陳盛釗，鄭敏毅，凌啟輝，陳哲吾

（1. 湖南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，湘潭 411201；2. 合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009）

前言

操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和道路友好性是評價車輛性能的重要指標(biāo)。發(fā)展主動、半主動和被動等懸架類型能有效改進車輛性能，但主動/半主動懸架的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、能耗大且維護成本高，難以獲得廣泛應(yīng)用。為降低車輛的使用與維護成本，發(fā)展被動式油氣懸架以改善車輛動態(tài)性能，仍具有較強的現(xiàn)實意義。

近年來，為改善車輛動態(tài)性能，油氣懸架系統(tǒng)獲得了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。田晉躍等對油氣分離式單氣室懸架的剛度與阻尼進行分析，并獲得了非線性剛度與阻尼的數(shù)學(xué)模型；郭孔輝等提出一種油氣消扭懸架，該懸架系統(tǒng)能顯著降低車身受到的轉(zhuǎn)矩與輪荷偏載；劉剛等將油氣懸架系統(tǒng)應(yīng)用于越野車輛，研究阻尼閥系的參數(shù)對油氣懸架阻尼特性的影響；同時，液壓互聯(lián)懸架（hydraulically interconnected suspension，HIS）系統(tǒng)的多種互聯(lián)模式，如側(cè)傾、俯仰與垂向等，也在降低車體側(cè)傾風(fēng)險與俯仰趨勢、提升車輛行駛平順性等方面獲得發(fā)展與應(yīng)用。Ding 等設(shè)計一種適用于兩軸車輛的HIS系統(tǒng)，研究阻尼閥系數(shù)對車輛俯仰模態(tài)振動的影響。Wang 等提出一種帶有“慣容-彈簧-阻尼”結(jié)構(gòu)的HIS 系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)協(xié)調(diào)車輛操縱穩(wěn)定性與平順性之間的關(guān)系。此外，諸多國外學(xué)者也對油氣懸架系統(tǒng)展開研究。Kwon 等將油氣懸架中的油液與氣體置于同一空間內(nèi)，研究含有乳狀液的油氣懸架參數(shù)對乘員舒適性與側(cè)翻穩(wěn)定性的影響。Kucuk等將油氣懸架應(yīng)用于移動式起重機，對其參數(shù)進行優(yōu)化以改進平順性。Ali 等利用機器學(xué)習(xí)算法預(yù)測油氣懸架在自卸車使用過程中的振動抑制效果。

國內(nèi)外有關(guān)雙氣室懸架結(jié)構(gòu)的研究正在快速發(fā)展。殷智宏設(shè)計了一種雙氣室空氣懸架，利用附加氣室與節(jié)流閥為懸架引入空氣阻尼。楊波等對內(nèi)置有儲氣室的油氣懸架展開分析，研究內(nèi)外儲氣室在不同壓強和阻尼系數(shù)時，油氣懸架對行駛平順性的影響。桑志國等應(yīng)用諧波平衡法推導(dǎo)了雙氣室油氣懸架的等效剛度和等效阻尼表達式。Zhu等設(shè)計了一種雙氣室懸架，使油缸內(nèi)活塞在往復(fù)行程中產(chǎn)生不同的剛度系數(shù)，以兼顧改進車輛的行駛平順性和側(cè)傾穩(wěn)定性。Sang等設(shè)計了一種雙氣室油氣懸架結(jié)構(gòu)，研究該結(jié)構(gòu)剛度和阻尼系數(shù)對外部激振頻率的依賴關(guān)系。

目前國內(nèi)外學(xué)者對油氣懸架系統(tǒng)開展了廣泛而深入的研究，取得了大量成果。然而針對HIS 系統(tǒng)的研究仍存在一定的局限性，如半車模型難以有效描述整車懸架的互聯(lián)耦合關(guān)系，單氣室HIS 系統(tǒng)難以兼顧車輛操縱性能和行駛平順性等。因此，本文中提出一種基于整車模型的雙氣室液壓互聯(lián)懸架（hydraulically interconnected suspension with dual accumulators，DHIS）系統(tǒng)，該系統(tǒng)既能有效改善車輛操縱穩(wěn)定性，又能兼顧改善行駛平順性與道路友好性。

