黃小毛 張 壘 王紹帥 羅承銘

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 武漢 430070； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長(zhǎng)江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430070)

0 引言

隨著農(nóng)用車輛數(shù)字化底盤技術(shù)和農(nóng)機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展，油菜作物種植過(guò)程的自動(dòng)化和智能化也開(kāi)始提上日程[1-3]。隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的成熟，目前油菜飛播、空中植保等作業(yè)環(huán)節(jié)發(fā)展迅速，而耕作、播栽、收獲等地面機(jī)具智能化技術(shù)也隨無(wú)人農(nóng)場(chǎng)理念興起而穩(wěn)步發(fā)展。在無(wú)人農(nóng)場(chǎng)模式下，作業(yè)機(jī)組的自動(dòng)導(dǎo)航自主作業(yè)，是在RTK高精度定位下，根據(jù)當(dāng)前位置姿態(tài)與預(yù)設(shè)值的偏差不斷調(diào)整轉(zhuǎn)角、速度等控制量，繼而完成對(duì)預(yù)設(shè)全局路徑的跟蹤并同步實(shí)施農(nóng)機(jī)具作業(yè)的過(guò)程。

作為農(nóng)機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航駕駛作業(yè)的“使能技術(shù)”之一，全局覆蓋作業(yè)路徑規(guī)劃，不僅是無(wú)人農(nóng)場(chǎng)農(nóng)機(jī)自主作業(yè)的先決條件之一，而且路徑的好壞還很大程度上決定著機(jī)組的作業(yè)效率、作業(yè)質(zhì)量和能耗[4-6]。國(guó)外OKSANEN等[7-8]基于多邊形的梯形分解提出一種作業(yè)路徑生成算法。HAMEED等[9]對(duì)作業(yè)方向及行作業(yè)的調(diào)度方法等進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并對(duì)作業(yè)過(guò)程中的重復(fù)面積及時(shí)間消耗進(jìn)行了評(píng)估。SPEKKEN等[10]從操作時(shí)間角度出發(fā)提出一套最優(yōu)路徑規(guī)劃方法。JESUS等[11]對(duì)有能力約束的車輛路徑調(diào)度問(wèn)題(Capacitated vehicle routing problem, CVRP)進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了Mix-operator路徑優(yōu)化方法。SEYYEDHASANI等[12]采用改進(jìn)的C-W節(jié)約算法解決多機(jī)并行作業(yè)路徑規(guī)劃問(wèn)題。AMALIA等[13]對(duì)矩形和非凸多邊形田塊提出了進(jìn)化混合鄰域搜索(Evolutionary hybrid neighbourhood search,EHNS)路徑優(yōu)化方法。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究主要集中在機(jī)具的自動(dòng)導(dǎo)航跟蹤控制上[14-19]，路徑規(guī)劃方面的研究相對(duì)較少[20-22]。

以上路徑規(guī)劃方面的研究，大多以北方大田作物為主，目前還沒(méi)有針對(duì)油菜作物播種作業(yè)路徑規(guī)劃的研究報(bào)道。本文擬針對(duì)無(wú)人農(nóng)場(chǎng)模式下油菜聯(lián)合直播機(jī)組作業(yè)過(guò)程中常見(jiàn)的凸多邊形邊界田塊，提出一種對(duì)凸多邊形邊界田塊具有普適意義的油菜聯(lián)合直播機(jī)組全局覆蓋作業(yè)路徑規(guī)劃算法。

1 作業(yè)路徑規(guī)劃基本原理

1.1 油菜聯(lián)合直播機(jī)組作業(yè)特點(diǎn)及路徑規(guī)劃要求

常見(jiàn)的油菜播種機(jī)工作方式多以四輪拖拉機(jī)牽引為主。工作時(shí)，靠拖拉機(jī)提供動(dòng)力，通過(guò)提升裝置放下機(jī)具，牽引前進(jìn)并通過(guò)動(dòng)力輸出軸輸出的動(dòng)力進(jìn)行旋耕、開(kāi)種溝、播種、施肥、開(kāi)排水溝、覆土、鎮(zhèn)壓等多道作業(yè)工序；地頭轉(zhuǎn)彎或田間轉(zhuǎn)移時(shí)，機(jī)具則被提升離開(kāi)地面。播種機(jī)工作幅寬一般大于拖拉機(jī)機(jī)體幅寬，但與拖拉機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑之間存在多種尺寸關(guān)系，因此在行間轉(zhuǎn)移時(shí)存在多種轉(zhuǎn)彎策略。

