賀亞鋒， 劉旭， 張師位

（中國(guó)建筑第八工程局有限公司西北分公司，西安 710075）

0 引言

隨著我國(guó)換填工程進(jìn)程的不斷深入，換填工程在工程中得到了越來(lái)越廣泛地應(yīng)用，其工程是通過(guò)換填土改變?cè)械鼗某休d力，堆載試驗(yàn)是評(píng)估地基承載力的最有效的手段，而許多學(xué)者與技術(shù)人員對(duì)堆載實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)的研究工作，如任帥等[1]通過(guò)邁達(dá)斯模擬，將堆載沉降的模擬值與監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，研究之間的相關(guān)性；程文亮[2]提出了一種可考慮分級(jí)加載的沉降預(yù)測(cè)方法通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的沉降數(shù)據(jù)對(duì)比和模型精度的分析；黃志懷等[3,4]利用了不同沉降預(yù)測(cè)方法對(duì)工程堆載沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比預(yù)測(cè)方法的精度；吳彪等[5]簡(jiǎn)化了沉降計(jì)算的巖層數(shù)以及總沉降的計(jì)算方法，通過(guò)分析對(duì)比，得出合適的沉降修正系數(shù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。堆載沉降由于試驗(yàn)費(fèi)用較高，周期性較長(zhǎng)，但是其實(shí)用性卻非常的強(qiáng)，因此大部分文獻(xiàn)都是關(guān)于堆載沉降的預(yù)測(cè)。

文中結(jié)合沈陽(yáng)市某換填工程，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合雙曲線法、指數(shù)法、對(duì)數(shù)法分別對(duì)堆載沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比3種方法的預(yù)測(cè)精度，為工程堆載沉降預(yù)測(cè)提供理論指導(dǎo)。

1 工程背景

工程為沈陽(yáng)市的換填工程，原狀土從上自下的土層為雜填土、中砂、粗砂、礫砂。前2d的第一次平板載荷試驗(yàn)進(jìn)行了3組試驗(yàn)：1-1、1-2、1-3，后2d的第二次平板載荷試驗(yàn)進(jìn)行了3組試驗(yàn)：2-1、2-2、2-3。

2 試驗(yàn)過(guò)程

工程為達(dá)到地基承載力300kPa的要求，將雜填土進(jìn)行換填，換填土為砂土，當(dāng)換填砂土強(qiáng)夯施工后進(jìn)行了為期4d的平板載荷試驗(yàn)，如圖1所示。采用慢速維持荷載法，平板載荷試驗(yàn)采用堆載法，加載是50t的千斤頂，堆載的材料采取50t混凝土塊及橫向鋼梁組成配重材料，通過(guò)油壓表進(jìn)行讀數(shù)，采用的承壓板為0.5m2，初始荷載為120kPa，分60kPa分級(jí)加載。

圖1 平板載荷試驗(yàn)

第1次平板載荷試驗(yàn)的沉降量都在第7次加載到第八次加載的過(guò)程中（420～480kPa的過(guò)程）急速下降，同時(shí)承壓板的累計(jì)沉降值大于其邊長(zhǎng)的6%，所以試驗(yàn)停止。

第2次平板載荷試驗(yàn)，加載到最終荷載600kPa，3組原位檢測(cè)點(diǎn)2-1，2-2，2-3的最終沉降量分別為29.21、31.48、30.53mm。

3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

兩次平板載荷試驗(yàn)分別進(jìn)行了3組堆積沉降監(jiān)測(cè)，如圖2、圖3所示。

圖2 第一次堆載沉降

圖3 第二次堆載沉降

由圖可知，兩次平板載荷試驗(yàn)的同一次3組堆載沉降數(shù)據(jù)都相差不大，整體較為接近，通過(guò)兩次的堆載沉降可以得出，第1次試驗(yàn)的3組試驗(yàn)點(diǎn)的地基土承載力特征值均為210kPa；第2次試驗(yàn)的3組試驗(yàn)點(diǎn)的地基土承載力特征值均不小于300kPa。由于第1次試驗(yàn)是超過(guò)規(guī)定而停止試驗(yàn)，且其結(jié)論不滿足工程要求，因此文中選取第2次試驗(yàn)3組堆載沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，如表1所示。

表1 堆載沉降量

4 預(yù)測(cè)沉降計(jì)算方法

第2次試驗(yàn)的3組數(shù)據(jù)相近，因此隨機(jī)選取試驗(yàn)點(diǎn)2-3來(lái)求取各計(jì)算方法的待定系數(shù)，建立各計(jì)算方法來(lái)預(yù)測(cè)這3組數(shù)據(jù)，對(duì)比各計(jì)算方法的精度。

4.1 雙曲線法預(yù)測(cè)分析

雙曲線法是根據(jù)工程沉降曲線進(jìn)行擬合的一種沉降預(yù)測(cè)方法，它近似認(rèn)為沉降量與時(shí)間成曲線函數(shù)關(guān)系。雙曲線法的基本計(jì)算方法：

式中，S0為t0時(shí)刻的沉降量；St為任意時(shí)刻t時(shí)的沉降量；α、β為待定系數(shù)；t0為起始監(jiān)測(cè)時(shí)間；t為某一監(jiān)測(cè)時(shí)間。

在式（1）中，令t-t0→∞，我們則可得出最終的沉降值為：

根據(jù)表1中的2-3沉降數(shù)據(jù)，計(jì)算沉降數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的 Δt/ΔS 值，通過(guò)最小二乘法，計(jì)算出 Δt/ΔS 與 Δt的擬合關(guān)系曲線如圖4所示，其對(duì)應(yīng)的計(jì)算關(guān)系式：

