陳友鵬，陳璟華，何東升，羅海凹，張兆軒，胡文波

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山三水供電局，廣東 佛山 528100；2.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006；3.國(guó)家中低壓輸配電設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，廣東 東莞 523325)

配電變壓器是配電網(wǎng)中至關(guān)重要的電力設(shè)備之一，是聯(lián)接配電網(wǎng)和用戶的重要樞紐。目前我國(guó)的配電變壓器抗短路能力參差不齊，與發(fā)達(dá)國(guó)家的水平存在一定的差距。為了減少劣質(zhì)配電變壓器進(jìn)入市場(chǎng)，電力檢測(cè)機(jī)構(gòu)必須在配電變壓器的質(zhì)量檢測(cè)上提高水平。配電變壓器抗短路能力的評(píng)估方法主要分為評(píng)估分析法和試驗(yàn)法。評(píng)估分析法主要有有限元分析法、專家評(píng)估法、運(yùn)籌學(xué)方法、模糊數(shù)學(xué)法等，這些方法雖然能夠在某一方面準(zhǔn)確評(píng)估配電變壓器的抗短路能力，但是缺乏全面性。試驗(yàn)法主要是指配電變壓器的短路承受能力試驗(yàn)[1]，該方法能夠直接判斷配電變壓器的抗短路能力，但是會(huì)對(duì)配電變壓器造成一定的永久性損傷，縮短配電變壓器的絕緣壽命。為了兼顧以上2種方法的優(yōu)點(diǎn)，本文利用蒙特卡洛模擬和綜合評(píng)判法對(duì)配電變壓器的抗短路能力進(jìn)行有效、準(zhǔn)確的評(píng)估。

目前，配電變壓器抗短路能力評(píng)估方法中應(yīng)用較為廣泛的是有限元分析法，該方法基于磁矢量有限元計(jì)算，動(dòng)態(tài)模擬計(jì)算內(nèi)部漏磁場(chǎng)和機(jī)械力。左秀江等利用模糊層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)對(duì)變壓器抗短路能力進(jìn)行評(píng)估[2]，建立了基于有限元分析法的變壓器抗短路能力模糊層次分析模型，根據(jù)有限元方法計(jì)算變壓器高低壓繞組的軸向和輻向受力情況。該方法雖然排除了指標(biāo)定性過程中人為主觀因素的干擾，但考慮的影響因素不全面，且無法避免專家打分過程的主觀性[3-6]。為了克服上述缺點(diǎn)，本文充分考慮各種因素對(duì)電力變壓器抗短路能力的影響，從電力變壓器原材料使用[7]、制造工藝[8]、高低壓繞組軸向和輻向受力情況[9]出發(fā)，采用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法，將定性問題定量化，定性與定量相結(jié)合，克服以往評(píng)價(jià)系統(tǒng)中存在的模糊性和不確定性弊端，以便更好地反映實(shí)際情況。

本文根據(jù)各影響因素提出一個(gè)配電變壓器的抗短路能力評(píng)價(jià)體系，建立一個(gè)更全面的綜合評(píng)價(jià)模型。其次，針對(duì)傳統(tǒng)單值打分模式主觀性過強(qiáng)的缺點(diǎn)，利用蒙特卡洛模擬法模擬區(qū)間隨機(jī)打分，結(jié)合AHP的主觀權(quán)重和熵權(quán)法的客觀權(quán)重得到綜合權(quán)重。最后，利用評(píng)價(jià)模型對(duì)實(shí)際配電變壓器進(jìn)行抗短路能力評(píng)估，并與試驗(yàn)法進(jìn)行比較，驗(yàn)證該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

