韓念遐，劉培杰，姚俊彪

(1.北京道亨軟件股份有限公司，北京 朝陽 100012；2.國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司,北京 昌平 102209)

目前特高壓線路工程設(shè)計規(guī)劃過程[1-5]中，對導(dǎo)線的觀測弧垂均為不考慮耐張串重力而計算得到的理想值。但在實際情況中，特別是在特高壓線路大噸位耐張串上，將耐張絕緣子串考慮為剛性整串而忽略耐張串連接點受力產(chǎn)生的形變會產(chǎn)生一定誤差[6]。模擬大噸位串空間姿態(tài)都是呈現(xiàn)直線姿態(tài)的原因是在模擬的過程中忽略了顯示在耐張串的所受張力以及串自身重力的情況[7-11]，同時在分析的時候?qū)⒋敵梢粋€整體，將串上的每一個部件受到的力大小方向都一致化進行處理。如果在模擬大噸位絕緣子串時出現(xiàn)絕緣子串是呈現(xiàn)直線狀，將每一個部件上的受力都一致化會出現(xiàn)一系列由于耐張串上部件受力不平衡，導(dǎo)致在實際運用中反過來影響導(dǎo)線弧垂特性及張力[12-19]。

針對上述存在的問題，本文基于多項相關(guān)規(guī)范與標準[20-23],提出了下述方法：將串進行作為整體進行受力分析，得出整體的位置，再運用微元的思想對絕緣子串上單個部件求解所受的力，使用遞歸方法求出下一個部件所受的力，求出每一個部件相對的角度，從而確定每一個部件的空間姿態(tài)，使軟件模擬出的特高壓大噸位耐張串的姿態(tài)和空間位置更符合實際情況。

1 大噸位耐張串力學(xué)計算方法

1.1 理論分析

對導(dǎo)線耐張串相鄰檔進行分析，設(shè)A、B為一檔導(dǎo)線的兩懸掛點，AB間耐張串以及導(dǎo)線連接形成檔內(nèi)懸鏈線，設(shè)C點為懸鏈線上耐張串與導(dǎo)線的連接點，若僅在懸掛點A處有耐張串，則AC為耐張串，CB為導(dǎo)線。為簡化計算公式，假定導(dǎo)線單位長度重量是按兩懸掛點斜連線AB均勻分布的[17]，則對B點取力矩，如圖1所示，F(xiàn)A為懸掛點A處垂直向上的支持力，單位為N；L為檔距，單位為m；F為導(dǎo)線所受水平張力（簡稱導(dǎo)線張力），單位為N；w0為耐張串單位長度所受重力，單位為N/m；w為導(dǎo)線單位長度所受重力，單位為N/m；λ為耐張絕緣子串長度，單位為m；h為檔內(nèi)兩端導(dǎo)線懸掛點高差，單位為m；φ為檔內(nèi)導(dǎo)線兩端導(dǎo)線懸掛點高差角，單位為°。在低懸掛點和高懸掛點有耐張串時，其力的平衡方程為式1和式2：

圖1 導(dǎo)線耐張串相鄰檔受力情況

取上述假設(shè)，在懸掛點A處有耐張串，設(shè)D為導(dǎo)線CB上一點，AD段處于平衡狀態(tài)，以懸掛點A的X、Y值為原點構(gòu)建坐標系。有：

對于低懸掛點含有耐張串時，D點弧垂fx=y-。同理，對于高懸掛點含有耐張串時，D點弧垂，將公式1和公式2帶入公式3得：

由公式4，可得出導(dǎo)線弧垂受到串長和串重的影響，且在其他參數(shù)不變的情況下，導(dǎo)線任意一點弧垂fx與導(dǎo)線張力F成反比。當λ=0時即是忽略了耐張串，與將耐張串計入計算得到的值比較，差值為。因此，將串當作整體，可分析出導(dǎo)線弧垂和串長以及串重有著密不可分的關(guān)系。

2 三維空間姿態(tài)渲染模擬

2.1 建立模型

在特高壓大噸位耐張串在模擬實際情況中，將大噸位耐張串絕緣子串上每一個部件的受力當作整體處理，雖然考慮了耐張串的重力，但針對每一個部件都上受力往往是不一樣的，具體每一個部件的姿態(tài)空間是有差距。耐張串由多個部件組成，在現(xiàn)實中表現(xiàn)出特高壓大噸位絕緣子串呈現(xiàn)弧線形狀，每一個部件的空間姿態(tài)表現(xiàn)的也不一樣。為了進行空間姿態(tài)模擬研究，運用微元的思想[24-25]，將絕緣子串上單個部件當作小單元求解所受的力，牛頓第三定律可得[26-27]，相鄰兩個部件之間受到拉力是一對大小相同，方向相反的作用力，再采用遞歸思想[28-30]求出下一個相鄰部件所受的力，即求出每一個部件相對的角度。