1 雙氣室液壓互聯(lián)懸架整車建模

安裝有DHIS系統(tǒng)的機械-液壓耦合車輛動力學(xué)模型如圖1 所示。該模型主要包含簧上質(zhì)心垂向位移、簧上質(zhì)量繞側(cè)傾中心的側(cè)傾角和俯仰角（假設(shè)側(cè)傾中心與俯仰中心重合）、輪胎垂向位移（= 1，2，3，4）等自由度。其中=1，2，3，4 分別表示車輛的左前、右前、左后、右后位置。機械部分車輛建模過程見文獻［11］。

圖1 機械-液壓耦合車輛模型

側(cè)傾模式的雙氣室液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)如圖2 所示。該系統(tǒng)主要由阻尼閥、蓄能器、液壓作動器和液壓油管連接的兩個液壓回路組成。其工作原理是：在車輛轉(zhuǎn)向?qū)е萝囕v發(fā)生側(cè)傾時（如車輛向右轉(zhuǎn)向），回路A 中油液由作動器油腔流向蓄能器，而回路B 中油液由蓄能器流向作動器，從而導(dǎo)致回路A中氣室體積減小，而回路B 中氣室體積增加。因此，回路A 中油壓上升，回路B 中油壓下降，從而導(dǎo)致左側(cè)作動器對簧上質(zhì)量產(chǎn)生向上作用力，而右側(cè)作動器對簧上質(zhì)量產(chǎn)生向下作用力，進而抑制車體的側(cè)傾運動趨勢。

圖2 雙氣室液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)

對DHIS系統(tǒng)作如下假設(shè)：①液壓作動器內(nèi)活塞與內(nèi)壁的摩擦阻力可忽略不計；②因油液與蓄能器內(nèi)氮氣直接相互作用，而液體體積可壓縮系數(shù)比氣體體積可壓縮系數(shù)要小很多，因此，忽略油液體積可壓縮性對回路響應(yīng)的影響；③不考慮溫度對油液和氣體狀態(tài)的影響；④將液壓管壁對流體的黏性阻尼力集成于阻尼閥處。

DHIS 系統(tǒng)中液壓作動器的運動狀態(tài)由簧上、簧下質(zhì)量的相對運動狀態(tài)決定，因此液壓作動器上端點的運動狀態(tài)可表示為

式中：=［，，，］為車體在作動器上端點處的垂向位移；為狀態(tài)傳遞矩陣。

從而可以得到流入作動器上、下腔室的油液體積為

式中：Δ、Δ分別表示上、下腔室的油液體積變化量；、分別表示上、下腔室的橫截面積。

設(shè)阻尼閥引起的壓力損失Δ為

式中：為閥孔阻尼系數(shù)；為閥孔處油液流量。作動器上、下腔室出口處阻尼閥孔的油液流量可表示為=（-）和=-（-）。

不失一般性，以回路A 為例，設(shè)回路A 中蓄能器處氣體體積的總變化量為Δ，設(shè)蓄能器與的氣體體積變化量分別為Δ和Δ。則可得回路A中各狀態(tài)量之間的關(guān)系為

式中：為蓄能器G出口處阻尼閥孔系數(shù)；為DHIS系統(tǒng)內(nèi)初始油壓；與分別為蓄能器/和/的初始氣體體積；為蓄能器G處氣體壓強；為相應(yīng)的壓強變化量。

類似地，對回路B 可列出狀態(tài)方程。因此，結(jié)合式（3）～式（4），可得到液壓作動器各腔室處油壓為

其中（）=［，，p，，，，，］，（）=［，，，，，，，］，Δ（）=［Δ，Δ，Δ，Δ，Δ，Δ，Δ，Δ］，Δ（）=［Δ，Δ，Δ，Δ，Δ，Δ，Δ，Δ］。Δ和Δ分別為液壓回路中與引起的壓力損失。