1 基于模糊綜合評(píng)判法的綜合評(píng)價(jià)模型

1.1 配電變壓器抗短路能力綜合評(píng)價(jià)體系

為了對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行有效分析，利用模糊AHP對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行分層分析。AHP將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為若干準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為準(zhǔn)則的若干層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次權(quán)重和總權(quán)重，構(gòu)建多指標(biāo)評(píng)估系統(tǒng)。該方法對(duì)主要影響因素進(jìn)行歸納整理，按類型劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟蝃10]。系統(tǒng)根據(jù)對(duì)客觀事實(shí)的主觀認(rèn)識(shí)，將專家意見和分析者的客觀判斷有效結(jié)合。為了定性地描述影響因素的權(quán)重，采用標(biāo)度法對(duì)各指標(biāo)層中的影響因素進(jìn)行重要性比較。在構(gòu)建評(píng)價(jià)體系前，需確定影響評(píng)價(jià)對(duì)象的因素，由這些因素組成數(shù)學(xué)模型中的因素集，1個(gè)因素集表示1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。如含有n個(gè)影響因素，則評(píng)價(jià)指標(biāo)為U={U1,U2,…,Un}。

由于影響配電變壓器抗短路能力的因素復(fù)雜多樣，需建立多層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。根據(jù)GB/T 1094.5—2016《電力變壓器 第5部分：承受短路的能力》，將電力變壓器抗短路能力的影響因素分為4類——原材料、制造工藝、高低壓繞組輻向受力及其安全系數(shù)、高低壓繞組軸向受力及其安全系數(shù)，以此作為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并在每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下設(shè)若干二級(jí)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 配電變壓器抗短路能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 基于有限元的配電變壓器短路受力仿真

計(jì)算變壓器的短路受力，通過基于磁勢(shì)矢量的有限元計(jì)算方法動(dòng)態(tài)模擬變壓器的內(nèi)部漏磁場(chǎng)[11]和機(jī)械力。計(jì)算過程針對(duì)各繞組、鐵心、夾件建立空間模型，參數(shù)包括繞組幾何參數(shù)、匝數(shù)、墊塊和撐條的尺寸和數(shù)量等。計(jì)算結(jié)果包含各相高低壓繞組輻向壓縮力、拉伸力[12]，軸向壓縮力、拉伸力[13]等，對(duì)變壓器內(nèi)部各部分受力情況進(jìn)行模擬。

為便于分析，將磁場(chǎng)按照線性分布進(jìn)行考慮，向量磁位A則自動(dòng)滿足?·A=0，待求解方程組為：

(1)

式中：J為導(dǎo)體電流密度向量；c為常數(shù)；μ為介質(zhì)常數(shù)；A|S為場(chǎng)域邊界s上的向量磁位值。

所對(duì)應(yīng)的條件變分問題為：

(2)

式中：F(A)為導(dǎo)體受力函數(shù)；Q為泛函的空間取值范圍。

內(nèi)部場(chǎng)域的能量泛函即為F(A)。利用極值理論，可求得變分條件限制下的等價(jià)方程組。離散化后的有限元方程為

KA=P,

(3)

式中K、P為離散化后得到的單元系數(shù)矩陣。

根據(jù)內(nèi)部場(chǎng)域的向量磁位A，即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度矩陣

(4)

式中NA為分布函數(shù)矩陣。則導(dǎo)體受力

(5)

式中V為導(dǎo)體的體積。

根據(jù)上述計(jì)算方法計(jì)算配電變壓器在高低壓繞組的軸向受力和輻向受力，并結(jié)合材料的屈曲強(qiáng)度分別計(jì)算各繞組各方向的受力安全系數(shù)，以此作為配電變壓器抗短路能力的二級(jí)指標(biāo)，如圖1所示。

1.3 確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)

評(píng)語(yǔ)等級(jí)是劃分評(píng)價(jià)象等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)[14]，通過評(píng)語(yǔ)等級(jí)能夠確定評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)次。一般評(píng)價(jià)體系中的評(píng)語(yǔ)等級(jí)表示為Y={Y1,Y2,…,Ym}，m為評(píng)價(jià)體系等級(jí)個(gè)數(shù)，由評(píng)價(jià)體系的實(shí)際情況確定。

