王勇暉

(江西省吉安市吉州區(qū)水利局，江西 吉安 343000)

0 引 言

由于世界人口的迅速增加，淡水變得越來越稀缺，因此有效管理水資源正成為這個時代最重要的問題之一[1-2]。水庫是根據(jù)系統(tǒng)操作工作人員的決定儲存和釋放水的重要結(jié)構(gòu)[3]。水庫系統(tǒng)的短期優(yōu)化運(yùn)行是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因為該問題涉及許多復(fù)雜的變量，如流入量、存儲量、流域間/流域內(nèi)調(diào)水、防洪、灌溉、工業(yè)或市政供水需求以及相關(guān)的不確定性[4-5]。目前公認(rèn)的規(guī)劃模型包含長期運(yùn)營政策，已被用于確定水庫的規(guī)模、位置和數(shù)量。此外，基于水庫的管理狀況，已有運(yùn)營模型結(jié)合水文預(yù)測的評估方法被運(yùn)用于現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施[6]。在水庫系統(tǒng)中，運(yùn)行/規(guī)劃的目標(biāo)是最大化收益、最小化成本，滿足各種用水需求，同時受質(zhì)量平衡方程和其他相關(guān)約束。一旦規(guī)劃了水庫系統(tǒng)，就應(yīng)該進(jìn)行評估以確保系統(tǒng)的性能滿足實際用水需求，而實際用水需求可能會隨著時間而改變。

在水庫系統(tǒng)中，與運(yùn)行模型相關(guān)聯(lián)的重要特征使得問題在計算上難以解決，這些特征是不確定性、目標(biāo)沖突和包含非線性函數(shù)，如水力發(fā)電、蒸發(fā)和其他損失。模擬模型有助于回答用戶定義的可替代操作策略的假設(shè)問題，并且仍然是水庫系統(tǒng)的一個重要工具。隨著運(yùn)行預(yù)測和管理系統(tǒng)的興起，模型預(yù)測控制等新方法在優(yōu)化方法方面受到越來越多的關(guān)注[7]。MPC優(yōu)化方法目前已經(jīng)成功應(yīng)用于各種水資源管理問題,如明渠、水系、支渠、洪水問題、水庫調(diào)度等方面。模型預(yù)測控制(MPC)優(yōu)化方法的關(guān)鍵要素有以下幾個方面:①預(yù)測有限控制范圍內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)未來軌跡的物理過程模型；②優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的控制序列的計算；③區(qū)間后退策略。

本文在研究中使用兩個模型來支持運(yùn)營者的決策:①基于模擬方法的水庫模擬系統(tǒng)(HEC-ResSim)為代表；②帶有MPC優(yōu)化方法的Deltares RTC-Tools軟件包。本文的主要目的是討論基于模擬和優(yōu)化的決策支持技術(shù)在洪水事件緩解中的應(yīng)用，并突出它們的優(yōu)缺點。在第一種方法中，基于腳本的規(guī)則在圖形用戶界面中定義，用戶可以訪問其參數(shù)。水庫操作的精細(xì)化作業(yè)是通過反復(fù)試驗手動進(jìn)行的。其次，結(jié)合IPOPT優(yōu)化器，采用模型預(yù)測控制(MPC)優(yōu)化方法。HEC-ResSim的優(yōu)點是在單個閘門的層次上詳細(xì)地表示閘門管理。然而，整個版本的實現(xiàn)部分取決于用戶交互，而不一定是最優(yōu)的。RTC-Tools在項目級別上提供了最佳版本，而不是在單獨的閘門級別上。上述兩種方法都考慮系統(tǒng)約束。此外，優(yōu)化方法的一個優(yōu)點是它擴(kuò)展到概率集合預(yù)測，利用隨機(jī)優(yōu)化方法考慮決策中的預(yù)測不確定性。

1 試點案例

在本研究中，重點關(guān)注上述方法對江西省吉安市某大壩水庫洪水管理短期決策支持的實施(圖1)。該壩高108 m，在最大運(yùn)行水位169.30 m時有效庫容約為51.2×107m3?；⌒伍l門后面保留有1.46×107m3的容積；溢洪道頂部高程為159.95 m，最低運(yùn)行水位為112.50 m，蓄水量為3.66×107m3。水庫使用大壩管理系統(tǒng)，作為監(jiān)督控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的一部分，它提供自動儀表的數(shù)據(jù)收集和傳輸。

圖1 水庫附近流域數(shù)字高程模型、站網(wǎng)及大壩關(guān)鍵高程

雖然只考慮單個水庫，但由于其多用途的特點，大壩的運(yùn)行是相對復(fù)雜的。一般而言，水庫的運(yùn)行有兩個主要目標(biāo)，分別是供水和大壩下游的防洪。案例水庫設(shè)計用于每年為吉安市提供1.42×108m3的飲用水和生活用水。水庫的蓄水能力相對有限，年平均流入潛力為1.8×108m3。考慮到下游渠道的排水條件，區(qū)域水務(wù)局將日常運(yùn)行期間的最大排水量設(shè)定為100～200 m3/s。

