金 莉，陳 晨

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電能質(zhì)量重點實驗室（廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學(xué)研究院），廣州 510080；2.華為技術(shù)有限公司，深圳 518000）

雙有源全橋DAB（dual active bridge）變換器因高功率密度、能夠?qū)崿F(xiàn)電氣隔離和功率的雙向傳輸、易于實現(xiàn)軟開關(guān)等特性，在隔離雙向變換領(lǐng)域[1-4]得到了廣泛應(yīng)用。將多電平橋臂引入到傳統(tǒng)的DAB變換器中，構(gòu)成多電平DAB 變換器，增加了控制自由度數(shù)量，相同的控制方式下，具有更高的控制靈活性。多電平DAB 變換器更適用于中高壓大容量的場合[5-8]，相同功率和電壓等級下，可選擇性能更優(yōu)的低電壓開關(guān)器件，成本低、效率高。

單移相控制通過調(diào)節(jié)變壓器兩側(cè)的有源橋輸出電壓之間的移相角來控制功率的流動，操作簡單，且能夠?qū)崿F(xiàn)重載狀態(tài)下所有開關(guān)管的零電壓開通，當橋臂電壓完全匹配時，可實現(xiàn)所有開關(guān)管全功率范圍的ZVS（zero voltage switching），但當電壓不匹配或在輕載狀態(tài)下，部分開關(guān)管將失去ZVS 特性。ZVS 范圍受變壓比和負載的限制明顯[9-10]，且在非ZVS 工況下會導(dǎo)致效率大幅降低。已有文獻中針對DAB 變換器ZVS 的研究主要從2 個方面展開：一是分析軟開關(guān)過程并ZVS 對討論死區(qū)、開關(guān)結(jié)電容以及變壓器漏感等的影響。文獻[11]提出一種雙有源半橋變換器，實現(xiàn)了大負載范圍內(nèi)所有主功率器件的ZVS 和整流二極管的ZCS（zero current switching），并求解了使變換器實現(xiàn)ZVS 的死區(qū)時間、傳輸電感以及并聯(lián)電容的約束條件。文獻[12-13]研究了死區(qū)對DAB 變換器高頻功率轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的影響。文獻[14]通過分析雙重移相控制下各橋臂IGBT（insulated gate bipolar transistor）實現(xiàn)軟開關(guān)的約束條件，得到了滿足軟開關(guān)條件的高頻變壓器漏感參數(shù)設(shè)計方法和死區(qū)限制條件。文獻[15]詳細分析了移相+PWM 控制雙Boost 半橋雙向變換器各開關(guān)管ZVS 開通條件，以及影響開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 的非理想因素，并給出了特定功率軟開關(guān)條件下的參數(shù)設(shè)計方法，獲得了最優(yōu)的變換器性能。二是從控制策略、拓撲優(yōu)化等方面考慮擴展變換器的ZVS 范圍。文獻[16]詳細分析了DAB 變換器的PWM 控制方式，單側(cè)和雙側(cè)有源橋PWM 控制都能夠擴展ZVS 范圍。文獻[17]提出，通過合理配置原副邊橋臂電壓之間的移相角以及引入特定的調(diào)制系數(shù)可實現(xiàn)DAB變換器全負載范圍內(nèi)的ZVS。文獻[18]提出一種自適應(yīng)電感結(jié)構(gòu)與變頻控制方式，根據(jù)輸出功率改變輔助移相電感的感值或開關(guān)頻率來保證輕載時的ZVS。文獻[19]通過輔助串聯(lián)變壓器來擴展DAB 變換器ZVS 實現(xiàn)范圍。

3L-DAB 變換器控制自由度的復(fù)雜性和多樣性使得精確分析其功率特性和軟開關(guān)特性相對困難，并且很少有研究側(cè)重3L-DAB 變換器的性能優(yōu)化，也沒有在整個功率范圍內(nèi)進行ZVS 特性分析。因此，有必要針對不同的調(diào)制策略分別研究3L-DAB變換器的ZVS 邊界，以進一步實現(xiàn)變換器的高效率和更優(yōu)性能。本文主要關(guān)注ZVS 特性，給出了3L-DAB 的ZVS 工作范圍隨移相角和變壓比變化的詳細分析。首先闡述了3L-DAB 變換器的功率傳輸機理。在此基礎(chǔ)上分析了3L-DAB 變換器ZVS 工作范圍隨移相角和變壓比的變化規(guī)律。最后通過仿真和實驗證明了理論分析的正確性。

