茍曄鵬,劉 星,郭甲崇,孫墨祺

(1. 西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,陜西 西安 710021;2. 西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院,陜西 西安 710021;3. 陜西黃河集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710043)

1 引 言

激光引信憑借其突出的抗電磁干擾能力和精確的炸點(diǎn)控制能力在智能化彈藥領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛[1-3]。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,煙塵作為光電探測(cè)器的主要無(wú)源干擾手段,會(huì)對(duì)激光信號(hào)產(chǎn)生折射、反射和吸收等作用,使得激光能量發(fā)生衰減和空間分布的改變,導(dǎo)致激光引信虛警和漏警。所以如何提高煙塵環(huán)境引信系統(tǒng)的性能和探測(cè)精度,是激光引信應(yīng)用亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

傳統(tǒng)激光引信抗煙塵干擾是通過(guò)設(shè)置近距盲區(qū)和波門(mén)選通的方式,但效果有限。為了進(jìn)一步解決激光后向散射回波干擾問(wèn)題,文獻(xiàn)[4]在調(diào)頻連續(xù)波探測(cè)理論的基礎(chǔ)上,提出激光和無(wú)線電復(fù)合引信的設(shè)計(jì)方案,提高了引信在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的可靠性和抗干擾能力。文獻(xiàn)[5]結(jié)合遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行建模,提出基于包絡(luò)上升速率的區(qū)域聯(lián)合判別方式,修正了目標(biāo)在云煙環(huán)境下的目標(biāo)回波信號(hào)。文獻(xiàn)[6]利用寬窄脈沖后向散射功率的明顯差異,提出基于脈沖寬度調(diào)制的激光引信抗干擾技術(shù)。文獻(xiàn)[7]通過(guò)雙色激光在云、煙霧干擾下散射回波的差異性,提出基于雙色探測(cè)的激光引信抗干擾方法。上述方法通常是利用煙塵氣溶膠粒子后向散射回波與目標(biāo)回波的特征差異來(lái)識(shí)別和去除雜波干擾,但在工程實(shí)現(xiàn)上要求發(fā)射機(jī)與接收機(jī)具有更高的性能,這使得激光引信的研制成本與難度隨之增加。

為了進(jìn)一步提高煙塵環(huán)境激光引信的探測(cè)性能,陳慧敏[1]等研究了脈沖激光引信在煙塵環(huán)境下的傳輸特性,得到不同煙塵條件對(duì)后向散射回波的影響規(guī)律。包家倩等[8]將基于T矩陣法的散射相函數(shù)用于激光煙塵散射的研究,分析了不同煙塵質(zhì)量濃度及濕度對(duì)后向散射回波的影響,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性。本文在上述分析研究基礎(chǔ)上,提出一種基于小波分析的脈沖激光回波信號(hào)分離方法。利用小波變換去除激光回波信號(hào)噪聲；對(duì)去噪后的信號(hào)及其二階微分進(jìn)行加權(quán)來(lái)提高波峰分辨率,解決波峰重疊度過(guò)高的問(wèn)題；對(duì)銳化后的信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換并結(jié)合高斯曲線擬合求解出回波信號(hào)的峰位、峰強(qiáng)以及峰寬等信息,并實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波和煙塵后向散射回波的有效分離。

2 煙塵環(huán)境脈沖激光回波模擬

煙塵環(huán)境脈沖激光回波F(t)一般可以看作是目標(biāo)回波、煙塵后向散射回波以及各類(lèi)隨機(jī)噪聲的疊加,可表示為:

F(t)=s(t)+g(t)+e(t)

(1)

其中,s(t)為目標(biāo)回波信號(hào)；g(t)為煙塵氣溶膠粒子后向散射回波信號(hào)；e(t)為噪聲信號(hào)。

2.1 目標(biāo)回波信號(hào)模型

激光發(fā)射器輸出的信號(hào)近似為鐘形波,其時(shí)域分布的脈沖波形可表示為:

(2)

