武振江，楊建森，曹 建，吳 楊

（中汽研（天津）汽車(chē)工程研究院有限公司第三開(kāi)發(fā)本部，天津 300300）

1 引言

隨著汽車(chē)國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)的提出，汽車(chē)輕量化技術(shù)面臨著巨大挑戰(zhàn)［1-3］。多材料、變截面等新型設(shè)計(jì)手段被大量應(yīng)用，這對(duì)傳統(tǒng)焊點(diǎn)工藝帶來(lái)重要影響。鋁合金等新型材料的引入，使得焊接時(shí)的熱輸入量提高二到四倍，大大增加了焊接成本。同時(shí)，焊點(diǎn)分布不均也會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的不足與工藝成本的增加。因此，基于新技術(shù)車(chē)輛，在平衡制造成本與汽車(chē)性能的前提下，如何實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)的優(yōu)化布局具有重要意義。

近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)焊點(diǎn)布局方面開(kāi)展了大量研究。文獻(xiàn)［4］通過(guò)對(duì)商用車(chē)駕駛室進(jìn)行焊點(diǎn)布局優(yōu)化，在焊點(diǎn)數(shù)量不增加的前提下，使得車(chē)身剛度得到提升。文獻(xiàn)［5］基于均勻循環(huán)理論，對(duì)車(chē)身關(guān)鍵接頭位置進(jìn)行焊點(diǎn)優(yōu)化布局，保證扭轉(zhuǎn)剛度的前提下，使得焊點(diǎn)數(shù)量減少26%。文獻(xiàn)［6］采用變密度拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)焊點(diǎn)單元密度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果不僅降低了焊點(diǎn)數(shù)量，同時(shí)使得一階固有頻率提升1.28Hz，有效改善共振現(xiàn)象。文獻(xiàn)［7］通過(guò)建立“質(zhì)量-能耗”模型，優(yōu)化焊點(diǎn)工藝參數(shù)，降低焊接過(guò)程中的能量消耗。文獻(xiàn)［8］通過(guò)對(duì)疊層焊點(diǎn)的隨機(jī)振動(dòng)以及可靠性分析，建立了焊點(diǎn)直徑與疲勞壽命的關(guān)系模型。文獻(xiàn)［9］提出一種優(yōu)化決策方法實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)參數(shù)的改變，并通過(guò)魯棒性分析建立焊點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響關(guān)系，兼顧工藝成本與汽車(chē)性能的前提下，降低焊點(diǎn)數(shù)量。文獻(xiàn)［10］通過(guò)對(duì)焊點(diǎn)布局以及板件搭接長(zhǎng)度的優(yōu)化，進(jìn)一步改善疲勞壽命。文獻(xiàn)［11］通過(guò)對(duì)車(chē)門(mén)異響進(jìn)行仿真分析，獲取主要異響區(qū)域，并采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)車(chē)門(mén)結(jié)構(gòu)的焊點(diǎn)布置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得車(chē)門(mén)異響問(wèn)題得到有效解決。文獻(xiàn)［12］研究了兩種焊點(diǎn)模式下的太陽(yáng)能清潔車(chē)的車(chē)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，證實(shí)了焊點(diǎn)形式對(duì)強(qiáng)度的影響很大，對(duì)焊點(diǎn)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)性能。文獻(xiàn)［13］對(duì)電動(dòng)汽車(chē)電池包的焊點(diǎn)布局進(jìn)行優(yōu)化研究，采用變密度法拓?fù)鋬?yōu)化的方法，實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)數(shù)量的減少，并利用隨機(jī)振動(dòng)來(lái)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

大量文獻(xiàn)已證實(shí)了焊點(diǎn)布局對(duì)車(chē)身輕量化設(shè)計(jì)的重要性，然而，針對(duì)于研究方法的準(zhǔn)確性與計(jì)算效率還有待提高，如文獻(xiàn)5中采用降低焊點(diǎn)彈性模量的方法來(lái)等效迭代過(guò)程中不同焊點(diǎn)方案有限元模型的重建，使得效率得到很大提升，準(zhǔn)確性會(huì)有一定程度的降低?；诖?，以某款SUV車(chē)型為研究對(duì)象，采用隱式參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)焊點(diǎn)模型自動(dòng)化更新，通過(guò)對(duì)車(chē)身關(guān)鍵區(qū)域焊點(diǎn)間距的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證結(jié)構(gòu)性能的前提下，對(duì)焊點(diǎn)重新布局，以實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)與降低工藝成本的目的。

