熊平華，林小芳

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州310014）

1 概況

迪拜某抽水蓄能電站因廠房所處位置地形整體平坦，帶方案投標(biāo)階段擬采用一種比較少見(jiàn)的豎井式地下廠房。地面以下布置圓形豎井結(jié)構(gòu)，井高為70.5m，凈直徑為44.0m，豎井內(nèi)部由一道垂直于水流方向的隔墻將豎井分隔為上下游兩部分。上游側(cè)為主廠房，布置2臺(tái)立軸可逆式機(jī)組；下游側(cè)為副廠房。該電站業(yè)主要求采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)建造。

因廠房所處位置距離下水庫(kù)較近，運(yùn)行期廠房襯砌將承受巨大的外水壓力。按照歐洲標(biāo)準(zhǔn)，廠房?jī)?nèi)部應(yīng)保證干燥的運(yùn)行環(huán)境，且外水壓力須按全水頭并考慮1.35倍的荷載分項(xiàng)系數(shù)，從防水性能和結(jié)構(gòu)安全考慮，廠房周圈豎井襯砌結(jié)構(gòu)可能需要設(shè)計(jì)的很厚重，混凝土方量較大，對(duì)工程經(jīng)濟(jì)性有較大影響。下文通過(guò)研究混凝土襯砌在外水壓力荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，力求設(shè)計(jì)出既能保證結(jié)構(gòu)安全性，又能保證經(jīng)濟(jì)合理性的體型。

2 計(jì)算理論及依據(jù)

2.1 計(jì)算原則

根據(jù)歐標(biāo)規(guī)范［1］及招標(biāo)文件，要求混凝土襯砌考慮全外水頭壓力（下庫(kù)正常蓄水位作為地下水位），永久運(yùn)行工況的荷載組合為1.35G+1.5Q。其中：G為恒載，包括自重G1、土壓力G2、水壓力G3；Q為活載，主要指樓板上的工作活荷載。

2.2 三維線性/非線性有限元計(jì)算

三維有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何結(jié)構(gòu)和荷載工況）進(jìn)行模擬，是現(xiàn)階段被廣泛使用并行之有效的工程分析手段，其按本構(gòu)模型（應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系）不同可劃分為線彈性有限元和非線性有限元。線彈性有限元是以理想彈性體為研究對(duì)象的，所考慮的變形建立在小變形假設(shè)的基礎(chǔ)上。在這類(lèi)問(wèn)題中，材料的應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，滿(mǎn)足廣義胡克定律；應(yīng)力與應(yīng)變也是線性關(guān)系，線彈性問(wèn)題可歸結(jié)為求解線性方程問(wèn)題，所以只需要較少的計(jì)算時(shí)間，能快速對(duì)結(jié)構(gòu)在荷載作用下的響應(yīng)情況進(jìn)行分析研判。非線性有限元的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系是非線性的，一般可分為材料非線性、幾何非線性、接觸非線性，以及上述3種非線性隨機(jī)組合。

計(jì)算采用美國(guó)達(dá)索公司的通用有限元軟件ABAQUS。ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，解決問(wèn)題的范圍從相對(duì)簡(jiǎn)單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問(wèn)題。其模型庫(kù)中提供了鋼筋混凝土彈塑性斷裂損傷模型［2］，該模型應(yīng)用損傷力學(xué)理論，將不可逆的損傷變量引入混凝土模型，對(duì)混凝土的彈性剛度矩陣加以折減，以模擬混凝土的剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn)。計(jì)算時(shí)，混凝土和鋼筋的黏結(jié)滑動(dòng)和暗銷(xiāo)作用通過(guò)混凝土的拉伸軟化來(lái)模擬，所采用的混凝土拉伸損傷變量曲線和單軸拉伸軟化曲線根據(jù)GB50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015年版）［3］附錄C取值。程序通過(guò)埋入方法將單獨(dú)的鋼筋單元嵌入到混凝土單元中，自動(dòng)耦合自由度。嵌入式鋼筋模型依據(jù)鋼筋和混凝土位移協(xié)調(diào)，分別求出混凝土和鋼筋對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，然后組合起來(lái)形成綜合單元?jiǎng)偠染仃嚕?］。

