孫景彬 劉 琪 楊福增 劉志杰 王 崢

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部北方農(nóng)業(yè)裝備科學(xué)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)站， 陜西楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)林學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

我國(guó)黃土高原丘陵區(qū)是黃土高原重要農(nóng)業(yè)區(qū)，該地區(qū)光照充足，適合種植小麥、玉米、馬鈴薯、谷子和蕎麥等農(nóng)產(chǎn)品[1]。農(nóng)作物播種前的旋耕作業(yè)是黃土高原坡耕地種植糧食作物時(shí)重要耕作工序之一[1-2]，因此，研發(fā)適用于坡地作業(yè)的專用高性能旋耕裝備來(lái)減少坡地土壤的耕作侵蝕、有效保持水土，對(duì)促進(jìn)黃土高原地區(qū)農(nóng)業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。設(shè)計(jì)高效作業(yè)機(jī)具的首要前提是明確坡地土壤與觸土部件間的互作用機(jī)制，土槽、田間試驗(yàn)只能分析土壤宏觀擾動(dòng)狀況，不能從微觀的角度去剖析運(yùn)動(dòng)規(guī)律[3]，大量研究表明，離散元法可以模擬分析土壤顆粒與農(nóng)具部件之間的互作用關(guān)系，可為機(jī)具設(shè)計(jì)提供新的方法[4]，然而，農(nóng)具部件與土壤之間的相互作用受到土壤性質(zhì)及土壤動(dòng)態(tài)作用的直接影響，對(duì)于不同類型的土壤，其影響效應(yīng)差異顯著，因此，在基于離散元法開展農(nóng)具部件與土壤互作關(guān)系研究之前，對(duì)土壤顆粒間、土壤與觸土部件間的仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定是首要工作。

目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者基于離散元法在土壤參數(shù)標(biāo)定、土壤-機(jī)器互作關(guān)系研究等方面做了一定研究。UCGUL等[5]綜合Hertze-Mindlin及Hysteretic Spring典型模型研究了土壤顆粒間的粘結(jié)力對(duì)其塑性形變的影響規(guī)律；AIKINS等[6]整合Hysteretic Spring模型和Linear Cohesion模型對(duì)高粘度土壤的靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并經(jīng)開溝試驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性；ZENG等[7]建立了土壤-農(nóng)具-秸稈殘茬相互作用的離散元仿真模型，并以4種不同的鏟進(jìn)行仿真試驗(yàn)和土槽試驗(yàn)，最終驗(yàn)證模型的有效性；MILKEVYCH等[8]基于離散法建立了除草過(guò)程中土壤與觸土部件相互作用引起土壤位移的研究模型，模擬試驗(yàn)和實(shí)測(cè)試驗(yàn)表明土壤位移具有一致性；UCGUL等[9]采用離散元法模擬了土壤與板型犁之間的相互作用，經(jīng)仿真試驗(yàn)與實(shí)地試驗(yàn)比較耕作牽引力以及犁溝剖面，結(jié)果表明離散元法精度可靠。石林榕等[10]基于延遲彈性模型和線性粘附模型的優(yōu)點(diǎn)對(duì)6種含水率的農(nóng)田土壤進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，經(jīng)鴨嘴插穴試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性；張銳等[11]基于Hertz-Mindlin模型，經(jīng)過(guò)堆積角試驗(yàn)完成沙土顆粒的模型參數(shù)標(biāo)定；李俊偉等[12]基于Hertz-Mindlin with JKR Cohesion 模型標(biāo)定了東北黑土顆粒接觸參數(shù)及其與觸土部件間接觸參數(shù)，為高含水率黏土參數(shù)標(biāo)定提供參考；向偉等[13]經(jīng)堆積試驗(yàn)完成了南方黏壤土的仿真參數(shù)標(biāo)定，成穴試驗(yàn)驗(yàn)證了標(biāo)定參數(shù)的有效性；田辛亮等[14]選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型對(duì)黑土區(qū)玉米秸稈-土壤混料的離散元仿真接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型參數(shù)的可靠性。