圖4 雙曲線法系數(shù)擬合

式中，Δt為某一監(jiān)測(cè)時(shí)間至起始監(jiān)測(cè)時(shí)間；ΔS為某一時(shí)間段對(duì)應(yīng)的累計(jì)沉降量。

由此可知雙曲線法系數(shù)α=1.63，β=-0.062。

取S0=0、t0=0，建立沉降預(yù)測(cè)計(jì)算方法為

基于雙曲線法將對(duì)沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)2-1、2-2、2-3分別進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。從圖中可以看到，雙曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量擬合效果對(duì)比，此方法對(duì)三組預(yù)測(cè)效果整體效果非常好，對(duì)2-1最大誤差為17.02%，平均誤差為5.5%；對(duì)2-2最大誤差為10.57%，平均誤差為4.8%；對(duì)2-3最大誤差為13.28%，平均誤差為4.6%；因此，雙曲線法整體精度非常好。

圖5 雙曲線法預(yù)測(cè)與沉降量對(duì)比

4.2 指數(shù)法預(yù)測(cè)分析

指數(shù)法的原理是基于太沙基的固結(jié)理論，此計(jì)算方法認(rèn)為土層的固結(jié)度為時(shí)間的指數(shù)函數(shù)，曾國(guó)熙教授對(duì)土層平均固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系：

式中，a，b為待定系數(shù)。

基于已知的沉降量同時(shí)忽略次固結(jié)沉降的因素，則某一時(shí)刻沉降量的計(jì)算公式：

式中，Sd為初始沉降量；Sc為固結(jié)沉降量。

某一時(shí)刻的沉降量計(jì)算公式也可以為：

根據(jù)表1中2-3的0～18h的沉降量，選取第2、10、18h 的沉降量記為 S1、S2、S3，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入式（5）求得 S∞、β、a。

進(jìn)而求得指數(shù)計(jì)算公式為：

基于指數(shù)法將對(duì)沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)2-1、2-2、2-3分別進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。從圖中可以看到，指數(shù)法預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量擬合效果對(duì)比，排除對(duì)t=0時(shí)的沉降量預(yù)測(cè)計(jì)算，此方法對(duì)三組預(yù)測(cè)效果整體效果還是非常好，對(duì)2-1最大誤差為9.3%，平均誤差為3.1%；對(duì)2-2最大誤差為3.8%，平均誤差為2.24%；對(duì)2-3最大誤差為8.6%，平均誤差為2.41%；此指數(shù)法整體精度也非常好。

圖6 指數(shù)法預(yù)測(cè)與沉降量對(duì)比

4.3 對(duì)數(shù)法預(yù)測(cè)分析

對(duì)數(shù)法是沉降量與時(shí)間的關(guān)系為對(duì)數(shù)函數(shù)，則某一時(shí)刻的沉降量計(jì)算公式：

式中，a，b為待定系數(shù)。

根據(jù)表1中2-3的沉降量，計(jì)算沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的lnt值，得到St與lnt的擬合關(guān)系曲線如圖7所示，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：

St=a+blnt

圖7 對(duì)數(shù)法系數(shù)擬合

由此可知對(duì)數(shù)法參數(shù)a=-13.27,b=12.3。

建立沉降計(jì)算公式：

基于對(duì)數(shù)法將對(duì)沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)2-1、2-2、2-3分別進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8 對(duì)數(shù)法預(yù)測(cè)與沉降量對(duì)比

從圖中可以看到，對(duì)數(shù)法預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量擬合效果對(duì)比，排除初始沉降計(jì)算，此方法對(duì)3組預(yù)測(cè)效果整體效果還是非常差，對(duì)2-1、2-2、2-3最大誤差均為100%，平均誤差均為33%。

4.4 沉降計(jì)算方法對(duì)比

排除初始沉降對(duì)指數(shù)法與對(duì)數(shù)法的影響，指數(shù)法比雙曲線法對(duì)2-1沉降預(yù)測(cè)精度最大誤差提高7.72%，平均誤差提高2.4%；對(duì)2-2沉降預(yù)測(cè)精度最大誤差提高6.77%，平均誤差提高2.56%；對(duì)2-3沉降預(yù)測(cè)精度最大誤差提高4.68%，平均誤差提高2.19%。指數(shù)法比對(duì)數(shù)法對(duì)2-1沉降預(yù)測(cè)精度最大誤差提高90.7%，平均誤差提高29.9%；對(duì)2-2沉降預(yù)測(cè)精度最大誤差提高96.2%，平均誤差提高30.76%；對(duì)2-3沉降預(yù)測(cè)精度最大誤差提高91.4%，平均誤差提高30.59%。

5 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)堆載沉降的預(yù)測(cè)研究，通過(guò)平板載荷試驗(yàn)以及數(shù)據(jù)分析，在各計(jì)算方法的預(yù)測(cè)下，各計(jì)算模型得如下結(jié)論：

（1） 雙曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量擬合效果對(duì)比，此方法的平均誤差在4.6%～5.5%之間，雙曲線法整體精度非常好。

（2） 指數(shù)法預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量擬合效果對(duì)比，排除對(duì)t=0時(shí)的沉降量預(yù)測(cè)計(jì)算，此方法的平均誤差在2.41%～3.1%之間，此指數(shù)法整體精度也非常好。

（3） 對(duì)數(shù)法預(yù)測(cè)結(jié)果與沉降量擬合效果對(duì)比，排除初始沉降計(jì)算，此方法預(yù)測(cè)整體效果還是非常差，平均誤差均為33%。

（4） 三種模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型精確度最好，可以為類似工程的堆載沉降預(yù)測(cè)提供有價(jià)值的參考。