因此可得到作動器對簧上質(zhì)量沿軸作用力為

式中T為液壓作動缸中各腔室油壓與輸出作用力的轉(zhuǎn)換矩陣，即

從而可得到DHIS系統(tǒng)對車輛的作用力為

式中（）中各分量分別對應(yīng)車輛在、、（=1，2，3，4）共7個自由度處受到的作用力或力矩。

將文獻［11］中式（3）～式（5）和式（11）與本文式（8）相結(jié)合，可得到裝有雙氣室液壓互聯(lián)懸架的整車動力學(xué)模型。

2 車輛模型試驗驗證

為驗證所建立車輛模型的有效性，將仿真與試驗結(jié)果進行對比分析。車輛模型參數(shù)見文獻［11］?？紤]到DHIS 系統(tǒng)尚處于初步研究階段，而HIS 系統(tǒng)卻廣泛應(yīng)用于多種車型。同時，當(dāng)DHIS 系統(tǒng)中與的阻尼系數(shù)遠大于與時，液壓回路中油液難以與蓄能器/內(nèi)油液發(fā)生交換，此時DHIS系統(tǒng)可近似為傳統(tǒng)HIS 系統(tǒng)。因此，在仿真驗證時，設(shè)與的阻尼系數(shù)為1.0×10kg·s·m（該值遠大于與的阻尼系數(shù)1.0×10kg·s·m），其它參數(shù)保持不變，進而應(yīng)用裝有HIS 系統(tǒng)車輛的試驗結(jié)果驗證仿真模型。

根據(jù)GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》，在蛇行工況下，設(shè)置6 個標(biāo)樁，間距30 m，轉(zhuǎn)向盤最大轉(zhuǎn)角135°，車輛行駛速度=50 km/h。由于缺少轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角位移傳感器，無法應(yīng)用實際車輛輸入作為仿真分析的輸入，因此，參考GB/T 6323—2014，建立仿真時車輛轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角位移，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入

車輛試驗系統(tǒng)如圖4 所示，主要包括：便攜式數(shù)據(jù)采集儀器（型號cRIO9025-NI（9234））、華碩筆記本電腦、4 個位移傳感器（型號LVDT Trans-TEK 0246-00005 B-13）、1 個六分力傳感器（型號MSCLW12）、陀螺儀（型號iVRU-FC）、1個自制電源箱。位移傳感器用于檢測簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量的相對位移；陀螺儀傳感器用于檢測簧上質(zhì)量側(cè)傾角位移；六分力傳感器用于檢測輪胎動載荷；加速度傳感器用于采集簧上質(zhì)量在各懸架位置處的垂向加速度；所有傳感器信號通過設(shè)置信號采集通道由NI 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行采集與處理，并傳輸至便攜式計算機進行記錄與顯示。

圖4 車輛試驗測試與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

仿真與試驗結(jié)果對比如圖5 所示。由圖5（a）可知，在繞過第1 個標(biāo)樁前，車輛發(fā)生輕微向右轉(zhuǎn)向，其主要原因是駕駛員對即將發(fā)生的繞樁行為進行預(yù)判，進而對車輛轉(zhuǎn)向行為進行適當(dāng)調(diào)整；同時，在第4 次繞樁結(jié)束時，車輛發(fā)生了一定加速行為，隨后駕駛員對車速進行修正，導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因主要是駕駛員通過儀表盤對車速進行控制，難以實現(xiàn)恒速駕駛。但總體上，仿真與試驗的側(cè)傾角響應(yīng)吻合良好。由圖5（b）可以看出，仿真與試驗的輪胎動載荷響應(yīng)存在一定誤差，該誤差主要由車速控制誤差、車輛轉(zhuǎn)向誤差和路面噪聲等引起。根據(jù)GB/T 6323—2014對蛇行試驗數(shù)據(jù)處理的要求，在車輛進入有效標(biāo)樁區(qū)間且轉(zhuǎn)向達到穩(wěn)定狀態(tài)時，所采集的試驗數(shù)據(jù)才為有效數(shù)據(jù)。對應(yīng)于圖5，該狀態(tài)位于2.2～12.9 s范圍內(nèi)，此時仿真結(jié)果相對試驗數(shù)據(jù)的整體有效偏差低于10%。因此，該結(jié)果驗證了機械-液壓耦合車輛模型應(yīng)用于車輛動態(tài)響應(yīng)分析的有效性，表明可以應(yīng)用該模型進行后續(xù)研究。

