陸貴文，李元龍

(香港城市大學(xué) 太赫茲及毫米波國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，香港 999077)

0 引言

1956年，法布里-珀羅腔首次以天線的形式應(yīng)用于微波頻段[1]。這種天線通常包含3部分：饋源、反射表面和部分反射表面。饋源通常位于反射表面的中心，而部分反射表面則和反射表面相隔一定距離平行放置。反射表面通常為金屬，對(duì)電磁波實(shí)現(xiàn)全反射和180°的反射相位。部分反射表面通常擁有極高的反射率和近似為180°的反射相位。

許多分析方法，例如射線追蹤[1]、漏波理論[2]和電磁帶隙結(jié)構(gòu)[3]等，被用來(lái)分析法布里-珀羅天線的工作原理和預(yù)測(cè)其輻射方向圖。以射線追蹤法為例，通過(guò)饋源饋入的電磁波可被視為不同的射線。射線在反射表面和部分反射表面之間來(lái)回反射，部分會(huì)通過(guò)部分反射表面透射出去。當(dāng)2個(gè)面之間的距離滿足一定條件時(shí)，腔體內(nèi)的電磁波會(huì)諧振，透射入自由空間的射線會(huì)同相疊加，形成一個(gè)高方向性的輻射方向圖[1,4]。

法布里-珀羅天線是一種中高增益天線。相較于平面陣列天線，法布里-珀羅天線通常沒(méi)有復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，因此在高頻時(shí)能量損耗較小。和一些傳統(tǒng)的高增益天線如透鏡天線、喇叭天線、透射陣和反射陣天線等相比較，法布里-珀羅天線有更低的剖面高度(通常僅為半波長(zhǎng)或一個(gè)波長(zhǎng))，使其更容易和后端的電路或者收發(fā)系統(tǒng)集成。

作為一種諧振式天線，法布里-珀羅天線通常有比較窄的工作帶寬。近些年來(lái)，有許多研究聚焦于拓展法布里-珀羅天線的帶寬，最常用的方法是使部分反射表面的反射相位隨頻率增加，能實(shí)現(xiàn)這種現(xiàn)象的部分反射表面包括：?jiǎn)卧パa(bǔ)的單層雙面頻率選擇表面[5]、雙層或多層頻率選擇表面[6-7]、半波長(zhǎng)高介電常數(shù)介質(zhì)板[8]、雙層或多層介質(zhì)板[9-10]等。還有一些研究是通過(guò)矯正法布里-珀羅天線近場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)相位分布來(lái)實(shí)現(xiàn)帶寬的拓展，例如設(shè)計(jì)介電常數(shù)相同、厚度不同的介質(zhì)環(huán)[11]，或介電常數(shù)不同、厚度相同的介質(zhì)環(huán)[12]來(lái)組成部分反射表面。

以上方法多從部分反射表面入手，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行特別的設(shè)計(jì)從而實(shí)現(xiàn)拓展法布里-珀羅天線的頻帶寬度。近期，同樣也有研究通過(guò)改變反射表面的形狀來(lái)改善工作帶寬。通過(guò)設(shè)計(jì)半球狀的反射表面，天線的阻抗帶寬和3 dB增益帶寬都可以有效拓展[13]。這種天線形式被稱為開(kāi)式諧振腔天線或半球面法布里-珀羅天線。

1 半球面法布里-珀羅天線的工作原理

開(kāi)式諧振腔(半球面法布里-珀羅腔)在光學(xué)領(lǐng)域的研究已經(jīng)非常成熟，通常用作振蕩系統(tǒng)或諧振器。半球面法布里-珀羅天線的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它通常由2個(gè)半球狀的反射表面構(gòu)成。當(dāng)球面半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，反射表面就會(huì)變成平面，即傳統(tǒng)的法布里-珀羅腔。此類腔體都可以用開(kāi)式諧振腔理論來(lái)分析并計(jì)算其工作模式[13-14]。

圖1 開(kāi)式諧振腔和半球面法布里-珀羅天線的結(jié)構(gòu)

當(dāng)把其中一個(gè)表面替換為部分反射表面后，電磁波可輻射入自由空間，該結(jié)構(gòu)被稱為半球面法布里-珀羅天線。2017年，Wu等人[13]對(duì)這種天線形式首次有較為深入的研究，并利用開(kāi)式諧振腔理論對(duì)其寬帶的原理進(jìn)行了分析。通?？紤]到加工難度，反射表面采用半球面，而部分反射表面采用平面結(jié)構(gòu)。

