李 博

(青島諾誠(chéng)化學(xué)品安全科技有限公司,山東 青島 266061)

0 引 言

光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)的出現(xiàn)使得光纖傳輸?shù)玫娇缭绞桨l(fā)展,以PCF為核心的光纖傳感器(fiber-optic sensor,FOS)也隨即產(chǎn)生，并逐步取代傳統(tǒng)傳感器[1]。與傳統(tǒng)的傳感器相比，PCF傳感器最大的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在降低光損耗和抗電磁干擾以及耐腐蝕等方面[2]。此外，光纖傳感還可以實(shí)現(xiàn)信息傳感與傳輸一體化，因此,廣泛應(yīng)用于航空航天、組織工程等眾多前沿科技領(lǐng)域。

光纖傳感系統(tǒng)中的PCF材質(zhì)以高純度二氧化硅(石英)為主，雖然可以實(shí)現(xiàn)較大范圍光波波段的傳感，但是存在制造成本較高和工藝復(fù)雜的問題[3]。本文針對(duì)上述問題，設(shè)計(jì)以聚碳酸酯為基材的光子晶體光纖(polycarbonate PCF,PC-PCF)，在保證傳感性能的基礎(chǔ)上，達(dá)到低成本、易加工、大規(guī)模連續(xù)化的目的。

1 PCF傳感器的工作原理

光纖傳感系統(tǒng)由光源、氣室、探測(cè)器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等構(gòu)成，如圖1所示為光纖傳感系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)光信號(hào)處于待測(cè)物中時(shí)，光波的強(qiáng)度、相位以及頻率等參數(shù)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，從而達(dá)到檢測(cè)的目的。與傳統(tǒng)傳感器最大的不同在于，取代電信號(hào)將光信號(hào)作為信息傳輸載體，并用光纖取代導(dǎo)線作為媒介[4]。其中，傳感器(氣室)是在整個(gè)光纖氣體傳感系統(tǒng)中有著重要作用，影響著系統(tǒng)的精度和靈敏度。

圖1 光纖傳感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了使待測(cè)介質(zhì)與檢測(cè)光波更好的接觸，目前大多數(shù)光纖傳感器在使用前，都會(huì)進(jìn)行特殊處理，但會(huì)導(dǎo)致使用壽命和傳感器性能的下降。由于塑料材質(zhì)的優(yōu)勢(shì)，PC-PCF使用前不需要任何處理。如圖2所示為PC-PCF氣體傳感器的氣室，與單模光纖(single mode fiber,SMF)耦合，構(gòu)建了SMF-PCF-SMF形式的耦合雙端氣室。

圖2 傳感器氣室原理

2 模場(chǎng)分析

通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，如氣孔直徑、孔間距及排列形狀等，可以得到不同傳感特性的PCF光纖[5]。如圖3所示，為本文設(shè)計(jì)的PC-PCF的二維截面模型，纖芯至包層共5層空氣孔，并且呈正六邊形周期排列。

圖3 PC-PCF的理論模型

本文利用COMSOL對(duì)PC-PCF進(jìn)行仿真模擬，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的可行性。設(shè)定氣孔間距和空氣孔直徑分別為d=10 μm和Λ=8 μm，PC材料特性決定其可檢測(cè)光波大致在500～1 000 nm，該波段的介質(zhì)有臭氧等，所以選擇入射波長(zhǎng)λ=600 nm，真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H/m，真空介電常數(shù)ε0=8.854 187 817×10-12F/m。選擇常規(guī)化進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的折線形助力特性曲線

在模擬結(jié)果中存在許多偽解，通常真解的虛數(shù)部分?jǐn)?shù)量級(jí)小到10-8量級(jí)，甚至不包含虛數(shù)[6]。圖5所示為基模的模場(chǎng)分布，模場(chǎng)分布完全受周期性分布?xì)饪椎挠绊?，被很好地限制在了纖芯區(qū)域。

圖5 基模模場(chǎng)分布

圖6為0.60 μm和1.50 μm入射波下的磁場(chǎng)能量分布，可以觀察到，場(chǎng)隨波長(zhǎng)增加向包層延伸，隨波長(zhǎng)減小向芯區(qū)收攏，波長(zhǎng)越長(zhǎng)外泄的能量越多，這與PCF的傳輸方式相吻合。

圖6 入射波長(zhǎng)為0.6 μm與1.5 μm下的磁場(chǎng)能量分布

3 光纖特性分析

3.1 有效折射率

對(duì)于光子晶體光纖而言，有效折射率滿足式(1)和式(2)[7]

neff=β/k0=βλ/2π

(1)

nclad

(2)

式中neff為模式折射率，β為傳播常數(shù)，k0為耦合強(qiáng)度，nclad為包層空氣孔區(qū)域的有效折射率，ncore為纖芯區(qū)域(PC)的折射率，λ為入射波長(zhǎng)。

λ介于0.5～2 μm之間時(shí)，基模有效折射率與d/Λ的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 不同d/Λ下基模有效折射率隨波長(zhǎng)的變化

當(dāng)d/Λ不變時(shí)，有效折射率與波長(zhǎng)變化成反比，波長(zhǎng)增加導(dǎo)致更多能量外泄，短波長(zhǎng)區(qū)包層的有效折射率更接近1.49(PC有效折射率)。同一入射波長(zhǎng)下，Λ不變，d越大，包層有效折射率隨波長(zhǎng)的增加下降越快，包層有效折射率越小。

3.2 有效模場(chǎng)面積

對(duì)于PCF，有效模場(chǎng)面積越小，越容易引起非線性效應(yīng)，而較高的非線性系數(shù)，適宜能量的傳輸，但不利于傳感測(cè)量。通過調(diào)控氣孔排列及氣孔間距，可以使PCF擁有不同的模場(chǎng)面積，以產(chǎn)生或弱或強(qiáng)的非線性效應(yīng)。有效模場(chǎng)面積定義為[8]

