盧志財

(閩南理工學院 實踐教學中心，福建 石獅 362700)

隨著輸電網(wǎng)的不斷發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴大，全球大部分輸電網(wǎng)絡(luò)都呈現(xiàn)出1種高負荷運行的態(tài)勢。近幾年，我國特高壓和跨區(qū)域輸電體系得到進一步強化，從能源基地到負載中心的遠距離大容量送電模式已經(jīng)初具規(guī)模，但大受端電網(wǎng)的電壓崩潰問題越來越突出。同時，由于新能源的大規(guī)模接入，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活、負荷的隨機變化、自然災(zāi)害等因素的存在，使電力系統(tǒng)的運行與規(guī)劃變得更加困難并具有更多不確定性。因此，有效地解決這些影響電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行的問題就顯得尤為緊迫。電網(wǎng)的不穩(wěn)定，尤其由電壓崩潰所造成局部甚至大規(guī)模的、持久的負載損耗，影響電網(wǎng)的可靠性和經(jīng)濟性。在復雜電網(wǎng)中，穩(wěn)定性對可靠性的影響是一個十分重要的因素，但在電力系統(tǒng)中，無功不足對可靠性的影響還沒有引起足夠的重視。

在此背景下，許多學者研究了暫態(tài)電壓穩(wěn)定性自動控制方法。付媛等研究了柔性直流電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)與電壓恢復控制技術(shù)[1]，該方法首先建立柔性直流電網(wǎng)的動力學模型，通過在負荷和直流電壓的變化過程中的運動軌跡進行分析，闡明其穩(wěn)態(tài)工作機制，其次，給出柔性直流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定恢復時必須遵守的等電量原理，并將其與直流電壓限制相結(jié)合，得出直流系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定準則。趙悅彤等研究了直流電網(wǎng)暫態(tài)過電壓機理與抑制策略[2]，首先，對電力系統(tǒng)不均衡引起的直接電流通過的機制進行分析，得出直流系統(tǒng)中直流電壓和不均衡功率之間的定量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，提出一種新的抑制直流電壓升高的虛擬調(diào)速控制方法，并采用2種不同的控制策略，分別對單、雙極型2種故障進行分析，最后，以 PSCAD/EMTDC為基礎(chǔ)，建立四端 FDC模擬模型，并對3種典型故障進行驗證。上述提出的方法雖然能夠控制電壓，但存在控制效果差的問題，為此本文設(shè)計一個考慮節(jié)點負荷波動的直流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性自動控制方法。

1 暫態(tài)電壓分區(qū)

將直流輸電系統(tǒng)的基本方程記作

(1)

式中，E、δ分別為系統(tǒng)的等位和相位角度，U為 母線電壓幅值，Z、θ分別為等值組抗模值和阻抗角。

鑒于直流輸電的多種控制模式[3]，本課題僅從電壓穩(wěn)定方面進行了分析，并考慮3種不同的計算方法，如下所示：

1)整流器定電流逆變器定電圧表示為

(2)

式中，ki為逆變站變壓器變化比值，Ids為直流電流值，Bc為補償電容對應(yīng)的電納。

2)將整流器定電流逆變器定關(guān)斷角[4]表示如下：

(3)

式中，rs為逆變器關(guān)斷角，Xc為逆變器側(cè)方的漏抗值。

3)逆變器定電壓值，公式如下：

Pdrs=(Uds-IdsR)Ids，

(4)

式中R為直流線路電阻值。

由于電力系統(tǒng)在運行中不可避免地會發(fā)生一些干擾，網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點都會發(fā)生一定的變化，因此，通過對電網(wǎng)的波動幅度和持續(xù)時間的分析[5]，可以將瞬態(tài)電壓下降區(qū)域表示為

(5)