一條理想的農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑應(yīng)該能夠使機(jī)具以最小的代價(jià)(機(jī)時(shí)和農(nóng)資消耗)對(duì)待作業(yè)田塊所有區(qū)域進(jìn)行無(wú)差別覆蓋，且對(duì)于播種作業(yè)來(lái)說(shuō)只覆蓋一次?？紤]到機(jī)組作業(yè)過(guò)程中地頭轉(zhuǎn)彎和大范圍轉(zhuǎn)移等“非作業(yè)、但必須”的銜接動(dòng)作和油菜種植所在區(qū)域田塊的邊界特點(diǎn)，實(shí)際規(guī)劃的油菜播種作業(yè)路徑應(yīng)盡可能滿足以下要求：①有效作業(yè)路徑(邊行走、邊作業(yè))按照“先內(nèi)部、后外圍、不重不漏”的原則對(duì)作業(yè)田塊的每個(gè)區(qū)域進(jìn)行盡可能無(wú)差別的全覆蓋。②與機(jī)組的作業(yè)參數(shù)及特性相匹配，尤其轉(zhuǎn)彎或轉(zhuǎn)移等銜接路徑(即非工作路徑，只行走、不作業(yè))過(guò)渡平滑且最小曲率半徑大于等于最小轉(zhuǎn)彎半徑(靜態(tài)規(guī)劃時(shí)暫不考慮轉(zhuǎn)彎時(shí)方向盤的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題)。③旋耕聯(lián)合直播時(shí)盡量避免對(duì)已完成的排水溝的二次破壞，免耕聯(lián)合直播時(shí)每一行的排水溝盡可能開(kāi)到地頭。④盡可能避免對(duì)已作業(yè)區(qū)域的二次碾壓，即轉(zhuǎn)彎等非工作銜接路徑的長(zhǎng)度越小越好，或有效工作路徑在總路徑中的占比越大越好。⑤算法運(yùn)行穩(wěn)定高效。

1.2 數(shù)據(jù)定義及算法流程

對(duì)于凸多邊形邊界田塊，用多邊形的每一條邊分別對(duì)應(yīng)實(shí)際田塊的每一個(gè)邊界，以手持GPS人工打點(diǎn)或GIS系統(tǒng)選取作業(yè)田塊，按逆時(shí)針?lè)较蛞来未鎯?chǔ)各邊界點(diǎn)。用拖拉機(jī)幾何中心表示機(jī)組位置，機(jī)組的有效工作路徑以虛線的方式表示，銜接轉(zhuǎn)移路徑(非工作路徑)用實(shí)線表示，作業(yè)方向與箭頭指示方向一致。

以待作業(yè)田塊邊界、機(jī)組作業(yè)參數(shù)為輸入，以作業(yè)路徑為輸出，整個(gè)算法的流程如圖1所示。

該算法主要涉及油菜聯(lián)合直播有效工作路徑及其銜接轉(zhuǎn)移路徑的規(guī)劃。有效工作路徑包括方向平行路徑和輪廓平行路徑，算法生成原理涉及多邊形掃描線填充算法和偏置填充算法等計(jì)算機(jī)圖形學(xué)[23]知識(shí)，本文不再贅述。銜接轉(zhuǎn)移路徑是所有有效工作路徑之間的過(guò)渡路徑，包括6種基本類型，是實(shí)現(xiàn)全過(guò)程無(wú)人干預(yù)的自動(dòng)作業(yè)的必備環(huán)節(jié)。銜接轉(zhuǎn)移路徑在總的路徑中的數(shù)量占比與有效工作路徑占比是互補(bǔ)關(guān)系，越低越好，其生成算法是重點(diǎn)。

1.3 旋耕與免少耕直播路徑的區(qū)別

油菜是旱地作物，開(kāi)排水溝是長(zhǎng)江中下游地區(qū)油菜田的基本要求之一。為充分排水，與方向平行路徑平行的排水溝盡可能開(kāi)到地頭邊界，同時(shí)又要兼顧避免重播和邊界碰撞，因此在進(jìn)行內(nèi)部區(qū)域方向平行路徑作業(yè)時(shí)，可通過(guò)倒車和延時(shí)轉(zhuǎn)彎等方式，對(duì)地頭轉(zhuǎn)彎區(qū)域先只開(kāi)溝不播種，而在外圍區(qū)域輪廓平行路徑作業(yè)時(shí)再進(jìn)行一次交錯(cuò)方向上的開(kāi)排水溝。