研究者用波導(dǎo)口分別去激勵(lì)傳統(tǒng)平面法布里-珀羅腔和半球面法布里-珀羅腔，發(fā)現(xiàn)平面法布里-珀羅腔僅能激勵(lì)起基模HE11模。而半球面法布里-珀羅腔不僅能激勵(lì)起基模，還可以激勵(lì)起高次模HE12，HE13模等。如圖2所示，這些高次模通常出現(xiàn)在比基模更高的頻段，并且在激勵(lì)起高次模時(shí)，天線也處于諧振狀態(tài)，可以輻射出垂直于口徑面的定向高方向性波束。研究還發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)半球面反射表面的半徑，可以有效控制基模和高次模在頻譜上的位置，使天線增益隨頻率的波動(dòng)保持在3 dB以內(nèi)，拓寬了法布里-珀羅天線的阻抗帶寬和3 dB增益帶寬。

圖2 各模式口徑面電場(chǎng)分布和在頻譜上的位置

實(shí)驗(yàn)研究證明，開(kāi)式諧振腔理論同樣可以用來(lái)分析半球面法布里-珀羅天線，并且可利用式(1)計(jì)算不同模式諧振頻率：

(1)

式中，R1，R2分別為2個(gè)反射面的半徑；d為它們之間的距離；c為光速；l，p，q分別為方位角模數(shù)、徑向模數(shù)和軸向模數(shù)，l，p與模式在方位角和徑向上的分布有關(guān)，q與腔體的高度d有關(guān)。

近期的研究工作對(duì)半球面法布里-珀羅腔能激勵(lì)起高次模的機(jī)理進(jìn)行了進(jìn)一步探究[15]?；陂_(kāi)式諧振腔理論，腔體的穩(wěn)定性條件為：

(2)

當(dāng)R1，R2都趨向于無(wú)窮大，此時(shí)變?yōu)閭鹘y(tǒng)的平面法布里-珀羅腔，在穩(wěn)定性條件邊緣。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)口徑面為有限大，同時(shí)加入饋源帶來(lái)微擾后，腔體很容易轉(zhuǎn)為不穩(wěn)定狀態(tài)，會(huì)出現(xiàn)明顯的側(cè)邊輻射。當(dāng)R1，R2中僅有一個(gè)是無(wú)窮大，另一個(gè)半徑為有限值，此時(shí)為半球面法布里-珀羅腔，處于絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)仿真結(jié)果也可觀察到，半球面法布里-珀羅天線的能量多集中于近軸區(qū)域內(nèi)，側(cè)邊輻射小，故更易激勵(lì)起高次模。

文獻(xiàn)[16]發(fā)現(xiàn)，在其他條件相同的情況下，半球面法布里-珀羅天線比傳統(tǒng)平面的法布里-珀羅天線有更高的增益。通過(guò)對(duì)2種腔體天線口徑面上電場(chǎng)分布的仿真發(fā)現(xiàn)，在電場(chǎng)幅度最高的區(qū)域內(nèi)，半球面法布里-珀羅天線的電場(chǎng)相位分布更均勻，因此會(huì)有更高的增益。

2 半球面法布里-珀羅天線的發(fā)展

由于半球面法布里-珀羅天線有高增益、相對(duì)較寬的帶寬(綜合考慮阻抗帶寬和3 dB增益帶寬)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便等優(yōu)勢(shì)，近期許多研究通過(guò)改進(jìn)天線的饋源、部分反射表面等結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升了半球面法布里-珀羅天線的性能。

文獻(xiàn)[13]中，半球面法布里-珀羅天線由終端開(kāi)路的波導(dǎo)口饋電。由于波導(dǎo)口的輻射方向圖不對(duì)稱性，半球面法布里-珀羅天線的E面副瓣電平會(huì)很高，通常在中心頻率也會(huì)高于-10 dB。為了降低天線E面的副瓣電平，近期一項(xiàng)研究改用磁電偶極子作為半球面法布里-珀羅天線的饋源[15]。磁電偶極子天線由Luk等人發(fā)明，如圖3所示，它由一個(gè)電偶極子和一個(gè)磁偶極子組合而成，這種天線能實(shí)現(xiàn)寬帶、方向圖對(duì)稱、增益穩(wěn)定等優(yōu)良特性[17]。