為了更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)對(duì)電力變壓器抗短路能力，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分成優(yōu)、中、一般、差4個(gè)等級(jí)，見表1，其中：“優(yōu)”和“中”2個(gè)等級(jí)代表配電變壓器具有良好的抗短路能力，符合國(guó)家生產(chǎn)要求；“一般”則表示配電變壓器的抗短路能力還有所欠缺，處于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的臨界范圍；“差”則代表配電變壓器達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)要求，無法投入實(shí)際應(yīng)用。各指標(biāo)等級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表1 各等級(jí)的評(píng)分區(qū)間

表2 各指標(biāo)等級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1.4 隸屬度函數(shù)及模糊評(píng)判矩陣

隸屬度函數(shù)來源于模糊數(shù)學(xué)，用于表示任一元素i對(duì)模糊集合Y的隸屬程度[15]，為元素和模糊集之間的相似程度提供度量。隸屬度函數(shù)Ui的值介于0～1，越接近于1說明隸屬程度越高，反之越靠近0則說明隸屬程度越低。設(shè)置合理的隸屬度至關(guān)重要，它不僅能反映模糊對(duì)象的本質(zhì)，還能體現(xiàn)更多有價(jià)值的信息。根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)，本文采用嶺型隸屬度函數(shù)，如圖2所示。

圖2 嶺型隸屬度函數(shù)

每個(gè)嶺型函數(shù)對(duì)應(yīng)1個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)得分區(qū)間[16]，根據(jù)各指標(biāo)因素的平均得分，計(jì)算各指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)的隸屬度，從而構(gòu)造一個(gè)模糊評(píng)價(jià)矩陣R[17]。如二級(jí)指標(biāo)含有20個(gè)影響因素和4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，則建立20×4的模糊評(píng)價(jià)矩陣。

1.5 評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)重向量

本文的模糊權(quán)重向量分為主觀權(quán)重向量和客觀權(quán)重向量，前者根據(jù)專家打分和軟件仿真計(jì)算得出，后者根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算得出，兩者相結(jié)合得到更能反映客觀事實(shí)的綜合權(quán)重向量。

1.6 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

通過上述步驟確定評(píng)價(jià)體系的權(quán)重向量及模糊評(píng)價(jià)矩陣R，模糊綜合評(píng)價(jià)模型可表示為：

D=ER，

(6)

G=DY.

(7)

式中：D為模糊評(píng)價(jià)結(jié)果向量；Y為模糊判斷向量，本文取Y=(90,75,60,45)T；G為單次評(píng)價(jià)的最終結(jié)果。

為了使評(píng)估結(jié)果更具客觀性，專家組對(duì)實(shí)例變壓器的各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分，根據(jù)專家組的打分形成各指標(biāo)的打分區(qū)間，對(duì)各指標(biāo)的打分進(jìn)行蒙特卡洛模擬。為使模擬更具客觀性，本文將迭代總次數(shù)設(shè)為N=100 000，最后統(tǒng)計(jì)所有評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)在各等級(jí)的次數(shù)。整體的配電變壓器抗短路能力評(píng)估流程如圖3所示，其中k為迭代次數(shù)。

圖3 配電變壓器抗短路能力評(píng)估流程

2 綜合權(quán)重的確定

2.1 主觀權(quán)重

為確定各指標(biāo)因素對(duì)于各級(jí)指標(biāo)的重要程度，由專家根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)比較兩兩因素之間的重要性，構(gòu)造各級(jí)指標(biāo)的比較矩陣。根據(jù)比較矩陣計(jì)算其最大特征向量和最大特征根，并對(duì)最大特征向量進(jìn)行歸一化處理，由此得到該指標(biāo)的權(quán)重向量。當(dāng)評(píng)級(jí)體系具有多級(jí)指標(biāo)時(shí)，采用1-9標(biāo)度法[19]逐層對(duì)各級(jí)指標(biāo)構(gòu)造比較矩陣。標(biāo)度法的具體含義見表3。

