弋浩凡，官科，何丹萍，艾渤，賴崢嶸，鐘章隊

（1.北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044；2.北京市高速鐵路寬帶移動通信工程技術研究中心，北京 100044；3.智慧高鐵系統(tǒng)前沿科學中心，北京 100044；4.廣東省新一代通信與網絡創(chuàng)新研究院，廣東 廣州 510700）

0 引言

隨著移動通信系統(tǒng)的發(fā)展，人們需要實時連接和占用巨大數(shù)據(jù)量滿足各種在線應用。在這樣的背景下，不同的國際組織和機構致力于用行業(yè)標準支持無線數(shù)據(jù)的爆炸，例如第三代合作伙伴計劃（3GPP,the 3rd Generation Partnership Project）的長期演進技術（LTE,long term evolution）[1]、電氣與電子工程師協(xié)會（IEEE,Institute of Electrical and Electronics Engineers）的IEEE 802.11 無線局域網（WLAN,Wireless Local Area Network）[2]和IEEE 802.15 無線個域網（WPAN,wireless personal area network）[3]等。毫米波通信技術（mmWave,millimeter-wave）[4]在5G 中能夠逐步提高系統(tǒng)容量，同時出現(xiàn)了相關先進技術，如多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）技術、多點協(xié)作（CoMP,coordinated multi-point）技術、載波聚合（CA,carrier aggregation）技術等，可將毫米波通信的速率提升到幾個Gbit/s。但由于頻率限制，微波和毫米波通信可用帶寬有限，沒有大于10 GHz 帶寬的頻譜空間可供配置。

6G 將以5G 移動通信系統(tǒng)為基礎，實現(xiàn)從萬物互聯(lián)到萬物智能互聯(lián)的轉型。2020 年2 月，ITU-R WP5D 工作組會議上宣布面向2030 及6G的研究工作正式啟動；3GPP 目前對外發(fā)布的資料中預計2023—2026 年啟動6G 研究，2026—2028 年啟動6G 標準研究。而早在2018 年，中國通信標準化協(xié)會（CCSA,China Communications Standards Association）無線通信組前沿無線技術組TC WG6已啟動B5G/6G 相關立項研究。未來為了緩和5G頻譜的瓶頸，實現(xiàn)至少100 Gbit/s 的吞吐量，需要探索新的頻譜資源。由此，太赫茲（THz,terahertz）頻段（0.1～10 THz）作為高速傳輸?shù)挠行ьl段，成為6G 關鍵技術之一。太赫茲通信頻率以下的微波/毫米波通信和以上的可見光通信已被廣泛研究；而太赫茲頻段恰好在基于振蕩器的電子發(fā)生方法和基于發(fā)射器的光子方法產生的頻率之間，被稱為“通信系統(tǒng)中射頻頻譜的最后一塊拼圖”[5]。與紅外通信和可見光通信相比，太赫茲頻段的電磁波可以穿透煙霧和浮塵，還可以穿透陶瓷、塑料、脂肪等非金屬和非極性器件，因此太赫茲通信不易受到阻礙物的干擾而中斷。與毫米波通信相比，太赫茲頻段的電磁波的方向性更好，更不易受到未經授權用戶的竊聽，保障安全性。

為在太赫茲頻段內實現(xiàn)高效的無線通信網絡，支持通信系統(tǒng)的仿真和開發(fā)，有效的信道數(shù)據(jù)是非常重要的，必須建立能夠準確、高效表征太赫茲特性的信道模型。理論、測量和仿真一體化是各種信道建模方法的核心[6]。據(jù)目前的發(fā)展而言，太赫茲通信的應用場景主要分為地面通信和衛(wèi)星通信。IEEE 802.15.TG3d[7]作為全球首個太赫茲信道標準明確了地面通信5 個場景，包括室外無線回傳場景和4 個室內典型場景，分別是近距離無線下載站、設備內通信、數(shù)據(jù)中心內通信和交換式點對點通信。此外，ITU 將0.22 THz 頻段規(guī)劃用于衛(wèi)星間通信，在高空、鄰近空間以及大氣層以外的太空環(huán)境，太赫茲將擺脫大氣分子吸收衰減，實現(xiàn)衛(wèi)星間遠距離通信。因此，太赫茲無線通信在星地高速通信（低軌）、分布式衛(wèi)星群、低軌星座、中高軌信息港以及等離子鞘套測控通信等多個場景具有重要的應用前景。但是受限于目前太赫茲器件的約束，衛(wèi)星通信的太赫茲信道研究尚存在于仿真階段，但地面的信道測量和信道建模研究已經開展了相對較多的研究。

以大量實測數(shù)據(jù)為基礎的隨機信道模型是用數(shù)學方法表征信道的隨機變化，適用于系統(tǒng)性能的一般性評估和標準化。在Sub-6 GHz 頻段的3G 和4G 移動通信時代，在絕大多數(shù)場景中進行大量的信道測量沒有太大的挑戰(zhàn)。因此，很多隨機信道模型都是直接建立在從測量數(shù)據(jù)中提取參數(shù)的基礎上，例如基于簇的信道標準信道集群3GPP 提出的空間信道模型（SCM,spatial channel model）和擴展空間信道模型（SCME,extended SCM）[8]、WINNER II[9]、WINNER+[10]，這些模型也被稱為基于測量數(shù)據(jù)的偽幾何模型（MBPGM,measurement-based pseudo-geometric model）。經過測量數(shù)據(jù)的參數(shù)化，MBPGM 可以在某些特定的場景中生成信道數(shù)據(jù)，用于鏈路級和系統(tǒng)級的仿真。另一種基于幾何的隨機模型（GBSM,geometry-based stochastic model）[11]需要根據(jù)測量確定概率分布參數(shù)，通過假定的散射幾何來實現(xiàn)信道脈沖響應（CIR,channel impulse response）。