3 廠房豎井襯砌結(jié)構(gòu)方案比選

3.1 計(jì)算參數(shù)及荷載

廠房豎井襯砌混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35/45（歐標(biāo)中的一種混凝土標(biāo)號(hào)，詳見(jiàn)文獻(xiàn)［1］），其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.2MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為35.0 MPa，彈性模量34.0GPa，泊松比0.2。

根據(jù)歐標(biāo)規(guī)范［1］，不同工況條件下混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)有所不同。正常運(yùn)行工況時(shí)，材料折減系數(shù)取為1.5。計(jì)算得混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.47MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為23.33MPa，鋼筋抗拉強(qiáng)度為500.00MPa。

正常運(yùn)行工況條件下，外水壓力作用在廠房豎井襯砌外表面，從廠房底高程（記為0m）至64.5m，外水壓力荷載分項(xiàng)系數(shù)取為1.35。

3.2 計(jì)算方案初選

因國(guó)內(nèi)外少有類(lèi)似規(guī)模的工程設(shè)計(jì)資料及文獻(xiàn)可供參考［5，6］，從工程經(jīng)驗(yàn)及結(jié)構(gòu)受力特性出發(fā)，將廠房豎井的襯砌厚度設(shè)計(jì)成上小下大的錐型結(jié)構(gòu)。并擬定了如下的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比分析：方案A1，井壁厚度自上而下從1.5m增厚至2.7m；方案A2，井壁厚度自上而下從1.2m增厚至2.5m。

采用線彈性本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，獲得如圖1，2所示的計(jì)算結(jié)果。為了更直觀，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換到柱坐標(biāo)系，1為徑向，2為環(huán)向，3為豎直方向，同時(shí)將兩方案的計(jì)算結(jié)果并列展示，左側(cè)圖為方案A1計(jì)算結(jié)果，右側(cè)圖為方案A2計(jì)算結(jié)果。

圖1 襯砌總變形（單位：m）

圖2 襯砌剪應(yīng)力S23（單位：Pa）

分析計(jì)算結(jié)果可以得出：1）在襯砌外表面環(huán)向承受外水壓力作用下，襯砌結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不規(guī)則的變形形態(tài)，在有中隔板支撐的部位因?yàn)閯偠却笞冃屋^小，1-方向跨度大變形較大；2）豎井襯砌在底板交界處外表面豎直向拉應(yīng)力較大，超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；3）豎井襯砌與底板交界、隔板與底板交界、隔板與豎井襯砌交界底部各方向剪應(yīng)力均較大，超過(guò)混凝土的抗剪強(qiáng)度；4）豎井襯砌及中隔板在中上部正應(yīng)力及剪應(yīng)力均較小，不超過(guò)混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

3.3 計(jì)算方案深化

基于以上計(jì)算分析結(jié)論，可知在豎井襯砌與底板交界處、中隔板與底板交界處、隔板與豎井襯砌交界底部等部位剛度不足，需要增大抗剪截面，而中上部結(jié)構(gòu)安全性仍有一定富裕，可適當(dāng)減小截面，使結(jié)構(gòu)受力更加均衡。

綜合豎井內(nèi)部設(shè)備布置情況，提出改進(jìn)方案B1：井壁厚度自上而下從1.2m增厚至2.0m，同時(shí)在混凝土襯砌與底板交界處外立面增加倒角來(lái)增大抗剪截面積，并在豎井內(nèi)部隔墻與底板交界處兩側(cè)各增加水平0.5m、豎直1.0m的倒角以增大抗剪斷面。計(jì)算結(jié)果如圖3，4所示。