表3 1-9標(biāo)度法含義

根據(jù)各級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣，計(jì)算判斷矩陣的特征向量ω和最大特征值λmax，將特征向量歸一化，可得到對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wn)。

由于其他因素可能會(huì)對(duì)比較矩陣產(chǎn)生干擾，為保證可信度和準(zhǔn)確性，對(duì)比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)指標(biāo)為：

(8)

(9)

式中：RC為一致性比率，當(dāng)RC<0.1時(shí)，認(rèn)為比較矩陣具有很好的一致性，否則需調(diào)整比較矩陣的取值，使之滿足要求；IR為隨機(jī)一致性指標(biāo)，可根據(jù)矩陣階數(shù)查表4得出，其中t為比較矩陣階數(shù)。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)

2.1.1 一級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重的確定

為了避免單個(gè)專家的片面性，征求6位在變壓器行業(yè)工作多年的資深專家意見，以2位專家為1組，根據(jù)表3的含義對(duì)圖1的一級(jí)指標(biāo)層的兩兩因素進(jìn)行重要性比較，形成1個(gè)4×4×2的矩陣，其中第1組專家的一級(jí)指標(biāo)評(píng)分見表5。

表5 第1組專家的一級(jí)指標(biāo)評(píng)分

每位專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不一樣，在各項(xiàng)評(píng)分中帶有一定的主觀性，所以對(duì)同一項(xiàng)目的評(píng)分可能存在差異。2個(gè)相同因素的重要程度相等，所以表5中的主對(duì)角線上的元素均為1。對(duì)于表5中的其他元素，如第1行第2列為原材料與制造工藝之間重要性比較，(1/2，1/2)為專家1和專家2的評(píng)分，1/2說明2位專家均認(rèn)為原材料比制造工藝稍微不重要。根據(jù)表5形成1個(gè)比較矩陣T，再將矩陣T拆分為矩陣T-和矩陣T+：

分別求解2個(gè)拆分矩陣最大特征根對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量：λ+=(0.088, 0.157, 0.483, 0.272)，λ-=(0.087, 0.143, 0.385, 0.385)。

2個(gè)子矩陣對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量分別為：

w-=αλ-,

(10)

w+=βλ+.

(11)

根據(jù)T+和T-求解α和β，求得α=0.998 7，β=0.999 2。

同理，根據(jù)其他2組專家比較矩陣，得到另外2個(gè)一級(jí)權(quán)重指標(biāo)主觀權(quán)重向量：WA2=(0.085, 0.117, 0.489, 0.309)，WA3=(0.075, 0.143, 0.518, 0.264)。

取三者平均值，得到最終的一級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重向量WA=(0.081, 0.137, 0.481, 0.301)。

2.1.2 二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重的確定

同理，按照以上方法分別確定4個(gè)一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)，以上3組專家給出了對(duì)應(yīng)原材料的二級(jí)指標(biāo)比較矩陣分別為：

這3個(gè)比較矩陣對(duì)應(yīng)的主觀權(quán)重向量分別為：WB11=(0.062, 0.194, 0.372, 0.372)，WB12=(0.079, 0.158, 0.468, 0.295)，WB13=(0.078, 0.132, 0.303, 0.487)。因此，原材料的二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重向量WB1=(0.073, 0.161, 0.381, 0.384)。

這3個(gè)比較矩陣對(duì)應(yīng)的制造工藝二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量分別為：WB21=(0.038, 0.055, 0.042, 0.050, 0.049, 0.349, 0.315, 0.078)，WB22=(0.036, 0.089, 0.029, 0.100, 0.070, 0.329, 0.261, 0.078)，WB23=(0.028, 0.049, 0.028, 0.070, 0.076, 0.364, 0.296, 0.081)。因此，制造工藝的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量WB2=(0.034, 0.064, 0.033, 0.073, 0.065, 0.347, 0.291, 0.079)。