2 方法及應(yīng)用

項目水庫/河流系統(tǒng)、水庫運(yùn)行或河流流域管理“建模系統(tǒng)”同義地用于指代模擬水庫和河段系統(tǒng)中水的儲存、流動和分流的計算機(jī)建模系統(tǒng)。在本文研究中，采用兩種模型來支持水庫相關(guān)工作人員的決策：①基于模擬方法代表的水庫模擬系統(tǒng)(HEC-ResSim)；②采用優(yōu)化方法Deltares的RTC-Tools軟件包。 對于這兩種模式，短期操作的成功標(biāo)準(zhǔn)是：①以情景洪水過程線規(guī)避下游河道的洪水風(fēng)險；②在事件結(jié)束時再次達(dá)到初始日水平(折返日運(yùn)行策略)。

水庫的有效管理直接關(guān)系到弧形閘門后蓄水量的合理運(yùn)行。在大壩早期，大壩相關(guān)工作人員曾嘗試?yán)萌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃(SDP)優(yōu)化技術(shù)生成月規(guī)則曲線(RCs)，并為大壩的月運(yùn)行計算了月防洪水位(FCL)。由于水庫供水能力存儲的日常策略總是在最大水位，這與防洪策略相沖突，這些規(guī)則曲線不能單獨用于短期運(yùn)行。另外，相關(guān)人員在系統(tǒng)開發(fā)中利用決策者的交互參與重新評估了目前的大壩調(diào)控。基于日水文氣象規(guī)則的水庫模擬模型(HRM)和基于小時防洪規(guī)則的水庫模擬模型(FRM)分別用于洪水風(fēng)險和供水。為了既保證防洪又保證供水效率，定義3個調(diào)度期，即前汛期(10月01日至2月28日)、主汛期(分為主汛期1期即3月01日至4月20日、主汛期2期即4月01日至5月31日和后汛期(6月01日至9月31日)。在本研究中，采用兩種不同的方法(模擬和優(yōu)化)對主汛期的最壞情況進(jìn)行測試，使用一個假設(shè)事件(觀測數(shù)據(jù)的放大版本)來緩解洪水。

模型中引入了高程-面積-體積曲線，該曲線將蓄水量與高程以及受控出口(溢洪道和進(jìn)水口)的高程-流量曲線聯(lián)系起來。4個受控弧形閘門由水庫模型中的流量曲線確定。除了水庫的物理數(shù)據(jù)外，初始水庫水位、供水流量、流入和蒸發(fā)數(shù)據(jù)也作為水庫模型的輸入提供。

2.1 仿真模型HEC-ResSim

仿真模型的可選執(zhí)行是為了分析系統(tǒng)在不同條件下的性能，如可選的運(yùn)行策略。為了解決存儲計算和操作決策之間的交互問題，本研究選擇HEC-ResSim 3.0仿真模型，用于水資源管理研究，探索決策支持系統(tǒng)與水庫模擬之間的聯(lián)系。軟件和文檔可從HEC的互聯(lián)網(wǎng)頁面下載。水庫的質(zhì)量平衡或數(shù)量方程如下：

(1)

水庫模擬模型用于根據(jù)未來洪水量提前確定溢洪道流量的大小和時間。為此，供水和下游渠道容量由“最大釋放規(guī)則”定義?！白兓室?guī)則”引入了連續(xù)溢洪道泄流之間的約束。此外，在RESIM中有一些規(guī)定性規(guī)則，即用戶定義的腳本，可大大提高水庫運(yùn)行的靈活性。在建模仿真中，圖形用戶界面中定義了基于腳本的規(guī)則，用戶可以訪問該規(guī)則的參數(shù)。水庫運(yùn)行的優(yōu)化是通過反復(fù)試驗手動進(jìn)行的。

2.2 優(yōu)化模型RTC-Tools

與第一種方法相反，決策變量由優(yōu)化定義，而不是由反饋規(guī)則定義。Deltares 的RTC-Tools包使用基于模型預(yù)測控制(MPC)的優(yōu)化方法。它根據(jù)式(2)和式(3)考慮離散時間動態(tài)系統(tǒng)：

xk=f(xk-1,xk,ukdk)

(2)

yk=g(xkukdk)

(3)

其中：x、y、u、d分別為狀態(tài)變量、因變量、控制變量和擾動變量；J()、g()為任意線性或非線性水資源模型的函數(shù)。

如果將式(2)、式(3)應(yīng)用于MPC，則式(2)、式(3)用于預(yù)測狀態(tài)變量x和因變量y在由k=1，…，N個時間瞬間表示的有限時間范圍內(nèi)的未來軌跡，以通過優(yōu)化算法確定控制變量u的最佳集合。在已知擾動變量d在時間范圍內(nèi)實現(xiàn)情況的假設(shè)下，如流入水庫系統(tǒng)的流量，非線性MPC問題變?yōu)椋?/p>

(4)

h(x*,k(u),yk(x,u),uk),dk<0,k=1,…,N

(5)

x*,k-f(x*,k-1,xk,uk,dk)=0

(6)

