胡永寧

（甘肅省慶陽(yáng)市慶城縣驛馬中學(xué)，甘肅 慶城）

實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，是指教師為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，學(xué)生根據(jù)要求完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，然后結(jié)合實(shí)驗(yàn)歸納數(shù)學(xué)理論的一種教學(xué)模式。教育學(xué)者認(rèn)為這是一種能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、培養(yǎng)學(xué)生探究能力、提升學(xué)生操作水平的教學(xué)模式。在中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)典型的情境，讓學(xué)生以小組合作的方式共同完成實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中形成理論。只要教師優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式，就能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究思維、動(dòng)手能力及思維水平。

一、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生操作

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自己選擇適合的工具，把抽象化的學(xué)習(xí)環(huán)境變成具象化的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中熟悉各種數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用方法。這一具象化的環(huán)境，能夠給予學(xué)生啟示，學(xué)生會(huì)看到每個(gè)操作步驟中存在著各種可能性，然后充分探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的可能性，優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

以探求點(diǎn)的軌跡為例，為學(xué)生設(shè)計(jì)以下的實(shí)驗(yàn)：C是半徑為R的定圓A內(nèi)的一定點(diǎn)，D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)CD的中點(diǎn)E作CD的垂線，與AD的交點(diǎn)為F，求F的軌跡。（1）要求學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為圖形，在圖形上理解題意，學(xué)生需要自己思考可以應(yīng)用什么工具來(lái)繪制圖形，最終學(xué)生選擇應(yīng)用幾何畫板來(lái)繪制圖形。（2）讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生得到良好的體驗(yàn)。如學(xué)生首先打開一個(gè)新繪圖框，應(yīng)用幾何畫板繪制出圓A，然后依題意選擇C點(diǎn)的位置。（3）讓學(xué)生看到具象化圖形中已知條件出現(xiàn)的各種可能性，如學(xué)生分析題意，應(yīng)用特殊性和一般性思考，分析C可能是圓心或非圓心，對(duì)于這兩種情況，學(xué)生都要完成實(shí)驗(yàn)，避免出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的疏漏。

二、優(yōu)化組織，引導(dǎo)學(xué)生合作

在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)安排，提高學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)任務(wù)分解成子任務(wù)，然后應(yīng)用分工合作的方式完成子任務(wù)；通過(guò)對(duì)比交流學(xué)習(xí)技能、經(jīng)驗(yàn)、方法等。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式中，應(yīng)用這樣的方法，能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何合作。

教師給出實(shí)驗(yàn)任務(wù)：在平面上，線段AD、BE與CF平行，直線段L1與L2均與三條線段相交，L1與三條線段相交于A、B、C三點(diǎn)，L2與三條線段相交于D、E、F三點(diǎn)。（1）請(qǐng)測(cè)量線段AB、BC、AC、EF、EF、DF的長(zhǎng)度。（2）請(qǐng)計(jì)算AB：BC、AB：AC、BC：AC、DE：EF、DE：EF、EF：DF的長(zhǎng)度。（3）觀察所得的數(shù)據(jù)，分析平分線分線段的定理是什么。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)以上問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分工完成任務(wù)，然后共同核對(duì)數(shù)據(jù)。學(xué)生在分工完成任務(wù)的過(guò)程中能夠通過(guò)交流高效、優(yōu)質(zhì)地完成任務(wù)。

三、深入探究，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方法

部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)有時(shí)抓不住實(shí)驗(yàn)的要求，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合具象化的任務(wù)開展實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律，在數(shù)據(jù)規(guī)律的變化中發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的自變量和因變量之間的關(guān)系，然后提出假設(shè)，并完成驗(yàn)證。

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：已知圓C：（x-3）2+（y-7）2=28，直線l：（4m+3）x+（m+7）y-9m-1=0（m∈R）。（1）證明：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并判斷直線l與圓的位置關(guān)系；（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程及最短弦的長(zhǎng)度。部分學(xué)生覺得這一數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)于抽象，找不到實(shí)驗(yàn)的要點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生開始假設(shè)，以（1）為例，直線l與圓的位置可能存在什么關(guān)系？這一關(guān)系有什么理論依據(jù)？或者以公式來(lái)推定，學(xué)生可以完成圓與方程位置關(guān)系方程的推定；依自己的推定予以特殊的賦值，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證自己的推理；結(jié)合實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)案例，梳理自己的推理理論，說(shuō)明假設(shè)中自變量和因變量之間的關(guān)系，而這就是數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律。同理，學(xué)生可以應(yīng)用同樣的步驟來(lái)完成（2）的實(shí)驗(yàn)。教師可以讓學(xué)生看到假設(shè)—推理—驗(yàn)證—反思是科學(xué)研究中常見的實(shí)驗(yàn)方法，學(xué)生可以把這套方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，完成數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)前一種較新的教學(xué)模式，學(xué)生適應(yīng)這種學(xué)習(xí)模式需要一個(gè)過(guò)程。教師需要通過(guò)循序漸進(jìn)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)操作的方法、分工合作的方法、深入探究的方法，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ街?，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、合作學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)探究能力都將得到培養(yǎng)。