相對(duì)于免少耕對(duì)土壤破壞較小，旋耕對(duì)土壤破壞較大，外圍區(qū)域輪廓平行路徑作業(yè)時(shí)若采用旋耕會(huì)毀掉先前開(kāi)好的排水溝。因此油菜旋耕直播與免少耕直播工作路徑的主要區(qū)別體現(xiàn)在開(kāi)排水溝路徑的規(guī)劃上：旋耕直播機(jī)組在進(jìn)行內(nèi)部方向平行路徑作業(yè)時(shí)排水溝不超出該區(qū)域，免少耕直播時(shí)則會(huì)盡可能地將排水溝開(kāi)到地頭邊界處。二者的工作路徑如圖2a、2b所示。對(duì)于油菜免少耕聯(lián)合直播有效工作路徑，分為聯(lián)合直播工作路徑和只開(kāi)排水溝工作路徑，而旋耕聯(lián)合直播作業(yè)工作路徑只包括聯(lián)合直播工作路徑。機(jī)組在聯(lián)合直播工作路徑上作業(yè)時(shí)同時(shí)完成開(kāi)種溝、播種、施肥、開(kāi)排水溝等多道工序，而在只開(kāi)排水溝工作路徑上只完成開(kāi)排水溝作業(yè)。

圖2 兩種不同耕作方式下工作路徑的差異Fig.2 Difference of working path between two different tillage methods1.田塊邊界 2.排水溝 3.播種路徑 4.作業(yè)行分界線

1.4 銜接路徑生成原理

1.4.1行間轉(zhuǎn)移銜接路徑

行間轉(zhuǎn)移銜接路徑，即地頭轉(zhuǎn)彎路徑，是指機(jī)組從方向平行路徑某一作業(yè)行轉(zhuǎn)移到下一方向平行路徑作業(yè)行時(shí)的銜接路徑，包含機(jī)組的2～3次換向過(guò)程，累計(jì)完成180°調(diào)頭轉(zhuǎn)彎。

四輪拖拉機(jī)行走裝置主要由前橋、導(dǎo)向輪、驅(qū)動(dòng)輪、轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、差速器等組成，多為后輪驅(qū)動(dòng)、前輪轉(zhuǎn)向，采用阿克曼轉(zhuǎn)向原理，如圖3所示。

圖3 阿克曼轉(zhuǎn)向原理示意圖Fig.3 Schematic of Ackerman steering principle

轉(zhuǎn)向過(guò)程時(shí)，前內(nèi)輪與前外輪的轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足[24]

(1)

式中β——拖拉機(jī)前外輪轉(zhuǎn)角，(°)

α——拖拉機(jī)前內(nèi)輪轉(zhuǎn)角，(°)

K——內(nèi)外側(cè)車輪軸距，m

L——車輛前后主軸間距，m

在不考慮輪胎打滑的情況下，轉(zhuǎn)向過(guò)程中全部車輪繞瞬時(shí)中心O做圓周滾動(dòng)，車輛整體相對(duì)于瞬時(shí)中心做圓周運(yùn)動(dòng)。考慮不同行間距離、首次轉(zhuǎn)向方向和倒車形式，存在如圖4所示5種具體轉(zhuǎn)彎策略。

圖4 各種轉(zhuǎn)彎策略及其路徑生成原理示意圖Fig.4 Schematics of different turning strategies and their generation principle

