徐 聰，馮文飛，胡爭爭，馬留洋

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，河南 鄭州 450047)

命中概率是衡量一種武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)，但測量和統(tǒng)計(jì)一種武器系統(tǒng)的命中概率往往會受成本、戰(zhàn)場環(huán)境模擬、安全性、目標(biāo)屬性等許多因素的影響。因此，在實(shí)際工作中常使用仿真的方法對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行研究。

由于艦炮具有射速快、射彈量大等特點(diǎn)，因此,在仿真試驗(yàn)時(shí)，需要同時(shí)進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，算法模型的時(shí)效性至關(guān)重要。本文通過構(gòu)建半實(shí)物仿真測試系統(tǒng)，提出了一種基于仿真的艦炮命中解算評估技術(shù)，通過分析艦炮武器系統(tǒng)在幾種典型目標(biāo)航路下的目標(biāo)命中區(qū)段和命中部位，為評估和提高武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力提供了一種有效的參考途徑。

1 仿真測試系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

當(dāng)前的艦炮武器系統(tǒng)一般由傳感器、解算裝置、發(fā)射裝置組成。傳感器測量目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)的位置參數(shù)， 并傳給解算裝置，解算裝置根據(jù)現(xiàn)在點(diǎn)位置、艦艇運(yùn)動(dòng)參數(shù)、彈道氣象參數(shù)等進(jìn)行解算，并驅(qū)動(dòng)發(fā)射裝置進(jìn)行發(fā)射，進(jìn)而毀傷目標(biāo)。

仿真測試系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 仿真測試系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)示意圖

仿真測試系統(tǒng)主要由艦炮武器系統(tǒng)和仿真評估系統(tǒng)兩部分組成。其中，仿真評估系統(tǒng)由命中判別設(shè)備、目標(biāo)模擬器、戰(zhàn)場環(huán)境模擬器三部分構(gòu)成。命中判別設(shè)備通過艦炮武器系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)備接入武器系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，目標(biāo)模擬器通過和傳感器的專用模擬信號連接，用于向傳感器輸入目標(biāo)模擬數(shù)據(jù)，戰(zhàn)場環(huán)境模擬器仿真構(gòu)建真實(shí)作戰(zhàn)場景，并將要打擊目標(biāo)通過目標(biāo)模擬器輸入艦炮武器系統(tǒng)。

1.2 系統(tǒng)工作過程

仿真系統(tǒng)一個(gè)工作周期的工作過程如下：

1)戰(zhàn)場環(huán)境模擬器仿真構(gòu)建真實(shí)作戰(zhàn)場景，并將要打擊目標(biāo)發(fā)送給目標(biāo)模擬器，同時(shí)將該批目標(biāo)信息發(fā)送給命中判別設(shè)備，命中判別設(shè)備轉(zhuǎn)發(fā)給艦炮武器系統(tǒng)作為目標(biāo)指示驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行；

2)目標(biāo)模擬器將目標(biāo)數(shù)字信息同步轉(zhuǎn)換成目標(biāo)模擬信號，驅(qū)動(dòng)傳感器；

3)解算裝置計(jì)算打擊諸元數(shù)據(jù)，控制發(fā)射裝置轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行模擬發(fā)射；

4)命中判別設(shè)備實(shí)時(shí)采集武器系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和目標(biāo)航路信息數(shù)據(jù)，記錄模擬擊發(fā)時(shí)刻的架位、姿態(tài)、氣象等數(shù)據(jù)，推算彈丸彈道軌跡，與目標(biāo)航路數(shù)據(jù)融合，計(jì)算命中結(jié)果。

2 彈丸彈道參數(shù)模型

2.1 彈丸質(zhì)點(diǎn)彈道模型

為了計(jì)算方便，通常將彈丸看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，利用彈丸的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程求解外彈道，假設(shè)彈丸運(yùn)動(dòng)存在以下前提條件：

1)彈丸在飛行過程中攻角為0；

2)大氣環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)氣象；

3)地球重力加速度的方向和大小始終不變；

4)彈丸是對稱的。

以火炮發(fā)射方向?yàn)檩S正向, 重力加速度負(fù)方向?yàn)檩S正向,建立直角坐標(biāo)系，可以得到彈丸的理想質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中，,分別為彈丸初速在坐標(biāo)系兩個(gè)投影軸上的分速度；