式中,t0為輸出脈沖波形的峰值時(shí)刻；τ為輸出波形的脈沖寬度?；夭}沖響應(yīng)h(t)與激光能量衰減后的功率有關(guān),可表示為[9]:

(3)

其中,Pr(c)為經(jīng)過(guò)煙塵氣溶膠粒子能量衰減后接收到的目標(biāo)回波功率,可表示為:

(4)

式中,Pmax為發(fā)射激光脈沖的峰值功率；η為發(fā)射與接收光學(xué)系統(tǒng)的總體透過(guò)率；A為光電探測(cè)器的有效孔徑面積；c為激光能量的衰減系數(shù),由煙塵環(huán)境參數(shù)決定。

理想環(huán)境下,光電探測(cè)器接收到目標(biāo)回波信號(hào)s(t)為發(fā)射脈沖q(t)與接收脈沖相應(yīng)h(t)的卷積[10],如式(5)所示,圖1為仿真得到的目標(biāo)回波信號(hào)。

s(t)=q(t)?h(t)

(5)

圖1 模擬目標(biāo)回波信號(hào)

2.2 煙塵氣溶膠粒子后向散射回波模型

激光在煙塵環(huán)境傳輸過(guò)程中,不可避免與煙塵氣溶膠粒子發(fā)生反射、散射與吸收等作用。結(jié)合標(biāo)量輻射輸運(yùn)方程,將激光在煙塵中傳輸?shù)膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為大量光子在煙塵氣溶膠粒子中的輸運(yùn)問(wèn)題,基于Mie散射理論和蒙特卡洛方法建立煙塵環(huán)境激光傳輸與接收模型。

(6)

圖2 輻射方向示意圖

式(6)中僅考慮了體積元內(nèi)部煙塵氣溶膠粒子對(duì)入射光引起的能量衰減,而未考慮到體積元內(nèi)部粒子發(fā)射或由其他方向入射到氣溶膠粒子時(shí)對(duì)光能量強(qiáng)度的貢獻(xiàn),因此激光在煙塵氣溶膠粒子中輻射傳輸微分方程可表示為:

(7)

影響輻射輸運(yùn)過(guò)程數(shù)值計(jì)算精度的核心是散射相函數(shù)的選取,根據(jù)Mie散射理論,散射相函數(shù)的嚴(yán)格解析表達(dá)式為:

(8)

式中,θ為散射角度;S1(θ)和S2(θ)為散射振幅函數(shù);Qsca為散射系數(shù)。據(jù)此分別計(jì)算出入射激光波長(zhǎng)為1064 nm,粒徑分別為0.6 μm、1 μm和4 μm的球形煙塵氣溶膠粒子的散射相函數(shù),如圖3所示。

從圖3中可以看出,隨著煙塵粒子粒徑的增加,散射相函數(shù)大體趨勢(shì)相同,但波動(dòng)逐漸劇烈。煙塵粒子在散射角小于100°時(shí)散射相函數(shù)快速減小,在散射角大于100°時(shí)有增加的趨勢(shì),即后向散射有增強(qiáng)的趨勢(shì)。

碰撞煙塵氣溶膠粒子的粒徑根據(jù)煙塵樣本的粒徑分布抽樣決定,通過(guò)對(duì)散射相函數(shù)的抽樣,得到粒子新的散射方位角θ[12],進(jìn)而得到新的散射方位。碰撞后的光子會(huì)沿新的方向繼續(xù)移動(dòng)一定的距離[13]。

