龐洪博

復(fù)變函數(shù)課程思政的探索與實(shí)踐

龐洪博

(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

課程思政已成為目前教育教學(xué)的重要任務(wù)。本文主要闡述工科復(fù)變函數(shù)課程思政的思路和實(shí)施方案。改進(jìn)課程授課方式，將課程思政元素有機(jī)融合在授課內(nèi)容中，并借助互聯(lián)網(wǎng)+，打破傳統(tǒng)課堂上師生之間的壁壘，引導(dǎo)學(xué)生的價(jià)值取向和創(chuàng)新精神，從而達(dá)到立德樹(shù)人的目標(biāo)。

復(fù)變函數(shù); 課程思政；啟發(fā)式教學(xué)；案例式教學(xué)；互聯(lián)網(wǎng)

人才培養(yǎng)不僅是專業(yè)知識(shí)的傳授，更是在精神層面上的引導(dǎo)和關(guān)注[1]。按照習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治會(huì)議上的指示[2]，全國(guó)各高校陸續(xù)開(kāi)展“課程思政”教學(xué)。課程思政是指充分發(fā)揮思想政治理論課之外的其他課程和教學(xué)環(huán)節(jié)中的思想政治效能的工作理論、方法、機(jī)制等的集成。課程思政不是在教學(xué)計(jì)劃中新增設(shè)一門(mén)思想政治課程，它是在教學(xué)過(guò)程中，堅(jiān)持立德樹(shù)人、潤(rùn)物無(wú)聲，在各門(mén)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生們科學(xué)思維，在大學(xué)的學(xué)習(xí)生活中形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。在教授專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，引入思想政治教育，可以更好地實(shí)現(xiàn)教書(shū)育人目標(biāo)。

開(kāi)展課程思政是當(dāng)前高校德育工作的重點(diǎn)，是一次深層次的教學(xué)內(nèi)容改革。如何用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道開(kāi)展課程思政，特別是在數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展思政教育，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量和育人效果是所有數(shù)學(xué)教師亟需探討的一個(gè)重要課題。

本文主要探討實(shí)施復(fù)變函數(shù)與積分變換課程思政建設(shè)的意義，闡述該課程思政的思路和實(shí)施方案，從而達(dá)到立德樹(shù)人的目標(biāo)。

一、復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)存在問(wèn)題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

作為工科一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，“復(fù)變函數(shù)與積分變換”主要由復(fù)變函數(shù)和積分變換兩部分理論構(gòu)成，包括極限、連續(xù)、解析、級(jí)數(shù)、積分、留數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。與高等數(shù)學(xué)比較，內(nèi)容更多、理論更抽象、更復(fù)雜難學(xué)。而且有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，復(fù)變函數(shù)課程內(nèi)容對(duì)于他們更難理解，難免會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，從而影響本課程的學(xué)習(xí)。與高等數(shù)學(xué)不同，一般工科院校沒(méi)有將復(fù)變函數(shù)與積分變換作為考研科目?；谝陨显颍瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃，漸漸失去學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而影響對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和吸收。

（二）教師對(duì)思政認(rèn)識(shí)和重視程度不夠

近年來(lái)，高等學(xué)校招生擴(kuò)招，教師的教學(xué)工作任務(wù)量越來(lái)越大，負(fù)擔(dān)較重，沒(méi)有過(guò)多精力開(kāi)展課程思政。但主要原因是多數(shù)教師只注重傳授專業(yè)理論知識(shí)而忽視思想政治教育，認(rèn)為課程和思政各司其職，思想政治教育只是思政課教師和高校輔導(dǎo)員的工作。復(fù)變函數(shù)這門(mén)課程中所蘊(yùn)含的思政教育資源沒(méi)有完全被深入地挖掘和利用。復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)大綱、教學(xué)方案、教學(xué)研討缺少思想政治元素，沒(méi)有深入地開(kāi)展起來(lái)。它的育人功能更沒(méi)發(fā)揮好。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)模式較為固化單一