隨著頻率的升高，在毫米波頻段進行寬帶信道測量更具挑戰(zhàn)性。為了補償路徑損耗和獲得信道全方位的多徑，毫米波信道探測器經常采用具有高增益窄波束的天線進行手動或機械旋轉的方法測量信道，因此并不能捕捉信道的動態(tài)變化特性。此外，許多毫米波探測儀的采集時間超過非平穩(wěn)信道的相干時間，造成只有少部分測量數(shù)據(jù)能夠同時測得時延和角度特性，因此測量數(shù)據(jù)樣本的自由度非常有限，例如，文獻[12-13]使用高增益窄波束定向天線測量了少量的二維信道數(shù)據(jù)，仍需要輔助仿真數(shù)據(jù)來萃取信道時-空-頻多維度信息。在5G 毫米波時代，以射線跟蹤（RT,ray-tracing）技術為基礎的確定性信道模型成為擴展稀疏測量數(shù)據(jù)集和表征毫米波信道的有效解決方案。

當目標頻段由毫米波擴展到太赫茲時，測量數(shù)據(jù)稀缺的問題更加突出。片上通信[14]、室內通信[15]到智能車聯(lián)網通信[16]、智能軌道交通[17]等各種場景中，各國學者都做出了巨大的努力。對于測量結果，文獻[18]對75～400 GHz 的室內桌面信道進行了測量，證明了隨頻率升高太赫茲信道變得更加稀疏，且視線線路（LoS,line-of-sight）始終占據(jù)主導地位；但測量過程中受到測量使用的射頻線長度限制，始終保持發(fā)射機（Tx,transmitter）和接收機（Rx,receiver）位置不變，獲得的測量數(shù)據(jù)維度非常有限。文獻[19]用金屬外殼類比于機箱環(huán)境進行了300 GHz的測量，由測量結果可以發(fā)現(xiàn)路徑損耗隨收發(fā)機高度位置改變而變化。文獻[20-21]在數(shù)據(jù)中心用實測數(shù)據(jù)驗證了他們對信道特性的分析，金屬服務器的框架和光滑的立柱等局部散射體可以用于輔助非視距（NLoS,non line-of-sight）類型的鏈路。

越來越多的新興通信應用或場景中，如無人機、高速列車、車聯(lián)網等，不可能同6 GHz 以下頻段建模一樣采用信道測量的方法進行信道參數(shù)表征或是建模。使用由測量結果校準后的射線跟蹤仿真器生成信道沖激響應成為擴展稀疏經測量數(shù)據(jù)集和分析目標信道的替代方案，這種方法也被標準組織所接受。在文獻[22]中，室內信道模型就是基于測量驗證的射線跟蹤仿真進行的，其已被接受為5G 毫米波標準信道模型。射線跟蹤已經成為一種用于分析特定場景的通用技術，其基于麥克斯韋的高頻近似方法和幾何光學模型模擬電磁波傳播，并鑒于太赫茲頻段電磁波波長短，其特征也更接近于光的性質，反射、散射和繞射機制近似為幾何光學，使射線跟蹤技術在太赫茲頻段更具有準確性[23]。在太赫茲頻段，射線跟蹤技術已被應用在室內[24-25]和軌道交通[26]等場景的信道分析中。盡管已經做了大量工作，但是無論是測量數(shù)據(jù)集、仿真數(shù)據(jù)集還是數(shù)據(jù)的維度信息等，對于未來面向標準化組織的信道建模而言，所收集的數(shù)據(jù)仍然不足以全維度地表征不同應用場景中的太赫茲信道。

為了指導6G 太赫茲通信系統(tǒng)的鏈路級和系統(tǒng)級仿真，射線跟蹤技術能夠很好地提供與測量結果較一致的信道全維度信息和信道特征參數(shù)。在太赫茲頻段，傳播需要考慮自由空間傳播損耗，以及部分電磁波能量在傳播過程中所造成的分子吸收衰減和霧、雨、雪等氣象粒子色散衰減。文獻[27]基于射線跟蹤技術和太赫茲獨特的電波傳播特性，建立了一個完整的、通用的太赫茲多徑信道模型。

為了使基于射線跟蹤的太赫茲信道模型更加準確，并能夠應用于真實通信場景的信道特性分析中，本文做出的主要貢獻如下。

1)由太赫茲的電波傳播特性出發(fā)，首先，綜述了不同氣象因素對太赫茲電磁波能量衰減的預測方法，主要包括大氣分子吸收衰減，以及霧、雨、雪粒子色散衰減。然后，針對太赫茲電波在粗糙表面發(fā)生反散射的研究中，對粗糙表面進行了建模，利用電磁計算方法，分析粗糙表面的相關長度和均方根高度如何影響反散射的能量。最后，將太赫茲區(qū)別于毫米波電波的傳播特性植入射線跟蹤仿真器中。

2)提出一種利用射線跟蹤技術生成6G 真實太赫茲信道的方法。此方法以高性能射線跟蹤為核心，只需要非常有限的信道測量數(shù)據(jù)來校準仿真器中的三維環(huán)境模型的幾何和電磁參數(shù)，然后進行大規(guī)模的射線跟蹤仿真，得到大量全維度的信道數(shù)據(jù)；對關鍵信道參數(shù)進行萃取和擬合，通常采用正態(tài)分布函數(shù)擬合出目標場景中各個參數(shù)的均值和方差，可以為系統(tǒng)設計和評估提供基礎。

3)為演示如何實現(xiàn)該框架提出2 個案例，由室內短距離桌面無線連接到智能車聯(lián)網信道，實現(xiàn)太赫茲信道的特征參數(shù)化，代表太赫茲通信由室內到室外的2 個典型場景。特征參數(shù)包括路徑損耗、陰影衰落、萊斯K 因子、均方根時延擴展、角度擴展、多普勒頻移以及多普勒擴展，對于智能車聯(lián)網場景，還加入不同氣象因素對關鍵參數(shù)的影響。

1 太赫茲電波傳播特性

1.1 氣象因素影響

與100 GHz 以下低頻無線通信相比，太赫茲無線信道更容易受到不同氣象因素的影響，主要包括大氣氣體、云霧、雨、雪等。為滿足6G 空天地一體化全覆蓋的要求，地面通信網絡還需要非地面通信網絡進行輔助，尤其是對于室外場景，如無人機通信、衛(wèi)星-地面通信、車聯(lián)網通信等，這些氣象因素的分子吸收和粒子散射作用造成的衰減在太赫茲信道特性分析中不可忽視。

