謝濤，任佳昊，王超

(1.南京信息工程大學 遙感與測繪工程學院，南京 210044；2.南京信息工程大學 電子與信息工程學院，南京 210044)

0 引言

遙感影像數(shù)據(jù)受大氣密度、云層變化的影響，常存在云層遮蓋區(qū)，會對其他大氣產(chǎn)品和陸地產(chǎn)品生成造成不利影響[1-2]。因此，云檢測產(chǎn)品的主要作用是作為其他大氣產(chǎn)品和陸地產(chǎn)品反演的輔助數(shù)據(jù)，同時也是目前很多云檢測研究的檢驗依據(jù)[3-4]，其主要任務(wù)就是區(qū)分有云(包括部分有云)像元和晴空(或基本晴空)像元[5]。本文的目的是在已有的云檢測產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，對其進行升尺度處理，盡可能地保證升尺度后產(chǎn)品的精度，為其他不同尺度云參數(shù)和定量產(chǎn)品反演提供可靠的輔助數(shù)據(jù)。

近年來，研究者們對衛(wèi)星數(shù)據(jù)的云檢測展開了一系列研究，以EOS/MODIS和風云衛(wèi)星等數(shù)據(jù)為代表的云檢測產(chǎn)品被廣泛使用[6]。

盡管如此，當前現(xiàn)有可獲取的云檢測產(chǎn)品通常存在尺度單一的局限，無法滿足全球或不同區(qū)域尺度的氣象、水文和生態(tài)等研究[7]；此外，隨著高分辨率遙感技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有的云檢測產(chǎn)品一直在朝著高分辨率的趨勢發(fā)展，而當進行某些全球或者大洲級研究，高分辨率成為一種負擔時，就會缺乏相應的粗分辨率產(chǎn)品作為支撐[8]；最后，目前尚缺乏針對云檢測產(chǎn)品的升尺度方法及精度評價方法。因此，有必要圍繞這些問題展開研究，以提供高精度、高可靠的云檢測升尺度產(chǎn)品。

圍繞遙感數(shù)據(jù)的升尺度方法，學者們已經(jīng)取得了一系列的成果。根據(jù)對聚合窗口中類別值處理方式的不同，常見方法有眾數(shù)聚合法、隨機抽樣法。但這兩種方法都存在著一定的缺陷，沒有考慮到數(shù)據(jù)中不同類別之間存在著的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，會造成升尺度后產(chǎn)品中對應類別的空間結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。比如眾數(shù)聚合法會導致弱勢類別的減少甚至消失，隨機抽樣法會使空間結(jié)構(gòu)趨于離散[9-10]。在精度評價方面，由于僅有升尺度前產(chǎn)品，缺乏升尺度標準結(jié)果作為參照，因此通常僅通過比例變化來判斷升尺度結(jié)果的優(yōu)劣[11]。這種指標雖然在一定程度上能夠評判升尺度后結(jié)果相對原數(shù)據(jù)各類別的占比變化情況，但比例是否變化無法直接反映升尺度結(jié)果的精度及可靠性。

鑒于此，本文提出了一種迭代聚類方法，詣在能夠更好地保持升尺度前后各類別的空間結(jié)構(gòu)一致性。在此基礎(chǔ)上，基于歐式距離(Euclidean distance，ED)提出了兩種新的度量方法，分別為類內(nèi)歐氏距離(inner class ED，ICE)和類間歐氏距離(ED between classes，EBC)的精度評價方法，并結(jié)合占比法、相似度、互信息和均方根誤差對眾數(shù)聚合、隨機抽樣和迭代聚類法的性能進行綜合評估。結(jié)果表明，本文提出的迭代聚類法可行有效，在總體和單類精度中均顯著優(yōu)于其他對比方法。

1 云檢測產(chǎn)品介紹

國際地圈生物圈計劃(international geo-biosphere program，IGBP)云檢測網(wǎng)格產(chǎn)品中每個網(wǎng)格的數(shù)值代表是否有云的4級可信度：云、可能是云、可能是晴空和晴空。其數(shù)據(jù)的存儲方式是按照8位二進制bit位進行存儲定義[12]，每比特位所代表的含義如表1所示。