上述土壤參數(shù)標(biāo)定的研究主要是針對(duì)沙土、東北黑黏土、海南磚紅黏土等土壤類型，并以特定的作業(yè)工況為研究目標(biāo)，對(duì)于黃土高原典型坡地粘壤土并不適用。因此，本文針對(duì)典型坡地土壤與旋耕部件互作機(jī)理探究缺乏準(zhǔn)確可靠離散元仿真模型參數(shù)，以及坡地旋耕作業(yè)耕作侵蝕現(xiàn)象嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，擬選取Hertz-Mindlin with JKR Cohesion為接觸模型，采用仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)結(jié)合的方法，對(duì)土壤顆粒之間以及土壤顆粒與旋耕刀材料65Mn鋼間的離散元仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并基于自主研發(fā)的丘陵山地履帶拖拉機(jī)進(jìn)行坡地旋耕田間試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)，以期獲得準(zhǔn)確可靠的坡地旋耕土壤離散元仿真參數(shù)。

1 土壤顆粒仿真模型參數(shù)標(biāo)定

1.1 接觸模型選取

黃土高原坡地以粘壤土居多，經(jīng)調(diào)研和文獻(xiàn)[15]知該區(qū)域土壤含水率一般為10%～15%。鑒于本文的接觸模型建立主要是為后續(xù)坡地土壤-旋耕刀互作機(jī)理研究做鋪墊，故接觸模型的選取需充分考慮模型間的粘結(jié)力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響。

離散元法中的Hertz-Mindlin接觸模型只考慮了顆粒的彈性形變，沒(méi)有涉及顆粒間粘結(jié)力影響[3]，故不能準(zhǔn)確模擬土壤在旋耕部件擾動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)行為；Hertz-Mindlin with Bonding 接觸模型適用于粘結(jié)顆粒且廣泛使用[16-18]，但該模型是基于粘結(jié)鍵將顆粒吸附在一起，粘結(jié)鍵在外力作用下斷裂后顆粒會(huì)單獨(dú)存在，這與實(shí)際情況不相符，嚴(yán)重影響仿真結(jié)果，此模型較適合模擬材質(zhì)較為堅(jiān)硬的物料，如混凝土、巖石等[11]；Hertz-Mindlin with JKR接觸模型是粘結(jié)性顆粒接觸模型，考慮了顆粒粘結(jié)力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響，適用于模擬有一定水分或靜電存在的物料(如具有一定濕度的土壤等)[19-22]，故選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，其具體架構(gòu)參照文獻(xiàn)[3]。

1.2 模型參數(shù)類型及標(biāo)定

離散元仿真模型中參數(shù)類型有材料本征參數(shù)、材料接觸參數(shù)和接觸模型參數(shù)。材料本征參數(shù)是指材料自身特征參數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)或查閱文獻(xiàn)獲得；材料接觸參數(shù)可經(jīng)試驗(yàn)測(cè)定或仿真試驗(yàn)標(biāo)定得到；接觸模型參數(shù)主要是JKR表面能，對(duì)于坡地旋耕土壤，研究其在旋耕刀擾動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要考慮土壤顆粒間粘結(jié)力的影響，故需標(biāo)定JKR表面能。

1.2.1試驗(yàn)材料及其本征參數(shù)

采用Mastersizer 2000型激光粒度儀(圖1a)對(duì)土壤樣本的粒級(jí)百分含量進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：粘粒(粒徑d<0.002 mm)占比23.11%，粉粒(0.002 mm≤d≤0.02 mm)占比30.78%，砂粒(0.02 mm≤d≤2 mm)占比46.11%，按照文獻(xiàn)[23]中的“國(guó)際制土壤質(zhì)地分類三角圖”方法對(duì)土壤類型進(jìn)行劃分，可得土壤類型屬于黃土高原典型的粘壤土。采用圖1b所示的奧豪斯MB23型水分快速分析儀(美國(guó))實(shí)測(cè)0～200 mm深度土層平均含水率為13.4%±1%；采用環(huán)刀(容積2×10-4m3)取土和電子天平(量程500 g、精度0.001 g)測(cè)量土壤的濕密度，試驗(yàn)重復(fù)10次求均值，將1 210 kg/m3作為最終仿真參數(shù)。