1.4.2區(qū)域銜接路徑

機(jī)組完成田塊內(nèi)部方向平行區(qū)域的聯(lián)合作業(yè)后，繼續(xù)轉(zhuǎn)入外圍輪廓平行區(qū)域作業(yè)。由方向平行路徑過(guò)渡到輪廓平行路徑的轉(zhuǎn)移路徑稱為區(qū)域銜接路徑。機(jī)組從方向平行路徑上的點(diǎn)A轉(zhuǎn)移到輪廓平行路徑點(diǎn)B的區(qū)域轉(zhuǎn)移路徑如圖5所示。以最小轉(zhuǎn)彎半徑R為半徑作圓與方向平行路徑、輪廓平行路徑分別相切于H1、H2，可得到劣弧H1H2。機(jī)組先從點(diǎn)A直線倒車到點(diǎn)H1，到達(dá)點(diǎn)H1后，機(jī)組沿劣弧H1H2從點(diǎn)H1轉(zhuǎn)移到點(diǎn)H2，接著從點(diǎn)H2直線倒車到點(diǎn)B，完成機(jī)組從方向平行路徑向輪廓平行路徑轉(zhuǎn)移。

圖5 區(qū)域轉(zhuǎn)移路徑Fig.5 Region transferring path

1.4.3跨行銜接路徑

根據(jù)機(jī)組作業(yè)幅寬將輪廓平行區(qū)域劃分成若干作業(yè)行，對(duì)于油菜播種作業(yè)來(lái)說(shuō)，為盡可能避免對(duì)已作業(yè)區(qū)域的二次碾壓，一般采取由內(nèi)向外遍歷方式完成輪廓平行區(qū)域播種作業(yè)，這一過(guò)程的銜接路徑稱為跨行銜接路徑。

油菜聯(lián)合直播機(jī)組從最內(nèi)側(cè)輪廓平行路徑上點(diǎn)B轉(zhuǎn)移到其相鄰輪廓平行路徑作業(yè)行上點(diǎn)C的跨行銜接路徑如圖6所示，過(guò)點(diǎn)B機(jī)組作所在輪廓平行路徑l1與之距離為最小轉(zhuǎn)彎半徑R的垂線段BO1,過(guò)點(diǎn)O1做半徑為最小轉(zhuǎn)彎半徑R的圓與直線l2相交于H3,延長(zhǎng)O1H3到點(diǎn)O2，使H3O2等于R，過(guò)點(diǎn)O2作半徑為最小轉(zhuǎn)彎半徑R的圓，與直線l3相切于點(diǎn)H4，得到跨行銜接路徑。機(jī)組首先從點(diǎn)B依次沿劣弧BH3、H3H4前進(jìn)到點(diǎn)H4，當(dāng)機(jī)組到達(dá)點(diǎn)H4時(shí)，機(jī)組接著以直線倒車的方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，完成輪廓平行路徑跨行銜接。

圖6 跨行銜接路徑Fig.6 Swath crossing connection path

1.4.4拐角銜接路徑

輪廓平行路徑呈螺旋式分布，對(duì)于相同偏置次數(shù)的輪廓平行路徑，從輪廓平行路徑拐角的一側(cè)以直線運(yùn)動(dòng)的方式運(yùn)動(dòng)到相鄰拐角的一側(cè)，到達(dá)拐角后通過(guò)一定銜接方式轉(zhuǎn)移到另一條輪廓平行路徑，這一銜接過(guò)程的路徑稱為拐角銜接路徑。

油菜聯(lián)合直播機(jī)組的拐角銜接過(guò)程如圖7所示，過(guò)點(diǎn)H1作與直線AH1距離為R的線段OH1，過(guò)點(diǎn)O作圓與直線AH1、BH2分別交于點(diǎn)H1、H2，得到劣弧H1H2。機(jī)組從點(diǎn)A沿線段AH1從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H1，接著沿劣弧H1H2從點(diǎn)H1運(yùn)動(dòng)點(diǎn)H2，到達(dá)點(diǎn)H2后沿線段H2B，從點(diǎn)H2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，完成拐角銜接過(guò)程。

圖7 拐角銜接路徑Fig.7 Corner connection paths

1.4.5進(jìn)入和退出路徑

(1)進(jìn)入路徑

機(jī)組從入口位置轉(zhuǎn)移到田塊的初始播種位置這一過(guò)程的路徑稱為進(jìn)入路徑，進(jìn)入路徑主要受田塊邊界形狀、入口位置與初始播種位置之間距離等因素的影響。本文提出3種不同的進(jìn)入路徑方案，以機(jī)組作業(yè)安全性為前提，根據(jù)路徑長(zhǎng)短做出相應(yīng)選擇。