在傳統(tǒng)課堂上，教師是課堂教學(xué)的主體。課前認(rèn)真?zhèn)湔n、課上灌輸式地講授課程理論，對(duì)學(xué)生們來(lái)講這種教學(xué)方式生澀枯燥[3]，甚至有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)無(wú)用武之地。有些專業(yè)課程與畢業(yè)后的工作并不對(duì)口，從而多數(shù)學(xué)生放棄平時(shí)學(xué)習(xí)，考前學(xué)習(xí)也只是為了通過(guò)考試，只有平時(shí)較為努力認(rèn)真的學(xué)生做一些課堂筆記。長(zhǎng)此以往，學(xué)生漸漸地失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力和目標(biāo)。

因此，探索一種新的教學(xué)方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是當(dāng)務(wù)之急。

二、思政教育重要意義

（一）有助于人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞膽?yīng)用型人才是高校的培養(yǎng)目標(biāo)，而課程教學(xué)是人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的主要途徑，是人才培養(yǎng)的重要手段。課程質(zhì)量是人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵，它的好壞影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。所以，為了提高課程質(zhì)量，需引入課程思政，提高課程教學(xué)的效果。

（二）有助于引導(dǎo)學(xué)生的價(jià)值取向和創(chuàng)新精神

21 世紀(jì)，大學(xué)生思想更加開(kāi)放，他們對(duì)新鮮事物接受能力強(qiáng)，但他們還未真正邁入社會(huì)，思想不夠成熟，很難承受來(lái)自于社會(huì)各方面的誘惑，學(xué)生的思想意識(shí)和價(jià)值觀一定程度會(huì)受到很大影響。作為數(shù)學(xué)教師，不但要認(rèn)真?zhèn)魇趯I(yè)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)做學(xué)生思想政治教育，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的品格。復(fù)變函數(shù)與積分變換課程不但理論背景深刻，工程應(yīng)用背景也很強(qiáng)。因此，課程思政不但有助于學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用型人才，還有助于培養(yǎng)工科各專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、課程思政思路和實(shí)施方案

針對(duì)復(fù)變函數(shù)課程目前現(xiàn)狀，從課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和授課方式等方面著手進(jìn)行改革，適時(shí)地把課程思政融入課堂教學(xué)過(guò)程中，探索課程思政在工科復(fù)變函數(shù)中的開(kāi)展思路和實(shí)施方案。

（一）教學(xué)內(nèi)容上

教師通過(guò)整理和搜集“復(fù)變函數(shù)與積分變換”發(fā)展史、數(shù)學(xué)家事跡、時(shí)事熱點(diǎn)等相關(guān)材料，如視頻、圖片等素材，建設(shè)和完善復(fù)變函數(shù)與積分變換課程思政案例庫(kù)[4]。眾所周知，榜樣的力量是無(wú)窮的。我們所學(xué)的專業(yè)知識(shí)都是數(shù)學(xué)家通過(guò)不懈努力獲得的科研成果。每個(gè)數(shù)學(xué)家都有自己的奮斗史。把搜集的案例在課堂上展示給學(xué)生，使學(xué)生了解這門(mén)學(xué)科的發(fā)展和在實(shí)際中的應(yīng)用，從而極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)。借助數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事，培養(yǎng)學(xué)生永不放棄、科學(xué)鉆研精神、努力奮進(jìn)的品格和正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。如講解復(fù)數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，可通過(guò)播放視頻和PPT，介紹著名的數(shù)學(xué)家在復(fù)數(shù)的研究過(guò)程中作出的偉大貢獻(xiàn)。在介紹歐拉公式時(shí)，可將歐拉的故事融入其中。歐拉28歲時(shí)，雙目先后失明，但歐拉以頑強(qiáng)的毅力，不放棄數(shù)學(xué)的研究，堅(jiān)持了17年。在這段時(shí)間中，歐拉通過(guò)口述的方式，出版了幾本專業(yè)書(shū)，發(fā)表了400 余篇論文，推動(dòng)了微積分的進(jìn)步。許多數(shù)學(xué)公式、定理都是以歐拉命名的。將歐拉的故事融入課堂講解，不但可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，還可以通過(guò)催人奮進(jìn)的勵(lì)志故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。另外，介紹我國(guó)在復(fù)分析方面取得的科研成果[4]，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感。以我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚為例，他曾因家境貧窮交不起學(xué)費(fèi)而輟學(xué)，在家?guī)椭改纲u(mài)雜貨。但在輟學(xué)的日子里，他一直利用空閑時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，甚至到了廢寢忘食的地步。很多人不理解華羅庚的行為，但他通過(guò)堅(jiān)持不懈努力在多復(fù)變函數(shù)論、典型群方面作出了杰出的貢獻(xiàn)。華羅庚等數(shù)學(xué)家們這種追求真理而不斷奮斗的吃苦耐勞精神，可以極大地鼓舞學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生堅(jiān)定信念，學(xué)習(xí)中不畏艱難，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神，形成良好的品格。

