付林， 董力通， 張勇

(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830002； 2.國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830092)

0 引 言

隨著傳統(tǒng)化石能源的逐漸枯竭和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)峻，以風(fēng)力發(fā)電為代表的新能源得到了廣泛的關(guān)注和重視[1]。風(fēng)電等新能源的快速發(fā)展有利于實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展及減少環(huán)境污染，但系統(tǒng)負(fù)荷低谷時(shí)可能恰是風(fēng)電功率高發(fā)時(shí)段，風(fēng)電的這一時(shí)間特性會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)大量的棄風(fēng)現(xiàn)象，而配置儲(chǔ)能系統(tǒng)是消納系統(tǒng)棄風(fēng)的一種有效手段[2]。因此，研究含風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)的配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化具有重要的意義。

文獻(xiàn)[3]對(duì)幾種典型儲(chǔ)能裝置的充放電特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4]通過利用儲(chǔ)能裝置對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷削峰填谷的能力降低了傳統(tǒng)火電機(jī)組調(diào)控的負(fù)擔(dān)，提高了系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電的消納能力。文獻(xiàn)[5]從提高風(fēng)電消納容量的目標(biāo)出發(fā)，對(duì)儲(chǔ)能裝置的配置進(jìn)行了優(yōu)化，但未考慮儲(chǔ)能裝置的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[6]以配置儲(chǔ)能裝置的經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)含風(fēng)電接入的配電網(wǎng)進(jìn)行了儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化。以上研究在進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，均未對(duì)配置儲(chǔ)能后的經(jīng)濟(jì)效益和電壓質(zhì)量進(jìn)行考慮。

本文建立了配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并提出了灰色變異粒子群算法的模型求解方法。

1 風(fēng)電場數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電是利用風(fēng)機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能[7]。風(fēng)電功率Pv的大小主要與風(fēng)速Vt相關(guān)，兩者之間呈非線性關(guān)系。圖1為風(fēng)電功率與風(fēng)速的關(guān)系曲線。表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

圖1 風(fēng)電功率曲線

式中：A、B、C為與切入風(fēng)速Vci、額定風(fēng)速Vr、切出風(fēng)速Vco相關(guān)的系數(shù);Pm為風(fēng)電最大功率。

風(fēng)電場還有尾流效應(yīng)，尾流效應(yīng)的描述常采用Jeason模型[8]，表達(dá)式為：

(2)

式中：Vx(t)為被尾流效應(yīng)影響后的風(fēng)速;V0(t)為t時(shí)刻的平均風(fēng)速；CT、K分別為推力系數(shù)和尾流下降系數(shù)；R為風(fēng)機(jī)半徑；X為風(fēng)機(jī)間的間距。

風(fēng)速模擬的自回歸模型能對(duì)風(fēng)速的時(shí)序特性進(jìn)行考慮，其表達(dá)式為：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φnyt-n+αt+θ1αt-1-θ2αt-2-…-θmαt-m

(3)

式中：yt為t時(shí)刻時(shí)間序列值；φi(i≤n)和θj(j≤m)為自回歸和滑動(dòng)平均參數(shù);αt為服從(0,σ2)分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲。

2 配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

配置儲(chǔ)能可以消納風(fēng)電越限時(shí)的棄風(fēng)電量，從而帶來相關(guān)收益。配置儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)收益計(jì)算表達(dá)式為：

(4)

式中：I為場景總數(shù);Pi為場景i的概率;Csale,i、Cenv,i、Cess,loss,i為棄風(fēng)上網(wǎng)收益、減少環(huán)境污染的收益及儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行損耗成本；Cess,inv、Cess,op為儲(chǔ)能裝置的投資成本、運(yùn)維及壽命損耗成本。

配置儲(chǔ)能裝置后可在系統(tǒng)棄風(fēng)時(shí)對(duì)儲(chǔ)能充電，以增加風(fēng)電的消納量，由此帶來的收益Csale,i為:

(5)

(6)

式中：α為風(fēng)電并網(wǎng)的單價(jià)；Md為儲(chǔ)能充放電的總次數(shù)；tm1、tmk為某次儲(chǔ)能充電的開始和結(jié)束時(shí)刻；Pess(t)為儲(chǔ)能充電功率；PY(t)為風(fēng)電t時(shí)刻的越限功率；PessN為儲(chǔ)能裝置的額定功率。

儲(chǔ)能裝置增加風(fēng)電的消納量能降低化石燃料發(fā)電造成的環(huán)境污染，即可增加環(huán)保收益Cenv,i。

Cenv,i=βmSO2Eess,w,i

(7)

式中：Eess,w,i為場景i配置儲(chǔ)能后所增加的風(fēng)電消納量；β為處理排放污染物SO2的單價(jià)；mSO2為火電機(jī)組單位電量排放的SO2量。

儲(chǔ)能裝置的投資和運(yùn)維成本Cess,inv、Cess,op與儲(chǔ)能裝置的容量和功率相關(guān)，表達(dá)式為：

Cess,inv+Cess,op=cess,PPess+cess,E(Eess+Pess)

(8)

式中：Eess、Pess為儲(chǔ)能裝置的最大容量及功率；cess,P、cess,E為儲(chǔ)能裝置的投資、運(yùn)維單價(jià)。

儲(chǔ)能裝置的損耗成本Cess,loss,i計(jì)算表達(dá)式為：

(9)

(10)

