白 玉， 劉麗娜， 張 寧， 林 晨， 宋 維， 朱新忠

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，沈陽(yáng) 110000； 2.上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201000)

0 引言

高光譜圖像具有高空間分辨率、高光譜分辨率和高時(shí)間分辨率的特點(diǎn)[1]，高光譜遙感技術(shù)憑借其迅猛的發(fā)展以及在獲取地面信息方面所特有的優(yōu)勢(shì)，廣泛地應(yīng)用于軍事和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域[2-3]。目標(biāo)檢測(cè)是眾多遙感應(yīng)用中的一個(gè)重要方面，隨著科技的發(fā)展和社會(huì)的需求，高光譜目標(biāo)檢測(cè)也成為研究的熱點(diǎn)[4]。

高光譜遙感相機(jī)為了獲取豐富的光譜信息，會(huì)通過(guò)每個(gè)像元連續(xù)捕捉相鄰狹窄波段的光譜信息，因此，更有可能直接從光譜中識(shí)別出所需要的目標(biāo)信息并加以分辨[5]。在軍事偵察方面，不同的軍事目標(biāo)由于表面材質(zhì)和表面溫度的不同，在可見(jiàn)光、近紅外以及熱紅外波段有著其獨(dú)特的光譜反射特性[6]。因此，利用高光譜圖像中的光譜信息可以對(duì)圖像中感興趣的軍事目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和定位[7]。在戰(zhàn)場(chǎng)精細(xì)偵察、偽裝軍事目標(biāo)的監(jiān)測(cè)以及亞像素目標(biāo)的檢測(cè)方面，高光譜遙感都有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[8]。

如果能直接利用星上傳感器獲取的高光譜遙感圖像進(jìn)行在軌目標(biāo)檢測(cè)與分析，并不再下傳整張圖像，取而代之的是下傳目標(biāo)信息和感興趣區(qū)域的圖像切片，將極大程度地減輕星地?cái)?shù)據(jù)傳輸?shù)呢?fù)擔(dān)，并縮短軍事情報(bào)獲取的周期。

文獻(xiàn)[9]提出的MSD(Match Subspace Detector)算法和HARSANYI[10]提出的正交子空間算法等都是用光譜維處理高光譜檢測(cè),先進(jìn)行高光譜數(shù)據(jù)特征提取，再用CFAR(Constant False-Alarm Rate)準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分離。這些算法都需要獲得目標(biāo)的先驗(yàn)光譜信息才能在應(yīng)用中取得較好的效果，而目標(biāo)的先驗(yàn)光譜信息的獲取在實(shí)際中是非常困難的。沒(méi)有目標(biāo)先驗(yàn)光譜信息的情況下，異常檢測(cè)中的異常點(diǎn)的光譜特性與鄰近點(diǎn)的光譜不同，所以目標(biāo)檢測(cè)需要統(tǒng)計(jì)局部區(qū)域計(jì)算所得差異來(lái)實(shí)現(xiàn)[11-12]。但在很多限制下，對(duì)于缺少背景和目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)的信息，光譜匹配檢測(cè)[13]無(wú)法使用,目標(biāo)異常檢測(cè)技術(shù)成為了高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)研究的重點(diǎn)之一。

目前高光譜圖像異常檢測(cè)的算法中，有很大一部分需要通過(guò)提取圖像的特征，或者是利用復(fù)雜的決策判斷來(lái)計(jì)算，因而出現(xiàn)的問(wèn)題是其計(jì)算量較大，這在星載高光譜圖像的實(shí)時(shí)目標(biāo)異常檢測(cè)中是不可行的[14]。本文算法在經(jīng)典RX算法基礎(chǔ)上利用層級(jí)化方法檢測(cè)高光譜圖像上的異常目標(biāo)，抑制背景，提取目標(biāo)光譜；進(jìn)而結(jié)合增量學(xué)習(xí),避免了數(shù)據(jù)的重復(fù)計(jì)算和逆矩陣的求解，既可對(duì)檢測(cè)器模型進(jìn)行更新,又占用更少的星上資源。

在進(jìn)行真實(shí)高光譜圖像的實(shí)驗(yàn)后，利用經(jīng)典RX算法、SAM算法以及在層級(jí)化RX(HRX)算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的本文算法進(jìn)行異常檢測(cè)，對(duì)檢測(cè)效果進(jìn)行比較后得出，本文算法的檢測(cè)效果更加優(yōu)秀且具有更高的檢測(cè)速度。