(3)

式中E(x,y)為光傳播時(shí)的橫向電場(chǎng)分布，求解域積分得光纖模場(chǎng)有效面積隨波長(zhǎng)的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同d/Λ下有效模場(chǎng)面積隨波長(zhǎng)的變化曲線

由圖8可知，有效模場(chǎng)面積隨波長(zhǎng)的增加而增加，同一波長(zhǎng)下的有效模場(chǎng)面積隨著d/Λ的增大而減小，且占空比較大的PCF的有效模場(chǎng)面積相對(duì)穩(wěn)定。其原因在于,d/Λ的增加使空氣孔包層的填充率增加，包層氣孔限制了電磁場(chǎng)的擴(kuò)散，從而增強(qiáng)包層的束縛作用，有效模場(chǎng)面積減小。

PCF的非線性系數(shù)定義為

(4)

式中n2為PC的非線性折射率系數(shù)。

Λ一定時(shí)，空氣孔直徑與空氣孔間距的比d/Λ分別為0.3，0.4 ，0.5時(shí)的非線性系數(shù)曲線如圖9所示。

圖9 不同d/Λ下非線性系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化

在同一結(jié)構(gòu)參數(shù)d/Λ下，光纖的非線性系數(shù)隨波長(zhǎng)的增加而降低，在長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)非線性系數(shù)愈發(fā)接近；在相同的波長(zhǎng)下，當(dāng)氣孔間距Λ一定時(shí)，d/Λ越大，此光纖的非線性系數(shù)γ越大。

綜上所述,調(diào)節(jié)光纖的氣孔間距以及氣孔大小可以實(shí)現(xiàn)所需PCF的有效性能；模場(chǎng)面積越小非線性系數(shù)越大，則光能越集中，而不利于傳感測(cè)量，基于此可通過調(diào)控來(lái)實(shí)現(xiàn)PCF在不同工況下的應(yīng)用。

3.3 損耗特性

當(dāng)PCF包層氣孔對(duì)光波的限制能力不夠時(shí)，就會(huì)引起光場(chǎng)能量的泄漏，即限制損耗。與傳統(tǒng)光纖類似，PCF的損耗來(lái)源通常包括吸收損耗、散射損耗、彎曲損耗、限制損耗。其中，限制損耗為PCF特有的損耗來(lái)源。由于PCF包層包含有限的氣孔層數(shù)，所以，傳導(dǎo)的光將不可避免地發(fā)生泄漏。限制損耗(單位：dB/m)可由下式表示[9]

(5)

由式(3)～式(5)可知，限制損耗與基模的有效折射率虛部有直接的關(guān)系，限制損耗與基模的有效折射率虛部成反比關(guān)系。如圖10所示，在d/Λ為0.7，0.8，0.9時(shí)PCF的限制損耗。

圖10 不同d/Λ下限制損耗隨波長(zhǎng)的變化

PCF的限制損耗都隨著入射波長(zhǎng)的增加而增加，并且占空比越小變化越急劇。增加PCF占空比和包層中的氣孔層數(shù)都能夠減小限制損耗，但PCF的包層氣孔層數(shù)是有限的，占空比也被限制在一定工藝范圍內(nèi)，因而只能夠通過優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)將限制損耗限制在一定的范圍下。

3.4 氣體檢測(cè)相對(duì)靈敏度

作為衡量一個(gè)傳感器性能好壞的關(guān)鍵因素，光纖結(jié)構(gòu)和入射波長(zhǎng)對(duì)全部特性參數(shù)的影響最終都會(huì)反映在相對(duì)靈敏度上，所以其滿足下式

(6)

式中r為靈敏度，n1為待測(cè)氣體的折射率(可近似為1)；ne為光纖有效折射率；f為光功率分布函數(shù)

(7)

式中Ex，Ey和Hx,Hy分別為光纖二維截面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量。圖11為相對(duì)靈敏度與波長(zhǎng)的關(guān)系。

圖11 相對(duì)靈敏度與波長(zhǎng)的關(guān)系

由圖11可知，光纖的相對(duì)靈敏度與波長(zhǎng)呈正比增長(zhǎng)關(guān)系；占空比越大，在相同波長(zhǎng)下的相對(duì)靈敏度越高，且增幅也隨之變大。究其原因，在于隨著基底材料—空氣孔界面增多(占空比增大)，光與待測(cè)氣體獲得更多的接觸機(jī)會(huì)，宏觀上體現(xiàn)為相對(duì)靈敏度的提高。

綜合圖10和圖11，相對(duì)靈敏度的提高必然導(dǎo)致限制損耗的增大，而限制損耗的增大又會(huì)間接降低相對(duì)靈敏度。用PC-PCF作為光纖傳感時(shí)，所選用的占空比應(yīng)當(dāng)在0.8左右，過大會(huì)導(dǎo)致非線性，過小引起模場(chǎng)面積不穩(wěn)定和靈敏度較低。

4 結(jié) 論

用PC代替?zhèn)鹘y(tǒng)石英材質(zhì)，設(shè)計(jì)出了五層六邊形氣孔結(jié)構(gòu)的PC-PCF，并借助仿真軟件對(duì)其光學(xué)特性和氣體傳感性能進(jìn)行模擬。通過特定入射波段(如臭氧等)的有效折射率、有效模場(chǎng)面積、非線性系數(shù)、相對(duì)靈敏度和限制損耗等仿真結(jié)果的分析，確定了本文設(shè)計(jì)方法的可行性，為基于PC-PCF的傳感器系統(tǒng)的生產(chǎn)應(yīng)用提供借鑒和理論支持。