這3個(gè)比較矩陣對(duì)應(yīng)的高低壓繞組輻向安全系數(shù)二級(jí)指標(biāo)主觀權(quán)重向量分別為：WB31=(0.144,0.372,0.144,0.340)，WB32=(0.125, 0.387, 0.135, 0.353)，WB33=(0.133, 0.397, 0.137, 0.337)。因此，高低壓繞組輻向安全系數(shù)的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量WB3=(0.134, 0.385, 0.138, 0.343)。

高低壓繞組軸向安全系數(shù)的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量WB4與輻向安全系數(shù)一致，即WB4=(0.134, 0.385, 0.138, 0.343)。

2.2 客觀權(quán)重

客觀權(quán)重與配電變壓器具體情況相關(guān)，反映配電變壓器實(shí)際的抗短路能力。為了能夠增加評(píng)估過程的客觀性，引入蒙特卡洛模擬。蒙特卡洛模擬又稱多概率模擬，是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法，常用于模擬一個(gè)隨機(jī)過程中不同結(jié)果可能出現(xiàn)的概率，但蘊(yùn)含的隨機(jī)變量的干擾使得模擬過程變得不易預(yù)測(cè)。專家根據(jù)配電變壓器的具體情況給出各指標(biāo)打分區(qū)間，在單次評(píng)估中利用蒙特卡洛模擬隨機(jī)產(chǎn)生1組分?jǐn)?shù)，再利用隸屬度函數(shù)建立模糊評(píng)判矩陣求取客觀權(quán)重。

系統(tǒng)同一層次中第i個(gè)指標(biāo)的熵值

(12)

(13)

同理可求得其他指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，由各權(quán)重組成該指標(biāo)權(quán)重向量W′=(w′1,w′2,…,w′n)。

2.3 綜合權(quán)重

為了兼顧決策者經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的主觀性和變壓器的實(shí)際情況，增加指標(biāo)權(quán)重值的可靠性和真實(shí)性，本文采用線性加權(quán)法來求取綜合權(quán)重。根據(jù)上述求得的AHP權(quán)重向量W、熵權(quán)法權(quán)重向量W′，得到綜合權(quán)重向量E=(e1,e2,…,en)，其中

ei=ηwi+(1-η)w′i.

(14)

式中：η為線性加權(quán)系數(shù)；當(dāng)η=1時(shí)，對(duì)應(yīng)AHP；當(dāng)η=0時(shí)，對(duì)應(yīng)熵權(quán)法；本文中η取0.5。

3 實(shí)例分析

3.1 變壓器實(shí)際情況

為驗(yàn)證上述評(píng)估方法的有效性，對(duì)3臺(tái)不同容量的配電變壓器進(jìn)行校核，3臺(tái)變壓器的型號(hào)分別是S13-M-400/10、S13-M-200/10、SBH15-M-500/10，相關(guān)參數(shù)見表6和表7。

表6 配電變壓器主要參數(shù)

表7 配電變壓器繞組參數(shù)

以配電變壓器S13-M-400/10為例，變壓器材料采用的是高強(qiáng)度硅鋼片、漆包圓銅線、層壓木墊塊、緊縮帶綁扎材料，整體采用拉螺桿的壓圈結(jié)構(gòu)，采用獨(dú)立墊塊且分布較合理，引線的絕緣層結(jié)構(gòu)良好，鐵心采用加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，整體工藝良好。

采用ANSYS Maxwell對(duì)配電變壓器進(jìn)行受力仿真計(jì)算，圖4為0.01 s時(shí)A相高低壓繞組的短路受力情況，表8為配電變壓器3種分接狀態(tài)下的最大軸向力和輻向力的計(jì)算結(jié)果。

圖4 400 kVA配電變壓器A相高低壓繞組的短路受力情況

表8 400 kVA配電變壓器3種分接狀態(tài)下的高低壓繞組最大表面應(yīng)力

GB/T 7673.1—2008《紙包繞組線 第1部分：一般規(guī)定》附錄A給出了半硬銅導(dǎo)體性能指標(biāo)[20]。由于高低壓繞組導(dǎo)線均為C1型，取規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度Rp0.2為180 N/mm2，則導(dǎo)線的許用應(yīng)力為0.2Rp0.2，即90 MPa。由表8可知：3個(gè)分接檔下高低壓繞組的受力均遠(yuǎn)小于90 MPa，在材料許用范圍內(nèi)；最小分接檔下的繞組受力最大，其次為額定檔；3個(gè)分接檔下的輻向受力都比軸向受力大。