采用篩析法[24]對(duì)土壤的顆粒度進(jìn)行分析，首先用奧豪斯MB23型水分快速分析儀(圖1b)將土樣干燥至恒質(zhì)量并研碎土壤固結(jié)體，使用不同孔徑的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)篩在土壤振篩機(jī)(圖1c)上進(jìn)行篩分，得到粒徑大于4 mm、1～4 mm、0～1 mm的土壤占比分別為25.61%、19.84%、54.55%。離散元仿真中，土壤顆粒粒徑、形狀會(huì)較大程度地影響仿真結(jié)果和效率[25]。因此，為保證離散元仿真的可靠性，仿真試驗(yàn)中設(shè)置土壤粒徑及百分比：4 mm土壤顆粒25.61%，2.5 mm土壤顆粒19.84%，1 mm土壤顆粒54.55%。為了提高離散元仿真的效率，利用EDEM軟件中的球形顆粒替代不同形狀類型的顆粒。

圖1 土壤本征參數(shù)測(cè)量?jī)x器Fig.1 Measuring instruments for soil intrinsic parameters

根據(jù)廣義胡克定律可以推導(dǎo)出側(cè)壓力系數(shù)與泊松比的關(guān)系[10]為

(1)

式中ν——泊松比K0——側(cè)壓力系數(shù)

側(cè)壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角間關(guān)系[10,26]為

K0=1-sinφ

(2)

式中φ——內(nèi)摩擦角，直剪試驗(yàn)測(cè)得為19.9°

通過(guò)計(jì)算得到試驗(yàn)土壤樣品的泊松比為0.40；參照文獻(xiàn)[18]設(shè)定土壤剪切模量為1×106Pa。

1.2.2土壤堆積角物理試驗(yàn)

配置含水率為13.4%±1%的土壤，搭建如圖2a所示堆積角測(cè)定試驗(yàn)臺(tái)，選用的漏斗口徑為25 mm，漏斗頂部直徑230 mm，高為210 mm，將其固定于專用鐵架臺(tái)一側(cè)，漏斗出口與接料底板間距100 mm。開始堆積角試驗(yàn)前，先將漏斗出口堵住，將試驗(yàn)土壤倒入，打開漏斗口讓土壤自然流出，待土壤全部流出靜置后，使用手持式量角器隨機(jī)從堆形的5個(gè)方位測(cè)量堆積角取均值，作為1次試驗(yàn)的測(cè)量值，如圖2b所示，共重復(fù)5次試驗(yàn)取均值得到含水率13.4%±1%的土壤堆積角為43.25°。

圖2 土壤堆積角測(cè)定試驗(yàn)Fig.2 Determination test for soil repose angle1.漏斗 2.支架 3.土壤 4.量角器

1.2.3土壤堆積角仿真試驗(yàn)

參照文獻(xiàn)[12]的方法，基于SolidWorks軟件建立試驗(yàn)臺(tái)的三維模型，如圖3a所示，其幾何尺寸與物理試驗(yàn)中漏斗的尺寸保持一致，仿真試驗(yàn)如圖3b所示。

圖3 土壤堆積角仿真試驗(yàn)Fig.3 Simulation test for soil repose angle

將仿真規(guī)模(小規(guī)模)、堆積角(43.25°)和材料堆積密度(1 210 kg/m3)等輸入EDEM顆粒材料數(shù)據(jù)庫(kù)(Generic EDEM material model database，GEMM)中，確定了需要標(biāo)定的接觸模型參數(shù)為JKR表面能4～12 J/m2、恢復(fù)系數(shù)0.15～0.75、靜摩擦因數(shù)0.32～0.68、滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.01～0.05。

1.3 標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于上述土壤模型的參考值范圍，以堆積角為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，依據(jù)Design-Expert軟件的Box-Behnken優(yōu)化方法開展標(biāo)定試驗(yàn)。試驗(yàn)因素編碼如表1所示。