式中，Vi(t)為故障后節(jié)點時間的電壓值，t0為故障開始的時間，VT為最低需求電壓值。

通過對初始分區(qū)進行聚類和合并，使整個大系統(tǒng)得到合理劃分。聚類是指在相同的分類中，對象之間相互類似，而在不同的分類中，對象相互區(qū)別[6]。因此，首先要測量節(jié)點瞬時電壓的相似程度[7]，選擇最常用的歐氏距離來衡量節(jié)點瞬時電壓相似性：

(6)

式中，(ηi1，ηi2，…,ηin)、(ηj1,ηj2,…,ηjm)分別為待分區(qū)的節(jié)點i、j分別對應(yīng)的向量。

本文提出的分區(qū)聚合算法可以對分區(qū)進行細致聚類，但是在聚類前必須先確定最優(yōu)分區(qū)數(shù)目。最大分區(qū)域的內(nèi)部距離可以從某種程度上反映出區(qū)域的作用[8]，因此，引入基于增量指數(shù)標準化指標，以確定最佳分區(qū)數(shù)目d，其表達式如下：

(7)

在一定的條件下，負載會發(fā)生隨機的變化，同時，發(fā)電機的出力也會發(fā)生變化，為此構(gòu)建跌落矩陣[9]，構(gòu)建的矩陣如下所示：

(8)

式中m、n分別為節(jié)點號與場景號。

依據(jù)上述矩陣，將各個節(jié)點在不同場景下的瞬態(tài)行為分別映射到1個2維平面，并將相鄰的節(jié)點聚合成一類，同一類型的節(jié)點表示該節(jié)點的瞬態(tài)下 降狀況比較類似，并選擇其中的代表性節(jié)點進行評價。

2 暫態(tài)電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵影響因素分析

上述過程雖然對數(shù)據(jù)進行聚類，但是影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的主要特征蘊藏在大量基礎(chǔ)測量資料中，為進一步分析影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素[10]，提取其主要特征，建立輸入特征集。在構(gòu)造輸入特征時，首先要考慮電網(wǎng)整體，并結(jié)合直流接入，從源、網(wǎng)、荷3個層次分析暫態(tài)電壓不穩(wěn)定的產(chǎn)生機制，并由此得出影響直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的主要因素[11]，主要從下述方面進行分析：

1)電網(wǎng)中的瞬時電壓不穩(wěn)定是指在負載水平高,從遠端供電的情況下產(chǎn)生的，受端電網(wǎng)受到較大干擾后，發(fā)電機常常會出現(xiàn)過勵磁現(xiàn)象，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。無功補償通常采用就地均衡方式，不能依賴于遠端供電[12]，從而進一步造成暫態(tài)電壓不穩(wěn)定。

2)電網(wǎng)側(cè)的瞬變電壓不穩(wěn)定。電網(wǎng)瞬時電壓不穩(wěn)定是指當電網(wǎng)的參數(shù)發(fā)生改變而使其失去平衡時，其實質(zhì)是以電網(wǎng)的傳輸極限容量為電壓不穩(wěn)定的臨界值[13]。采用曲線來分析系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性(圖1)。

當電網(wǎng)受到較大干擾時，其特征曲線將不再與原負載特征相交叉，從而使系統(tǒng)電壓失去穩(wěn)定。

3)由負載一側(cè)造成的瞬變電壓不穩(wěn)定，在瞬態(tài)過程中，負載和控制設(shè)備都希望能夠恢復負載的能量，而異步電機負載對瞬時電壓的穩(wěn)定起著重要的作用。當負載端電壓下降時、當滑差超過不穩(wěn)定平衡時、當發(fā)生故障時，負載將無法再次加速[14]。這些異步電機往往會產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象，并會吸收大量的無功功率，造成鄰近的母線電壓下降，引起附近異步電機的閉鎖，造成局部異步電機的無功要求猛增，區(qū)域電網(wǎng)的無功不平衡進一步惡化，形成正反饋的電壓下降，最后造成系統(tǒng)的暫態(tài)電壓不穩(wěn)定。