圖3 方案B1襯砌位移（單位：m）

計(jì)算結(jié)果顯示：1）方案B1最大位移為6.196 mm，出現(xiàn)在豎井中部偏下位置，最大位移主要組成為徑向位移；2）受力條件有較明顯改善。豎直向應(yīng)力（S33）在豎井襯砌與底板交界拉處應(yīng)力約為1.200MPa（最大拉應(yīng)力2.683MPa位于底板大體積與基巖交接部位，一定程度受模型約束條件影響產(chǎn)生應(yīng)力集中），已基本和混凝土抗拉強(qiáng)度相當(dāng)；3）豎井襯砌與底板交界面的水平徑向最大剪切應(yīng)力（S13）降低到約1.130MPa，基本可以接受；4）豎井內(nèi)部隔板底部區(qū)域剪應(yīng)力仍較大，基本達(dá)到2.000MPa，表明該部位抗剪能力有所不足，需要增大抗剪截面。

圖4 方案B1襯砌應(yīng)力

3.4 計(jì)算方案復(fù)核

3.4.1 鋼筋混凝土計(jì)算復(fù)核

采用拉應(yīng)力圖形配筋法［7］對(duì)結(jié)構(gòu)典型剖面進(jìn)行配筋并建模計(jì)算復(fù)核，即為方案C1：襯砌結(jié)構(gòu)與方案B1相同，豎井襯砌外表面、內(nèi)表面環(huán)向鋼筋取為C25@200，豎向鋼筋取為C28@200，底板及內(nèi)部隔板（包含倒角）表面雙向C28@200。

在ABAQUS中采用T3D2桁架單元對(duì)鋼筋逐根進(jìn)行模擬后，進(jìn)行混凝土開(kāi)裂非線性計(jì)算[8，9]，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 方案C1襯砌應(yīng)力S33，S13（單位：Pa）

計(jì)算結(jié)果顯示：1）鋼筋混凝土計(jì)算結(jié)果與線彈性計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本相同，僅應(yīng)力有重分布；2）混凝土應(yīng)力與開(kāi)裂區(qū)基本在可接受范圍內(nèi)，混凝土最大拉應(yīng)力值1.356MPa，小于混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；鋼筋應(yīng)力也不大，最大拉應(yīng)力約為25.000 MPa；3）應(yīng)力較大部位仍處于結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角部位，尤其是中隔板底部區(qū)域剪切應(yīng)力仍較大，有條件可適當(dāng)加大結(jié)構(gòu)（倒角）尺寸。

3.4.2 Buckle屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷［10］。ABAQUS中可采用Buckle線性屈曲分析（又稱(chēng)特征值屈曲分析）方法［11］估計(jì)最大臨界荷載，屈曲特征值與荷載相乘就是屈曲荷載。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Buckle屈曲分析，獲得其20階特征值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，表中第1階特征值最小，為63.109，遠(yuǎn)大于1.0，表明結(jié)構(gòu)屈曲臨界荷載很大，即結(jié)構(gòu)在當(dāng)前荷載作用下不會(huì)發(fā)生屈曲破壞。

表1 Buckle屈曲分析計(jì)算結(jié)果（前5階）

4 結(jié)語(yǔ)

1）針對(duì)具體工程問(wèn)題，運(yùn)用結(jié)構(gòu)分析計(jì)算理論及ABAQUS軟件成功地設(shè)計(jì)并分析評(píng)價(jià)了混凝土結(jié)構(gòu)的受力響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，這種豎井式廠房襯砌在外水壓力作用下結(jié)構(gòu)受力比較均衡，即結(jié)構(gòu)是可行的。

2）對(duì)于豎井式地下廠房結(jié)構(gòu)，受外水壓力作用，豎井襯砌中下部特別是豎井襯砌與底板交接部位應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)著重考慮，可采用倒角、增大截面、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)等措施進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

3）豎井式地下廠房是一種比較新穎的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，國(guó)內(nèi)外罕有工程案例可供參考。采用線彈性計(jì)算方法對(duì)結(jié)構(gòu)體型進(jìn)行分析初選，再采用鋼筋混凝土開(kāi)裂非線性計(jì)算、Buckle屈曲分析等方法從多角度對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)核分析，既節(jié)省了計(jì)算工作量，也保證了設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果的可靠性，工作思路及解決方法可供參考。