表1 土壤堆積角仿真試驗(yàn)因素編碼Tab.1 Factors and codes of simulation test for soil repose angle

對(duì)同一接觸參數(shù)下的堆積仿真試驗(yàn)重復(fù)3次，分別從生成土堆的2個(gè)不同方向截取圖像，在CAD軟件構(gòu)建參考線并測(cè)量堆積角，結(jié)果如表2所示。

對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果開展方差分析，結(jié)果如表3所示，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果開展多元回歸分析得到堆積角回歸模型為

(3)

表3 回歸模型的方差分析Tab.3 Variance analysis of regression model

根據(jù)Design-Expert軟件中參數(shù)優(yōu)化模塊，以含水率13.4%±1%的土壤堆積角43.25°為目標(biāo)對(duì)堆積角回歸模型進(jìn)行尋優(yōu)，找到與堆積角實(shí)測(cè)值最接近的1組解，即土壤顆粒之間的JKR表面能9.04 J/m2，恢復(fù)系數(shù)0.15、靜摩擦因數(shù)0.33、滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.05，該最優(yōu)解下堆積角仿真值為41.59°，與實(shí)測(cè)值(43.25°)相對(duì)誤差為3.8%。其中，仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)如圖4所示。

圖4 土壤堆積角物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的堆形對(duì)比Fig.4 Stacked shape comparison between physical and simulation test of soil repose angle

2 土壤與旋耕刀材料接觸模型參數(shù)標(biāo)定

旋耕機(jī)觸土部件旋耕刀常用材料為65Mn鋼，本征參數(shù)[27]如表4所示。土壤與旋耕刀之間的接觸模型選取Hertz-Mindlin (no slip)，首先采用靜摩擦試驗(yàn)、斜面試驗(yàn)和斜板碰撞試驗(yàn)分別獲得土壤與65Mn鋼之間靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)范圍，最后采用土壤滑落試驗(yàn)標(biāo)定上述3個(gè)參數(shù)。

表4 65Mn鋼的本征參數(shù)Tab.4 Intrinsic parameters of 65Mn steel

2.1 靜摩擦因數(shù)測(cè)定

搭建如圖5所示的斜板試驗(yàn)臺(tái)來(lái)進(jìn)行靜摩擦試驗(yàn)，其中，土塊受力平衡方程為

圖5 靜摩擦因數(shù)測(cè)量原理及試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Static friction measuring principle and test bench1.傾角儀 2.試驗(yàn)土樣 3.65Mn鋼板

(4)

式中G1——土塊重力，N

f1——土塊所受摩擦力，N

N1——土塊所受支持力，N

μ——靜摩擦因數(shù)

θ1——斜面與水平面的夾角，(°)

將含水率為13.4%±1%、邊長(zhǎng)為1 cm土塊水平放置于試驗(yàn)臺(tái)的斜板上，緩慢抬升斜板改變其傾斜角，待測(cè)土壤樣品開始滑落時(shí)記錄此時(shí)的傾角，然后按式(4)計(jì)算靜摩擦因數(shù)。共3個(gè)相同尺寸和含水率的立方體土塊，每個(gè)土塊做5次重復(fù)試驗(yàn)，最終得到土壤與65Mn鋼的靜摩擦因數(shù)為0.4～0.6。

2.2 滾動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)定

通過(guò)斜板滾動(dòng)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定土壤與觸土部件材料65Mn鋼之間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)，搭建如圖6所示的滾動(dòng)摩擦試驗(yàn)臺(tái)，斜板與水平板材料均為65Mn鋼，寬度為100 mm，水平板水平放置，斜板傾斜一定的角度，與水平板連接處盡量光滑。將含水率13.4%±1%、半徑5 mm的土球靜置于高度為H2的斜板中間處，使土球自由滾動(dòng)至停止，測(cè)量土球的水平滾動(dòng)距離S，重復(fù)10次。