從上述分析可以看出，影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的主要因素有輸電線路有功、無功、母線電壓、直流線的傳送功率等與工作狀況有關(guān)的參數(shù)，如故障的部位、切割時間等。所以，在建立輸入特征集時，要充分考慮到這些對暫態(tài)電壓穩(wěn)定性有重要影響的因素，使之能適應(yīng)不同工況、不同類型的變化，從而構(gòu)造出1種合理的特征值。為反映區(qū)域整體的穩(wěn)態(tài)運行狀況[15]，系統(tǒng)級的穩(wěn)態(tài)特征構(gòu)建如下：

1)特征量 1、2：穩(wěn)態(tài)時發(fā)電機的有功出力、無功出力之和為

(9)

(10)

式中，n為發(fā)電機總數(shù)，Qi、Pi分別為發(fā)電機的有功功率與無功功率。

這2個特征量反映了穩(wěn)態(tài)時區(qū)域發(fā)電機有功功率、無功功率總水平。

2)穩(wěn)態(tài)時風機的有功功率、無功功率之和為

(11)

式中，n為風機總數(shù)，Pi、Qi分別為穩(wěn)態(tài)時有功功率和無功功率。

在受到干擾后，所選擇的電壓穩(wěn)定評價點的電位距離愈接近，瞬時電壓反應(yīng)愈接近，穩(wěn)態(tài)特性對評價點暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響愈大，其所含的有效信息愈多。因此，選擇各分區(qū)評價點和鄰近地區(qū)的穩(wěn)定單元水平特性，作為1個輸入特征量。

3 直流配電網(wǎng)慣性分析

在上述基本方程的基礎(chǔ)上，對直流配電網(wǎng)的慣性進行分析，公式表示為

(12)

式中，Ek為轉(zhuǎn)子在額定速度下所儲存的動能，SN為發(fā)電機額定功率，J為轉(zhuǎn)子的慣性矩，ω為轉(zhuǎn)子機械的轉(zhuǎn)速。

直流系統(tǒng)和 AC的慣性定義一樣，都可以反映出一個系統(tǒng)的電壓突然變化，公式為

(13)

式中，Ci為并聯(lián)電容值，Si為第i個電容的容量值，U為直流側(cè)并聯(lián)電容的數(shù)目。

隨著電容器容量的增大，額定電壓儲存更多的電能，其慣性常數(shù)和系統(tǒng)的慣性也會增大。

接著，對虛擬慣性進行分析，給出電壓和電流的表達式：

(14)

式中，Io、Ii分別為直流側(cè)方向的電流和交流側(cè)朝向 測量電容的電流，C為直流側(cè)電容值，Udc為有功功率。

在上述慣性分析基礎(chǔ)上，選擇薄弱節(jié)點，在節(jié)點靜電壓不穩(wěn)定的概率指數(shù)即將達到臨界值時，避免單字成行須采用相應(yīng)的控制措施來減小該概率指數(shù)，并將其比作

pi>kplim，

(15)

式中plim為預(yù)設(shè)的關(guān)鍵指數(shù)。

為便于計算，采用以下公式對薄弱節(jié)點進行標準化處理：

ci=pi/pmax(i=1,2,…,L)，

(16)

式中，L為弱節(jié)點總數(shù)，pmax為電壓不穩(wěn)定的概率指數(shù)在全部負載節(jié)點中的最大值。

在選取薄弱節(jié)點后，增加節(jié)點的振幅可以改善系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定，因此，要減少節(jié)點的靜態(tài)電壓不穩(wěn)定，就必須增加薄弱節(jié)點的電壓振幅，相應(yīng)的優(yōu)化目標函數(shù)表示為

(17)