()為空氣密度函數(shù)，即實(shí)際條件和標(biāo)準(zhǔn)條件下的空氣密度。

(2)

式中，為彈道系數(shù)，為彈形系數(shù)，為彈丸直徑，為彈丸質(zhì)量。

(3)

()為阻力函數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)阻力系數(shù)。

2.2 彈道系數(shù)擬合彈道模型

從式(1)可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下空氣密度函數(shù)()為不變常量。從式(3)得到，空氣阻力函數(shù)()只與彈丸初速相關(guān)，在理想條件下，彈丸初速不變，則空氣阻力函數(shù)()也是不變常量。在式(2)的彈道系數(shù)中，彈丸直徑和彈丸質(zhì)量不發(fā)生變化，只有彈型系數(shù)為一個(gè)和彈型相關(guān)的總結(jié)查表得到的值，在彈型和標(biāo)準(zhǔn)彈型區(qū)別大時(shí)，不能很好地反映彈的特性。

通過與實(shí)際彈道對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈型系數(shù)不變時(shí)，不同射角的彈道存在不同的誤差，因此，可以根據(jù)射角的變化，適當(dāng)修改彈型系數(shù)，將得到的彈道數(shù)據(jù)和實(shí)際彈道做對比，找到不同射角下的最優(yōu)彈型系數(shù)，將彈道誤差做到最小。

因此可以將彈道模型修改為：

1)判斷彈丸射角的值，根據(jù)總結(jié)得到的最優(yōu)彈型系數(shù)，取不同的系數(shù)值；

2)再利用彈丸的理想質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，求解微分方程，得到彈丸的完整彈道。

3 目標(biāo)命中解算模型

3.1 坐標(biāo)變換

命中判別的基本思想是將同一時(shí)刻的彈丸坐標(biāo)和目標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行命中比對，若某一時(shí)刻彈丸和目標(biāo)的位置發(fā)生重疊，則該發(fā)彈命中；否則，該發(fā)彈不命中。

目標(biāo)數(shù)據(jù)采用戰(zhàn)場環(huán)境模擬器產(chǎn)生的模擬目標(biāo)真值數(shù)據(jù)，為CGCS2000直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)，彈丸數(shù)據(jù)采用的是以火炮發(fā)射方向?yàn)檩S正向, 重力加速度負(fù)方向?yàn)檩S正向的彈道坐標(biāo)系，因此，在進(jìn)行命中比對前，需要將彈丸數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成CGCS2000直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)。其轉(zhuǎn)換步驟如下：

1)將采集的擊發(fā)時(shí)刻艦艇不穩(wěn)定坐標(biāo)的炮架位信息轉(zhuǎn)換成艦艇穩(wěn)定坐標(biāo)；

2)將艦艇穩(wěn)定坐標(biāo)的炮架位作為艦炮射角，計(jì)算彈道坐標(biāo)系下的彈丸外彈道數(shù)據(jù)；

3)將彈道坐標(biāo)系下的彈丸距離、方位、高低轉(zhuǎn)換成CGCS2000直角坐標(biāo)。

(4)

(5)

3.2 命中模型

假設(shè)目標(biāo)為一個(gè)主體為圓柱體，頭部為半球體的一個(gè)物體，其模型如圖2所示。

圖2 目標(biāo)模型示意圖

具體命中模型的計(jì)算方法如下。

1)根據(jù)公式(4)和公式(5)，將、兩點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)。

2)將點(diǎn)坐標(biāo)代入以下公式，計(jì)算得到圓柱體中心線的直線方程系數(shù)、、。

(6)

3)假設(shè)彈丸的坐標(biāo)為(,,)，點(diǎn)在圓柱體中心線的垂點(diǎn)坐標(biāo)(,,)，根據(jù)垂線向量和直線方向向量垂直，得到

(7)

同時(shí)點(diǎn)在圓柱體中心線上，滿足：

(8)

可求得的值。

4)計(jì)算點(diǎn)到中心線的距離為

(9)

5)根據(jù)彈丸的位置分情況判斷是否命中：

6)若滿足命中條件，記錄下命中時(shí)刻的命中點(diǎn)在目標(biāo)模型的位置偏差、目標(biāo)航路信息、命中點(diǎn)在目標(biāo)航路中的區(qū)段等信息。