1 3L-DAB 變換器移相控制機理

帶箝位二極管和飛跨電容的3L-DAB 直流變換器如圖1 所示，其中V1和V2分別是輸入和輸出電壓，n 為高頻變壓器匝數(shù)比，Lr是變壓器漏感和諧振電感之和。變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的三電平全橋由開關(guān)管Sx1～Sx8（x=1，2），箝位二極管Dcx～Dcy（x=1，5；y=4，8）和飛跨電容Cssx～Cssy（x=1，3；y=2，4）組成。

圖1 3L-DAB 變換器主電路Fig.1 Main circuit of 3L-DAB converter

圖2 為移相控制3L-DAB 正反向功率傳輸時的主要工作波形，其中，φ1為同一橋臂外管與內(nèi)管之間的移相角，φ2為變壓器原邊和副邊對應(yīng)開關(guān)管之間的移相角，并假設(shè)φ1≤|φ2|≤π/2。

以圖2（a）所示正向傳輸為例，變換器一個開關(guān)周期內(nèi)的穩(wěn)態(tài)波形可分為8 個工作模態(tài)。穩(wěn)態(tài)下變換器一個開關(guān)周期的電感電流平均值為0，設(shè)t0為開關(guān)周期的起始點，根據(jù)電流的對稱性及基爾霍夫電流定律，求解各時間點的電流分別為

圖2 移相控制3L-DAB 變換器的工作波形Fig.2 Operation waveforms of 3L-DAB converter under phase-shift control

當功率正向傳輸時，移相控制3L-DAB 變換器的平均傳輸功率定義為

為了簡化分析，綜合考慮功率的正、反向傳輸，傳輸功率標幺值表示為

式中：P 為考慮功率正反向傳輸時的傳輸功率；Pbase為3L-DAB 變換器移相控制時的最大傳輸功率，為變壓比，k=nV2/V1。

2 軟開關(guān)工作范圍的確定

2.1 理想情況

以V1側(cè)開關(guān)管S14/S15、S13/S16實現(xiàn)ZVS 的開關(guān)過程為例進行分析。具體模態(tài)如圖3 所示。

圖3 S14/S15，S13/S16 實現(xiàn)ZVS 的模態(tài)Fig.3 Modes of S14/S15 and S13/S16 achieving ZVS

變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，飛跨電容上的電壓恒定為端口電壓的一半。當S11/S18、S12/S17導(dǎo)通時，諧振電感電流正向流過S11/S18、S12/S17，原邊橋臂電壓vAB=V1。當關(guān)斷S11/S18時，給Cs11/Cs18充電，同時通過Css1和Css2給Cs14/Cs15放電。Cs11/Cs18上的電壓從0開始線性上升，Cs14/Cs15的電壓線性下降，如圖3（a）所示。當Cs14/Cs15的電壓下降到0，Cs11/Cs18的電壓上升到V1/2，箝位二極管Dc1/Dc4自然導(dǎo)通，此時vAB=0，如圖3（b）所示。若此時再關(guān)斷S12/S17，給Cs12/Cs17充電，同時通過Css1和Css2給Cs13/Cs16放電。Cs12/Cs17的電壓從0 開始線性上升，Cs13/Cs16的電壓線性下降，如圖3（c）所示。當Cs13/Cs16的電壓下降到0，Cs12/Cs17的電壓上升到V1/2，反并二極管Cs13/Cs16自然導(dǎo)通，此時vAB=-V1，如圖3（d）所示。開關(guān)管S14/S15、S13/S16在開通之前對應(yīng)結(jié)電容放電至0，反并二極管先導(dǎo)通，實現(xiàn)了零電壓開通，此時電感電流滿足如下關(guān)系式

同理，S11/S18、S12/S17實現(xiàn)零電壓開通的條件是

聯(lián)立式（3）～式（6），可求得理想工況下所有開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 的功率范圍，即

根據(jù)式（7）繪制功率正向傳輸時所有開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 的功率標幺值與外移相角比例之間的關(guān)系曲線，如圖4 所示。其中，=0.1，虛線為變壓比為1.0 時的傳輸功率曲線?？梢?，整個功率范圍被劃分為4 部分：無效工作區(qū)域、V1側(cè)ZVS、V2側(cè)ZVS 以及雙側(cè)ZVS。所謂無效工作區(qū)域，是因為給定了分析前提φ1≤|φ2|≤π/2。

圖4 理想情況開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 功率范圍Fig.4 Power range for switches achieving ZVS under ideal condition