圖5 仿真與試驗對比

3 雙氣室液壓互聯(lián)懸架特性分析

3.1 懸架剛度特性分析

液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)對車輛穩(wěn)定性有重要影響，主要原因是液壓管路的側(cè)傾互聯(lián)模式顯著提高了車輛的側(cè)傾角剛度，因此，分析DHIS 系統(tǒng)的側(cè)傾角剛度對研究車輛運動性能有重要意義。此外，在不平路面上行駛時，車輛俯仰、垂向運動狀態(tài)對車輛行駛平順性有重要影響，因此，有必要在應(yīng)用DHIS 系統(tǒng)提高側(cè)傾穩(wěn)定性的同時，研究DHIS系統(tǒng)對俯仰與垂向運動特性的影響。

為分析DHIS 系統(tǒng)相對于HIS 系統(tǒng)與原懸架系統(tǒng)對車輛性能的影響，本文將車輛在3 種懸架狀態(tài)下的剛度特性進行對比分析。為表述簡便，將原機械懸架系統(tǒng)表示為MS。將MS、HIS 與DHIS 系統(tǒng)合稱為3種懸架系統(tǒng)。

3.1.1 側(cè)傾角剛度特性分析

為有效分析懸架系統(tǒng)的側(cè)傾角剛度，使車輛處于純側(cè)傾狀態(tài)，此時除側(cè)傾角發(fā)生準(zhǔn)靜態(tài)變化外，其它狀態(tài)變化量均保持為零。設(shè)車輛側(cè)傾角由負至正逐漸變化，通過結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系獲得懸架變形量，進而計算得到DHIS系統(tǒng)內(nèi)狀態(tài)量的變化，從而獲得整體懸架系統(tǒng)對外界的作用力矩，并通過該作用力矩與側(cè)傾角位移計算得到懸架系統(tǒng)的側(cè)傾角剛度。其計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6 可以看出，相對于MS 系統(tǒng)，HIS 與DHIS系統(tǒng)使車輛側(cè)傾角剛度顯著增強，但DHIS系統(tǒng)產(chǎn)生的側(cè)傾角剛度低于HIS 系統(tǒng)。其原因是在車輛處于相同側(cè)傾狀態(tài)時，HIS 系統(tǒng)的單氣室結(jié)構(gòu)比DHIS 系統(tǒng)的雙氣室結(jié)構(gòu)對車輛懸架變形量更敏感。

圖6 側(cè)傾工況下3種懸架準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)對比

3.1.2 俯仰角剛度特性分析

與測量側(cè)傾角剛度的方法類似，在測量俯仰角剛度時，使車輛的俯仰角由負至正逐漸變化，通過測量懸架系統(tǒng)對外界的作用力矩計算俯仰角剛度。其計算結(jié)果如圖7 所示?？梢钥闯?，相比原懸架系統(tǒng)，DHIS與HIS系統(tǒng)對車輛俯仰角剛度的影響很小。

圖7 俯仰工況下3種懸架準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)對比

3.1.3 垂向剛度特性分析

在分析3 種懸架系統(tǒng)的垂向剛度特性時，保持輪胎位移輸入為零，使簧上質(zhì)心位移由負至正變化，計算懸架變形量與懸架對外界系統(tǒng)的作用力，從而獲得懸架系統(tǒng)的垂向剛度特性，其結(jié)果如圖8 所示?？梢钥闯?，相比原懸架系統(tǒng)，DHIS 與HIS 系統(tǒng)對懸架系統(tǒng)垂向剛度的影響很小。