圖6 滾動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)量原理及試驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Measuring principle of dynamic friction coefficient and test bench1.65Mn鋼板 2.刻度尺 3.土球

根據(jù)能量守恒定律，土球重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為摩擦能耗，計(jì)算式為

G2H2=μG2(Lcosθ2+S)

(5)

式中G2——土球重力，N

H2——土球初始高度，mm

L——土球在斜面上滾動(dòng)的距離，mm

按照式(5)對(duì)滾動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算，得到土壤與65Mn鋼間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.04～0.2。

2.3 碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定

碰撞恢復(fù)系數(shù)是指碰撞后法向反彈速度與碰撞前法向前進(jìn)速度的比值[3]。通過(guò)搭建碰撞試驗(yàn)臺(tái)[28]來(lái)測(cè)定土壤與觸土部件材料65Mn鋼之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)，試驗(yàn)原理及試驗(yàn)臺(tái)如圖7所示。將土球置于一定高度處使其作自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)土球接觸到65Mn鋼板發(fā)生碰撞后做斜拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后落于底板上，其中碰撞時(shí)間t通過(guò)高速攝影系統(tǒng)來(lái)采集獲取。

圖7 碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)量原理及試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Measuring principle and test system of collision restitution coefficient1.65Mn鋼斜板 2.支架 3.65Mn鋼平板 4.試驗(yàn)臺(tái) 5.高速攝像機(jī) 6.顯示器

碰撞恢復(fù)系數(shù)計(jì)算式為

(6)

其中

由于土球與65Mn鋼板發(fā)生碰撞后作斜拋運(yùn)動(dòng)，故可得

式中Cr——土壤與65Mn鋼間的碰撞恢復(fù)系數(shù)

vn0——土球與65Mn鋼碰撞前的法向速度，m/s

從公式(5)、(6)、(7)看，此種賦存形態(tài)的孤石受力較為復(fù)雜，主要受孤石埋置的程度，坡面角度、孤石的埋藏邊界，與周圍土體的接觸情況等影響。由圖與公式可以看出，相比完全裸露孤石，部分埋入型重心更加深入土體中，在抗滑與抗傾覆上更加安全。但，此種孤石在長(zhǎng)期的自然雨水的沖刷，會(huì)導(dǎo)致AC段埋深增大，而下面的OE段反而減小，造成OE受到很大的被動(dòng)土壓力，最終OE下方土體發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致孤石失穩(wěn)滾落。由此可見(jiàn)，此種賦存形式的孤石不但要考慮孤石的穩(wěn)定性，更要注意孤石周邊土體的穩(wěn)定性。

vn1——土球與65Mn鋼碰撞后的法向速度，m/s

H3——土球落點(diǎn)至碰撞點(diǎn)間的豎直距離，mm

h1——土球初始位置至碰撞點(diǎn)間的距離，mm

S1——土球落點(diǎn)至碰撞點(diǎn)間的水平距離，mm

v0——土球自由落體至碰撞點(diǎn)速度，m/s

θ3——碰撞板傾斜角，(°)

vx——v1沿水平方向分速度，m/s

vy——v1沿垂直方向分速度，m/s

將含水率為13.4%±1%、半徑為5 mm的試驗(yàn)土球在斜置鋼板質(zhì)心豎直方向高度為h1處做自由落體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)土球開始下落時(shí)，打開高速攝影系統(tǒng)拍攝，曝光量設(shè)置為100 ms，小球落至底板后，關(guān)閉高速攝影系統(tǒng)，記錄土球從碰撞點(diǎn)落至接料板之間的時(shí)間t，并測(cè)量S1。對(duì)10個(gè)半徑為5 mm的土球，每個(gè)土球做3次試驗(yàn)，得到碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.04～0.6。

2.4 標(biāo)定試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以上述測(cè)定的3個(gè)參數(shù)作為試驗(yàn)因素，以土壤靜滑動(dòng)摩擦角為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行仿真標(biāo)定試驗(yàn)，因素編碼如表5所示，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表5 土壤滑動(dòng)仿真試驗(yàn)因素編碼Tab.5 Factors and codes of soil sliding simulation test

