiàn)時間偏短；在對舍棄的采樣點進行補償時，采取的是前一時刻的頻率瞬時值，如果恰好此時發(fā)生頻率瞬變則會帶來較大的時間誤差。