（二）結(jié)合專業(yè)內(nèi)容，確定思政切入點(diǎn)

雖然高校學(xué)科不同，課程眾多，但是知識(shí)都是有聯(lián)系的，思維方法是相似的。在實(shí)際教學(xué)中，思政教育與課程教學(xué)要無(wú)縫銜接，將思政教育無(wú)形滲透教學(xué)過(guò)程中，不顯突兀。凡在專業(yè)課中正確的、積極方面的引導(dǎo)都屬于課程思政。例如：在講柯西古薩基本定理時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，相信真理，把復(fù)雜問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，逐一攻破。

在講積分變換內(nèi)容前，要讓學(xué)生先理解頻域和時(shí)域的概念。通過(guò)參照時(shí)間來(lái)觀察動(dòng)態(tài)世界的方法，稱其為時(shí)域分析。世界萬(wàn)物都隨著時(shí)間發(fā)生改變，如：日出日落、人的面貌、植物的生長(zhǎng)。但如果用頻域方法來(lái)觀察世界的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)世界是永恒不變的、靜止的。例如，我們用頻域分析方法來(lái)看鋼琴的琴弦上下的擺動(dòng)，在頻域上，只是一個(gè)永恒不變的音符。在講解積分變換的理論時(shí)，深入講解積分變換對(duì)信號(hào)與信息處理的巨大推動(dòng)作用，使學(xué)生在掌握專業(yè)理論知識(shí)的同時(shí)，也掌握知識(shí)的應(yīng)用和思想方法，鼓勵(lì)學(xué)生有計(jì)劃地學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)就像盲人吃餅，一定是一口一口地慢慢咀嚼才能體會(huì)到它的甜美。每一門(mén)考試都要等到期末考試之前才臨陣磨槍，那原本簡(jiǎn)單的問(wèn)題，就會(huì)變成了一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。

（三）互聯(lián)網(wǎng)+課程思政

積極推動(dòng)復(fù)變課程改革，需要在復(fù)變課程中靈活運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和把互聯(lián)網(wǎng)思維融入課程思政的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)變課程性質(zhì)、定理、理論知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)多個(gè)課堂的打通。教師采用線上、線下混合式教學(xué)方式，加強(qiáng)師生互動(dòng)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量[5,6]。例如，教師可以借助慕課、QQ、微信等發(fā)布教學(xué)資源[7]，讓學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)理論知識(shí)，了解書(shū)本知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生背后的科學(xué)故事。這是在線下課堂上無(wú)法了解的內(nèi)容，而學(xué)生往往對(duì)這些內(nèi)容都是好奇的。教師也可通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)解答學(xué)生的疑問(wèn)，批改作業(yè)等?；ヂ?lián)網(wǎng)課程思政更具可操作性，形式更新穎，學(xué)生更容易接受和認(rèn)可，能夠?yàn)閹熒涣骷芷鹨蛔鶞贤ǖ臉蛄?。它打破了傳統(tǒng)課堂上師生之間的壁壘，使得思政教育不再單一而更富有多樣性、生動(dòng)性。

