朱賀

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1 序言

在NGW型行星齒輪減速機中，大行星架質(zhì)量占比較大，同時也是承受外力矩的主要零件，其結(jié)構(gòu)強度和輕量化設(shè)計顯得尤為重要[1]。結(jié)構(gòu)合理的行星架應具備質(zhì)量輕、強度高以及便于加工和裝配的特點，其結(jié)構(gòu)設(shè)計對各個行星輪間的載荷分配以及減速機的承載能力、噪聲和振動等有很大影響[2]。但基于傳統(tǒng)力學方法所設(shè)計的行星架往往存在設(shè)計預留量較大的問題，從而導致其結(jié)構(gòu)笨重。本文采用Solidworks軟件對大行星架進行三維建模，并使用Solidworks Simulation軟件對其進行有限元分析[3，4]，根據(jù)分析結(jié)果對大行星架結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計，獲得了質(zhì)量更輕、同時滿足強度和剛度要求的大行星架結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 建立有限元模型

2.1 產(chǎn)品參數(shù)計算

該行星齒輪減速機設(shè)計參數(shù)：輸入轉(zhuǎn)速n=950r/min，輸入功率P=20kW，減速比i=40，則減速機輸入轉(zhuǎn)矩Ts=9550P/n=9550×20÷950 =201（N·m）。

減速機使用工況選擇中等沖擊，選取使用系數(shù)A=1.25，則傳遞轉(zhuǎn)矩T=TsiA=201×40×1.25=10050（N·m）。本文按照承受轉(zhuǎn)矩10kN·m進行設(shè)計。

2.2 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析及參數(shù)定義

行星齒輪減速機模型如圖1所示，其中大行星架為單臂式行星架，其上有4個行星輪軸，軸上安裝有4組行星輪及其軸承組件，外面套以內(nèi)齒圈組成封閉式傳動系統(tǒng)。大行星架作為主要的轉(zhuǎn)矩輸出零件，主要承受軸向轉(zhuǎn)矩，最大轉(zhuǎn)矩達10kN·m。

圖1 行星齒輪減速機模型

大行星架模型材料選取45#鋼，鍛造并調(diào)質(zhì)處理，材料屈服強度約為355MPa，抗拉強度約為600MPa，模型材料屬性界面如圖2所示。

圖2 模型材料屬性界面

利用Solidworks基于特征的參數(shù)化建模功能可建立大行星架精準的數(shù)學模型，模擬大行星架在最大轉(zhuǎn)矩下的工況并進行強度分析。

2.3 邊界約束與施加載荷

大行星架的左側(cè)安裝面及連接螺栓孔采用固定幾何體的方式進行約束，以便固定模型，用來模擬行星齒輪減速機安裝在主機上的實際工況。

以大行星架中心軸為基準，建立轉(zhuǎn)軸，在4個行星輪軸上施加10kN·m的轉(zhuǎn)矩，采取“總數(shù)方案”，以使轉(zhuǎn)矩均勻分布在4個行星輪軸上，用來模擬轉(zhuǎn)矩加載工況。

添加約束（綠色符號）和施加載荷（粉色符號）后的有限元模型如圖3所示。

圖3 大行星架有限元模型約束和載荷

2.4 網(wǎng)格劃分

采用二階實體四面體單元對模型進行離散，將網(wǎng)格密度調(diào)整到良好，以生成精細網(wǎng)格。網(wǎng)格參數(shù)（見圖4）中的“單元大小”設(shè)定為4mm，“公差”設(shè)定為0.2mm，“雅可比點”設(shè)定為4點，選擇網(wǎng)格參數(shù)中的“自動過渡”選項，以使模型邊角等易產(chǎn)生較大應力的部位具有較大的網(wǎng)格密度，而其余部位的網(wǎng)格密度相對較小，這樣可以有效提高分析精度并控制計算規(guī)模。網(wǎng)格劃分后的有限元模型已在圖3中呈現(xiàn)。模型節(jié)點總數(shù)為1099998，單元總數(shù)為752390，有限元實體模型的網(wǎng)格劃分精細且有效，可以進行下一步的分析處理。