在新的碰撞發(fā)生前,需要對(duì)光子能量和方向進(jìn)行判決。若光子離開(kāi)煙塵范圍,且運(yùn)動(dòng)方向與接收系統(tǒng)方位反向,則停止追蹤該光子；若光子離開(kāi)煙塵范圍,且運(yùn)動(dòng)方向與接收系統(tǒng)方位同向,則光子有較大可能被接收系統(tǒng)接收到,記錄光子最后一次散射的位置及移動(dòng)方向,若光子到達(dá)位置在光電探測(cè)器接收視場(chǎng)內(nèi),則判定光子有效；如果檢測(cè)光子能量低于一定閾值,則判定光子消亡[8]。持續(xù)追蹤每一個(gè)光子的行跡軌跡,統(tǒng)計(jì)接收到光子數(shù)量,最終通過(guò)對(duì)大量光子模擬得到激光引信接收到的信號(hào)波形。仿真得到煙塵距離為2.5m時(shí)質(zhì)量濃度分別為0.5 g/m3,1 g/m3,4 g/m3,7 g/m3,10 g/m3,13 g/m3,16 g/m3時(shí)的光電探測(cè)器接收到的回波信號(hào),歸一化仿真波形如圖4所示。

圖4 歸一化回波仿真圖

圖4中可以看出隨煙塵質(zhì)量濃度的增加,回波脈寬變大并向后有明顯的延時(shí),這是由于煙塵質(zhì)量濃度增加使得激光粒子在煙塵中的行跡距離、碰撞次數(shù)的增加,到達(dá)接收視場(chǎng)的時(shí)間延遲也越來(lái)越大。

結(jié)合目標(biāo)回波模型以及煙塵后向散射回波模擬,通過(guò)式(1),建立兩種煙塵質(zhì)量濃度下含有噪聲的煙塵環(huán)境脈沖激光回波信號(hào)模型,如圖5所示。

圖5 兩種煙塵質(zhì)量濃度下激光回波信號(hào)

圖5(a)為目標(biāo)前煙塵質(zhì)量濃度為4 g/m3距離6 m時(shí),模擬出探測(cè)器的回波信號(hào),其中前鋒為煙塵后向散射回波,后峰為目標(biāo)反射回波,由于煙塵質(zhì)量濃度較低,目標(biāo)回波特征明顯。圖5(b)為煙塵質(zhì)量濃度為7 g/m3距離5.25 m時(shí),模擬出探測(cè)器的回波信號(hào),隨著煙塵質(zhì)量濃度增加,煙塵后向散射回波強(qiáng)度增加,目標(biāo)反射回波能量相對(duì)較低,幾乎被淹沒(méi)在煙塵后向散射回波中。以下簡(jiǎn)稱(chēng)情況1與情況2。

3 基于小波分析的回波信號(hào)分離方法

3.1 基于閾值的小波去噪方法

小波變換的本質(zhì)是將原始信號(hào)分解為一系列小波函數(shù)的疊加。法國(guó)學(xué)者S.Mallat提出的快速離散小波變換算法,表達(dá)式為:

(9)

式中cJ,k為高頻部分;dJ,k為低頻部分。峰銳化算法對(duì)噪聲非常敏感,但在實(shí)際情況下光電探測(cè)往往存在光電噪聲,所以需要對(duì)其進(jìn)行去噪處理。

傳統(tǒng)小波去噪方法采用將小波高頻系數(shù)完全濾除,低頻系數(shù)重構(gòu)的方式,極易丟失原有信號(hào)中有用的信息。所以,本文采用基于閾值的小波去噪方法,其核心為母小波函數(shù)的選取以及各個(gè)尺度下高頻小波系數(shù)的閾值去噪處理。

在時(shí)域上db小波與sym小波均具有緊支、連續(xù)和正交等優(yōu)勢(shì)[14]。相比于db小波,sym小波具有更好的對(duì)稱(chēng)性,在分解和重構(gòu)時(shí)能夠更好的減小相移,故選取sym小波族進(jìn)行小波去噪。不同sym小波處理后的重構(gòu)信號(hào)如圖6所示。

(a)情況1時(shí)經(jīng)不同小波處理后的重構(gòu)信號(hào)