1.1.1 大氣分子吸收衰減

大氣分子吸收衰減是由大氣分子對電磁波能量的吸收導致的。大氣分子中一部分被激發(fā)的分子以一定的頻率振動，與電磁波發(fā)生共振，部分電子進行能級躍遷，電磁波能量轉化為分子的動能[28]，即電磁波的能量發(fā)生了損耗。在太赫茲頻段主要受氧氣和水蒸氣的影響，還受溫度、氣壓、海拔高度的影響。ITU-R P.676-11 建議書[29]給出了大氣吸收衰減模型，其適用范圍最高可至1 THz。大氣分子吸收衰減的吸收損耗（單位為dB/km）可表示為

其中，γo是干燥空氣條件下的氧氣分子的吸收衰減，γw是大氣中水蒸氣分子的特征衰減，二者的取值均與頻率f相關，單位為dB/km。標準大氣環(huán)境、氧氣和水蒸氣的大氣分子吸收衰減如圖1 所示。由圖1 中曲線重疊的部分可知，當頻率在100 GHz 以上時，標準大氣環(huán)境中總吸收衰減與水蒸氣的分子吸收衰減數(shù)值相當，說明在太赫茲頻段水蒸氣的吸收衰減占據(jù)主導地位。大氣分子吸收還可以定義重要的傳輸窗口（如圖1 中wi所示）。針對不同的應用選擇不同的傳輸窗口，例如針對氣象遙感，需要利用敏感的吸收峰從而提升遙感精度；針對通信系統(tǒng)，需要應用大氣分子吸收衰減較小的傳輸窗口。

圖1 大氣分子吸收衰減

1.1.2 粒子散射衰減

當太赫茲通信應用在室外場景時，不僅需要考慮大氣分子吸收，同時需要考慮實際的通信環(huán)境中的霧、雨、雪等氣象粒子的散射作用。當太赫茲電磁波在傳輸過程中遇到懸浮粒子時，其能量會散射到傳播路徑之外，從而造成電波能量的衰減。

霧也被認為是被地面阻擋的云，與云具有相似的微物理結構，多出現(xiàn)于山區(qū)和海邊等水蒸氣含量較大的地方。霧的參數(shù)表征通常采用其液態(tài)水密度、光學能見度以及液滴大小分布。通常，液態(tài)水密度的典型值為：中霧（能見度約為300 m）的液態(tài)水密度為0.05 g/m3，濃霧（能見度約為50 m）的液態(tài)水密度為0.5 g/m3。根據(jù)ITU-R P.840-7 建議書[30]，對于云霧這種尺寸較小的粒子，采用Rayleigh 近似的方法計算云霧衰減，即

其中，Kl(f,T)是液態(tài)水比衰減系數(shù)；M是液態(tài)水密度；f是工作頻率，單位為GHz；T是液態(tài)水的溫度，單位為K。Kl(f,T)（單位為dB·km-1/(g·m-3)）的表達式為

其中，ε'和ε''是水的相對介電常數(shù)實部和虛部。

太赫茲電磁波在降雨的介質中傳播的衰減隨降雨的增大而增大。在ITU-R P.838-3 建議書[31]中，對于給定降水率R（單位為mm/h），無論降雨量大或小，其降雨造成的衰減都呈指數(shù)增加，該衰減模型（單位為dB/km）可表示為

其中，k和α是工作頻率為1 GHz～1 THz 的函數(shù)，二者還受溫度、極化方式、高度等參數(shù)的影響。對于所有的路徑而言，線性極化和圓極化的k和α計算方式為

其中，θ為路徑的俯仰角，τ為相對于水平方向的極化角度。由ITU-R P.838-3 建議書[31]中可以得到頻率相關的kH、kV以及αH、αV的值。此外，ITU-R P.837-7 建議書[32]提供了全球的降雨參數(shù)的年度統(tǒng)計資料，降雨量由數(shù)字地圖和相應的經緯度信息給出。建議書中給出的R0.01代表目標區(qū)域僅在0.01%的時間會超過此降雨量。ITU-R P.530-17 建議書[33]進一步給出了根據(jù)實際路徑長度計算有效路徑長度，從而得出由降雨造成的路徑損耗為

其中，deff是有效路徑長度，該距離系數(shù)的估計值r為

推薦r的最大值為2.5，若式(9)的分子小于0.4，則選擇r=2.5。

由于對降雪造成的路徑損耗研究較少，ITU-R沒有相關建議書給出預測雪衰的模型。雪花有不同的形狀和表面結構，典型的結構有柱狀、針狀和樹枝狀，主要由空氣、液態(tài)水和冰晶構成。由于雪花的尺寸與太赫茲波長相當，文獻[34]指出在相同降水率的情況下，降雪造成的衰減是降雨的3 倍。文獻[35]進行了降雪的測量，測量場景中發(fā)射機位于屋頂下，接收機在距離發(fā)射機 8 m 遠的位置接收 50～300 GHz 的電磁波，通過與相同配置下晴天的測量結果進行對比，從而得到降雪條件下的額外衰減值。盡管在太赫茲頻段已有一些針對霧、雨雪天氣的實驗研究，但特別是在可能損害敏感測量設備的不利天氣下的信道測量研究太少。射線追蹤仿真器可以被視作擴展信道數(shù)據(jù)庫的有效辦法，將大氣分子吸收以及粒子散射衰減模型植入射線跟蹤仿真器中，能夠替代惡劣天氣下的測量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)不同天氣條件下對室外地面無線信道的研究。

1.2 粗糙表面反散射特性

在電波傳播的多徑構成中，除了起主導作用的LoS 外，為確保通信的穩(wěn)健性，反射鏈路也將發(fā)揮重要作用。理想光滑表面的鏡面反射仍可用經典的菲涅爾反射系數(shù)表征。但隨著電磁波頻率升高，波長變短，原本在低頻可被視為光滑的表面在太赫茲頻段具有了粗糙特性，在其表面發(fā)生的散射會減弱鏡面反射方向上的能量。材料表面光滑與否，可通過Rayleigh 判據(jù)判斷，即