其中：J()為與每個狀態(tài)轉(zhuǎn)換相關(guān)的成本函數(shù)；E()為與最終狀態(tài)條件相關(guān)的附加成本函數(shù)；h()為控制變量和狀態(tài)的硬約束。x*指的是成為獨立優(yōu)化變量的狀態(tài)變量子集。在這種情況下，相關(guān)的過程模型成為優(yōu)化問題的等式約束。

出于性能原因的考慮，如果控制變量是連續(xù)的，諸如內(nèi)點優(yōu)化器(IPOPT)的非線性規(guī)劃使用目標(biāo)函數(shù)式(3)相對于控制變量u和狀態(tài)變量x*的導(dǎo)數(shù)，以及式(4)和式(5)中約束的雅可比矩陣。通過考慮表1中的3個目標(biāo)，建立一個優(yōu)化問題。根據(jù)該定義，溢洪道泄流量保持在100 m3/s以下，水庫高程設(shè)定為168.76 m，這是選定時期的日常水庫策略，溢洪道閘門的磨損通過調(diào)整連續(xù)溢洪道泄流量來設(shè)定。

表1 構(gòu)成總成本函數(shù)的子目標(biāo)

3 結(jié)果分析

短期操作是通過使用HEC-ResSim 的水庫模擬方法和RTC-Tools下的MPC優(yōu)化算法來完成的。根據(jù)供水目標(biāo)(168.76 m)，當(dāng)水庫幾乎滿水時，考慮洪水季節(jié)(5月份)，并按比例放大洪水過程線(峰值流量為150 m3/s)作為水庫流入。本研究初步結(jié)果是根據(jù)水庫水位(圖2)和溢洪道排放量(圖3)給出的。兩種模型都可以通過限制溢出水流來安全地減輕洪水，從而避免下游地區(qū)的洪水風(fēng)險。此外，這兩種模型都達(dá)到了在事件結(jié)束時將水庫重新填充到初始水位的另一個成功標(biāo)準(zhǔn)。模型之間的主要區(qū)別是預(yù)發(fā)布的時間。雖然ResSim在流入量增加時提供預(yù)發(fā)布，但RTC-Tools由于其優(yōu)化算法(通過開環(huán)優(yōu)化搜索最佳發(fā)布)將發(fā)布的開始時間設(shè)置為事件的開始。這會導(dǎo)致ResSim中的重新填充時間延遲增加，而RTC-Tools可以更早地重新填充水庫。在模型模擬中，溢洪道閘門的磨損由“變化率”規(guī)則定義，這可以很容易地添加到RTC-Tools的目標(biāo)函數(shù)中。除此之外，HEC-ResSim還可以提供閘門開啟方面的溢洪道排放。

圖2 ResSim與RTC-Tools在水庫高程與洪水過程的比較結(jié)果

圖3 ResSim與RTC-Tools在溢洪道排放方面的比較結(jié)果與洪水水位圖

因此，使用HEC-ResSim的優(yōu)勢之一是在各個閘門的級別上詳細(xì)表示閘門管理。然而，總體儲層釋放參數(shù)的實施應(yīng)由用戶認(rèn)真定義，并不能確保它們是最佳情況。RTC-Tools在項目級別提供最佳版本，但不是在單個閘門級別。此外，目標(biāo)函數(shù)和約束可以根據(jù)新的操作定義輕便更新。

4 結(jié) 論

在目標(biāo)沖突的情況下，多用途水庫的實時運(yùn)行具有挑戰(zhàn)性。本研究比較了多用途大壩洪水運(yùn)行短期管理的不同方法。根據(jù)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種方法都有其優(yōu)缺點。與具有用戶定義參數(shù)且不總是保證最優(yōu)解的基于仿真的方法相比，基于優(yōu)化的方法通過其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能給出更客觀的結(jié)果。雖然工作人員應(yīng)通過ResSim中的試錯法仔細(xì)選擇預(yù)釋放和最大溢洪道排放的開始時間，但RTC-Tools作為優(yōu)化的結(jié)果本身就提供了這一點。需要注意的是，客觀定義對工作人員的決策也很敏感。由于開環(huán)優(yōu)化，RTC-Tools中的預(yù)釋放時間很早，并且操作員不希望這種策略，因為它增加了在錯誤警報情況下重新填充水庫的風(fēng)險。為了解決這個問題，可以應(yīng)用閉環(huán)策略下的多階段隨機(jī)優(yōu)化。

通過其用戶友好的模塊和規(guī)則，在ResSim中開發(fā)水庫模型很容易實現(xiàn)，但由于缺少預(yù)測模塊，管理流量預(yù)測的靈活性相對較低，這種情況需要為每個不同的事件生成用戶定義的腳本。另一方面，也可以用不同數(shù)量的閘門來操作溢洪道，并在閘門開度方面獲得管理者更傾向的操作結(jié)果。本研究案例結(jié)果表明，可以實現(xiàn)在不危及長期供水目標(biāo)的情況下緩解洪水。