表6 土壤滑動(dòng)仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.6 Simulation test scheme and results of soil sliding

對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，如表7所示。多元回歸分析得到靜滑動(dòng)摩擦角的回歸模型為

y=25.06+4.65D+1.38E+0.93F+1.25DE-
0.65DF-0.075EF+0.007 5D2-0.27E2+

0.48F2-0.025D2E-1.18D2F-1.45DE2

(7)

表7 靜滑動(dòng)摩擦角回歸模型方差分析Tab.7 Variance analysis of static sliding friction angle regression model

通過(guò)Design-Expert軟件中的參數(shù)優(yōu)化模塊，以土壤靜滑動(dòng)摩擦角23.6°為目標(biāo)對(duì)建立的模型進(jìn)行尋優(yōu)，找到與實(shí)測(cè)試驗(yàn)最為接近的1組解，即土壤與65Mn鋼板間的靜摩擦因數(shù)0.50、滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.06、碰撞恢復(fù)系數(shù)0.18。其中，物理試驗(yàn)如圖8所示，仿真試驗(yàn)如圖9所示，該最優(yōu)解下靜滑動(dòng)摩擦角仿真值為24.0°，與實(shí)測(cè)值(23.6°)的相對(duì)誤差為1.7%，表明標(biāo)定的參數(shù)準(zhǔn)確可靠。

圖8 靜滑動(dòng)摩擦角物理試驗(yàn)Fig.8 Physical test of static sliding friction angle1.65Mn鋼土盒 2.400 g土壤 3.斜板 4.傾角儀

圖9 靜滑動(dòng)摩擦角仿真試驗(yàn)Fig.9 Simulation test of static sliding friction angle1. 65Mn鋼土盒 2.400 g土壤 3.斜板

3 坡地旋耕驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

坡地旋耕作業(yè)時(shí)，土壤會(huì)在旋耕刀的擾動(dòng)作用下發(fā)生位移，這種位移既可以反映土壤顆粒間的相互作用，還可以間接表征觸土部件與土壤間的相互作用[29]，因此，為進(jìn)一步驗(yàn)證上述標(biāo)定的所有參數(shù)的準(zhǔn)確可靠性，基于本團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的山地履帶拖拉機(jī)配套旋耕機(jī)進(jìn)行坡地旋耕試驗(yàn)，以作業(yè)時(shí)土壤顆粒的位移[29-32]為響應(yīng)值，將坡地實(shí)測(cè)試驗(yàn)的結(jié)果與EDEM軟件中仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.2 坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)

3.2.1試驗(yàn)條件準(zhǔn)備

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院專用試驗(yàn)坡地進(jìn)行，首先在坡角15°±1°的坡地上經(jīng)人工灑水、壓實(shí)等工序塑造坡地土壤含水率、緊實(shí)度等參數(shù)，其中，用TZS-2X-G型土壤含水率速測(cè)儀(浙江托普云農(nóng)公司生產(chǎn))測(cè)定0～200 mm深度土壤含水率，范圍為12.4%～14.4%，用TJSD-750-Ⅱ型土壤緊實(shí)度儀(浙江托普云農(nóng)公司生產(chǎn))測(cè)定土壤緊實(shí)度，范圍為2～3 MPa。

3.2.2實(shí)地試驗(yàn)