其中，θi為入射角，λ為電磁波的波長。假設材料表面起伏最大高度差為h0，若h0＜hc，則認為材料表面是光滑的；反之，則認為材料表面是粗糙的。為了評估鏡面反射功率由于材料表面粗糙導致的損耗，由散射損耗因子ρs來修正菲涅爾模型[36]，即

其中，

其中，σh是表面高度的均方值。由式(11)和式(12)可以看出，ρs的大小取決于電磁波波長和入射角，隨表面粗糙度增大、頻率增大和入射角的增大，損耗因子增大，鏡面反射能量衰減增加。文獻[37]通過測量3 種不同粗糙度的材料驗證了該模型的準確性。該模型適用于粗糙表面的高度分布滿足高斯分布，能夠適用于絕大多數(shù)常見的材料。

對于高斯分布的粗糙材料表面進行建模，是研究粗糙表面漫散射的第一步。其統(tǒng)計特性主要包括均方根高度σh和相關長度l，通常采用蒙特卡羅法對其進行建模[38]。蒙特卡羅法又稱為線性濾波法，其基本思想是在頻率用功率譜對其進行濾波，再對結果做逆傅里葉變換得到粗糙面的高低起伏。由于粗糙表面被認為大量諧波疊加而成，諧波的振幅是獨立的高斯隨機變量，其方差正比于特定的功率譜密度，常用的各向同性二維高斯粗糙面對應的功率譜為[38]

其中，kx和ky分別代表x軸和y軸的離散波數(shù)，計算式為

其中，Nx和Ny分別為x軸和y軸的等間隔離散點數(shù)。圖2 和圖3 分別展示了均方根高度為0.1 mm和0.5 mm，相關距離為5 mm、10 mm 和20 mm 的粗糙表面。由圖2 和圖3 中可以清楚地看出，均方根高度決定粗糙面起伏的高度差，相關長度決定粗糙面波動的頻率。對于光滑表面而言，σh趨于0，l趨于無窮大。

圖2 均方根高度為0.1 mm 的粗糙表面

圖3 均方根高度為0.5 mm 的粗糙表面

設計實驗測量是對這一新頻譜散射特性研究的最有效方法之一，搭建高精度的測量平臺和設計巧妙的測量方案，進行嚴格的誤差分析與校正，對于散射特性的研究具有極大的挑戰(zhàn)性。而基于電磁計算方法，利用經典電磁理論探索太赫茲頻段的散射特性，是替代實驗測量的有效方法。綜合電磁商業(yè)軟件，例如美國的X-Patch、德國與南非合作開發(fā)的FEKO 和德國的CST 等軟件，能夠實現(xiàn)復雜表面精確求解。作為積分方程稀疏化的高效方法，快速多極子方法（MLFMM,multi-level fast multipole method）是一種多層計算方法，使數(shù)值計算方法求解能力獲得大大提升。這部分研究利用FEKO中的MLFMM，以理想導體（PEC,perfect electric conductor）為例對圖2 和圖3 的粗糙表面進行了仿真。入射波是平面波，以45°斜入射粗糙表面，由于材料表面的粗糙度不同，散射的能量也不同。均方根高度為0.1 mm 的粗糙表面散射如圖4 所示，表面的相關距離l不會影響散射波瓣的形狀，能量集中在鏡面反射方向。均方根高度為0.5 mm 的粗糙表面散射如圖5所示，隨著l由20 mm減小到5 mm，可以觀察到散射波瓣逐漸增大，鏡面反射方向（-45°）上的電場強度逐漸減小。對比圖4 和圖5中曲線的最大值可以看出，σh為0.1 mm 時鏡面反射方向（-45°）上的電場強度遠大于σh為0.5 mm時鏡面反射方向上的電場強度。但是經過驗證，鏡面反射與漫反射能量的疊加與入射能量相同，滿足能量守恒定律。

圖4 均方根高度為0.1 mm 的粗糙表面散射

圖5 均方根高度為0.5 mm 的粗糙表面散射

2 太赫茲信道特征分析框架

針對太赫茲信道建模的研究，本文基于太赫茲電磁波獨特的電波傳播機理，在毫米波頻段已經多次驗證的射線跟蹤仿真器中植入其獨特的傳播特性，建立具備完備傳播機理的射線跟蹤仿真平臺；結合信道測量數(shù)據(jù)，構建基于射線跟蹤仿真的太赫茲信道特性分析方法。該框架主要包括四部分：有限的信道測量、射線跟蹤仿真校準、大量射線跟蹤仿真、信道關鍵參數(shù)提取。

2.1 有限的信道測量

基本的太赫茲信道測量方法分為利用矢量網絡分析儀（VNA,vector network analyzer）和信道探測器，二者的主要區(qū)別是測量的域不同。VNA 是在頻域依次測量子窄帶的信道傳遞函數(shù)（CTF,channel transfer function），整個通信帶寬的CTF 是所有子窄帶CTF 的集合；然后進行快速傅里葉逆變換（IFFT,inverse fast Fourier transform）得到相應的信道沖激響應CIR。信道探測器則是直接傳遞一個超寬帶M 序列，通過與接收信號進行自相關，直接得到寬帶CIR。這2 種測量方法各有利弊[39]。例如，由于采用精確的校準方法，利用VNA 進行信道測量的系統(tǒng)噪聲低，每個子窄帶的CTF 精確，因此能夠獲得整個帶寬精確的CTF 和CIR。然而，這種頻域的測量方法往往測量時間長，無法進行動態(tài)測量以捕捉，因此多普勒效應引起的信道變化無法捕捉。時域的信道探測器可以支持動態(tài)信道測量，理論上可以測量信道的動態(tài)變化，但是由于太赫茲測量帶寬大、系統(tǒng)熱噪聲強，且由于現(xiàn)階段的硬件設備限制，不容易捕捉到有用的多徑信息，因此無論采用哪種方法，太赫茲信道測量的數(shù)據(jù)量和自由度都無法與Sub-6 GHz 信道相比。因此，需要借助校準后的射線跟蹤進行信道數(shù)據(jù)的擴展。