圖6(a)、(b)為在小波分解層數(shù)為5時(shí),選擇不同sym小波系時(shí)對(duì)煙塵環(huán)境回波信號(hào)進(jìn)行去噪后的重構(gòu)信號(hào),sym5小波重構(gòu)信號(hào)失真嚴(yán)重；sym6小波去除了大量的波峰信息,使得小波重構(gòu)回波的波峰峰強(qiáng)略小于實(shí)際值；sym8小波保留了大量背景噪聲信息；sym7小波既對(duì)噪聲有很好的抑制作用同時(shí)又保留了較多回波信號(hào)中的波峰信息。

圖6(c)、(d)為在sym7小波函數(shù)下,分解層數(shù)為3～5層時(shí)對(duì)煙塵環(huán)境激光回波信號(hào)進(jìn)行去噪后的重構(gòu)信號(hào)。小波分解層數(shù)為3、4層時(shí),由于分解層數(shù)過(guò)少,低頻部分大量的波峰信息,在小波重構(gòu)時(shí)大量的有用信息被濾除。據(jù)此對(duì)分解層數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,選擇分解層數(shù)為5層的sym7小波,其中高頻系數(shù)閾值化方法為啟發(fā)式SURE閾值(Heursure),去除噪聲的煙塵環(huán)境激光回波信號(hào)如圖7所示。

圖7 兩種煙塵質(zhì)量濃度下去噪后的回波信號(hào)

3.2 峰銳化算法

煙塵環(huán)境下激光回波包含煙塵后向散射回波,為了檢測(cè)重疊回波中的目標(biāo)回波,采用峰銳化算法提高波峰分辨率,對(duì)去噪后的信號(hào)及其二階微分進(jìn)行加權(quán)得到波峰增強(qiáng)的回波信號(hào):

Z=F-kF″

(10)

式中,F為去噪后的回波信號(hào);Z為波峰增強(qiáng)后的信號(hào);F″為回波信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)。經(jīng)過(guò)峰銳化算法后的重疊回波如圖8所示。

圖8 原始信號(hào)與銳化后的信號(hào)對(duì)比

由圖8可知,通過(guò)峰銳化算法后,回波信號(hào)波峰分辨率大幅度提高,峰寬減小的同時(shí)峰位更加明顯,有利于目標(biāo)回波信號(hào)分離。

3.3 連續(xù)小波變換

通過(guò)小波去噪和峰銳化算法后,處理后的回波信號(hào)與原始回波信號(hào)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,即回波波峰在小波系數(shù)中的相對(duì)位置保持不變。據(jù)此將時(shí)域內(nèi)回波信號(hào)尋峰問(wèn)題轉(zhuǎn)換到對(duì)小波系數(shù)矩陣進(jìn)行處理。對(duì)其進(jìn)行連續(xù)小波變換,生成小波系數(shù):

(11)

其中,f(t)是經(jīng)過(guò)峰銳化算法的回波信號(hào);ψs(t)是尺度變換的母小波。若母小波ψs(t)具有n階消失矩且是緊支的,則母小波ψs(t)可以表示為:

(12)

其中,θ(t)為緊支集函數(shù),則回波信號(hào)f(t)的連續(xù)小波變換可以表示為:

(13)

對(duì)鋒銳化后的回波信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換,選擇與目標(biāo)回波信號(hào)和后向散射回波信號(hào)相似且對(duì)稱(chēng)的Mexh函數(shù)作為母小波,尺度參數(shù)為1至10,尺度間隔為1,部分小波系數(shù)如圖9所示。

由圖9可知,在回波信號(hào)的突變點(diǎn)處,不同尺度小波系數(shù)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的模極值。利用對(duì)局部模極大值點(diǎn)的掃描來(lái)尋找脊線,每一條脊線即代表一個(gè)波峰,脊線中小波尺度參量最大值的位置為波峰峰位,最后通過(guò)對(duì)搜尋模極值兩端小波變換系數(shù)為0且兩側(cè)異號(hào)的點(diǎn)來(lái)估計(jì)峰寬。