式中，Ω為所識別的1組弱節(jié)點，Ui為薄弱節(jié)點的電壓幅值。

基于上述過程對直流配電網(wǎng)慣性進行特性分析，可以為后續(xù)電壓穩(wěn)定性控制提供基礎(chǔ)。

4 虛擬慣性控制策略

4.1 受端電壓穩(wěn)定判據(jù)解析

在對傳統(tǒng)負載母線電壓穩(wěn)定性進行分析的基礎(chǔ) 上，提出1種適用于電力系統(tǒng)的直流電壓穩(wěn)定準則：

(18)

式中，dQfl為無功功率值，dPd、dU分別為直流系統(tǒng)輸送有功功率和電壓靈敏度值。

在實際工作中，總負載對靜態(tài)電壓有一定的影響，并將其表達為

△P=Pd-(-Pf)=0,

△Q=-Qeq-(-Qf)=0,

(19)

式中，Pd、Pf分別為交流端的有功和無功功率，Qf為補償器補償?shù)臒o功功率。

考慮到節(jié)點負載的波動，由于負載的變動和分配功率的不穩(wěn)定，系統(tǒng)的輸出功率也會發(fā)生變化，而電壓的改變速率越低，系統(tǒng)所需的功率也就越大。為達到以上要求，首先給出了一個分段的虛擬慣性控制方案：

(20)

式中，C0為穩(wěn)定時的電容值，k為調(diào)整系數(shù)，m0、m1分別為電壓變化率的閾值。

上述過程對受端電壓穩(wěn)定判據(jù)解析，并預(yù)先給出了一個分段的虛擬慣性控制方案。

4.2 模糊控制實現(xiàn)

通過對直流母線電壓進行模糊預(yù)測控制，使直流側(cè)的電壓由三相整流后，達到預(yù)定的直流母線電壓，從而實現(xiàn)了對負載電流瞬態(tài)的穩(wěn)定控制，有效地抑制了電壓過調(diào)、電流涌流等現(xiàn)象。

模糊規(guī)則是經(jīng)驗和實際應(yīng)用的結(jié)果，其數(shù)學模型準確，且控制規(guī)律簡單、經(jīng)驗化。利用對閉環(huán)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的時間域方法，對直流母線電壓的穩(wěn)定性進行研究，給出一種基于自調(diào)整因子的模糊預(yù)測控制方法。自調(diào)整因子可在全控制區(qū)根據(jù)瞬時負荷狀況，自動調(diào)整控制策略，采用拋物線外插法，實現(xiàn)對直流母線電壓的最優(yōu)控制。

自適應(yīng)模糊控制規(guī)則表示為

(21)

式中，α、αs分別為自調(diào)節(jié)因數(shù)，N為劃分的 區(qū)間數(shù)，△u、e*分別為模糊控制器的輸入變量。

基于上述理論，建立模糊控制器結(jié)構(gòu)見圖2。

基于上圖可得

e=[(Uref-Udc1)-(Uref-Udc2)]△t,

(22)

其中，t為采樣的時間，Udc1、Udc2分別為離散化處理參數(shù)。

不斷迭代上述過程，實現(xiàn)直流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性自動控制。

5 實驗

為驗證所提出的考慮節(jié)點負荷波動的直流電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性自動控制方法的控制效果，進行實驗，并將柔性直流電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)與電壓恢復控制技術(shù)、直流電網(wǎng)暫態(tài)過電壓機理與抑制策略與 所提出的方法對比，對比3個方法對電壓的控制效果。

預(yù)先對比無干擾下控制效果，對比結(jié)果如圖3和圖4所示：

從圖3和圖4可知，在沒有干擾的情況下，3個方法對電網(wǎng)電流控制與母線電壓控制效果都較好，波動較小，但經(jīng)對比能夠發(fā)現(xiàn)，本文所提出的方法仍比另2種方法控制效果好。

接下來對比有干擾情況，加入故障節(jié)點后3個方法的控制效果對比結(jié)果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可知，在有干擾情況下，本文提出的方法可以很好地抑制和改善噪聲，但是其他2種方法都存在很大的干擾，而且電流和電壓的變化也很大，說明另外2種方法的控制效果不如本文所述方法。