在理想工況下，原副邊電壓完全匹配（k=1.0）時，變換器的所有開關(guān)管在整個功率范圍內(nèi)均能實現(xiàn)軟開關(guān)。越大，越小，則實現(xiàn)雙側(cè)ZVS 的功率范圍越寬。因此，為了使3L-DAB 變換器獲得更優(yōu)的性能，最簡單直接的方式就是設(shè)計高頻變壓器的匝數(shù)比等于兩端口額定電壓的比值，即n=V1/V2。當變壓比固定時，即可以通過改變移相角來調(diào)節(jié)實現(xiàn)ZVS 的功率范圍。

以上所有ZVS 功率范圍計算并未考慮開關(guān)結(jié)電容、死區(qū)、線路寄生參數(shù)等的影響。但在實際物理樣機中，這些非線性因素是不可避免的。因此，滿足式（7）的限制條件并不能保證所有開關(guān)管都能可靠實現(xiàn)ZVS。本文以開關(guān)結(jié)電容為例，分析各參數(shù)對實現(xiàn)ZVS 功率范圍的影響。

2.2 開關(guān)管結(jié)電容的影響

為了實現(xiàn)ZVS，必須確保在開關(guān)管導(dǎo)通之前，開關(guān)管并聯(lián)結(jié)電容上的電壓降到0。如圖3 所示的開關(guān)模態(tài)，將電容電壓降為0 的過程也是諧振電感與相應(yīng)電容諧振的過程。為了實現(xiàn)V1側(cè)所有開關(guān)管的可靠ZVS，t0時刻存儲在Lr中的能量必須大于存儲在S11/S18、S14/S15結(jié)電容中的能量，t1時刻存儲在Lr中的能量必須大于存儲在S12/S17、S13/S16結(jié)電容中的能量。為了實現(xiàn)V2側(cè)所有開關(guān)管的可靠ZVS，t2時刻存儲在Lr中的能量必須大于存儲在S21/S28、S24/S25結(jié)電容中的能量，t3時 刻 存 儲 在Lr中的能量必須大于存儲在S22/S27、S23/S26結(jié)電容中的能量。因此，需滿足的能量關(guān)系為

式中，Cp和Cs分別為V1側(cè)和V2側(cè)開關(guān)的結(jié)電容。

聯(lián)立式（3）～式（6）和式（8），考慮開關(guān)管結(jié)電容影響時變換器實現(xiàn)全ZVS 的功率范圍為

根據(jù)式（9），繪制如圖5 所示的考慮開關(guān)結(jié)電容時所有開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 的功率范圍?？梢姡紤]開關(guān)管結(jié)電容的影響后，變換器的功率范圍不僅包含了圖4 中的4 種工作區(qū)域，還包含一部分所有開關(guān)管均不能實現(xiàn)ZVS 的區(qū)域，如圖中黑色陰影部分（雙側(cè)非ZVS 區(qū)域）所示。

圖5 考慮開關(guān)結(jié)電容后所有開關(guān)實現(xiàn)ZVS 的功率范圍Fig.5 Power ranges for all switches achieving ZVS considering the junction capacitance

進一步說明開關(guān)結(jié)電容對實現(xiàn)ZVS 功率范圍的影響，2 種工況的對比如圖6 所示。由圖可見，考慮結(jié)電容后，上下邊界所包圍的功率范圍變窄。2種工況的主要差異為圖中灰色陰影部分，差異的大小取決于內(nèi)移相角、結(jié)電容以及諧振電感的大小。

圖6 考慮開關(guān)結(jié)電容前后實現(xiàn)ZVS 功率范圍對比Fig.6 Comparison of power range achieving ZVS with and without considering the junction capacitance

3 仿真與實驗驗證

為了驗證3L-DAB 變換器移相控制方案下軟開關(guān)特性分析的正確性，搭建Matlab 仿真模型及如圖7 所示的物理樣機，其硬件參數(shù)如表1 所示。

