帥正昕 楊 哲 馮 鑫

（1.長江大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強度與振動研究所，荊州 434020； 2.江漢石油工程有限公司鉆井一公司西南項目部技術(shù)質(zhì)量辦，潛江 433100）

丟手是井下作業(yè)中的一種重要工具，利用丟手可以實現(xiàn)管柱、封隔器等井下工具的下放和分離，在油氣開采作業(yè)中起著至關(guān)重要的作用[1-3]。丟手釋放接頭是丟手工具連接被送入工具或管柱的核心受力零件，為改善其力學(xué)性能提高工作效率，對其結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化十分必要。丟手釋放接頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化涉及強度、質(zhì)量和第一階固有頻率等多個目標(biāo)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與多個幾何參數(shù)相關(guān)。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)尋優(yōu)問題，通過理論方法獲得最優(yōu)化結(jié)構(gòu)十分困難，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計所獲得的結(jié)果往往又過于保守[4]。代理模型可在優(yōu)化過程中代替一些復(fù)雜的數(shù)值計算過程，建立較高精度的近似模型，從而解決數(shù)學(xué)模型所面臨的計算量大、計算時間長等問題[5]。本文利用Kriging代理模型對丟手釋放接頭參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了丟手釋放接頭的可靠性。

1 有限元分析模型

1.1 工作原理

丟手釋放接頭幾何模型如圖1所示，其上端通過螺紋與上連接件連接，下端的凸臺通過剪切銷和導(dǎo)向槽與下部連接件連接。在作業(yè)時，丟手釋放工具攜帶的連接件進(jìn)入到指定位置，完成相應(yīng)作業(yè)后，通過內(nèi)部施壓將銷釘剪斷，完成脫離。

1.2 主要技術(shù)參數(shù)

丟手釋放接頭常用材料為42CrMo，彈性模量為212 MPa，密度為7 850 kg·m-3，泊松比為0.28，屈服強度為930 MPa。根據(jù)工程實際取安全系數(shù)為3，對應(yīng)的許用應(yīng)力為310 MPa，釋放接頭承受的最大拉力為356 kN。丟手釋放接頭的內(nèi)、外徑，銷釘孔直徑和滑槽等尺寸都需要與其他工具進(jìn)行匹配，其尺寸為定值不需要優(yōu)化設(shè)計，因此選取其他尺寸為優(yōu)化設(shè)計變量，如圖2所示。其中P1為零件總長度，P2為凸臺厚度，P3為凸臺臺階高度，P4為凸臺長度，P5為第一個銷釘孔中心與滑槽中心線的夾角，P6為銷釘孔中心到凸臺端部的距離。

根據(jù)實際情況，選取如表1所示的初始尺寸對丟手釋放接頭進(jìn)行有限元分析。結(jié)果表明，其最大應(yīng)力為379.37 MPa，大于材料的許用應(yīng)力310 MPa，一階固有頻率為1 793 Hz，而丟手釋放接頭在井下高頻場所使用，因此其結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

表1 設(shè)計變量取值范圍

2 優(yōu)化設(shè)計

在優(yōu)化設(shè)計中，對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析花費的時間較長，同時需要多次打開有限元軟件，這大大影響力優(yōu)化設(shè)計的效率。本文采用參數(shù)化建模，并且引用Kriging模型，能有效提高優(yōu)化設(shè)計的效率。

2.1 Kriging代理模型

Kriging是一種被廣泛應(yīng)用的精確插值方法[6]。在Kriging中，通過對少量樣本點的仿真計算，構(gòu)建代理模型逼近有限元等仿真模型，然后通過代理模型來逼近未知樣本點的響應(yīng)，從而減少使用可靠性分析中的有限元和其他模型，提高可靠性分析的效率。

2.2 優(yōu)化設(shè)計變量

丟手釋放接頭需要優(yōu)化的尺寸為P1～P6，根據(jù)不同的特點設(shè)計其優(yōu)化尺寸的上下限：對P2和P6這兩個相對較小的尺寸，以其±50%設(shè)計上下限；對P1、P4這兩個較大尺寸，以其±30%設(shè)置上下限；P3和P5考慮實際加工設(shè)置上下限。具體尺寸如表1所示。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

提出以質(zhì)量、最大應(yīng)力和第一階固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，因此需要設(shè)計目標(biāo)函數(shù)對其進(jìn)行相應(yīng)限制，以達(dá)到優(yōu)化目的，限制尺寸如式（1）、式（2）、 式（3）所示。

式中：P7為質(zhì)量，單位為kg；P8為最大應(yīng)力，單位為MPa；P9為一階固有頻率，單位為MPa。

2.4 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)設(shè)計變量上下限的取值范圍，利用Optimal Space-Filling采樣方法在變量范圍內(nèi)選取50個初始樣本值，有樣本點建立初始的Kriging模型，再結(jié)合遺傳算法“精英引進(jìn)”策略生產(chǎn)新的樣本點提高Kriging模型的精度，進(jìn)行多次迭代，直到計算收斂，給出計算的最優(yōu)樣本點。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)生成的初始樣本點，進(jìn)行迭代計算，每次迭代生成50個樣本點，迭代7次后計算收斂，在生成的264個樣本點中找到了1個候選點，優(yōu)化前后的參數(shù)見表2。

表2 優(yōu)化前、后各參數(shù)對比

從表2可以看出，丟手釋放接頭設(shè)計優(yōu)化后，其最大應(yīng)力和一階固有頻率都有了較大的改善。最大應(yīng)力下降了71.82 MPa，下降了19%，并且小于材料的需用應(yīng)力310 MPa；一階固有頻率提高了781 Hz，提高了44%；質(zhì)量減輕了0.08 kg，減輕了3%。優(yōu)化前后的應(yīng)力分布云圖和一階模態(tài)如圖3、圖4所示。

4 結(jié)論

結(jié)合Kriging模型和多目標(biāo)遺傳算法，對丟手釋放接頭進(jìn)行了動靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。以丟手釋放接頭相關(guān)的6個尺寸為優(yōu)化變量，以質(zhì)量、最大應(yīng)力和固有頻率為目標(biāo)函數(shù)，以O(shè)ptimal Space-Filling采樣方法抽取樣本點，然后構(gòu)建Kriging代理模型進(jìn)行優(yōu)化計算。優(yōu)化結(jié)果顯示最大應(yīng)力下降了19%，一階固有頻率提高了44%，并且質(zhì)量減輕了3%。