實(shí)地試驗(yàn)中，參照文獻(xiàn)[7]以鋁塊作為示蹤器來(lái)追蹤土壤顆粒位移。首先，在每個(gè)土壤示蹤器(鋁塊)的表面用記號(hào)筆編寫序號(hào)，按照?qǐng)D10a所示的埋設(shè)方案，將其布設(shè)在3種不同深度的土層中(表層0～50 mm、中層50～100 mm和深層100～150 mm各埋設(shè)45個(gè)示蹤器，即圖10a示意的3種顏色各有45個(gè))，并采用坐標(biāo)測(cè)定架測(cè)量并記錄此時(shí)每個(gè)示蹤器的初始二維坐標(biāo)；然后，基于山地履帶拖拉機(jī)旋耕機(jī)組(設(shè)定旋耕刀軸轉(zhuǎn)速200 r/min、作業(yè)速度1 km/h)完成旋耕作業(yè)，其中，山地履帶拖拉機(jī)的車身姿態(tài)可以自動(dòng)調(diào)整保證其始終保持水平，旋耕機(jī)姿態(tài)可以通過(guò)山地履帶拖拉機(jī)上的坡地自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，保證其與坡地面保持平行。最后，人工追蹤所有帶有編號(hào)的土壤示蹤器，用坐標(biāo)測(cè)定架測(cè)量并記錄示蹤器的最終二維坐標(biāo)，對(duì)每個(gè)示蹤器的最終二維坐標(biāo)與初始二維坐標(biāo)取差值，即得到示蹤器沿著水平和側(cè)向兩個(gè)方向的位移。所有示蹤器的水平位移、側(cè)向位移分別取均值得到最終結(jié)果。

圖10 坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)Fig.10 Field test of rotary tillage on slope1.山地履帶拖拉機(jī) 2.坡地自適應(yīng)懸掛系統(tǒng) 3.旋耕機(jī) 4.示蹤器坐標(biāo)測(cè)定架 5.坡地 6.土壤示蹤器(鋁塊) 7.土壤含水率速測(cè)儀 8.土壤緊實(shí)度測(cè)定儀

3.3 坡地旋耕仿真試驗(yàn)

基于圖11a所示的HandySCAN3D型掃描儀，對(duì)H245R、H245L旋耕刀進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)掃描，經(jīng)VXelements軟件處理得到旋耕刀的STL點(diǎn)云模型，將STL文件導(dǎo)入逆向建模軟件Geomagic Design X 64中得到旋耕刀三維模型(圖11b)，此方法得到的旋耕刀模型與實(shí)物具有極高鍥合度，有效保證仿真的準(zhǔn)確性。最后，將SolidWorks中建立的整個(gè)旋耕機(jī)三維模型導(dǎo)入仿真土槽模型，如圖11c所示。

圖11 離散元仿真模型的構(gòu)建Fig.11 Construction of discrete element simulation model

依據(jù)實(shí)地試驗(yàn)條件，設(shè)定旋耕刀輥轉(zhuǎn)速200 r/min，旋耕機(jī)作業(yè)前進(jìn)速度1 km/h，入土深度設(shè)置為150 mm。在EDEM求解器模塊對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)、仿真時(shí)間及網(wǎng)格大小等進(jìn)行設(shè)置。為保證仿真的連續(xù)性，設(shè)置其仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1.50×10-4s，仿真時(shí)間為5 s，網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為顆粒平均半徑的3倍。仿真作業(yè)過(guò)程如圖12所示。

圖12 坡地旋耕仿真試驗(yàn)Fig.12 Simulation test of rotary tillage on slope

基于Analyst模塊進(jìn)行后處理分析。在旋耕機(jī)幅寬范圍內(nèi)，垂直于坡面方向設(shè)置3個(gè)不同深度的土壤層，分別是淺層(0～50 mm范圍的顆粒設(shè)置為藍(lán)色)、中層(50～100 mm范圍的顆粒設(shè)置為紅色)和深層(100～150 mm范圍的顆粒設(shè)置為綠色)，如圖12a所示?；凇癊xport Results Data”導(dǎo)出仿真前、后每種顏色的土壤顆粒在側(cè)向(X軸方向)和水平方向(Y軸方向)上坐標(biāo)的均值，對(duì)均值作差得到3種不同深度范圍中土壤沿側(cè)向和水平方向的位移。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)地試驗(yàn)中，根據(jù)旋耕前后土壤示蹤器的坐標(biāo)位置，計(jì)算每個(gè)深度范圍內(nèi)示蹤器位移均值，可得淺層土壤位移明顯大于中層和深層，原因在于深層土壤會(huì)受到淺層土壤重力的作用，其運(yùn)動(dòng)在一定程度上受到淺層土壤的阻礙。仿真試驗(yàn)得到同樣的結(jié)論。并且，大部分土壤顆粒側(cè)向位移的方向是由坡高側(cè)指向坡低側(cè)，說(shuō)明坡角的引入增大了土壤顆粒側(cè)向位移的程度，原因在于土壤拋撒過(guò)程中其自身重力沿著坡面向下的分力起到一定程度的作用。此外，無(wú)論土壤顆粒處于何種深度，在水平力的作用下，大部分土壤顆粒隨著旋耕刀切土作用表現(xiàn)出向后運(yùn)動(dòng)的行為，并且土壤該運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的水平位移大于側(cè)向位移，表明旋耕刀的擾動(dòng)對(duì)土壤沿著水平方向的重置程度大于側(cè)向。土壤的這種水平位移在實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中是允許的，但是土壤的側(cè)向位移會(huì)導(dǎo)致水土流失，因此，為了有效降低土壤顆粒的側(cè)向位移(耕作侵蝕)，需要在后續(xù)的工作中，更加深入地分析坡地旋耕侵蝕的機(jī)理，優(yōu)化坡地專用旋耕機(jī)具。