1 RX異常檢測(cè)算法

REED等[15]首次提出RX異常檢測(cè)算法[14]，該算法已廣泛應(yīng)用于很多高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)，其檢測(cè)過(guò)程中只需要估計(jì)背景協(xié)方差矩陣[16]。

設(shè)高光譜圖像中所有像元構(gòu)成的樣本集為X={x1,x2,…,xN}，樣本矩陣x包含N個(gè)像元點(diǎn)的背景數(shù)據(jù)，RX算法要判別的二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為

(1)

式中：α為目標(biāo)光譜信號(hào)豐度；n為一個(gè)背景和噪聲的向量；s=(s1s2…sL)T，為異常目標(biāo)的光譜向量。H0成立時(shí)α=0，不存在目標(biāo)；H1成立時(shí)α>0，存在目標(biāo)。

研究結(jié)果顯示在出院前階段觀察組患者自我護(hù)理能力分?jǐn)?shù)(61.21±7.76)與對(duì)照組(60.11±8.54)無(wú)顯著差異(t=0.515,P>0.05),而出院后3個(gè)月的兩組患者的分?jǐn)?shù)均顯著高于出院前階段(t=3.517,P<0.05),同時(shí)出院后階段觀察組分?jǐn)?shù)(89.52±7.71)顯著高于對(duì)照組(78.14±7.76)(t=5.057,P<0.05)。

(2)

(3)

(4)

設(shè)閾值為η，如果δRX(x(j))≥η，則待檢測(cè)位置存在目標(biāo)；否則不存在目標(biāo)。

2 RX層級(jí)化異常檢測(cè)

RX檢測(cè)算法作為傳統(tǒng)的探測(cè)器是基于目標(biāo)和背景光譜的統(tǒng)計(jì)信息建立起來(lái)的，其性能往往受到異常點(diǎn)光譜特性以及背景光譜的影響。本文提出了一種在保留目標(biāo)光譜的同時(shí)抑制背景的層次化方法，目的是提高傳統(tǒng)高光譜目標(biāo)檢測(cè)器的性能。該方法由不同層的經(jīng)典RX算法組成。在每一層檢測(cè)中，每個(gè)頻譜的RX輸出被一個(gè)非線性抑制函數(shù)轉(zhuǎn)換，然后被認(rèn)為是下一輪在這個(gè)頻譜上施加的系數(shù)。

對(duì)光譜進(jìn)行變換有利于解決目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題。本方法的主要改進(jìn)可以歸納為以下3點(diǎn)。

1) 傳統(tǒng)的RX檢測(cè)器為單層檢測(cè)器，而HRX檢測(cè)器由不同層的傳統(tǒng)RX檢測(cè)器組成，不同層的檢測(cè)器串聯(lián)在一起。

2) 在每一層檢測(cè)之后，都會(huì)根據(jù)當(dāng)前層的輸出分?jǐn)?shù)來(lái)抑制背景光譜(在保持其方向的同時(shí)減小其幅度)。

3) RX檢測(cè)器由背景協(xié)方差矩陣組成,HRX檢測(cè)器是由修改后的背景協(xié)方差矩陣組成的。由于修改后的矩陣可以容納更多的檢測(cè)光譜信息，因此HRX檢測(cè)器可以更好地集中在待檢測(cè)像素上。將多個(gè)RX檢測(cè)器相連，利用非線性抑制方程的方式來(lái)抑制響應(yīng)較小的光譜向量。HRX算法的非線性抑制公式為

(5)

(6)

(7)

λ取不同值時(shí)抑制非線性函數(shù)如圖1所示。

圖1 抑制非線性函數(shù)1-e-λt,t≥0Fig.1 Suppressing nonlinear function 1-e-λt,t≥0

3 基于增量學(xué)習(xí)的層級(jí)化RX算法

HRX算法有效提升了檢測(cè)的精度，但每一次迭代都需要重新計(jì)算樣本的協(xié)方差矩陣，矩陣求逆的計(jì)算復(fù)雜度為矩陣大小的三次方，對(duì)于星上有限的計(jì)算資源而言過(guò)于復(fù)雜，算法的時(shí)間成本也隨之增加。對(duì)于HRX算法而言，相鄰兩次迭代協(xié)方差矩陣中變化的只是被抑制的背景光譜，其他光譜則完全未變。因此，HRX算法在一定程度上存在信息的冗余計(jì)算。

針對(duì)上述現(xiàn)象，本文從增量學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，利用Sherman-Morrison定理，不需要重新計(jì)算協(xié)方差矩陣即可有效體現(xiàn)背景抑制給協(xié)方差矩陣帶來(lái)的變化，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。其理論推導(dǎo)如下。