圖8 垂向振動工況下3種懸架準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)對比

3.2 懸架阻尼特性分析

為改善安裝有液壓懸架系統(tǒng)車輛的舒適性能，在液壓回路中安裝阻尼閥裝置以改善車輛行駛平順性，如圖2所示。

應(yīng)用線性模型描述阻尼閥的動態(tài)特性（見式（3）），且各阻尼閥孔系數(shù)保持恒定（見表1），因此，液壓懸架系統(tǒng)在各運動模態(tài)下的阻尼系數(shù)為常數(shù)，其結(jié)果如表2 所示。可以看出，HIS 和DHIS 系統(tǒng)使車輛側(cè)傾阻尼系數(shù)顯著提高，但對俯仰與垂向阻尼系數(shù)影響較?。煌瑫r，DHIS 系統(tǒng)的側(cè)傾阻尼系數(shù)比HIS 系統(tǒng)明顯減小，但俯仰和垂向的阻尼系數(shù)與HIS系統(tǒng)接近。

表1 雙氣室液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)參數(shù)與取值

表2 3種懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)對比

4 仿真分析

為分析DHIS系統(tǒng)對車輛性能的影響，分別在時域（蛇行工況）和頻域（隨機路面工況），對比分析3種懸架系統(tǒng)的仿真結(jié)果。為表述簡便，定義裝有MS系統(tǒng)的車輛為S-Ⅰ，同時裝有MS 和HIS 系統(tǒng)的車輛為S-Ⅱ，裝有MS和DHIS系統(tǒng)的車輛為S-Ⅲ。將上述3 種不同的懸架組合方式合稱為3 種懸架模式。

4.1 時域仿真分析

應(yīng)用時域仿真（選用蛇行工況）對比分析3 種懸架系統(tǒng)對車輛操縱性能的影響。仿真時車輛的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、行駛速度及其它仿真條件與第2 節(jié)一致，分別對3種懸架模式開展分析，其結(jié)果如圖9所示。由圖9（a）～圖9（b）可以看出，DHIS 和HIS 系統(tǒng)均使車輛的側(cè)傾角和側(cè)傾角速度顯著降低，表明二者均能改善轉(zhuǎn)向時車輛側(cè)傾性能；同時，DHIS 系統(tǒng)比HIS系統(tǒng)對側(cè)傾性能的影響略弱，其原因是DHIS系統(tǒng)提供的側(cè)傾角剛度低于HIS 系統(tǒng)。由圖9（c）可以看出，DHIS 和HIS 系統(tǒng)均能顯著降低懸架動行程，同時DHIS 系統(tǒng)對懸架變形的抑制作用比HIS 略小。由圖9（d）可以看出，DHIS 和HIS 系統(tǒng)均使輪胎動載荷幅值減小。上述分析表明二者均能有效提升車輛的操縱性能。

圖9 蛇行工況下車輛動態(tài)響應(yīng)對比

4.2 頻域仿真分析

應(yīng)用頻域仿真（選用隨機路面工況）對比分析3種懸架系統(tǒng)對車輛行駛平順性和道路友好性的影響。參考GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》，在C 級（即路面不平度系數(shù)G（）=256×10m）隨機路面工況下，設(shè)計純垂向（各車輪受到路面激勵的大小與方向均相同）、純側(cè)傾（左輪受到路面激勵的大小與右輪相同，但方向相反）和純俯仰（前輪受到路面激勵的大小與后輪相同，但方向相反）3 種運動工況，分析質(zhì)心處垂向加速度、側(cè)傾角和俯仰角的加速度，及左前輪動載荷的功率譜密度，結(jié)果如圖10～圖12所示。