3.2 配電變壓器的模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)影響配電變壓器抗短路能力評(píng)價(jià)的指標(biāo)，結(jié)合仿真結(jié)果，邀請(qǐng)專家對(duì)S13-M-400/10配電變壓器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估，并對(duì)圖1所列的20個(gè)二級(jí)指標(biāo)分別打分。綜合3組專家的打分，得出所有二級(jí)指標(biāo)的打分區(qū)間為：[91, 95]、[89, 95]、[90, 94]、[78, 81]、[89, 94]、[79, 84]、[79, 84]、[75, 80]、[78, 82]、[72, 76]、[74, 80]、[85, 90]、[88, 92]、[87, 90]、[87, 91]、[85, 88]、[92, 94]、[91, 95]、[93, 95]、[92, 95]。

根據(jù)上述打分區(qū)間利用蒙特卡洛模擬隨機(jī)產(chǎn)生1組二級(jí)指標(biāo)分?jǐn)?shù)，如：93、92、92、79、91、81、81、77、80、74、77、87、90、88、89、86、93、93、94、93。結(jié)合式(12)和式(13)計(jì)算客觀權(quán)重，得到客觀權(quán)重向量為(0.052, 0.052, 0.052, 0.052, 0.052, 0.043, 0.043, 0.052, 0.050, 0.052, 0.052, 0.050, 0.052, 0.050, 0.052, 0.043, 0.052, 0.052, 0.052, 0.052)。

根據(jù)式(14)得出綜合權(quán)重向量E=(0.029, 0.032, 0.039, 0.042, 0.028, 0.026, 0.024, 0.031, 0.029, 0.050, 0.046, 0.030, 0.058, 0.119, 0.059, 0.103, 0.046, 0.084, 0.047, 0.077)。

根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為86.079。這次評(píng)分處于[85, 90)區(qū)間，說明該變壓器的抗短路能力屬于“優(yōu)”等級(jí)。但由于單次評(píng)分具有偶然性，按照?qǐng)D3的流程進(jìn)行蒙特卡洛模擬，迭代100 000次。

迭代模擬后評(píng)估結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，該配電變壓器有83.442%的評(píng)分位于[85, 90)區(qū)間，16.558%的評(píng)分位于[80, 85)區(qū)間。83.442%的評(píng)分屬于“優(yōu)”等級(jí)，16.558%的評(píng)分屬于“中”等級(jí)，該變壓器具有較好的抗短路能力。

圖5 400 kVA配電變壓器評(píng)估結(jié)果

對(duì)于S13-M-200/10，評(píng)估結(jié)果顯示58.327%的評(píng)分位于[50, 55)區(qū)間，41.673%的評(píng)分位于[55, 60)區(qū)間。58.327%的評(píng)分屬于“差”等級(jí)，41.673%的評(píng)分屬于“一般”等級(jí)，該變壓器抗短路能力較差。

對(duì)于SBH15-M-500/10，評(píng)估結(jié)果顯示62.5%的評(píng)分位于[70, 75)區(qū)間，37.5%位于[75,80)區(qū)間。所有評(píng)分都屬于“中”等級(jí)，該變壓器的抗短路能力良好。

3.3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)于電力變壓器抗短路能力的評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)主要參考GB/T 1094.5—2016。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在外部短路故障的作用下，電力變壓器不應(yīng)出現(xiàn)損傷，影響正常工作[21]。由于試驗(yàn)配電變壓器為具有2個(gè)獨(dú)立繞組的三相變壓器，根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)只考慮三相短路，對(duì)稱短路電流均方根值

(15)

(16)