2.2 射線跟蹤仿真校準

射線跟蹤技術作為一種確定性的信道建模方法，在5G 和6G 通信中日益突出。由于計算復雜度一直是真實場景中進行射線跟蹤仿真的瓶頸，有效的解決方案之一是將射線跟蹤仿真器部署在高性能計算（HPC,high-performance computing）平臺上，通過并行硬件技術有效地加速計算密集型任務。本文研究以自主研發(fā)的基于HPC 云計算的射線跟蹤仿真平臺—CloudRT[40]為例。

在利用射線跟蹤仿真進行大范圍的仿真前，除了需要將研究的太赫茲區(qū)別于低頻的特性植入射線跟蹤仿真器中，還需要利用有限的信道測量對其進行校準。根據(jù)菲涅爾反射公式和粗糙度信息，反射徑的能量不僅取決于環(huán)境的幾何信息，還取決于相對介電常數(shù)的實部和虛部（ε'和ε''）。因此，需要利用最小誤差校準的方法，通過反射路徑和射線跟蹤仿真的差值對比，從而反演出材料的相對介電常數(shù)。相對介電常數(shù)的初始值可以由開放的文獻查閱獲得（如金屬、橡膠[41]、玻璃[42]和磚[37,44]）。隨后，利用模擬退火算法可對相關材料進行標定。此外，場景模型的幾何特征也需要校準；否則，測量和仿真中多徑的到達時間（ToA,time of arrival）不一致。校準后，射線跟蹤仿真器可以采用更加靈活的天線部署方式；對于室外場景，可載入不同天氣模塊，探索氣象因素對信道的影響。

2.3 大量射線跟蹤仿真

太赫茲信道探測通常通過定向天線實現(xiàn)，全局環(huán)境的信道測量需要進一步用定向天線的二維掃描機制實現(xiàn)，往往耗時耗力，也存在射頻線纜損耗大、實際線纜長度不足的問題。因此，需要使用經過校正的射線跟蹤仿真對信道進行更全面的表征，這樣可以有效地提高場景設置及信道的自由度和通用性，具體表現(xiàn)如下。

1)支持更加靈活的發(fā)射機和接收機位置。

2)支持更加靈活的天線極化組合（垂直極化和水平極化的任意組合）。

3)支持更加靈活的天線耦合方式（單發(fā)單收、多發(fā)多收等）。

4)支持更加靈活的環(huán)境配置（與測量相似的環(huán)境以及相似的材料）。

5)支持雙移動性（發(fā)射機和接收機可移動，散射體也可移動）。

6)支持室外不同氣象條件（大氣、霧、雨、雪）。

通過以上各方面的各種配置進行廣泛的射線跟蹤仿真，可以形成6G 場景中的全維度信道全景圖。

2.4 信道關鍵參數(shù)提取

基于大量的射線跟蹤仿真結果，能夠對獲得的信道特性進行綜合表征。信道的特性主要包括路徑損耗（PL,path loss）、陰影衰落（SF,shadow fading）、均方根時延擴展（RMS DS,root-mean-square delay spread）、萊斯K 因子（KF,Rician K-factor）、角度擴展（AS,angular spread）、交叉極化率（XPR,cross-polarization ratio）等，對于移動信道還需要提取多普勒頻移和多普勒擴展。這些信道參數(shù)將采用正態(tài)分布進行參數(shù)擬合。

3 室內桌面短距離太赫茲信道特性

3.1 信道測量

太赫茲通信為設備提供高容量的無線連接。與動態(tài)信道相比，場景內的靜態(tài)信道測量和信道特性是建模的第一步。典型的室內短距離通信可發(fā)生在辦公桌上，實現(xiàn)設備間的高速率信息交互。信道測量設備主要包括兩部分[18]，即四端口VNA和一對擴頻模塊，通過倍頻的方式，實現(xiàn)295～330 GHz的電波傳播，測量設置5 001 個頻點，相應的采樣間隔Δf為7 MHz。在這樣的配置下，相應的時延分辨率為0.029 ns，這個值足夠小，可以分辨信道中的多徑。此外，對應的最大時延為143 ns，這個值足夠大，可以捕獲該測量信道的多徑分量。測量收發(fā)端采用的天線半功率波束寬度（HPBW,halfpower beamwidth）約為10°，天線增益約為25 dBi。VNA 配有精準的校準配件和校準方法，本節(jié)測量采用全雙端口校準方法：短路-開路-負載-直通（SOLT,short-open-reflect-thru）校準方法，該方法使用廣泛、易于掌握，適用于大多數(shù)應用，可以提供優(yōu)異的精度和可重復性。校準用于整個測量系統(tǒng)，包括波導、擴頻模塊、電纜，也包括VNA本身。

3.2 射線跟蹤仿真器校正

按照操作步驟，需要通過測量結果，對射線跟蹤仿真器進行校正，并根據(jù)明顯的反射多徑反演出材料的相關電磁參數(shù)。在SketchUp 軟件中對測量環(huán)境進行了重建；仿真配置與測量配置保持一致，同樣設置295～330 GHz 及5 001 個頻點；仿真中配置的電波傳播機制為LoS 徑及最高6 階的反射徑。將光滑金屬光學表面設定為PEC，同時將擴頻模塊的涂漆金屬面視為手持移動設備或是筆記本電腦的硬件設計，需要對其電磁參數(shù)進行校準。校準后的涂漆金屬面的相對電磁參數(shù)為ε'=1.4 和ε''=10.71；虛部值明顯小于金屬，可知金屬材料涂漆后會直接影響其電磁參數(shù)。射線跟蹤仿真結果與測量結果對比如圖6 所示。從圖6 可以看出，射線跟蹤仿真結果和測量結果在多徑的時延和功率方面都有很好的一致性：多徑的時延平均誤差小于0.1 ns；功率平均誤差小于0.1 dB。此外，由射線跟蹤仿真結果可知，主要的多徑是來自擴頻模塊表面的反射；由于測量本身天線的HPBW 僅有10°，來自桌面的反射徑不能在測量中捕捉到。綜上，校正后的射線跟蹤仿真器能夠正確復現(xiàn)信道測量，仿真與測量結果吻合。