圖4 網(wǎng)格細節(jié)參數(shù)

3 求解并分析有限元模型

求解有限元模型可得原型分析結(jié)果。由vonMises應力云圖（見圖5）可知，整個大行星架無應力奇異點；最大應力為154.2MPa，位于行星齒輪軸根部；最小應力為5.246×10-4MPa，位于連接法蘭盤附近。應力較大的部分主要分布于行星齒輪軸根部附近，有必要對其進一步分析，使用“探測”分析后可知，大部分區(qū)域應力值在67.5～137MPa，如圖6所示。

圖5 vonMises應力云圖

圖6 行星齒輪軸根部應力分析

URES位移云圖如圖7所示，大行星架最大位移位于行星軸頂端，約為0.0380mm；最小位移位于連接法蘭附近，約為10-30mm。

圖7 URES位移云圖

在最大轉(zhuǎn)矩工況下，大行星架絕大部分結(jié)構(gòu)應力水平較低，遠低于45#鋼材料的許用應力355MPa，而且位移很小，證明此結(jié)構(gòu)強度富余量較多。在保證強度和安全系數(shù)的同時，可以按照結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法進行輕量化改進。

4 輕量化改進及分析驗證

4.1 輕量化方案擬定

在考慮大行星架改進的可行性、安全性和經(jīng)濟性的前提下，經(jīng)過反復對比確定改進方案，如圖8所示，圖8a為原型剖視圖，圖8b為輕量化剖視圖，具體優(yōu)化如下。

圖8 輕量化改進方案

1）增加工藝槽A，內(nèi)腔去除材料，改為15°圓錐面，兩端采用大圓角過渡，減輕質(zhì)量的同時可以防止應力集中。

2）在非安裝外圓處增加工藝槽B，保證有效壁厚的情況下加大深度，根部配合圓角過渡。

3）將C處圓柱面改為圓錐面，錐角15°，與工藝槽A上表面平行，在保證有效壁厚的同時離散應力，避免影響強度。

4.2 輕量化方案的有限元分析驗證

按照上文參數(shù)，對輕量化改進后的大行星架進行有限元分析，結(jié)果如圖9所示。由圖9a應力云圖可知最大應力為160.9MPa，由圖9b位移云圖可知最大位移為0.0494mm。

圖9 輕量化改進后有限元分析結(jié)果

對比輕量化改進前后的數(shù)據(jù)，質(zhì)量對比見表1，參數(shù)分析對比見表2。由表1和表2可知，大行星架自重減輕了15.2%，在最大轉(zhuǎn)矩的工況下，應力幅值提高了4.35%，安全系數(shù)降低了0.09，整體應力分布是合理的，強度仍在安全范圍內(nèi)。由于大行星架是主要受力部件，存在過載及沖擊等可能的極限工況，因此目前的安全系數(shù)是必要的。以上結(jié)果表明，輕量化改進方案是有效可行的。

表1 輕量化前后大行星架質(zhì)量對比

表2 輕量化前后參數(shù)分析對比

5 結(jié)束語

1）基于Solidworks Simulation有限元分析方法，克服了傳統(tǒng)類比設(shè)計及經(jīng)驗設(shè)計存在的強度富余或不足，設(shè)計周期長及成本高等缺點，在產(chǎn)品設(shè)計中具有明顯的優(yōu)勢。

2）通過對大行星架在最大轉(zhuǎn)矩工況下的有限元分析，得出大行星架設(shè)計強度富余量較多，可以進行輕量化改進的結(jié)論。

3）根據(jù)分析后的應力參數(shù)和應力云圖，結(jié)合行星齒輪減速機實際工況，針對性地提出輕量化改進方案，并對新結(jié)構(gòu)重新進行有限元分析，對比改進前后的應力參數(shù)和分布，證明新結(jié)構(gòu)在保證強度的情況下，有效減輕了質(zhì)量，實現(xiàn)了輕量化的目標。