袁鈺恒，趙奎鵬，宗浩然，王大志，2※

（1.大連理工大學(xué)遼寧省微納米技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024；2.大連理工大學(xué)寧波研究院，浙江寧波 315016）

0 引言

微型壓電執(zhí)行器具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、響應(yīng)時(shí)間短、電磁兼容性強(qiáng)等特點(diǎn)[1-2]，在微型機(jī)械、精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、相機(jī)馬達(dá)中有廣泛的應(yīng)用前景[3-5]。壓電執(zhí)行器的關(guān)鍵部分是壓電陶瓷，其從厚度上可分為薄膜、厚膜、塊材3類，其中塊材尺寸減小困難，且所需驅(qū)動(dòng)電壓較大；壓電薄膜由于厚度太小，易受到表界面效應(yīng)的影響從而影響壓電陶瓷的壓電、介電性能，且基于壓電薄膜的微型驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)力矩過小[6-9]。因此本文采用基于壓電厚膜的微型執(zhí)行器作為執(zhí)行元件，PZT 壓電厚膜的厚度是介于薄膜和塊材之間，兼具薄膜和塊材的優(yōu)點(diǎn)，與薄膜相比較，PZT 壓電厚膜具有性能受界面、表面的影響小、產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力大等優(yōu)點(diǎn)；與PZT 塊材相比，厚膜的尺寸更小，所需的驅(qū)動(dòng)電壓小。本文提出基于電流體噴射打印的方式制備PZT 壓電厚膜，電噴印技術(shù)是基于電流體動(dòng)力學(xué)原理，依靠液滴的重力、電場(chǎng)力、黏滯力、表面張力等綜合作用下，在噴針處形成遠(yuǎn)小于噴針內(nèi)徑的穩(wěn)定錐射流[10]，并形成納米級(jí)液滴，利用該射流或液滴可在襯底上實(shí)現(xiàn)微納米尺度的結(jié)構(gòu)制造，通過電噴印工藝[11-14]將PZT 壓電厚膜噴印在彈性體基底上，通過層層累積的方式使彈性體和壓電陶瓷產(chǎn)生剛性連接，并具有較好的結(jié)合力，能在一定程度上提高壓電執(zhí)行器的輸出特性，增大驅(qū)動(dòng)力。

本文基于ANSYS 仿真軟件建立了微型壓電厚膜執(zhí)行器的有限元模型，通過模態(tài)分析求解得到了壓電驅(qū)動(dòng)器的不同模態(tài)、諧振頻率等結(jié)果；通過瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析求解得到了壓電驅(qū)動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間、定子齒表面的動(dòng)態(tài)振幅等結(jié)果；通過電噴印、磁控濺射等工藝制備了外徑4.5 mm 的微型壓電厚膜執(zhí)行器，最后通過阻抗分析儀、單點(diǎn)式激光測(cè)振儀等儀器對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器的特征頻率和穩(wěn)定振幅進(jìn)行了性能表征，從實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性。

1 微型壓電厚膜執(zhí)行器有限元仿真

1.1 模態(tài)仿真

基于ANSYS-APDL 語言建立了如圖1 所示的環(huán)形PZT 厚膜壓電執(zhí)行器的參數(shù)化有限元模型，模型主要由彈性體、PZT 厚膜兩部分構(gòu)成，并通過體粘接命令將兩者相鄰區(qū)域節(jié)點(diǎn)的自由度進(jìn)行耦合，從而實(shí)現(xiàn)力和變形的傳遞。其中彈性體材料采用TC4，并賦予其SOLID186單元類型，該單元是具有3 個(gè)移動(dòng)自由度的固體單元。由于PZT壓電厚膜具有壓電特性，故采用SOLID226單元類型。該單元類型是20節(jié)點(diǎn)的固體耦合場(chǎng)單元，可支持壓電分析，此時(shí)該單元具有3 個(gè)移動(dòng)、1 個(gè)電壓共4 個(gè)自由度。

圖1 微型壓電厚膜執(zhí)行器三維模型Fig.1 Three dimensional model of micro piezoelectric thick film actuator

PZT 壓電陶瓷是壓電執(zhí)行器的關(guān)鍵部分，圖2 所示為壓電陶瓷的極化方向圖，圖中深藍(lán)色區(qū)域表示未極化區(qū)域，稱為孤極，一般用做信號(hào)反饋，A 相和B 相為空間上相差λ/4的兩個(gè)極化區(qū)，其中每相相鄰兩個(gè)區(qū)域極化方向相反，圖中用+來表示極化方向?yàn)閆軸正方向，-表示沿Z軸負(fù)方向極化。

圖2 PZT壓電厚膜極化方向Fig.2 Polarization pattern of PZT piezoelectric thick film

進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，所施加的邊界條件是基于壓電執(zhí)行器的實(shí)際工作狀態(tài)，這里忽略預(yù)壓力的影響，約束彈性體內(nèi)孔節(jié)點(diǎn)X、Y、Z方向的自由度。采用分塊蘭索斯法（Block Lanczos）進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)壓電執(zhí)行器的正常工作頻率，選取分析的頻率范圍為20～200 kHz，并擴(kuò)展前20階的模態(tài)頻率，所求結(jié)果如表1所示。

表1 壓電執(zhí)行器的模態(tài)分析結(jié)果Tab.1 Modal analysis results of piezoelectric actuator

在選擇壓電執(zhí)行器的工作模態(tài)時(shí)一般考慮以下幾個(gè)因素：

（1）對(duì)于B（0，n）模態(tài)，n越大，彈性體在共振時(shí)產(chǎn)生的波最多，此時(shí)有利于驅(qū)動(dòng)性能的提高；