圖3 磁電偶極子輻射原理

文獻(xiàn)[15]通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明，相比波導(dǎo)口饋源，用方向圖對(duì)稱的磁電偶極子來(lái)饋電的半球面法布里-珀羅天線，能在工作頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)平均2.1 dB的副瓣電平下降和3.1 dB的前后比下降。天線在中心頻率1.04 THz的測(cè)試方向圖如圖4所示，E面和H面的副瓣電平均小于-15 dB。用磁電偶極子饋電的天線增益在工作頻段內(nèi)更加穩(wěn)定，波動(dòng)更小，并有平均1.3 dB的增益提升。

圖4 1.04 THz實(shí)測(cè)天線方向圖

文獻(xiàn)[13]中，半球面法布里-珀羅天線的口徑面直徑與波長(zhǎng)比為6(即D/λ=6)，可實(shí)現(xiàn)17.7 dBi的峰值增益和17.7%的峰值口徑面效率。文獻(xiàn)[18]通過(guò)在介質(zhì)部分反射表面上加載金屬圓環(huán)，形成菲涅耳波帶片，這種結(jié)構(gòu)可以使天線口徑面上的電場(chǎng)相位分布更加均勻，因此可以進(jìn)一步提高天線增益和口徑面效率。口徑面直徑與波長(zhǎng)比為6.6(即D/λ=6.6)的半球面法布里-珀羅天線可以達(dá)到21 dBi的峰值增益和30.3%的峰值口徑面效率。

在不同的電磁波頻段也有一些針對(duì)半球面法布里-珀羅天線的研究。在Ku波段，半球面法布里-珀羅天線通常通過(guò)印刷電路板和數(shù)控機(jī)床金屬加工技術(shù)來(lái)制造[13，19]。天線中的部分反射表面、饋電網(wǎng)絡(luò)以及饋電單元會(huì)通過(guò)印刷電路板工藝進(jìn)行加工。而數(shù)控機(jī)床金屬加工工藝可以用來(lái)制造半球面金屬腔體，組成天線中的反射表面。在毫米波波段，因?yàn)樘炀€的尺寸大大縮小，制造半球面金屬反射表面所需的精度也同步提升，這時(shí)用數(shù)控機(jī)床金屬加工工藝的成本會(huì)非常高。因此，一些研究工作用階梯狀的金屬腔體來(lái)模擬半球面[16，18，20]。如圖5所示，通過(guò)在印刷電路板上切割出不同大小的圓環(huán)，然后將其以相同的圓心疊加在一起，可以有效模擬半球面反射表面。仿真和實(shí)測(cè)證明，這種階梯狀法布里-珀羅天線的輻射特性和半球面法布里-珀羅天線的差異不大，可作為其在高頻段的替代模型。文獻(xiàn)[15]研究了太赫茲頻段半球面法布里-珀羅天線的設(shè)計(jì)與加工方法。在太赫茲頻段，天線的尺寸為微米級(jí)，目前大部加工工藝無(wú)法滿足精度要求。因此，許多微納加工的工藝可應(yīng)用于太赫茲天線的加工制造。在文獻(xiàn)[15]中，通過(guò)運(yùn)用深反應(yīng)離子刻蝕技術(shù)來(lái)蝕刻硅片，然后鍍上金屬形成天線的饋源；半球面反射表面則通過(guò)運(yùn)用壓印技術(shù)，用玻璃球壓印聚合物SU-8，并鍍上金屬來(lái)制造。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)測(cè)的驗(yàn)證，微納加工技術(shù)能制造出高精度、高表面光潔度、高性能的太赫茲天線樣機(jī)。

圖5 多層階梯狀印刷電路板模擬半球面反射表面

3 半球面法布里-珀羅天線的應(yīng)用

因?yàn)榘肭蛎娣ú祭?珀羅天線的優(yōu)良性能，近期有許多研究將其應(yīng)用在不同的領(lǐng)域。

研究表明，半球面法布里-珀羅天線有機(jī)會(huì)被應(yīng)用于未來(lái)第六代(6G)無(wú)線通信系統(tǒng)中[15]。6G通信系統(tǒng)希望擁有更快數(shù)據(jù)傳輸速率、更低的延遲，因此太赫茲波段將是6G通信的候選頻段[21-22]。由于現(xiàn)有的太赫茲源的輸出功率低，太赫茲波在空氣中的傳播損耗大，因此太赫茲無(wú)線通信系統(tǒng)需要中、高增益天線。一般而言，增益為10 dBi以下的天線為低增益天線，增益在10～20 dBi為中高增益天線，增益在20 dBi以上為高增益天線。由此可見(jiàn)，半球面法布里-珀羅天線是一種中高增益的天線，且具有相對(duì)比較低的剖面高度，更易于和后端電路和系統(tǒng)集成。太赫茲半球面法布里-珀羅天線的制造是基于硅基工藝和微納加工工藝，和集成電路相同，故這種設(shè)計(jì)也有應(yīng)用于片上天線的潛力。