4 仿真評估分析

在仿真試驗(yàn)中，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了以下幾種不同的典型航路：

1)不同勾徑的勻速直線航路，如勾徑為0、50、100、150等；

2)不同比例導(dǎo)引系數(shù)的比例導(dǎo)引航路；

3)躍升俯沖航路；

4)蛇形機(jī)動(dòng)航路。

通過以上典型航路，記錄目標(biāo)的命中區(qū)段、目標(biāo)命中點(diǎn)在目標(biāo)模型的位置偏差等信息，分析這些數(shù)據(jù)可以提高武器系統(tǒng)的射擊精度和目標(biāo)毀傷概率。

1)分析目標(biāo)命中區(qū)段，提高命中概率

將射擊區(qū)段分為間隔100 m的若干小區(qū)段，根據(jù)命中時(shí)，目標(biāo)位置在射擊區(qū)段中的位置，可得到在每個(gè)小區(qū)段的命中個(gè)數(shù)，從而得出每個(gè)射擊區(qū)段的命中概率。

通過分析命中率較低射擊區(qū)段的目標(biāo)飛行特點(diǎn)及解算模型，可評估武器系統(tǒng)在不同射擊區(qū)段下的作戰(zhàn)效能，進(jìn)而有針對性地進(jìn)行改進(jìn)。在余彈數(shù)較少的情況下，可控制系統(tǒng)在更高命中率的區(qū)段進(jìn)行射擊，提高射擊命中率，達(dá)到最大射擊效果。

2)分析目標(biāo)命中部位，提高毀傷概率

通常情況下，可根據(jù)目標(biāo)特點(diǎn)將目標(biāo)分為若干部位，命中部位的不同造成的毀傷效果也大相徑庭，對目標(biāo)的毀傷概率也大不一樣。以導(dǎo)彈目標(biāo)為例，一般將導(dǎo)彈分為彈頭、動(dòng)力推進(jìn)裝置、制導(dǎo)裝置、彈體等部位，命中彈頭、動(dòng)力推進(jìn)裝置等關(guān)鍵部位時(shí)，對目標(biāo)造成的毀傷效果比命中其他部位時(shí)的毀傷效果更大一點(diǎn)。

本系統(tǒng)在判斷彈丸命中后，可根據(jù)命中點(diǎn)在目標(biāo)模型的位置偏差，確定命中點(diǎn)在目標(biāo)上的部位。例如對導(dǎo)彈目標(biāo)時(shí)，命中彈頭或動(dòng)力推進(jìn)部位時(shí)造成的毀傷效果更大。因此，可對武器系統(tǒng)解算模型進(jìn)行針對性的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高在目標(biāo)關(guān)鍵部位的命中率，從而提高武器系統(tǒng)毀傷概率。

5 仿真數(shù)據(jù)

擬合彈道系數(shù)后的彈道誤差如表1所示。

表1 擬合彈道與實(shí)際彈道誤差

通過擬合彈道系數(shù)的方法，可以將彈道模型與實(shí)際彈道之間的誤差縮小到4 m以內(nèi)，提高仿真環(huán)境的真實(shí)度，從而更加真實(shí)地模擬作戰(zhàn)環(huán)境。

6 結(jié)束語

本文通過構(gòu)建半實(shí)物仿真測試系統(tǒng)，提出了一種基于仿真的艦炮命中解算評估技術(shù)。該系統(tǒng)通過擬合彈道系數(shù)、建立真實(shí)目標(biāo)模型等方法減小仿真環(huán)境與真實(shí)作戰(zhàn)環(huán)境之間的誤差，簡化計(jì)算方法，能夠準(zhǔn)確、快速地判斷命中結(jié)果，并記錄相關(guān)命中區(qū)段和命中部位。同時(shí)，通過設(shè)計(jì)多種典型航路，分析了不同命中區(qū)段和命中部位對評估和提高武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的影響，尤其是在余彈數(shù)不足的情況下，分析了如何能夠達(dá)到更好的射擊效果。

后期，還可以通過更換目標(biāo)模型算法，以解決針對不同類型的目標(biāo)時(shí)，如何評估系統(tǒng)打擊毀傷效果的問題。