設(shè)Rk和Rk-1為相鄰兩次迭代的協(xié)方差矩陣，則

(8)

dm=xi若yi==maxy

(9)

(10)

為了使α達(dá)到光譜個(gè)數(shù)，背景光譜的平均值近似表示被抑制至0的背景光譜，則式(8)可以簡(jiǎn)化為

(11)

根據(jù)Sherman-Morrison定理，下一次迭代的協(xié)方差矩陣的逆矩陣可表示為

(12)

式中，k為迭代次數(shù)。新的目標(biāo)光譜dk可以表示為

(13)

通過(guò)式(12)與式(13)，不需要重新計(jì)算樣本協(xié)方差矩陣即可完成檢測(cè)器更新。算法整體流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)環(huán)境統(tǒng)一為CPU頻率是2.9 GHz的PC機(jī)，算法運(yùn)行在Matlab2019b上。實(shí)驗(yàn)中的超參數(shù)都統(tǒng)一設(shè)置為λ=200，ε=10-5。本文改進(jìn)算法與SAM算法和RX算法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)真實(shí)圖像的測(cè)驗(yàn)，使用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線比較3種算法在高光譜圖像檢測(cè)上的有效性，計(jì)算3種算法運(yùn)行時(shí)間的復(fù)雜度來(lái)對(duì)比本文算法的應(yīng)用效果。

真實(shí)高光譜圖像采用美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)的AVIRIS圖像，該圖像是采用機(jī)載可視/紅外成像光譜儀拍攝的，共有224個(gè)波段，波段范圍是0.4～2.5 μm，圖像中包含了3個(gè)飛機(jī)目標(biāo)，是對(duì)真實(shí)圖像的檢測(cè)結(jié)果。如圖3所示。

圖3 不同算法在真實(shí)圖像上的檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Detection results of different algorithms on real images

由圖3可以看到:SAM算法檢測(cè)失敗;傳統(tǒng)RX算法未對(duì)背景中潛在的異常目標(biāo)做任何處理，檢測(cè)結(jié)果中虛警率最高并且異常目標(biāo)形狀不完整；而改進(jìn)后的本文算法與地面目標(biāo)分布圖最接近，能夠很好地抑制背景并成功檢測(cè)出目標(biāo)，提高了檢測(cè)精度。

3種算法的檢測(cè)結(jié)果在該真實(shí)圖像上的ROC曲線如圖4所示。

圖4 在真實(shí)圖像上的ROC曲線Fig.4 ROC curves on real images

由圖4可得，本文算法曲線面積最大，虛警率最小，相較于SAM算法和傳統(tǒng)RX算法檢測(cè)概率最高,其檢測(cè)結(jié)果與地面目標(biāo)也最為接近。

本文算法在經(jīng)典RX算法上進(jìn)行目標(biāo)初始檢測(cè)，先利用層級(jí)化方法抑制背景，提取目標(biāo)光譜，再采用增量學(xué)習(xí)進(jìn)行迭代。因此，本文算法的運(yùn)算時(shí)間為初始檢測(cè)的時(shí)間和加入增量學(xué)習(xí)進(jìn)行迭代的總時(shí)間。表1是3種算法在真實(shí)圖像上的運(yùn)行時(shí)間。

表1 運(yùn)行時(shí)間 Table 1 Running time s

可以看出，在初始迭代上的RX算法耗時(shí)比經(jīng)典RX算法高出0.069 s，而總用時(shí)遠(yuǎn)低于SAM算法。實(shí)驗(yàn)表明：后續(xù)幾次增量迭代所需的時(shí)間消耗少，避免了數(shù)據(jù)的重復(fù)計(jì)算和逆矩陣的求解，算法的復(fù)雜度得到了數(shù)量級(jí)的減弱，有效減少了計(jì)算資源。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)RX的增量學(xué)習(xí)異常檢測(cè)算法。該算法由不同層的經(jīng)典RX算法組成，有效減少了算法的計(jì)算復(fù)雜度，是一種在保留目標(biāo)光譜的同時(shí)抑制背景的層次化方法，目的是提高傳統(tǒng)高光譜目標(biāo)檢測(cè)器的性能。同時(shí),本文算法引入了增量迭代使復(fù)雜度減弱，減少了計(jì)算資源。改進(jìn)的RX算法在檢測(cè)性能和結(jié)果上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的RX算法。改進(jìn)后的RX檢測(cè)算法更適合于高光譜圖像的異常目標(biāo)檢測(cè)。