張亞海，郭寶圣，張衛(wèi)國，陳方懷

(1.中交路橋華東工程有限公司，上海 201210；2. 江西省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院有限公司，南昌 330200；3. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

1 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算理論

Yau等[18]最先提出了計(jì)算3種斷裂模式的應(yīng)力強(qiáng)度因子(KⅠ、KⅡ和KⅢ)的M-積分法，M-積分法的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：σij是應(yīng)力張量；εij是應(yīng)變張量；上標(biāo)1、2分別代表實(shí)際場和輔助場。

M-積分與材料屬性以及應(yīng)力強(qiáng)度因子K之間的關(guān)系為

(3)

因此，

(4)

KⅠ、KⅡ和KⅢ可由式(4)通過有限元計(jì)算得到。

在有限元模型中引入疲勞裂紋的方法是進(jìn)行斷裂力學(xué)分析的前提。三維斷裂力學(xué)分析軟件FRANC3D采用自適應(yīng)網(wǎng)格重新劃分技術(shù)，可以簡單高效地引入任意形狀的初始裂紋并聯(lián)合有限元通用軟件ABAQUS進(jìn)行求解。FRANC3D-ABAQUS交互技術(shù)包括ABAQUS建模分析和FRANC3D斷裂力學(xué)分析兩部分，其工作流程如圖1所示。

圖1 FRANC3D-ABAQUS交互工作流程

為驗(yàn)證FRANC3D-ABAQUS求解疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子K的準(zhǔn)確性與可行性，以含半橢圓表面裂紋的有限厚度板為研究對象，建立三維斷裂力學(xué)有限元模型來計(jì)算裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，如圖2所示。將不同半橢圓表面裂紋參數(shù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果與Raju-Newman手冊[19]的理論值進(jìn)行對比，如圖3所示。結(jié)果表明，有限元計(jì)算結(jié)果與理論值較吻合，最大相對誤差小于2.0%，表明基于FRANC3D-ABAQUS計(jì)算三維斷裂問題的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子可行，具有較高的精度。

圖2 有限元模型

圖3 FRANC3D計(jì)算值與Raju-Newman理論值對比

圖4 頂板縱肋單面焊縫焊根疲勞裂紋[20]

圖5 雙面焊接構(gòu)造[21]

圖6 裂紋形式示意圖

3.1 工程概況

圖7 頂板U肋焊縫細(xì)節(jié)(單位：mm)

3.2 有限元模型

圖8 正交異性鋼橋面板有限元模型(單位：mm)

3.3 加載工況

圖9 加載工況(單位：mm)

進(jìn)行應(yīng)力分析的主要目的是：表征移動(dòng)車輛荷載下鋼橋面板節(jié)段整體模型焊接細(xì)節(jié)的應(yīng)力分布規(guī)律，確定最不利加載位置；應(yīng)力分析結(jié)果施加到含裂紋實(shí)體子模型邊界上，用于裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算。

4.1 應(yīng)力歷程分析

圖10 單面焊縫細(xì)節(jié)橫向應(yīng)力歷程曲線

圖11 雙面焊縫細(xì)節(jié)橫向應(yīng)力歷程曲線

4.2 最大拉應(yīng)力分析

圖12 焊縫細(xì)節(jié)最大拉應(yīng)力比較

5 焊縫疲勞裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

5.1 兩種焊縫細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子對比

在最不利荷載工況(HL3)下，單面焊縫和雙面焊縫各細(xì)節(jié)處的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子分析如圖13、圖14所示，其中，KⅠ、KⅡ、KⅢ分別為Ⅰ型(張開型)、Ⅱ型(滑開型)、Ⅲ型(撕開型)疲勞裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

圖13 單面焊縫細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖14 雙面焊縫細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖15 疲勞裂紋最大應(yīng)力強(qiáng)度因子比較

5.2 焊縫熔透率對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

圖16 焊縫熔透率對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

5.3 頂板厚度對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

圖17 頂板厚度對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

5.4 裂紋形態(tài)比對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

圖18 裂紋形態(tài)比對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

6 結(jié)論