2 隱式參數(shù)化設(shè)計(jì)原理

與顯示參數(shù)化設(shè)計(jì)不同，隱式參數(shù)化的幾何模型中通過(guò)映射的模式將各零部件連接在一起［14］。這種映射連接的本質(zhì)是建立幾何之間的拓?fù)潢P(guān)系，使得在進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)的修改時(shí)，不影響原有模型的連接關(guān)系，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)改變，在設(shè)計(jì)流程上展示了基于SFE CONCEPT軟件的隱式參數(shù)化設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)流程的對(duì)比，如圖1所示。

圖1 基于SFE CONCEPT的設(shè)計(jì)流程與傳統(tǒng)方式的對(duì)比Fig.1 Comparison Between the Design Process Based on SFE Concept and the Traditional

具體操作步驟如下：

（1）將有限元網(wǎng)格模型導(dǎo)入SFE CONCEPT軟件中，建立各零部件的參數(shù)化模型，將材料屬性與尺寸屬性賦予參數(shù)化部件，并確定各零部件間的映射關(guān)系。

（2）利用map技術(shù)建立部件間的拓?fù)湮恢藐P(guān)系，并采用多層翻邊技術(shù)建立連接部分的工藝形式，如焊接、膠粘等，并設(shè)置相應(yīng)的工藝參數(shù)。

（3）利用SFE CONCEPT內(nèi)置的網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能，生成用于參數(shù)化設(shè)計(jì)的有限元模型。

隱式參數(shù)化建模的原理圖，如圖2所示。設(shè)計(jì)工程師只需在Isight優(yōu)化平臺(tái)上集成參數(shù)化模型以及相關(guān)計(jì)算模塊，定義設(shè)計(jì)變量以及樣本空間，然后設(shè)定優(yōu)化的目標(biāo)值和約束條件。完成上述步驟，SFE CONCEPT就可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的循環(huán)優(yōu)化過(guò)程，既保證了模型更新的準(zhǔn)確性，同時(shí)大大的降低了人為的操作時(shí)間和精力。

圖2 隱式參數(shù)化建模的原理圖Fig.2 Schematic Diagram of Implicit Parametric Modeling

3 性能指標(biāo)的確定

焊點(diǎn)的布置不僅與制造成本有關(guān)，而且對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度和NVH等性能也有著重要的影響，因此以某款SUV車(chē)型為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)參數(shù)化設(shè)計(jì)前的白車(chē)身模型進(jìn)行彎扭工況的仿真分析，獲得原始模型的性能參數(shù)，從而確定約束條件，并用來(lái)驗(yàn)證參數(shù)化模型的準(zhǔn)確性，相關(guān)驗(yàn)證結(jié)果，如圖3～圖6所示。其中BIW-SFE為基于隱式參數(shù)化設(shè)計(jì)的白車(chē)身模型，BIW-CAE為前期對(duì)標(biāo)車(chē)型白車(chē)身有限元模型。通過(guò)仿真計(jì)算，測(cè)得原車(chē)型以及SFE CONCEPT建立的參數(shù)化模型的彎扭剛度、模態(tài)的結(jié)果以及質(zhì)量與焊點(diǎn)個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)，其測(cè)量值與原始模型的對(duì)比誤差，如表1所示。

表1 基本性能對(duì)比Tab.1 Basic Performance Comparison

圖3 扭轉(zhuǎn)剛度結(jié)果Fig.3 Torsional Stiffness Results

圖4 彎曲剛度結(jié)果Fig.4 Bending Stiffness Results

圖5 一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)結(jié)果Fig.5 First Order Torsional Modal Results

圖6 一階彎曲模態(tài)結(jié)果Fig.6 First Order Bending Modal Results

對(duì)比表1中的性能誤差，均在5%以內(nèi)，因此證明參數(shù)化模型的精度是可靠的。基于平臺(tái)開(kāi)發(fā)考慮，以下車(chē)體為研究對(duì)象，通過(guò)改變下車(chē)體地板上關(guān)鍵零部件連接部位的焊點(diǎn)間距信息，在保證扭轉(zhuǎn)剛度的前提下，對(duì)焊點(diǎn)優(yōu)化布局。建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Δdi—選取位置的焊點(diǎn)間距變化量，選取8處連接區(qū)域，因此i=1～8。扭轉(zhuǎn)剛度K與焊點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是關(guān)于焊點(diǎn)間距變化量的函數(shù)。通過(guò)仿真計(jì)算下車(chē)體平臺(tái)的扭轉(zhuǎn)剛度為1766N·m/°，通過(guò)對(duì)一系列對(duì)標(biāo)車(chē)型的分析，將1600N·m/°定為優(yōu)化過(guò)程中的性能約束。