如圖2所示，A，B為懸鏈線點，L為兩點的水平距離，O為懸鏈線最低點。對于任意點，有：

圖2 懸鏈線簡圖

對上式積分，并將x=0，y=0帶入，得C=0，y=，L=LOA+LOB。聯(lián)立上面公式，有A、B兩點相對于懸鏈線最低點的值。

建立坐標系，X軸為懸鏈線在地面上的投影，Y軸過懸鏈線最低點，原點在地面上。根據(jù)標準懸鏈線方程，式中：a為懸鏈線最低點到原點得垂直距離；H為掛點高度；f為弧垂，得懸鏈線方程。求導(dǎo)得：

帶入A點和B點得相對最低點橫坐標，LA：帶入公式5中，得到y(tǒng)′A和y′B，即有：

式中：α為最高懸鏈點A點與其相連接耐張串上部件的夾角；θ為最低懸鏈點B點與其相連接耐張串上部件的夾角。

針對高懸掛點耐張串時，從線夾金具到連塔金具，每相鄰的部件受力平衡。設(shè)部件A和電線連線上的水平夾角為β1，與上面所求的α相同，部件A和部件B連線上和垂直方向上的夾角β2，部件A的重力mg，受到部件B的拉力F2，以及電線的拉力F1，有：

顯然，對于上述公式來說，部件A的重量能根據(jù)部件的規(guī)格來獲取，如果求出夾角β2，即能輕易的求出部件A和部件B之間的夾角。由于部件A和部件B為相連接的部件，兩者之間連線在水平方向的夾角和垂直方向上的夾角為互補的關(guān)系，并且在拉力上為一對相互作用力。根據(jù)牛頓第三定律，對于不同的主體來說，相互作用力只是方向上不一樣，但在大小上是相等的。因此，公式6有兩個未知量F2和β2，兩個方程組可以求出對應(yīng)的值。

設(shè)部件B和部件A的水平夾角為β3（顯然，β2和β3為90°），部件B和部件C連線上在垂直方向上的夾角β4，部件B的重力m1g，部件B受到部件C的拉力F4，以及受到部件A的拉力F3，由受力平衡，可得到關(guān)于部件2的方程。部件B的重力可以根據(jù)部件的選型和規(guī)格輕易得出其重力，如公式6已知求出β2，可得出β3的度數(shù)，因此可以求出F2和β4。由此，可以得出一個通用公式：

式中：部件B的重力可以根據(jù)部件的選型和規(guī)格輕易得出其重力，如式6已知求出β2，可得出β3的度數(shù)，因此可以求出F4和β4。由此，可以得出一個通用公式：

式中：F′1為受到上一個連接部件的拉力；β′1為當前部件和上一個連接部件的水平夾角；m′為當前部件的質(zhì)量；F′2為受到下一個連接部件的拉力；β′2為當前部件和下一個連接部件垂直方向上的夾角。顯然F′1、β′1、m′已知，因此只需要求出β′2和F′2的值即可知道當前部件與下一個部件相連接的角度與所受的拉力。有：

所求出來的力F′2和β′2都是在前一個部件的基礎(chǔ)上得出的，得出耐張串的部件空間姿態(tài)位置。從部分到整體的思維方法，得到耐張串整體姿態(tài)，設(shè)計模擬耐張串的空間姿態(tài)近似于實際中耐張串的姿態(tài)。

2.2 仿真實現(xiàn)

特高壓耐張串因?qū)Ь€截面大、分裂數(shù)量多、拉斷力大，耐張絕緣子串重量通常是噸位級別，具有串長較長、串重較大的特點。運用特高壓耐張串的特點，在道亨SLW3D架空送電線路數(shù)字化設(shè)計系統(tǒng)軟件進行大噸位耐張串空間姿態(tài)模擬仿真。

選定已運用的特高壓工程算例，對工程中運用到的特高壓耐張串進行仿真，并研究其呈現(xiàn)的空間姿態(tài)。本文選擇串型號為8N3-5065-55P、串長為20.8 m、重量為6.16t的耐張串進行分析。其耐張串上和導(dǎo)線連接的部件型號為NY-1000/45A，重量為12.89 kg。

根據(jù)上述建立的模型和參數(shù)進行仿真，耐張串仿真模型如圖3所示。根據(jù)模型仿真前后的結(jié)果相對比，仿真前特高壓耐張串模型從懸掛點到導(dǎo)線連接點處呈現(xiàn)直線狀，仿真后耐張模型呈現(xiàn)小曲線形狀，每一個部件空間姿態(tài)位置不再是一致的。根據(jù)實際施工后反饋的特高壓耐張串空間姿態(tài)圖片相比較，仿真出來的耐張串模型姿態(tài)更符合實際情況中的空間姿態(tài)。

圖3 耐張串仿真圖

3 結(jié)束語

根據(jù)檔內(nèi)力的平衡原理并對導(dǎo)線弧垂任意點取力矩平衡方程，可得在特高壓線路中，相比忽略耐張串重力，耐張段內(nèi)相鄰檔的實際導(dǎo)線弧垂的計算值有明顯增大。在設(shè)計階段，需在考慮耐張串荷載影響的前提下，針對該檔進行弧垂計算。對耐張串上每一個部件進行受力分析，根據(jù)懸鏈線方程和與導(dǎo)線相連部件的相對姿態(tài)位置，可采用遞歸法能得出每一個部件的相對姿態(tài)。因此，在設(shè)計階段，能更準確地模擬出耐張串的姿態(tài)。