梁林芳 陳倫全

摘要： 數(shù)學(xué)的發(fā)展始于數(shù)學(xué)問題的提出，提出問題是數(shù)學(xué)的核心問題。針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在學(xué)生不敢問、不能問、不會(huì)問現(xiàn)象，提出讓學(xué)生敢提出問題，讓學(xué)生能提出問題，讓學(xué)生嘗試和學(xué)會(huì)提出問題的一些拙見。

關(guān)鍵詞： 課堂教學(xué);提出問題;學(xué)生

一、注重情感投資和心理合作，善待學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生敢提出問題

民主、平等、和諧和自由的課堂教學(xué)氛圍可以有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在快感和動(dòng)機(jī)，協(xié)調(diào)師生關(guān)系，形成合力，讓學(xué)生敢于提出問題[2][3]。

課堂教學(xué)中，注重情感投資和與學(xué)生的心理合作，大膽表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)學(xué)生，為學(xué)生提出問題奠定良好的心理基礎(chǔ)。根據(jù)課堂教學(xué)的要求和需要，巧妙利用隨機(jī)發(fā)現(xiàn)的情境變化，適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，與學(xué)生進(jìn)行有效的情感交流，增強(qiáng)與學(xué)生的心理合作。在課堂教學(xué)中充分挖掘每位學(xué)生的潛能，鼓勵(lì)每一位學(xué)生參與學(xué)習(xí)，使每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)各盡所能，各展所長(zhǎng)，讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來，成為學(xué)習(xí)的主人而不是奴仆。

善待學(xué)生提出的問題，創(chuàng)設(shè)良好的提問氛圍。學(xué)生提出問題后，我們要尊重和采納學(xué)生合理建議和想法，正確的給予肯定、表?yè)P(yáng)，使學(xué)生產(chǎn)生有意義的成功的自我體驗(yàn)。不輕易否定，否則會(huì)打擊他們想要發(fā)言的積極性，盡可能揣摩學(xué)生提出問題的依據(jù)、角度和方法，從中挖掘出思維的新意之處，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生自悟自明，增強(qiáng)學(xué)生提出問題的意識(shí)和興趣。如，在立體幾何教學(xué)，我給出了“如果”的判斷題，我讓認(rèn)為正確的同學(xué)用實(shí)際模型演示給其它同學(xué)看，我走下講臺(tái)問還有其他看法的嗎？讓第二個(gè)學(xué)生演示了a與b還可以相交，我在下面邊看邊贊賞地點(diǎn)頭，下面又有聲音了，另一個(gè)同學(xué)說“兩直線還可以異面”，我又讓她去演示了異面的情況，表?yè)P(yáng)三個(gè)同學(xué)都對(duì)問題的解決貢獻(xiàn)了智慧。問題就在和諧地自發(fā)地發(fā)表看法中得到解決。善待學(xué)生的問題，讓學(xué)生以后的課堂教學(xué)中也敢于提出問題。

二、使用合理教學(xué)模式和問題串設(shè)計(jì)，給予時(shí)間、空間的保證，讓學(xué)生能提出問題

一方面一節(jié)課四十分鐘，采取讓學(xué)生提問等自主學(xué)習(xí)和活動(dòng)的時(shí)間不少于15分鐘的教學(xué)模式，給予時(shí)間和空間的保證，這樣學(xué)生才有提出問題的機(jī)會(huì)。另一方面結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及其特點(diǎn)，注意問題串的層次性，選擇適當(dāng)?shù)膯栴}串呈現(xiàn)方式，如矛盾式、階梯式、發(fā)散式、引申式等等，使學(xué)生在課堂教學(xué)中愿學(xué);盡量使不同層次的學(xué)生在一節(jié)課堂教學(xué)中有所收獲;使教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中增長(zhǎng)教育智慧，使課堂教學(xué)充滿“生命力”，讓學(xué)生能提出問題。

三、 教會(huì)因知識(shí)、內(nèi)容和課型而異的提出問題的一般方法，給予嘗試體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題

“授人以魚”，不如“授人以漁”。根據(jù)知識(shí)、教學(xué)內(nèi)容和課型的特點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生不同的提出問題的一般方法，讓學(xué)生嘗試和學(xué)會(huì)提出問題，既可鍛煉學(xué)生的口頭表述能力，提高閱讀理解能力;又可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

1. 對(duì)“概念”類的知識(shí)提出問題

概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的第一個(gè)要素，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓[2]。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生會(huì)從自己的角度結(jié)合對(duì)概念的理解，從關(guān)鍵字、概念的內(nèi)涵、外延以及與之相關(guān)聯(lián)的概念之間的關(guān)系等方面提出一些問題。如學(xué)習(xí)雙曲線的定義，讓學(xué)生類比于橢圓定義的學(xué)習(xí)根據(jù)定義的關(guān)鍵字眼嘗試提出問題，再根據(jù)學(xué)生提出問題的實(shí)際情況給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