軌道角動(dòng)量是近期的研究熱點(diǎn)，因?yàn)殡姶挪ㄓ袩o(wú)限的軌道角動(dòng)量模式，且不同的軌道角動(dòng)量模式間相互正交。這種特性說(shuō)明，在無(wú)線通信中應(yīng)用不同軌道角動(dòng)量模式的電磁波，可實(shí)現(xiàn)頻譜復(fù)用，能有效增加信道容量[23]。軌道角動(dòng)量也常被視為未來(lái)6G通信的潛在技術(shù)，但軌道角動(dòng)量擁有錐型波束，有一個(gè)零點(diǎn)位于波束中心。如圖6所示，當(dāng)通信距離較遠(yuǎn)時(shí)，接收天線將位于波束的零值區(qū)域內(nèi)，這種錐型波束會(huì)使得天線接收不到任何能量。因此，為了提升軌道角動(dòng)量天線的傳輸距離，增加其實(shí)用性，文獻(xiàn)[19]應(yīng)用半球面法布里-珀羅天線來(lái)降低這種錐型波束的發(fā)散角。通過(guò)在半球面法布里-珀羅腔體內(nèi)激勵(lì)起2個(gè)物理角度相差45°、相位相差90°的HE21模式，輻射出帶有±1階軌道角動(dòng)量模的圓極化波束。半球面法布里-珀羅天線作為一種高方向性天線，可以有效地準(zhǔn)直波束，故其發(fā)散角也會(huì)同步減小。圖7展示了其實(shí)測(cè)方向圖，證明這種波束的發(fā)散角僅有±9°，可有效增加軌道角動(dòng)量波束的通信距離。

圖6 降低軌道角動(dòng)量波束的發(fā)散角增加通信距離

圖7 軌道角動(dòng)量天線的實(shí)測(cè)方向圖

同時(shí)也有研究將半球面法布里-珀羅天線用于圓極化波的產(chǎn)生。文獻(xiàn)[20]通過(guò)在部分反射表面上加載3D打印的圓極化轉(zhuǎn)換器，使得從線極化饋源輻射出的線極化波轉(zhuǎn)化為圓極化波。這種圓極化轉(zhuǎn)換器由介質(zhì)柵格組成，柵格對(duì)電場(chǎng)2個(gè)正交的分量有不同的相位延遲，通過(guò)調(diào)節(jié)柵格的高度可以使得電場(chǎng)2個(gè)正交分量的相位差為90°，從而產(chǎn)生圓極化波。利用半球面法布里-珀羅天線的寬帶特性，文獻(xiàn)[20]的3 dB軸比帶寬可達(dá)12.7%。

在毫米波頻段，為補(bǔ)償電磁波的空間損耗，天線多為高方向性，這意味著波瓣的覆蓋范圍減小，波束掃描特性變得更為重要。近期有研究用半球面法布里-珀羅天線來(lái)實(shí)現(xiàn)±18°的波束掃描[16]。在此天線設(shè)計(jì)中，通過(guò)改變饋源在反射表面上的位置，來(lái)實(shí)現(xiàn)波束的指向偏轉(zhuǎn)。反射表面上3個(gè)不同的端口分別對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的波束指向，天線通過(guò)切換激勵(lì)的端口來(lái)實(shí)現(xiàn)3個(gè)波束的切換。但目前文獻(xiàn)中天線的掃描角度相對(duì)較小，同時(shí)也不是更為常用的電調(diào)掃描。因此，未來(lái)如何實(shí)現(xiàn)寬角度電掃描的半球面法布里-珀羅天線需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

法布里-珀羅天線因其高增益、饋電簡(jiǎn)單和低剖面等特點(diǎn)，近些年獲得了廣泛的研究，但因其帶寬較窄導(dǎo)致應(yīng)用受限。半球面法布里-珀羅天線通過(guò)將平面反射表面替換為半球面反射表面，有效地激勵(lì)起高次模，進(jìn)而增加了天線的工作帶寬。近年來(lái)有許多研究聚焦于進(jìn)一步提升半球面法布里-珀羅天線的性能，并通過(guò)采用不同的加工工藝將其應(yīng)用在不同頻段內(nèi)。由于半球面法布里-珀羅天線的優(yōu)良特性，相信它在未來(lái)6G通信等前沿領(lǐng)域會(huì)有許多潛在應(yīng)用。