圖6 射線跟蹤仿真結果與測量結果對比

3.3 廣泛的射線跟蹤仿真

在實際通信中，用戶會將移動設備擺放在桌面上的不同位置。在sub-6 GHz 頻段，可以通過大量實測數(shù)據(jù)獲得全面的信道數(shù)據(jù)，然而太赫茲的測量非常受限于硬件設備，可能的替代方法就是借助射線跟蹤仿真進行大量仿真，且收發(fā)端放置的位置應更具有普適性，生成豐富的信道沖激響應。在仿真中將采用與測量相同的系統(tǒng)設置，將發(fā)射機設置在桌面的左側；為了找出信道每個位置之間的相關性，將接收機的采樣間隔設置為0.8 mm（小于仿真頻段的波長），通信范圍設為0.2～1.5 m，擺放位置示意如圖7 所示。此外，測量中為彌補太赫茲頻段的高路徑損耗，天線采用窄波束的高增益天線，導致不能完全捕捉到環(huán)境中的全部多徑信息。因此，利用已校正過的射線跟蹤仿真器，在仿真中采用全向天線可以捕捉環(huán)境中的全部多徑，獲得全維度的信道信息。

圖7 射線跟蹤仿真Tx 與Rx 位置示意

3.4 信道特性分析

基于大量的射線跟蹤仿真結果，能夠對獲得的信道特性進行綜合表征。信道的特性主要包括路徑損耗、均方根時延擴展、萊斯K 因子、角度擴展、交叉極化率等。這些信道參數(shù)將采用正態(tài)分布函數(shù)進行擬合。由于該場景定義為室內短距離通信，因此并沒有考慮分子吸收衰減以及霧、雨、雪造成的損耗。信道特性將在本節(jié)進行討論。

3.4.1 路徑損耗和陰影衰落

在本研究路徑損耗中采用A-B 模型，即

其中，d為Tx 與Rx 之間的距離；A為擬合曲線斜率，B為截距；Xσ是陰影衰落，可以表示為均值為0、標準差為σSF的高斯分布。射線跟蹤仿真結果、擬合結果以及與自由空間損耗對比如圖8所示。擬合結果的A值為18.02，B值為81.71，σSF值為5.15 dB；擬合曲線與自由空間損耗曲線幾乎重合，但從仿真結果可看出，仿真結果波動較大，這是因為在仿真中用全向天線能夠追蹤到整個場景中的多徑，除設備自身的反射徑外，還能捕捉來自桌面本身強烈的反射徑，因此在傳播過程中有更多的多徑疊加。

圖8 射線跟蹤仿真結果、擬合結果以及與自由空間損耗對比

3.4.2 萊斯K 因子與均方根時延擴展

萊斯K 因子從功率角度量化最強徑與其他多徑功率之和的比值，傳統(tǒng)方法是采用矩量方法[44]從窄帶信道探測結果計算；太赫茲的超寬帶信道測量和射線跟蹤仿真系統(tǒng)在時域上都有較高時延分辨率，每個快照的萊斯K 因子可直接由定義得出[45]

其中，P(i)是傳播過程所有多徑的能量，Pd是直射徑的能量。圖9 是射線跟蹤仿真與正態(tài)分布擬合結果的對比，其均值為1.23 dB，均方根為3.76 dB；近70%的萊斯K 因子大于0，這說明雖然場景中有來自桌面的強反射徑和設備本身的反射徑，但直射徑在該場景仍占主要地位。這也是太赫茲通信的一個主要特征：相較于低頻通信場景，在太赫茲頻段，多徑的路徑損耗要更高于直射徑，因此也造成了多徑稀疏效應。

圖9 射線跟蹤仿真與正態(tài)分布擬合結果的對比

均方根時延擴展是有效量化多徑信道功率和時間雙重色散效應的關鍵參數(shù)，定義為時延功率譜的第二個中心距的平方根，即[36]

其中，Pn和τn分別表示第n條多徑的功率和時延。利用正態(tài)分布能夠有效地對整個場景的均方根時延擴展進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如圖10 所示。由圖10 可知，其均值為0.74 ns，均方根為0.24 ns，這說明在短距離通信中，即使光滑平面上存在強烈的反射徑，但由于反射面造成的相對于LoS 的多徑相對時延小，均方根時延擴展值也較小。相對于同頻段的其他更加寬闊的場景而言，例如在智能高鐵場景中寬闊的火車站內得到的均方根時延擴展值較大，其均值為6.61 ns[17]。

圖10 時延擴展數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3.4.3 角度擴展

角度擴展定義Tx和Rx在三維環(huán)境中每條多徑的到達角和離開角的分布。每條多徑在發(fā)射端的離開角和接收端的到達角將在水平面有水平方位角，在垂直面有仰角，因此角度擴展包含4 個參數(shù)：離開水平角度擴展（ASD,azimuth angular spread of departure）、離開俯仰角度擴展（ESD,elevation angular spread of departure）、到達水平角度擴展（ASA,azimuth angular spread of arrival）和到達俯仰角度擴展（ESA,elevation angular spread of arrival），計算式分別為[46]

其中，σAS代表角度擴展，Pn代表第n條多徑的功率和時延；θn,μ定義為

其中，θn為第n條射線的相應的俯仰或水平離開或到達角。μθ的計算式為

圖11 和圖12 分別展示了發(fā)射端離開角度擴展和接收端到達角度擴展。水平角度擴展主要是由于接收機擺放的位置遍歷整個桌面，并非只沿著中線遍歷仿真；當設備相較于發(fā)射機位置發(fā)生偏移時，來自設備自身的反射徑在水平方向上就會發(fā)生角度色散。俯仰角度擴展主要是來自桌面的強反射徑。如果該場景更具一般性，將辦工作布置為木質桌面而非仿真設置的金屬桌面，那么通常不會有如此強烈的反射徑。由于在該場景內的材料都為光滑材料，在傳播過程中散射不明顯，而鏡面散射滿足入射角和反射角相等，因此發(fā)射端的離開角度擴展和接收端的到達角度擴展一致。