3.4 高斯曲線擬合

利用連續(xù)小波變換得到回波信號(hào)波峰的參數(shù),將峰位參數(shù)作為高斯曲線擬合輸入,得到峰寬、峰強(qiáng)信息。高斯擬合函數(shù)的表達(dá)式為[15]:

(14)

式中,Ai表示第i個(gè)波峰的峰值;μi表示第i個(gè)波峰的峰位;σ為峰寬參數(shù)。根據(jù)最小二乘法建立擬合優(yōu)度準(zhǔn)則:

(15)

式中,yi為原始激光回波信號(hào);fi為高斯擬合后的回波信號(hào);N為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。利用連續(xù)小波變換得到的波峰峰位,通過(guò)高斯擬合的重疊回波解析信號(hào)如圖10所示。

原始信號(hào)與高斯擬合疊加信號(hào)的誤差如圖11所示,其中在煙塵質(zhì)量濃度為4 g/m3情況下,最大殘差為8.779×10-2A,均方根誤差為0.0336；在煙塵質(zhì)量濃度為7 g/m3情況下,最大殘差為1.008×10-1A,均方根誤差為0.0411。通過(guò)鋒銳化算法提升回波信號(hào)的峰分辨率,采用多尺度連續(xù)小波變換確定回波信號(hào)峰位,再通過(guò)高斯函數(shù)進(jìn)行擬合,能夠較好的對(duì)煙塵環(huán)境激光回波信號(hào)進(jìn)行解析。

圖10 重疊峰解析

圖11 擬合信號(hào)與原始信號(hào)誤差曲線

為了進(jìn)一步研究該方法的重疊峰分峰效果,將兩種煙塵質(zhì)量濃度下,目標(biāo)回波模擬信號(hào)和煙塵后向散射模擬信號(hào)與采用本文方法后的解析信號(hào)的峰位、峰強(qiáng)以及峰寬信息進(jìn)行對(duì)比,詳細(xì)數(shù)據(jù)示于表1。

表1 解析峰參數(shù)結(jié)果對(duì)比

脈沖激光引信測(cè)距通過(guò)測(cè)量發(fā)射脈沖信號(hào)往返的時(shí)間,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)距離信息的檢測(cè),回波信號(hào)峰位的偏移會(huì)對(duì)激光探測(cè)精度產(chǎn)生嚴(yán)重影響。由表1可知,煙塵環(huán)境下基于小波分析的激光回波信號(hào)分離方法對(duì)于信號(hào)峰位的解析具有較高的準(zhǔn)確度,該方法能減小煙塵后向散射回波帶來(lái)的時(shí)刻鑒別誤差,提高激光引信的測(cè)距、成像精度。

4 實(shí)驗(yàn)部分

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性,搭建煙塵環(huán)境激光引信實(shí)驗(yàn)平臺(tái),實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖如圖12所示。實(shí)驗(yàn)中發(fā)射光源為WP-LA-Ⅲ型微片激光器,波長(zhǎng)為1064 nm,光電探測(cè)器為SPD-052型硅APD探測(cè)器。

(a)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)布局

固定發(fā)射接收系統(tǒng),煙筒長(zhǎng)度為2.5 m,在煙筒中點(diǎn)燃一定質(zhì)量的發(fā)煙餅(70 %成分為氯化銨),封閉煙筒兩側(cè),制造無(wú)風(fēng)煙塵環(huán)境,煙塵質(zhì)量濃度、目標(biāo)靶的位置隨試驗(yàn)要求進(jìn)行改變。在測(cè)量時(shí),迅速打開(kāi)煙筒兩側(cè),快速采集回波信號(hào)。具體試驗(yàn)步驟如下:

(1)將目標(biāo)靶設(shè)置在距發(fā)射接收裝置5.5 m、7.5 m和9.5 m處,采集無(wú)煙塵環(huán)境下,脈沖激光目標(biāo)回波信號(hào)。

(2)在同一目標(biāo)靶位置下,煙塵質(zhì)量濃度為0.5 g/m3,1 g/m3,4 g/m3,7 g/m3,10 g/m3,13 g/m3,16 g/m3時(shí),采集不同質(zhì)量濃度煙塵環(huán)境的脈沖激光回波。