直線內(nèi)切圓式進(jìn)入路徑的原理如圖8a所示，機(jī)組從點(diǎn)A先直線前進(jìn)到點(diǎn)B，機(jī)組完全進(jìn)入待作業(yè)田塊區(qū)域，到達(dá)點(diǎn)B后，根據(jù)機(jī)組位置與初始播種位置的幾何關(guān)系得到劣弧CD，機(jī)組先從點(diǎn)B直線前進(jìn)到點(diǎn)C，到達(dá)點(diǎn)C后沿劣弧CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，最后機(jī)組從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到初始播種位置E。

圖8 進(jìn)入路徑Fig.8 Entry paths

兩圓公切線式進(jìn)入路徑的原理主要基于兩圓公切線原理生成，如圖8b、8c所示。其中兩圓公切線式進(jìn)入路徑1的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為機(jī)組從點(diǎn)A直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，機(jī)組完全進(jìn)入田塊，根據(jù)機(jī)組與初始播種位置的幾何關(guān)系得到劣弧CD、劣弧EF。機(jī)組先從點(diǎn)B直線到點(diǎn)C，接著沿劣弧CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，然后從點(diǎn)D直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，最后沿劣弧EF運(yùn)動(dòng)到初始播種位置，完成機(jī)組從入口位置轉(zhuǎn)移到初始播種位置。兩圓公切圓式進(jìn)入路徑2與兩圓公切圓式進(jìn)入路徑1的區(qū)別是前者路徑DE采用直線倒車行駛從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E。

(2)退出路徑

當(dāng)機(jī)組作業(yè)完田塊所有區(qū)域時(shí)，需要離開(kāi)田塊，從作業(yè)完成位置轉(zhuǎn)移到出口位置這一過(guò)程的路徑稱為退出路徑。退出路徑的生成原理為兩圓公切線式進(jìn)入路徑1、兩圓公切線式進(jìn)入路徑2原理逆過(guò)程，不再贅述。

1.4.6輪廓平行路徑偏置次數(shù)求解與邊界碰撞檢測(cè)

1.5 方向平行路徑作業(yè)方向和調(diào)度排序優(yōu)化

采用凸多邊形最小跨度法[25]得到方向平行路徑的最優(yōu)作業(yè)方向角，計(jì)算得到該方向下的方向平行路徑后，還需要安排合理的調(diào)度次序。將路徑端點(diǎn)簡(jiǎn)化為城市點(diǎn)，該問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用方向平行路徑連接屬于同一路徑城市點(diǎn)、用行間轉(zhuǎn)移銜接路徑連接屬于同一路徑城市點(diǎn)的旅行商(TSP)問(wèn)題。兩條方向平行路徑之間采用哪種銜接轉(zhuǎn)彎策略，決定了總的作業(yè)效率，主要取決于行間距d，在行間距確定后，本文對(duì)不同策略分別進(jìn)行了測(cè)試，并采用貪婪算法和Google OR-Tools進(jìn)行求解[5]。

2 仿真測(cè)試

前述全部算法過(guò)程在Sublime Text 3平臺(tái)上編碼實(shí)現(xiàn)，在Intel Core i7-1065G7 CPU、1.5 GHz主頻、16 GB內(nèi)存、Windows 10操作系統(tǒng)環(huán)境下，對(duì)典型機(jī)組對(duì)象，選取不同功率、最小轉(zhuǎn)彎半徑R的拖拉機(jī)以及不同播種工作幅寬w的旋耕、免耕播種機(jī)具，按照功耗進(jìn)行配對(duì)，形成4套機(jī)組如表1所示。選取不同面積及邊數(shù)的4塊典型凸多邊形邊界實(shí)際地塊，如圖9所示，邊界數(shù)據(jù)通過(guò)Google Earth獲取并導(dǎo)出為KML文件，算法調(diào)用前先經(jīng)過(guò)高斯投影算法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。

表1 機(jī)組信息Tab.1 Unit information

圖9 Google Earth軟件中選取實(shí)際田塊的截圖Fig.9 Screenshots of selecting actual fields in Google Earth software

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

除算法耗時(shí)外，還需要對(duì)所得路徑的質(zhì)量和作業(yè)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用播種覆蓋率ξc和重播率ξd評(píng)估作業(yè)質(zhì)量，利用總行程長(zhǎng)度L、有效工作路徑占比ζe評(píng)估作業(yè)效率。有

ζe=Lw/La×100%

(2)

ξc=(Sd+Sc)/Sa×100%

(3)