圖11 發(fā)射端離開角度擴展

圖12 接收端到達角度擴展

3.4.4 交叉極化率

交叉極化率是在給定極化最大輻射方向上的功率與其接收的正交極化波在次方向上的功率比，用于衡量其交叉極化分量的大小，可表示為[47]

即接收到的垂直（水平）共極化（Pco）相對于發(fā)送垂直（水平）極化接收水平（垂直）極化的傳輸（Pcross）的功率之比。如圖13 所示，XPR＞0；這說明去極化效應幾乎沒有，也說明了該場景主要以直射經為主導。一般來講，在該場景收發(fā)端采用線性極化天線就足夠，因此雙極化天線在此場景中能夠勝任。如果真實場景有更多粗糙材料，去極化效應將加強，則應考慮圓極化天線。

圖13 交叉極化率

3.4.5 信道參數(shù)總結

綜上所述，對室內短距離桌面的信道參數(shù)進行分析，每個參數(shù)均采用了正態(tài)分布函數(shù)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和參數(shù)擬合，如表1 所示，其中μ表示均值，σ表示標準差。本文所研究的信道特性可用于支持太赫茲室內短距離通信的鏈路級和系統(tǒng)級的仿真。

表1 室內短距離太赫茲信道特性參數(shù)

4 高速移動車聯(lián)網信道特性

隨著智能車聯(lián)網的高數(shù)據(jù)速率通信業(yè)務的需求，汽車本身的硬件技術和無線通信技術將在未來緊密聯(lián)合在一起，智能交通系統(tǒng)（ITS,intelligent transportation system）在現(xiàn)代交通領域將發(fā)揮重要作用。當車輛處于高速移動自動駕駛模式時，必須實時、快速地切換動態(tài)信息，其通信鏈路包括車-車（V2V,vehicle-to-vehicle）、車-地（V2I,vehicle-to-infrastructure）等車路協(xié)同通信。高速移動會使空間采樣點之間的時間間隔變短，也就是在相同時間信道經歷的多徑結構會發(fā)生劇烈變化，信道將呈現(xiàn)劇烈的快速時變和非平穩(wěn)特性，傳統(tǒng)信道采用的廣義平穩(wěn)非相關散射（WSSUS,wide-sense stationary-uncorrelated scattering）假設不再成立。而射線跟蹤技術對于每一個空間采樣點的多徑信道都可以確定性地預測，不再使用廣義平穩(wěn)非相關的假設，可以準確表征任意高速移動下的信道特性，例如用低速移動的測量，甚至是靜態(tài)的測量驗證的射線跟蹤仿真器，也可以生成高速移動下的信道沖激響應。從結果中進一步提取移動信道特性，例如多普勒擴展等。此外，目前階段昂貴的太赫茲測量設備并不適用于不利天氣條件下進行相關測量。借助于射線跟蹤仿真的氣象因素模塊，可以替代不同天氣下的太赫茲室外信道測量結果。

4.1 前期測量及射線跟蹤校正工作

本文前期工作[26,48]詳細論述了對于車聯(lián)網場景進行的信道測量實驗。該實驗是利用能夠支持300～308 GHz 測量的超寬帶（UWB,ultra-wideband）信道探測器，對開闊的鐵路測試中心進行了兩次相關的太赫茲信道測量，場景內主要包括車體、燈柱、路面等主要結構體，有金屬、玻璃和磚等主要材料。如第2 節(jié)的步驟所述，利用測量數(shù)據(jù)校正射線跟蹤仿真器中結構體的材料電磁參數(shù)以及幾何信息。第一次測量中探測到的多徑和RT追蹤到的多徑平均誤差0.74 dB，時延平均誤差為0.19 ns，也就是距離上僅相差6 cm。在第二次測量中，測量多徑與射線跟蹤仿真得到的多徑功率平均誤差僅為0.4 dB。除此之外，場景中相關材料的電磁參數(shù)也能夠通過反演得到，如表2 所示[48]，用于下一步驟中利用射線跟蹤技術進行大范圍仿真。其中，ε'和ε''分別代表相關材料相對介電常數(shù)的實部和虛部，S和α分別代表材料的散射因子和粗糙等效因子[49]。此外，從測量和仿真追蹤到的多徑來波方向可知，金屬車體是主要反射體，也證明了車體在后續(xù)太赫茲信道中是具有較大影響的結構體。

表2 RT 仿真中不同材料的電磁參數(shù)

4.2 車-地通信場景射線跟蹤仿真

校正過的射線跟蹤仿真器能夠進一步支持更加靈活的環(huán)境配置，例如與測量相似的環(huán)境以及相似的材料。本節(jié)將考慮城市場景中的車聯(lián)網信道仿真；此外，結合1.1 節(jié)的內容，分析不同氣象條件下對信道特性的影響。仿真所考慮的三維場景是基于OpenStreetMap 構建的，選取四車道的城市場景作為目標；發(fā)射機設置在5 m 高的紅綠燈旁，接收機搭載在一輛高為3 m 的公交車上，仿真場景及收發(fā)機位置示意如圖14 所示。仿真頻率為300～308 GHz，頻點為3 201 個，與測量設置系統(tǒng)參數(shù)保持一致。為了使仿真結果不受天線方向圖的影響，獲得純粹的電波傳播信道，在仿真中設置發(fā)射端和接收端都是發(fā)射功率和天線增益均為0 的全向垂直極化天線。