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)空間中的采樣點(diǎn)是建立代理模型的基礎(chǔ)。許多不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可用于樣本空間的確定，如最優(yōu)拉丁超立方體設(shè)計(jì)、全因子設(shè)計(jì)以及中心組合設(shè)計(jì)等。由于最優(yōu)拉丁超立方體設(shè)計(jì)方法具有空間均勻性與投影均勻性的優(yōu)勢(shì)，因此基于后期函數(shù)擬合的準(zhǔn)確性以及計(jì)算效率的考慮，采用該方法獲得80組試驗(yàn)樣本點(diǎn)，表2中展示了部分樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.2 Fractional Factorial Design and Results

5 響應(yīng)面模型分析

由于優(yōu)化過(guò)程中迭代次數(shù)較多，采用數(shù)值分析方法求解目標(biāo)函數(shù)值時(shí)，計(jì)算量太大。為了提高計(jì)算效率，通常采用近似模型來(lái)逼近目標(biāo)函數(shù)，如響應(yīng)面模型、徑向基函數(shù)、支持向量回歸模型等。本研究采用響應(yīng)面法，具有效率高、準(zhǔn)確度好的優(yōu)點(diǎn)。

式中：R2—方差系數(shù)；RMSE—均方根誤差；AARE—平均絕對(duì)相對(duì)誤差；MARE—最大絕對(duì)相對(duì)誤差。

通過(guò)80組樣本點(diǎn)，分別建立了扭轉(zhuǎn)剛度、焊點(diǎn)個(gè)數(shù)與焊點(diǎn)間距變化量的響應(yīng)面模型如下：

式中：K（di）—扭轉(zhuǎn)剛度；S（di）—焊點(diǎn)個(gè)數(shù)；di—第i個(gè)焊點(diǎn)連接區(qū)域，i=1～8。

代理模型誤差分析，如表3所示。一般來(lái)說(shuō)，R2越接近于1，MARE、AARE和RMSE的值越接近于0表示擬合效果越好。由此可以看出，兩組響應(yīng)面模型的擬合效果較好，可以保證后續(xù)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。

表3 代理模型誤差分析Tab.3 Error Analysis of Agent Model

6 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)多次迭代，提取優(yōu)化結(jié)果，部分優(yōu)化結(jié)果，如表4所示?；诓煌膶?shí)際要求，可從優(yōu)化結(jié)果中進(jìn)行方案選擇，同時(shí)也可以結(jié)合權(quán)重系數(shù)以及決策方法進(jìn)行擇優(yōu)選取?；谳p量化以及制造成本的考慮，選取了優(yōu)化方案中焊點(diǎn)個(gè)數(shù)最少的方案進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比，如表5所示。

表4 部分優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Partial Optimization Results

通過(guò)表5可以觀察到，扭轉(zhuǎn)剛度基本沒(méi)有變化，焊點(diǎn)個(gè)數(shù)減少179個(gè)，效果較為明顯，預(yù)計(jì)在整車(chē)級(jí)別上，將會(huì)有更大的成本優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也驗(yàn)證了該上述方法的高效性與實(shí)用性。

表5 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of Results Before and After Optimization

7 結(jié)論

基于平臺(tái)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，對(duì)某基礎(chǔ)車(chē)型的焊點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布局。首先對(duì)其有限元模型進(jìn)行了建立和分析，得到初始狀態(tài)的性能及優(yōu)化區(qū)域焊點(diǎn)數(shù)量；其次，基于隱式參數(shù)化設(shè)計(jì)方法建立參數(shù)化模型，在Isight優(yōu)化平臺(tái)集成相關(guān)計(jì)算模塊進(jìn)行了焊點(diǎn)布局優(yōu)化；最后將優(yōu)化前后的性能及焊點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行了對(duì)比分析。在扭轉(zhuǎn)剛度基本不變的前提下，焊點(diǎn)總數(shù)量減少179個(gè)，優(yōu)化效果明顯。這里在對(duì)焊點(diǎn)布置進(jìn)行優(yōu)化時(shí)只關(guān)注了扭轉(zhuǎn)工況下的剛度，驗(yàn)證隱式參數(shù)化設(shè)計(jì)結(jié)合Isight優(yōu)化平臺(tái)方法在汽車(chē)平臺(tái)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)方面的高效性與實(shí)用性，存在一定的局限性，在今后的研究中會(huì)綜合考慮多種性能，以便得到更加合理的焊點(diǎn)布置方案。