ξd=(Sdc+Scc)/Sa×100%

(4)

式中Lw——有效工作路徑總長(zhǎng)度，m

La——總行程長(zhǎng)度，m

Sd——方向平行區(qū)域有效播種面積，m2

Sc——輪廓平行區(qū)域有效播種面積，m2

Sa——待作業(yè)田塊總面積，m2

Sdc——方向平行路徑播種面積與輪廓平行路徑播種面積之間重復(fù)播種面積，m2

Scc——輪廓平行路徑彼此之間重復(fù)播種面積，m2

有效工作路徑占比與銜接轉(zhuǎn)移路徑在總的路徑中的數(shù)量占比是互補(bǔ)關(guān)系，一定程度反映前述銜接轉(zhuǎn)移路徑設(shè)計(jì)的合理性。

播種覆蓋區(qū)域通過(guò)所有有效工作路徑線段覆蓋的長(zhǎng)方形之間布爾運(yùn)算并集(求和)得到。播種覆蓋率與漏播率之間為互補(bǔ)關(guān)系。重播區(qū)域則包含2部分：輪廓平行路徑部分，通過(guò)相鄰有效工作路徑線段覆蓋長(zhǎng)方形之間的布爾運(yùn)算交集得到；方向平行路徑部分，通過(guò)所有有效工作路徑線段覆蓋的長(zhǎng)方形與方向平行區(qū)域多邊形的布爾運(yùn)算差集得到。

除了路徑長(zhǎng)度外，總的作業(yè)耗時(shí)是更為直觀的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)。為此將路徑按照不同作業(yè)狀態(tài)的速度大小及方向的差異，分為直線工進(jìn)、直線移進(jìn)、直線移退、曲線移進(jìn)和曲線移退5種，分類統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)度，再除以對(duì)應(yīng)的作業(yè)速度，求和并加上各狀態(tài)之間的切換時(shí)間，得到預(yù)估的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)。

2.2 仿真試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

以機(jī)組A、C對(duì)小面積田塊1、2進(jìn)行測(cè)試，以機(jī)組B、D對(duì)大面積田塊3、4進(jìn)行測(cè)試。作業(yè)方向角由最小跨度法得到，方向平行路徑的調(diào)度由貪婪算法和OR-Tools進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。作業(yè)耗時(shí)預(yù)估時(shí)直線行進(jìn)速度設(shè)定為0.8 m/s，直線移進(jìn)速度設(shè)定為1.0 m/s，直線移退速度設(shè)定為0.7 m/s，曲線移進(jìn)速度設(shè)定為0.6 m/s，曲線移退速度設(shè)定為0.5 m/s，不同狀態(tài)路徑間切換時(shí)間設(shè)定為2 s。所得的測(cè)試結(jié)果如表2所示，計(jì)算示例的部分結(jié)果截圖如圖10、11所示。圖中，黑色實(shí)線為田塊邊界線，綠色實(shí)線為行邊界線，藍(lán)色虛線為有效工作路徑線，橙色實(shí)線為銜接轉(zhuǎn)移路徑線，另外排水溝用一組棕色的平行線段表示，黑色、藍(lán)色圓點(diǎn)分別表示方向平行路徑、輪廓平行路徑中拖拉機(jī)車頭極限位置，而重漏作業(yè)面積示意圖中淺綠色區(qū)域?yàn)橛筒朔N子覆蓋區(qū)域，深綠色區(qū)域表示該區(qū)域重播，白色區(qū)域表示該區(qū)域漏播。

表2 凸多邊形邊界田塊路徑規(guī)劃算法測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test results of path planning algorithm in small convex polygon boundary fields

圖10 凸多邊形邊界小田塊部分計(jì)算實(shí)例結(jié)果截圖Fig.10 Screenshots of some calculation example results in small convex polygon boundary fields

圖11 凸多邊形邊界大田塊部分計(jì)算實(shí)例結(jié)果截圖Fig.11 Screenshots of some calculation example results in large convex polygon boundary fields

3 討論

通過(guò)以上對(duì)凸多邊形邊界田塊下油菜聯(lián)合直播機(jī)組仿真計(jì)算實(shí)例可以看出，該算法對(duì)于典型凸多邊形田塊具有較好的適應(yīng)性，能解決凸多邊形邊界田塊油菜聯(lián)合直播機(jī)組作業(yè)路徑規(guī)劃問(wèn)題。