圖14 仿真場景及收發(fā)機位置示意

本文1.1 節(jié)中強調了在太赫茲頻段，大氣分子和霧、雨、雪粒子造成太赫茲電波衰減，因此本文采用以下步驟將這些因素造成的衰減加入仿真結果中。

不考慮氣象因素影響，任意一個快照的CIR 可以表示為

其中，n為射線（多徑）的索引，N為快照中多徑的總數(shù)，En、φn和τn分別為射線電場的幅度、相位和時延。相應地，不受氣象因素影響的第n條多徑的功率為

然后，在第n條射線加上由1.1 節(jié)內容相對應的氣象衰減An。那么，包含氣象因素在內的CIR 表示為

據(jù)此，CIR 就可以進一步對含有不同氣象因素的信道特性進行分析。在300 GHz 頻段，大氣氣體、霧、雨和雪造成的衰減分別為5.2 dB/km、7.26 dB/km、21.42 dB/km（對應的降水量R0.01=83.50 mm/h）和350 dB/km。

4.3 信道特性分析

4.3.1 關鍵信道參數(shù)

基于大量的RT 仿真結果和類似于第3 節(jié)的信道關鍵參數(shù)提取方法，加上不同氣象因素引起的衰減，對于車聯(lián)網中車-地通信信道關鍵參數(shù)的提取數(shù)據(jù)在表3 中列出，主要包括路徑損耗、陰影衰落、萊斯K 因子、時延擴展和4 個角度擴展。其中，路徑損耗相關的參數(shù)（A、B和σSF）參考式(15)；其余信道參數(shù)均以均值μ和標準差σ擬合正態(tài)分布給出，例如μKF和σKF分別代表整個仿真場景萃取出的萊斯K 因子的均值和方差。以往的研究通常只考慮了不同氣象環(huán)境下的接收功率，而本文研究強調了不同氣象因子對每個信道參數(shù)的影響。這里提供的仿真數(shù)據(jù)是針對“不同氣象條件如何影響地面太赫茲信道性能”這一問題展開的。區(qū)別于相對靜態(tài)的信道特性，快速移動通信的關鍵參數(shù)多普勒頻移和擴展在后文中詳細給出。

表3 包含天氣影響因素的關鍵信道參數(shù)

4.3.2 多普勒頻移與多普勒擴展

對于車-地通信的車載通信場景，具有移動的接收機，根據(jù)多維度、全面、大量的仿真結果可以分析其多普勒效應產生的特性。由于射線跟蹤仿真器提供每個快照的每條射線的全維度信息，因此可以根據(jù)定義直接計算每條射線的多普勒頻移

其中，fc是中心頻率；是Rx 的速度；是第n條射線由Tx 出發(fā)，由散射點或反射點指向Rx 方向的單位矢量；c 是光速。

類似于RMS 時延擴展與相干信道的直接關系，RMS 多普勒擴展與信道的相干時間相關，表示信道在時間上的變化率，利用多普勒頻移功率譜第二個中心距的平方根進行表征，即

其中，P(n)表示第n條多徑的功率。表4 列出了整個場景的最大、平均和最小多普勒頻移，多普勒頻移用μν表示，由于多普勒頻移與功率衰減無關，因此不受氣象因素影響。同時，表4 列出了不同氣象條件下整個場景的最大、平均和最小RMS 多普勒擴展，多普勒擴展用σν表示。如果300 GHz 車聯(lián)網系統(tǒng)采用正交頻分復用技術，子載波間距應該大于多普勒擴展的最大值7.07 kHz。值得注意的是，多普勒頻移均值為16.52 kHz，已經超過了當前5G 設備的多普勒頻移校準的能力，因此在進行車聯(lián)網太赫茲通信系統(tǒng)設計時需要仔細考慮此參數(shù)。

表4 多普勒頻移與多普勒擴展

5 結束語

本文提出了一種基于射線跟蹤技術的信道特征分析的方法，即使在缺乏廣泛的信道測深測量的情況下，也能實現(xiàn)接近6G 的真實太赫茲信道數(shù)據(jù)，由此進行信道特性分析。射線跟蹤技術是將各種準確的傳播機理等效為射線，主要傳播機理包括直射、反射、散射、繞射和透射，在仿真中對這些射線進行跟蹤和預測。因此，本文首先針對太赫茲這一新頻譜的電波傳播新特性進行了詳細介紹，準確的電波傳播模型是射線跟蹤仿真的基礎：由于太赫茲電波能量會受到大氣分子吸收，以及霧、雨和雪的粒子散射效應造成的功率衰減的影響，本文在射線跟蹤技術中加入了氣象預測模塊；由于太赫茲波長短，原本在低頻被認為光滑的平面在太赫茲頻段不再光滑，因此對太赫茲電波傳播的反散射特性進行了分析。接著，本文提出了利用少量信道測量數(shù)據(jù)校正射線跟蹤仿真器的方法；同時，利用射線跟蹤仿真器反演出相關材料參數(shù)，再進行大量的射線跟蹤仿真獲得真實、有效的信道數(shù)據(jù)；對這些信道數(shù)據(jù)進行關鍵信道參數(shù)萃取，并對目標場景信道特性進行分析。本文提出的2 個案例研究是從室內桌面通信場景到室外智能車聯(lián)網場景，分別代表了6G 移動通信從短距離到遠距離用例的兩端，對于室外場景還額外考慮了不同氣象條件下對信道參數(shù)的影響，包括路徑損耗、陰影衰落、均方根時延擴展、萊斯K 因子、角度擴展、交叉極化率等，對于移動信道還需要提取多普勒頻移和多普勒擴展。這些信道關鍵參數(shù)對太赫茲系統(tǒng)的設計和評估具有重大意義。

基于射線跟蹤的確定性信道建模方法，可以獲得全面且精細的信道空、時、頻、極化信息，該模型具有天然的“空間一致性”，對場景建模要求高有一定的計算復雜度，但可以準確地表征信道的復雜多徑。本文團隊具有完全自主知識產權的射線跟蹤仿真器并搭載在高性能計算平臺上，公網接入能夠實現(xiàn)遠程操作，在保證建模精度的前提下使計算時間大大縮短，同時打破歐美商業(yè)軟件對該技術長期的壟斷地位。未來的工作將繼續(xù)以電波傳播理論、信道測量和高性能射線跟蹤為主要手段，發(fā)掘以機理模型為基礎的太赫茲頻段高精度信道建模方法，服務于太赫茲通信系統(tǒng)的設計、評估和部署。