(3)通過(guò)在目標(biāo)靶上使用吸光材料,模擬無(wú)目標(biāo)情況下后向散射回波信號(hào)。采集上述煙塵質(zhì)量濃度下,激光后向散射回波。

重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn),采用基于小波分析的回波信號(hào)分離方法對(duì)不同煙塵質(zhì)量濃度下脈沖激光回波進(jìn)行解析,并與目標(biāo)回波和后向散射回波進(jìn)行對(duì)比,以發(fā)射脈沖時(shí)刻為參考時(shí)刻,對(duì)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果作均值化處理,部分對(duì)比與分析結(jié)果如表2所示。

表2 波峰信息實(shí)際值與本文方法結(jié)果對(duì)比

由于煙塵質(zhì)量濃度為13 g/m3和16 g/m3距離為5.5 m時(shí),有無(wú)目標(biāo)時(shí)激光回波信號(hào)保持不變,故認(rèn)為在上述質(zhì)量濃度下,目標(biāo)反射回波信號(hào)未被光電探測(cè)器接收到。不同質(zhì)量濃度、距離下,波峰峰位誤差如圖13所示。

圖13 波峰峰位誤差

圖13中可以看出,隨著煙塵質(zhì)量濃度的增加,峰位誤差逐漸增大,同一距離在煙塵質(zhì)量濃度較低(<4 g/m3)時(shí),變換趨勢(shì)逐漸減小,這是發(fā)射與接收系統(tǒng)誤差帶來(lái)的影響；在同一煙塵質(zhì)量濃度下,目標(biāo)距離與峰位誤差呈負(fù)相關(guān),目標(biāo)距離越大,峰位誤差越小,這是由于煙筒長(zhǎng)度一定時(shí),目標(biāo)距離越遠(yuǎn),煙塵后向散射回波與目標(biāo)回波的波峰重疊度越小,分離效果越好。采用基于小波分析的激光回波信號(hào)分離方法,在不同距離、質(zhì)量濃度下均具有較好的效果,特別是在目標(biāo)距煙塵距離越大時(shí)效果尤為明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在目標(biāo)距離小于9.5 m時(shí),煙塵質(zhì)量濃度小于10 g/m3時(shí),峰位誤差小于7.94 %,煙塵后向散射回波擬合強(qiáng)度誤差小于1.82 %,擬合峰寬誤差小于2.71 %,滿足設(shè)計(jì)需求。

5 結(jié) 論

基于小波分析的回波信號(hào)分離方法能對(duì)高度重疊脈沖激光回波進(jìn)行解析,在不同煙塵濃度、距離下可實(shí)現(xiàn)煙塵后向散射回波與目標(biāo)回波的有效分離。在同一目標(biāo)靶距離下,煙塵濃度與解析峰位誤差呈正相關(guān),煙塵質(zhì)量濃度大于4 g/m3時(shí),誤差增加趨勢(shì)較大；煙塵質(zhì)量濃度小于1 g/m3時(shí),由于發(fā)射與接收系統(tǒng)誤差帶來(lái)的影響,峰位誤差逐漸平穩(wěn),基本不再隨質(zhì)量濃度的減小而減小。

研究中發(fā)現(xiàn),在同一煙塵質(zhì)量濃度下,目標(biāo)靶距離同解析峰位誤差呈負(fù)相關(guān),距離越遠(yuǎn),峰位誤差越小。更近的目標(biāo)靶距離使得后向散射回波與目標(biāo)反射回波的重疊度越高,重疊峰分峰效果越差。該方法用于估計(jì)峰強(qiáng)與峰寬時(shí),擬合誤差與煙塵濃度和目標(biāo)靶距離無(wú)顯著相關(guān)性,且總體誤差小于3 %,可以滿足引信探測(cè)時(shí)的實(shí)際需求。