圖7 3L-DAB 變換器物理樣機Fig.7 Prototype of 3L-DAB converter

表1 主電路參數(shù)Tab.1 Parameters of main circuit

圖8 給出了不同變壓比變換器的穩(wěn)態(tài)波形，其中Vin=800 V，=0.1，=0.2，變換器開環(huán)控制。其中圖8（a）所示工況為負載R=12 Ω，穩(wěn)態(tài)輸出電壓1 120 V，變壓比k=1.4，對應(yīng)傳輸功率標幺值P*=0.6，此時原邊橋臂開關(guān)管尤其是內(nèi)管無法實現(xiàn)ZVS，而副邊所有開關(guān)管實現(xiàn)了ZVS。當k 更大時，原邊橋臂外管也將無法實現(xiàn)ZVS。結(jié)合圖6，仿真結(jié)果與理論分析吻合，驗證了分析的正確性。同理，圖8（b）中k=1.2，原邊所有開關(guān)管實現(xiàn)了ZVS，且原邊內(nèi)管幾乎處于臨界ZVS 狀態(tài)，副邊所有開關(guān)實現(xiàn)了ZVS；圖8（c）中k=0.987，原副邊所有開關(guān)均實現(xiàn)了ZVS；圖8（d）中k=0.75，所有開關(guān)都實現(xiàn)了ZVS，但副邊橋臂外管處于臨界軟開關(guān)狀態(tài)，當功率等級或變壓比減小時，副邊外管硬開關(guān)。如果考慮線路中所有寄生參數(shù)的影響，軟開關(guān)范圍會進一步變窄。

圖8 不同變壓比時的軟開關(guān)特性仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of soft-switching characteristics under different values of voltage conversion ratio

不同變壓比條件下的開關(guān)管軟開關(guān)特性實驗波形如圖9 所示。圖9（a）為變壓比k＞1 時S11、S12、S21、S22的開關(guān)波形，其中P*=0.45，外移相角略大于內(nèi)移相角。外管S11開通前，電感電流-＞0，實際電感電流＜0，S11實現(xiàn)了ZVS。同理，內(nèi)管S12硬開關(guān)、副邊橋臂S21/S22也實現(xiàn)了ZVS，與圖6 分析的考慮開關(guān)結(jié)電容后的軟開關(guān)范圍基本吻合。

圖9 不同變壓比時的軟開關(guān)特性實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of soft-switching characteristics under different values of voltage conversion ratio

圖9（b）和圖9（c）分別為k=1 和k＜1 的主要開關(guān)波形。圖9（b）中，S11開通之前，電感電流＜0，故S11實現(xiàn)了ZVS，同理，內(nèi)管S12和副邊橋臂S21、S22均實現(xiàn)了ZVS。圖9（c）中，S11、S12開通之前，電感電流＜0，故S11、S12實現(xiàn)了ZVS，同理，S21硬開關(guān)，S22實現(xiàn)了ZVS。

綜上，不同變壓比條件下原副邊開關(guān)管的實驗波形基本與圖6 考慮結(jié)電容后的軟開關(guān)范圍吻合。對比圖8 的仿真結(jié)果，實際樣機中雜散參數(shù)等影響因素更多，3L-DAB 變換器所有開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 的條件更為苛刻。因此，為了實現(xiàn)變換器的高性能，應(yīng)盡可能使其工作于電壓匹配工況。

圖10 為Dφ1=0.1 時移相控制下系統(tǒng)效率隨輸入電壓（變壓比k）的變化曲線。系統(tǒng)閉環(huán)輸出電壓為100 V，輸入電壓V1從100 V 逐漸增加至500 V，原副邊電壓越來越不匹配，變壓比k 逐漸減小，相同工況下，實現(xiàn)所有開關(guān)管的ZVS 功率范圍變窄，系統(tǒng)損耗增加，效率降低。需要指出的是，該效率曲線的測試條件是低電壓、輕載，額定工況時相同變壓比的系統(tǒng)效率會更高。

圖10 系統(tǒng)效率曲線Fig.10 Curve of system efficiency

4 結(jié)論

針對移相控制的3L-DAB 變換器，詳細推導(dǎo)了所有開關(guān)管實現(xiàn)ZVS 的邊界條件隨移相角比例和變壓比的變化規(guī)律。理論分析和實驗結(jié)果表明：

（1）變壓比不同、移相角不同，開關(guān)管實現(xiàn)ZVS的范圍也不相同。

（2）開關(guān)管的結(jié)電容使得所有開關(guān)管實現(xiàn)ZVS的功率范圍變窄。具體的影響深度由開關(guān)管結(jié)電容、諧振電感、移相角等因素共同決定。

（3）實際運行工況中，由于開關(guān)結(jié)電容的影響，原副邊開關(guān)管同時存在一個不能實現(xiàn)ZVS 的功率變化區(qū)域。

（4）變壓比越接近于1，實現(xiàn)軟開關(guān)的功率范圍越寬。實際設(shè)計中，應(yīng)盡可能使變壓器匝數(shù)比等于端口電壓的比值。