由圖10可知，DHIS 和HIS系統(tǒng)均使質(zhì)心處垂向加速度幅值在4～8 Hz 范圍內(nèi)升高，但在峰值頻率處（=1.592 Hz）該幅值有一定降低；同時，輪胎動載荷峰值明顯降低，表明在純垂向運動工況下，兩種液壓懸架系統(tǒng)均能改善車輛行駛平順性。由圖11 可知，在純側(cè)傾工況下，DHIS 和HIS 系統(tǒng)均能顯著降低側(cè)傾角加速度功率譜峰值，表明車輛側(cè)傾剛度有明顯升高；但是，HIS 系統(tǒng)在顯著改善高頻段（8～12 Hz）道路友好性時，使低頻段（0～6 Hz）性能變差，而DHIS 系統(tǒng)卻能兼顧平衡不同頻段的道路友好性。由圖12 可知，在純俯仰工況下，兩種液壓懸架系統(tǒng)均使俯仰角加速度幅值在4～8 Hz 處升高，但使該幅值在峰值頻率處（=2.093 Hz）有一定降低；同時，輪胎動載荷峰值有明顯降低，表明在純俯仰工況下，兩種液壓懸架系統(tǒng)均能改善車輛的道路友好性。

圖10 純垂向振動工況下車輛頻域響應(yīng)的功率譜密度

圖11 純側(cè)傾振動工況下車輛頻域響應(yīng)的功率譜密度

圖12 純俯仰振動工況下車輛頻域響應(yīng)的功率譜密度

為有效評價3 種懸架系統(tǒng)對車輛頻域響應(yīng)的影響，參考GB/T 4970—2009，在質(zhì)心處取三軸加權(quán)加速度均方根值作為平順性評價指標(biāo)；并參考文獻［21］設(shè)計道路友好性評價指標(biāo)（）。應(yīng)用上述兩種指標(biāo)分析車輛在3 種隨機路面工況下的響應(yīng)，其結(jié)果如表3所示。

由表3 可知，在純垂向運動工況下，DHIS 和HIS系統(tǒng)均使行駛平順性略有變差，但DHIS系統(tǒng)略優(yōu)于HIS 系統(tǒng)；同時，兩種液壓懸架系統(tǒng)均使車輛的道路友好性明顯改善，且DHIS 系統(tǒng)略優(yōu)于HIS 系統(tǒng)。在純側(cè)傾運動工況下，兩種液壓懸架系統(tǒng)均使行駛平順性發(fā)生一定惡化，但DHIS 系統(tǒng)比HIS 系統(tǒng)存在明顯優(yōu)勢；同時，相比于HIS 系統(tǒng)使車輛道路友好性變差，DHIS 系統(tǒng)使該性能明顯改善。在純俯仰運動工況下，兩種液壓懸架系統(tǒng)對車輛性能影響的差異很小。

表3 3種懸架模式下車輛頻域響應(yīng)評價結(jié)果

5 結(jié)論

提出了一種能夠平衡操縱穩(wěn)定性與行駛平順性的DHIS 系統(tǒng)，建立了包含該系統(tǒng)的整車動力學(xué)模型，并結(jié)合試驗驗證該車輛模型的有效性。分別分析3 種懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼特性，并在時域和頻域驗證了3 種懸架系統(tǒng)對車輛響應(yīng)的影響。主要結(jié)論如下。

（1）相比原懸架系統(tǒng)，DHIS 系統(tǒng)能顯著提高車輛側(cè)傾模態(tài)的剛度和阻尼，但對俯仰和垂向模態(tài)的剛度和阻尼影響很小。

（2）基于蛇行工況分析DHIS 系統(tǒng)對操縱穩(wěn)定性的影響。當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時，相比原懸架系統(tǒng)，DHIS系統(tǒng)能顯著降低車輛側(cè)傾角與側(cè)傾角速度，減小懸架動行程與輪胎動載荷的變化幅值，表明DHIS系統(tǒng)能改善車輛操縱穩(wěn)定性能。

（3）基于隨機路面工況分析DHIS 系統(tǒng)對車輛行駛平順性與道路友好性的影響。在純側(cè)傾運動工況下，DHIS 系統(tǒng)使行駛平順性的影響明顯優(yōu)于HIS系統(tǒng)；相比HIS 系統(tǒng)使道路友好性變差，DHIS 系統(tǒng)能有效改善該性能。在純俯仰、純垂向運動工況下，DHIS 系統(tǒng)對車輛行駛平順性的影響很小，且在一定程度上能改善道路友好性。