式中：EN為儲(chǔ)能裝置放出的電量總和;Md為儲(chǔ)能充放電的總次數(shù)；μm(ab)為第m次充放電時(shí)從放電深度Dod,a到Dod,b經(jīng)過的過程;γDod,a,i、γDod,b,i為場景i下放電深度的折算因子;Ean、Ebn為單次從滿容量狀態(tài)變換至放電1-Dod,a、1-Dod,b的充放電的總量；η為儲(chǔ)能裝置的充放電的效率。

新能源風(fēng)電和儲(chǔ)能裝置接入配電網(wǎng)后會(huì)改變饋線潮流，且儲(chǔ)能裝置還能夠抑制風(fēng)電的波動(dòng)，從而提升配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量[9]。本文電壓質(zhì)量的指標(biāo)為：

(11)

式中：K為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Vi、Vmax、Vmin、Vr為節(jié)點(diǎn)i的電壓、電壓上限值、電壓下限值和額定值；Pi、Pj為節(jié)點(diǎn)i、j注入功率。

本文綜合考慮配置儲(chǔ)能裝置帶來的經(jīng)濟(jì)效益和電壓質(zhì)量多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式為：

(12)

對(duì)儲(chǔ)能優(yōu)化配置還需滿足潮流平衡、節(jié)點(diǎn)電壓限值和饋線電流限值等約束條件。

3 配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化模型求解方法

配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，各目標(biāo)間存在的矛盾性使得問題無絕對(duì)最優(yōu)解，而是一個(gè)由相對(duì)最優(yōu)解組成的Pareto最優(yōu)解集。本文采用灰色變異粒子群算法來求解配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化模型。

粒子群算法主要模擬鳥群覓食的行為，通過隨機(jī)初始化一群粒子，然后在迭代過程中獲得最優(yōu)解，它具有原理簡單和依賴參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)[10]?；疑碚撝饕芯看嬖诓糠中畔⑽粗男颖?、貧信息的不確定性系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)度用于表示事物、因素之間的動(dòng)態(tài)發(fā)展的相似程度[11]。關(guān)聯(lián)度r的表達(dá)式為：

(13)

(14)

式中：yj(k)為目標(biāo)矢量,Yj={yj(k)|,k=1,2,…,n，j=1,2,…,m}；y0(k)為基準(zhǔn)矢量,Y0={y0(k)|,k=1,2,…,n};λ為分辨率系數(shù)；n為矢量長度。

本文采用帶變異算子的灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)系統(tǒng)的特征序列進(jìn)行判定，灰色變異關(guān)聯(lián)度能有效區(qū)分哪些點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)存在顯著差異但均值相等的各組序列?；疑儺愱P(guān)聯(lián)度r的表達(dá)式為：

(15)

本文灰色變異粒子群算法主要流程如圖2所示。

4 配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化實(shí)例分析

4.1 算例

本文以改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，節(jié)點(diǎn)15、28有分布式風(fēng)電并網(wǎng)，并網(wǎng)容量均為0.5 MW，系統(tǒng)其余參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]。某地區(qū)風(fēng)力發(fā)電典型日下輸出功率曲線如圖4所示。利用PSCAD/EMTDC軟件建立相應(yīng)的仿真模型，對(duì)儲(chǔ)能裝置的并網(wǎng)位置及容量進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 灰色變異粒子群主要流程

圖3 配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖4 風(fēng)力發(fā)電功率曲線圖

4.2 儲(chǔ)能優(yōu)化結(jié)果分析

采用本文灰色變異粒子群求解法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，同時(shí)為驗(yàn)證本文算法在求解儲(chǔ)能優(yōu)化模型的優(yōu)勢，將遺傳算法、粒子群法和退火粒子群法應(yīng)用于模型求解，并進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比分析。求解結(jié)果如表1所示。圖5為對(duì)應(yīng)的求解過程收斂變化情況圖。

表1 儲(chǔ)能配置優(yōu)化結(jié)果分析

圖5 求解過程收斂情況圖

根據(jù)表1和圖5可知:對(duì)含風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)的配電網(wǎng)進(jìn)行儲(chǔ)能配置優(yōu)化可以帶來更好的經(jīng)濟(jì)效益和更高的電壓質(zhì)量;四種方法中本文采用的灰色粒子群法優(yōu)化求解的結(jié)果是最好的，不僅能獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益和電壓質(zhì)量，而且優(yōu)化所花費(fèi)的時(shí)間也是最短的。與未進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化相比，采用本文儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型及求解方法優(yōu)化后，經(jīng)濟(jì)效益提高了31.29%，電壓質(zhì)量水平提高了23.62%。未配置儲(chǔ)能裝置前，該系統(tǒng)的棄風(fēng)電量為2.15 MWh，采用本文方法進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化后的棄風(fēng)電量為0.31 MWh，棄風(fēng)電量減少了85.58%。

5 結(jié)束語

本文建立了綜合考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益及其對(duì)配電網(wǎng)電壓質(zhì)量影響的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型，并提出了改進(jìn)的灰色變異粒子群算法。通過儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化實(shí)例的對(duì)比分析，結(jié)果表明：對(duì)含風(fēng)電并網(wǎng)的配電網(wǎng)進(jìn)行儲(chǔ)能配置優(yōu)化后棄風(fēng)電量能減少85.58%，很好地增加了系統(tǒng)對(duì)棄風(fēng)電量的消納，不僅增加了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)還有效地提高了系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。而本文采用的灰色變異粒子群算法能獲得最好的優(yōu)化效果，不僅獲得的經(jīng)濟(jì)效益和電壓質(zhì)量是最好的，而且優(yōu)化所花費(fèi)的時(shí)間也是最短的，從而驗(yàn)證了本文優(yōu)化模型及求解方法的有效性和優(yōu)越性。