2.對(duì)“公式、法則、定理”類的知識(shí)提出問題

對(duì)公式、法則的掌握，應(yīng)包括公式的推導(dǎo)、形式結(jié)構(gòu)特征、記憶方法、適用條件、逆向應(yīng)用、變形應(yīng)用等。對(duì)定理的掌握，應(yīng)包含對(duì)重要的定理既能用文字語(yǔ)言敘述，又能正確地用圖形語(yǔ)言直觀表示或用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)。還有公式法則定理的適用條件等。讓學(xué)生在課堂教學(xué)中領(lǐng)悟到：這些均可作為嘗試和學(xué)會(huì)提出問題的素材。如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：公式涉及幾個(gè)量，各個(gè)量有無條件限制？要求出其中的一個(gè)量必須已知另外幾個(gè)量？公式的變形有哪些，同時(shí)，我指出哪些是常用的？公式的結(jié)構(gòu)特征？

3. 對(duì)“問題解法”提出問題

波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“當(dāng)你有目的地向自己提出問題時(shí)，也就變成你的問題[4]?！案鶕?jù)波利亞的《怎樣解題》可給學(xué)生歸納出解題教學(xué)中可從下列方面來提問：已知條件是什么？未知是什么？以前曾見過它嗎？是否與以前學(xué)過的某一問題相關(guān)聯(lián)？能否想出一個(gè)相同、相似的熟悉問題？能想出一個(gè)更容易、更一般或者更特殊的類似問題嗎？能解決問題的一部分嗎？用了全部的條件嗎？能否用不同的方法得出結(jié)果？能用這一結(jié)果或方法到別的問題上去嗎？能改變其中一個(gè)條件或結(jié)論進(jìn)行變式解法？又有何不同？您能自己嘗試編一個(gè)類似的問題并解決嗎？這樣就教給了學(xué)生提出問題的方法。讓學(xué)生在反復(fù)的嘗試實(shí)踐中學(xué)會(huì)提出問題，讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)時(shí)能找到反思的內(nèi)容，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。

4. 對(duì)“數(shù)學(xué)思想方法”提出問題

數(shù)學(xué)思想是建立數(shù)學(xué)理論和解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想。任何數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、概念的掌握、方法的應(yīng)用、數(shù)學(xué)理論的建立，都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想。我們應(yīng)該讓學(xué)生領(lǐng)悟：怎樣分析、綜合？怎樣類比？如何探究？怎樣聯(lián)想？如何轉(zhuǎn)化？怎樣分類討論？如何數(shù)形結(jié)合等等。如為深化理解分類討論，讓學(xué)生自主歸納分類討論的步驟要求。例：已知函數(shù)，

求a的值。引導(dǎo)學(xué)生提出問題：參數(shù)a的不同取值影響二次函數(shù)的什么？對(duì)參數(shù)a的討論應(yīng)以何為原則？改變a出現(xiàn)的位置，出現(xiàn)在二次項(xiàng)或在區(qū)間中呢？①如。引導(dǎo)學(xué)生提出問題：f（x）一定是二次函數(shù)嗎？參數(shù)A的取值會(huì)對(duì)函數(shù)造成什么影響？對(duì)參數(shù)A的討論應(yīng)以何為原則？討論應(yīng)分幾個(gè)層次進(jìn)行？②如在區(qū)間[a，a+1]的最值”呢？最后讓學(xué)生歸納小結(jié)出這些問題的求解方法和步驟。

總之，學(xué)生思維活動(dòng)從提出問題開始，在解決問題中得到發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是學(xué)生思維活動(dòng)的重要方面，所以培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)”，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，造就富有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)人才，具有極為重要的意義。創(chuàng)設(shè)問題情境，時(shí)時(shí)處處將學(xué)生置于問題研究的氛圍中，使學(xué)生敢提出問題能提出問題會(huì)提岀問題，使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題提出問題、分析問題和解決問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生提出問題的靈活性、深度與廣度，提升學(xué)生的思維力和學(xué)習(xí)力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 潘根安. 關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的幾點(diǎn)思考[J]. 《合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)》， 2009;6：21

[2] 張 輝. 培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力的教育對(duì)策分析[J].《新視角》， 2009;10：200

[3] 鄭花青. 培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，2020;9：28

[4][美]G.波利亞. 怎樣解題[M].涂泓，馮承天，譯.上海：上?？萍冀逃霭嫔?/p>