為了驗(yàn)證所標(biāo)定的離散元仿真模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，對(duì)坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)中3個(gè)不同深度中的土壤顆粒沿著水平方向和側(cè)向平均位移進(jìn)行比較(圖13)。

圖13 不同位置土壤的運(yùn)動(dòng)位移Fig.13 Moving displacements of soil at different positions

依據(jù)圖13a，定義仿真試驗(yàn)與實(shí)地試驗(yàn)結(jié)果的絕對(duì)差值與實(shí)地試驗(yàn)值的百分比為仿真相對(duì)誤差[29]，以此相對(duì)誤差來(lái)表征離散元仿真參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性。土壤顆粒水平位移相對(duì)誤差為：表層土壤4.3%、中層土壤1.7%、深層土壤2.9%；由圖13b可得，土壤顆粒側(cè)向位移相對(duì)誤差分別是：表層土壤5.1%、中層土壤4.3%、深層土壤4.0%。

綜上，坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相比，土壤顆粒的水平位移和側(cè)向位移最大相對(duì)誤差分別為4.3%和5.1%，表明仿真模型中標(biāo)定的土壤參數(shù)與實(shí)際參數(shù)基本一致，驗(yàn)證了離散元仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1)以土壤顆粒間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)及表面能參數(shù)為試驗(yàn)因素，以仿真堆積角為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，依據(jù)Box-Behnken優(yōu)化方法得到了堆積角回歸模型，并經(jīng)尋優(yōu)得到了土壤顆粒間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)及表面能參數(shù)分別為0.15、0.33、0.05和9.04 J/m2，該最優(yōu)解下堆積角仿真結(jié)果為41.59°，與物理試驗(yàn)相對(duì)誤差為3.8%。

(2)以含水率為13.4%±1%的土壤為研究對(duì)象，經(jīng)靜摩擦試驗(yàn)、斜板試驗(yàn)、碰撞試驗(yàn)等獲得了土壤與65Mn鋼間的靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)、恢復(fù)系數(shù)的范圍；以上述3個(gè)參數(shù)為試驗(yàn)因素，以土壤靜滑動(dòng)摩擦角為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，依據(jù)Box-Behnken優(yōu)化方法得到了靜滑動(dòng)摩擦角的回歸模型，并經(jīng)尋優(yōu)得到了土壤顆粒與65Mn鋼間的靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)及碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.50、0.06和0.18，該最優(yōu)解下的靜滑動(dòng)摩擦角仿真結(jié)果為24.0°，與物理試驗(yàn)的相對(duì)誤差為1.7%。

(3)通過(guò)坡地旋耕實(shí)地試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)對(duì)比分析，得到了土壤顆粒的水平位移和側(cè)向位移的最大相對(duì)誤差分別為4.3%和5.1%，處于可以接受的范圍，表明標(biāo)定的離散元仿真模型參數(shù)準(zhǔn)確可靠。