王暉

高考命題，歷來以知識為載體，以能力立意、思想方法為靈魂，以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領，兼顧試題的基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性，展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值.高考試題一是著眼于知識點新穎巧妙的組合，二是著眼于對數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的考查.如果說數(shù)學知識是數(shù)學的內容，可用文字和符號來記錄和描述，那么數(shù)學思想方法則是數(shù)學的意識，重在領會、運用，屬于思維的范疇，用于對數(shù)學問題的認識、處理和解決.高考中常用到的數(shù)學思想主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等.尤其是轉化與化歸思想，是數(shù)學解題的根本途徑.

所謂轉化與化歸的思想方法，就是在研究和解決有關數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而得到解決的一種方法.一般總是將復雜的問題通過變換轉化為簡單的問題，將難解的問題通過變換轉化為容易求解的問題，將未解決的問題通過變換轉化為已解決的問題. 從某種意義上說，數(shù)學題的求解都是應用已知條件對問題進行一連串恰當轉化，進而達到解題目的的一個探索過程.因此，如何對數(shù)學問題進行轉化與化歸，我們應遵循以下幾個原則：

（1）熟悉已知化原則：將陌生的問題轉化為熟悉的問題，將未知的問題轉化為已知的問題，以便于我們運用熟知的知識、經(jīng)驗和問題來解決.

（2）簡單化原則：將復雜問題化歸為簡單問題，通過對簡單問題的解決，達到解決復雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據(jù).

（3）直觀化原則：將比較抽象的問題化為比較直觀的問題來解決.

（4）和諧統(tǒng)一原則：轉化問題的條件或結論，使其表現(xiàn)形式更符合數(shù)與形內部所表示的和諧統(tǒng)一的形式;或者轉化命題，使其推演有利于運用某種數(shù)學方法或符合人們的思維規(guī)律.

（5）正難則反原則：當問題正面討論遇到困難時，應想到問題的反面，設法從問題的反面去探討，使問題獲得解決.

那么在數(shù)學高考中對轉化與化歸思想是如何考查的呢？請看下圖：