（2）所選振動(dòng)模態(tài)不宜太高，否則會(huì)造成阻尼引起的能量損耗越大，振幅會(huì)急劇減?。?/p>

（3）模態(tài)的選擇和電極的布置一致時(shí)，所產(chǎn)生的振幅最大，由于電極一般呈對(duì)稱布置，故要求壓電執(zhí)行器的節(jié)徑為奇數(shù)。

綜合以上因素，本文選擇B（0，3）模態(tài)作為壓電驅(qū)動(dòng)器的工作模態(tài)，由仿真結(jié)果可知B（0，3）振型對(duì)應(yīng)兩個(gè)頻率分別為80 673 Hz 和80 684 Hz，這是模態(tài)簡并現(xiàn)象，有助于該振型的激發(fā)。仿真所得B（0，3）振型如圖3所示。

圖3 微型壓電厚膜執(zhí)行器B（0，3）振型Fig.3 B(0,3)mode diagram of micro piezoelectric thick film actuator

1.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真分析時(shí)，所需要施加的邊界條件為：約束彈性體內(nèi)孔節(jié)點(diǎn)X、Y、Z方向的平移自由度；為PZT 壓電厚膜的上電極施加交流電壓激勵(lì)，其中交流電壓的幅值為15 V，頻率為B（0，3）模態(tài)的共振頻率80 673 Hz，并分別對(duì)壓電厚膜的A、B 相施加正弦和余弦交流電壓激勵(lì)，求解所得壓電執(zhí)行器齒表面質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Z方向的振幅如圖4 所示，由圖可知齒表面質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的增加振幅從零逐漸增大最后趨于穩(wěn)定，最終所得穩(wěn)定振幅為210 nm。

圖4 微型壓電厚膜執(zhí)行器齒表面質(zhì)點(diǎn)的振幅響應(yīng)曲線Fig.4 Amplitude response curve of particle on tooth surface of micro piezoelectric thick film actuator

2 微型壓電厚膜執(zhí)行器制備與測(cè)試

2.1 制備過程

微型壓電厚膜執(zhí)行器的制備過程主要包括：電噴射打印PZT厚膜、制備上電極等。

PZT 壓電厚膜的制備通過電噴印工藝完成，在沉積前需要先將彈性體固定在基板上以免在噴印過程中彈性體產(chǎn)生滑動(dòng)，再通過控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行PZT 的噴印，經(jīng)過層層累加最終實(shí)現(xiàn)PZT 壓電厚膜的增材制造。

壓電厚膜經(jīng)過燒結(jié)退火后，需要在PZT 上制備上電極以對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行極化，由于壓電厚膜不同區(qū)域極化方向不同，需要進(jìn)行電極分區(qū)，為保證不同區(qū)域電極不互相干擾，需制備電極掩模版，通過掩模版達(dá)到各個(gè)電極區(qū)域相互獨(dú)立，最后通過磁控濺射工藝在PZT 厚膜上制備上電極，最終制備的微型壓電厚膜執(zhí)行器如圖5 所示。

圖5 制備的微型壓電厚膜執(zhí)行器Fig.5 Fabrication of micro piezoelectric thick film actuator

2.2 測(cè)試分析

通過阻抗分析儀（WK6500B）掃頻測(cè)試壓電執(zhí)行器的阻抗，圖6為所制備壓電執(zhí)行器的阻抗特性曲線，其中藍(lán)線所示為隨著頻率變化時(shí)的阻抗變化，當(dāng)頻率達(dá)到諧振頻率79 kHz 時(shí)，壓電執(zhí)行器的阻抗為18 600 Ω，當(dāng)頻率達(dá)到反諧振頻率79.26 kHz 時(shí)，壓電執(zhí)行器的阻抗為18 705 Ω。由圖可知所制備壓電執(zhí)行器的B（0，3）模態(tài)的諧振頻率為79 kHz，由ANSYS 模態(tài)分析所得B（0，3）模態(tài)的頻率為80.673 kHz，其相對(duì)誤差為2.1%，再次驗(yàn)證了所建有限元模型仿真的準(zhǔn)確性。

圖6 微型壓電厚膜執(zhí)行器的阻抗特性曲線Fig.6 Impedance characteristic curve of micro piezoelectric thick film actuator

通過單點(diǎn)式激光多普勒測(cè)振儀（OFV-534/VDD,Polytec Co.）測(cè)出壓電執(zhí)行器在交流電壓激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)振幅如圖7所示，通過激光多普勒測(cè)得彈性體齒表面質(zhì)點(diǎn)在79 kHz 的交流電壓激勵(lì)下的Z方向最大振幅為202.4 nm，由ANSYS瞬態(tài)分析所得的穩(wěn)定響應(yīng)振幅為210 nm，相對(duì)誤差為3.6%，表明了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真的準(zhǔn)確性。

圖7 激光多普勒所測(cè)振幅曲線Fig.7 Amplitude curve measured by laser Doppler

3 結(jié)束語

本文對(duì)微型壓電厚膜執(zhí)行器進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)研究，通過ANSYS 有限元軟件建立了環(huán)形PZT 厚膜壓電執(zhí)行器的參數(shù)化有限元模型，仿真求解了微型壓電厚膜執(zhí)行器的模態(tài)、共振頻率、動(dòng)態(tài)振幅；通過電流體噴射打印、磁控濺射等工藝，制備了外徑為4.5 mm，內(nèi)徑為3 mm 的環(huán)形PZT 壓電厚膜執(zhí)行器，通過阻抗分析儀、激光多普勒測(cè)振儀等儀器測(cè)試了所制備微型壓電厚膜執(zhí)行器B（0，3）模態(tài)的諧振頻率為79 kHz，動(dòng)態(tài)響應(yīng)振幅為202.4 nm，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了所建仿真模型的準(zhǔn)確性。