（四）創(chuàng)新課堂教學(xué)方法

改進(jìn)課堂教學(xué)方法，突出學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課程的實(shí)用性，提高課程學(xué)習(xí)的趣味性。采用啟發(fā)式、研討式教學(xué)方法。課堂上經(jīng)常提問(wèn)學(xué)生，特別是針對(duì)不太注意聽(tīng)講的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言，提出問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到成功獲得知識(shí)、解決問(wèn)題的樂(lè)趣。通過(guò)與高等數(shù)學(xué)對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生加深理解復(fù)變函數(shù)對(duì)應(yīng)的定義及性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)兩門(mén)課程不同點(diǎn)的思考，積極啟發(fā)學(xué)生尋找課程中若干問(wèn)題不同的解決方法。除了改進(jìn)講解方式，還要增加不同方式考核，適當(dāng)增加階段性測(cè)驗(yàn)。通過(guò)課堂討論，督促學(xué)生課上“勤動(dòng)筆、會(huì)思考、能改變”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的方法，比如把課堂上講的一些重要的結(jié)論和重點(diǎn)例題，課下要求學(xué)生能夠獨(dú)立完成對(duì)應(yīng)作業(yè)，下次課提問(wèn)，督促學(xué)生學(xué)習(xí)。啟發(fā)式、研討式教學(xué)不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生處理各種具體問(wèn)題的創(chuàng)新能力。教師要基于人才培養(yǎng)模式和培養(yǎng)特色，有效開(kāi)展課程思政改革，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，制定合理的考核和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，保證課程思政育人效果[8,9]。在加強(qiáng)課堂教學(xué)的同時(shí)，加大實(shí)踐育人力度，充分利用第二課堂，組織學(xué)生參加“挑戰(zhàn)杯”“數(shù)學(xué)建?！薄叭珖?guó)高校密碼數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽”等省級(jí)、國(guó)家級(jí)大賽。

（五）提高教師育人意識(shí)和能力

教師是教育者，作為教育既有顯性教育，也有隱形教育，既要傳授知識(shí)、培養(yǎng)技能、明晰道理和釋疑解惑，也要教育學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，形成良好的思想品德。實(shí)施思政教育的主體是教師，所以教師個(gè)人要提高自身思政意識(shí)和教學(xué)水平。轉(zhuǎn)變教師重知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)，輕價(jià)值引領(lǐng)的觀念。通過(guò)多種方式，引導(dǎo)教師樹(shù)立課程思政理念，以思想引領(lǐng)和價(jià)值觀培育為目標(biāo)，帶動(dòng)廣大教師做好“人師”，履行教書(shū)育人的使命。教師要積極參加教研室組織的研討、集體備課、觀摩優(yōu)秀教師講課等, 積極參加教學(xué)改革會(huì)議和聽(tīng)取思政專家講座報(bào)告等，借鑒學(xué)習(xí)課程思政育人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)和方法，結(jié)合復(fù)變函數(shù)與積分變換課程特點(diǎn)，努力提升課程思政育人能力和育人的意識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文闡述了“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)中存在的問(wèn)題，通過(guò)具體的課程內(nèi)容思政改革和互聯(lián)網(wǎng)輔助課程思政手段等實(shí)現(xiàn)了復(fù)變函數(shù)課程思政改革。在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)中融入思想政治元素,以學(xué)生科學(xué)思維能力和科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，逐個(gè)研究知識(shí)點(diǎn)和挖掘課程思政的精髓，有助于培養(yǎng)目標(biāo)更明確，從而使面向?qū)W生的課堂內(nèi)容更豐富有趣。但落實(shí)課程思政不能一蹴而就，需要循序漸進(jìn)，不可生搬硬套。只要教師始終堅(jiān)持課程思政的教育理念，經(jīng)過(guò)不懈地努力，一定會(huì)實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，培育出社會(huì)主義建設(shè)需要的全面發(fā)展的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。

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2021-10-21

遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究?jī)?yōu)質(zhì)教學(xué)資源建設(shè)與共享項(xiàng)目(2021)

龐洪博(1982-)，男，吉林公主嶺人，副教授。

(責(zé)任編輯：付春玲)