對(duì)于小面積田塊，播種覆蓋率為95.14%～96.70%，而對(duì)于大面積田塊，播種覆蓋率為98.23%～98.54%，說(shuō)明小面積田塊的漏播面積更為明顯。主要原因是相對(duì)于一定的機(jī)組物理參數(shù)而言，小面積田塊中，機(jī)組無(wú)法遍歷的“死區(qū)”更多，漏播區(qū)域更大。

重播導(dǎo)致種子、化肥和燃油等的浪費(fèi)，算例中小面積田塊重播率為1.45%～1.97%，大面積田塊重播率為1.05%～2.63%，且田塊邊界越復(fù)雜、偏置次數(shù)越多，則重播率相對(duì)越大。分析其原因，田塊形狀越不規(guī)則，機(jī)組在方向平行路徑與輪廓平行路徑播種重疊次數(shù)越多，重播區(qū)域越大；偏置次數(shù)增加，輪廓平行路徑中拐角銜接次數(shù)隨之增多，機(jī)組在拐角銜接區(qū)域播種重疊次數(shù)增多，相較于區(qū)域劃分導(dǎo)致的重播區(qū)域減小，田塊總體重播區(qū)域增大，間接說(shuō)明方向平行區(qū)域設(shè)置的必要性。

從作業(yè)效率的角度分析，對(duì)于小面積田塊，有效工作路徑占比為57.39%～61.42%，不同狀態(tài)路徑間切換221～241次，預(yù)計(jì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)2 888.31～5 119.16 s，而對(duì)于大面積田塊，有效工作路徑占比為69.46%～80.86%，不同狀態(tài)路徑間切換307～458次，預(yù)計(jì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)10 488.58～12 477.62 s，且偏置次數(shù)越多，則有效工作路徑占比相對(duì)越小、不同狀態(tài)路徑間切換次數(shù)相對(duì)越多、預(yù)計(jì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)相對(duì)越久。分析其原因，偏置次數(shù)增加，方向平行區(qū)域有效工作路徑隨之減小，輪廓平行區(qū)域有效工作路徑雖然增加，但跨行銜接路徑、拐角銜接路徑的增加比例超過(guò)輪廓平行區(qū)域有效工作路徑增加比例，有效工作路徑占比隨之減小；由于拐角銜接路徑銜接次數(shù)與多邊形田塊頂點(diǎn)數(shù)成比例增加，跨行銜接路徑銜接次數(shù)也隨偏置次數(shù)增加成比例增加，相較于行間轉(zhuǎn)移銜接路徑和方向平行路徑之間的銜接次數(shù)減少來(lái)說(shuō)，總體上不同狀態(tài)路徑間切換次數(shù)增加；與此同時(shí)，拐角銜接與跨行銜接過(guò)程曲線轉(zhuǎn)移過(guò)程較多，故機(jī)組預(yù)計(jì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)增加。

對(duì)于同一田塊下的同一機(jī)組，OR-Tools雖然在部分情況下有效工作路徑占比、預(yù)計(jì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)優(yōu)于貪婪算法，但提升幅度不大，而多數(shù)情況下貪婪算法的優(yōu)化性能更優(yōu)，且算法耗時(shí)小得多，因此更值得選用。此外，總的算法耗時(shí)963～8 003 ms，多次測(cè)試結(jié)果說(shuō)明所設(shè)計(jì)的算法高效、穩(wěn)定。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)無(wú)人農(nóng)場(chǎng)油菜聯(lián)合機(jī)組全覆蓋路徑規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)聯(lián)合播種機(jī)作業(yè)特點(diǎn)的不同，根據(jù)免耕播種和旋轉(zhuǎn)播種的差異，提出兩種不同的路徑規(guī)劃算法，通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證該算法高效、可靠、穩(wěn)定。

(2)對(duì)實(shí)際機(jī)組進(jìn)行田塊仿真測(cè)試結(jié)果表明，油菜聯(lián)合直播機(jī)組的播種覆蓋率95.14%～98.54%，重播率1.05%～2.63%，有效工作路徑占比57.39%～80.86%，不同狀態(tài)路徑間切換221～458次，預(yù)計(jì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)2 888.31～12 477.62 s，算法耗時(shí)963～8 003 ms，滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要求。