式中：I為對(duì)稱短路電流的均方根值；Zs為系統(tǒng)短路阻抗；Zt為折算后變壓器的短路阻抗；Us為標(biāo)稱系統(tǒng)電壓；S為系統(tǒng)短路視在容量。

為了對(duì)應(yīng)評(píng)估模型的評(píng)估等級(jí)，根據(jù)GB/T 1094.5—2016將相電抗變化幅度劃分為4個(gè)區(qū)間，見表9。除了相電抗值，還需要對(duì)變壓器短路試驗(yàn)后的吊心情況進(jìn)行分析。

表9 對(duì)應(yīng)等級(jí)的相電抗變化幅度

表10給出了3臺(tái)變壓器各相的相電抗值。圖6至圖8為3臺(tái)變壓器短路試驗(yàn)后的吊心圖片。

圖6 400 kVA配電變壓器短路試驗(yàn)后高壓側(cè)吊心

表10 3臺(tái)變壓器的相電抗值

圖7 200 kVA配電變壓器短路試驗(yàn)后高壓側(cè)吊心

圖8 500 kVA配電變壓器短路試驗(yàn)后高壓側(cè)吊心

S13-M-400/10配電變壓器經(jīng)過9次短路試驗(yàn)后的電抗變化均小于2%。試驗(yàn)后變壓器吊心整體無變化，墊塊無松動(dòng)，無放電現(xiàn)象且短路后絕緣合格。

對(duì)于S13-M-200/10，前2次試驗(yàn)的相電抗變化小于2%，但第3次短路試驗(yàn)時(shí)相電抗突變，相電抗變化超過10%，鑒于試驗(yàn)的安全性，不宜繼續(xù)進(jìn)行短路試驗(yàn)。該變壓器經(jīng)3次短路試驗(yàn)后，試驗(yàn)電流異常，各相電抗變化均超過合格范圍，吊心檢查發(fā)現(xiàn)墊塊移位明顯，鐵心鐵軛錯(cuò)位，且短路試驗(yàn)后復(fù)試?yán)性囼?yàn)不合格。該變壓器的抗短路能力評(píng)估等級(jí)與試驗(yàn)情況基本一致，該配電變壓器抗短路能力表現(xiàn)差，無法達(dá)到生產(chǎn)要求。

SBH15-M-500/10配電變壓器9次短路試驗(yàn)的最大相電抗變化為4.97%，整體結(jié)構(gòu)良好，低壓出線位置絕緣良好，墊塊位置基本不變，表明其抗短路能力良好，與評(píng)估結(jié)果一致，能夠滿足正常的工作要求。

綜上，3臺(tái)變壓器基于蒙特卡洛模擬和綜合評(píng)判法的評(píng)估結(jié)果與短路試驗(yàn)結(jié)果基本一致，證明了本文所提方法能夠在保護(hù)變壓器的前提下，準(zhǔn)確評(píng)估變壓器的抗短路能力，為實(shí)際電力變壓器的生產(chǎn)提供指導(dǎo)意見，減少劣質(zhì)變壓器流入市場(chǎng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)有的配電變壓器抗短路能力評(píng)估方法缺乏客觀性，部分評(píng)估方法效果不佳，同時(shí)短路承受能力試驗(yàn)具有較大破壞性。為了進(jìn)一步提高配電變壓器抗短路能力評(píng)估精度，提升評(píng)估的有效性，本文提出蒙特卡洛模擬和綜合評(píng)判法相結(jié)合的方法，在有限元分析法的基礎(chǔ)上，建立更為客觀的配電變壓器抗短路能力評(píng)估模型，從材料、制造工藝和短路受力3個(gè)方面對(duì)配電變壓器的抗短路能力進(jìn)行評(píng)估。

本文提出的配電變壓器抗短路能力評(píng)估方法能夠在不損壞變壓器的前提下篩選出抗短路能力一般和較差的配電變壓器，避免劣質(zhì)產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)，提高我國(guó)配電網(wǎng)的供電可靠性。