表1 云檢測數(shù)組bit位存放內(nèi)容的具體內(nèi)容

在本文的升尺度算法研究中，會對原始數(shù)據(jù)進行8位二進制化預處理，主要用到前3位bit位，共分為5類：000(無效值)、001(有云)、011(可能有云)、101(可能晴空)、111(晴空)。

2 算法的設(shè)計與實現(xiàn)

聚類法是一種無監(jiān)督的分類方法，其中最常用的是劃分聚類算法，有EM 算法、k-medoids 算法、k-means算法、CLARA 算法、CLARANS 算法等[13-16]。劃分聚類算法的優(yōu)點是簡單快捷，針對原始數(shù)據(jù)，先設(shè)定好聚類中心或者聚類數(shù)目，然后選取一種迭代方法進行反復的迭代對初始分組進行改進，減小誤差。然而，一方面劃分聚類算法難以直接應用到升尺度中；另一方面，聚類后對各個聚類中心的定義難以與原始數(shù)據(jù)中的類別進行對應。在本文中，針對以上兩點，依據(jù)云檢測數(shù)據(jù)的特性，將劃分聚類算法的特點運用到了升尺度算法中，設(shè)計了一種迭代聚類法。

采用所提出的迭代聚類方法對云檢測數(shù)據(jù)進行升尺度的流程如圖1所示。

圖1 迭代聚類法流程圖

實現(xiàn)步驟如下所示。

步驟1：統(tǒng)計所有5×5窗口內(nèi)0的像素個數(shù)，若數(shù)量大于等于13個，則該窗口被判定為無效，并不參與后續(xù)計算。

步驟2：對剩余5×5窗口內(nèi)的每個像素進行8位二進制化處理。

步驟3：先保留8位二進制數(shù)的前3位(第0、1、2位)且第一位不為0條件下的3位數(shù)字001、011、101、111，對應十進制標簽為1、3、5、7。

步驟4：將任意一個窗口作為一個樣本，統(tǒng)計該窗口內(nèi)具有1、3、5、7標簽的像素個數(shù)，并構(gòu)建直方圖，作為該樣本的特征空間；遍歷所有步驟1處理后剩余的窗口，可得到等待進行迭代聚類的所有樣本集合D，以及每個樣本所對應的特征空間。此時，迭代聚類尋優(yōu)模型輸入是D={xi，i∈1，2，…，m}，其中xi是第i個樣本所代表的特征向量，m為樣本個數(shù)。

步驟5：從D中隨機選擇4個樣本作為初始的4個質(zhì)心μj，j∈1，2，3，4。設(shè)定輸出簇劃分C初始化為Ct=?，t∈1，2，3，4。

步驟8：重復步驟6～步驟7，直到所有的4個質(zhì)心向量都沒有發(fā)生變化，即模型收斂得最優(yōu)解后，可以得到初步的4種分類結(jié)果Ct={C1，C2，C3，C4}。但此時還不知道4類樣本分別對應的3位二進制數(shù)。

步驟9：統(tǒng)計這4種分類結(jié)果中所有像素所對應的升尺度前的窗口內(nèi)的像素均值，按照從小到大的順序進行排列后，則分別對應001、011、101、111，可得到初始的云檢測結(jié)果。

步驟10：在步驟8的基礎(chǔ)上，對8位二進制中的后5位bit位在5×5聚合窗口中采用眾數(shù)聚合規(guī)則進行決策，與步驟2～步驟9得到的前3位組合后轉(zhuǎn)為十進制，得到最終的分類結(jié)果。

3 升尺度結(jié)果評價指標

為了在無真實參考數(shù)據(jù)條件下對不同升尺度方案進行有效的定量分析，本文設(shè)計了兩種精度評價指標ICE、EBC。其依據(jù)在于：每個升尺度后像素都可以看成由5×5窗口內(nèi)的混合像元而來，因此每個像素實際可以看成一個5×5的圖像，因此計算兩個窗口之間的歐氏距離，能夠反映被賦予相同類別標簽像素之間的關(guān)聯(lián)程度，也可以反映被賦予不同類別標簽像素之間的差異大小。

3.1 ICE

升尺度之后，屬于同一類別像素之間的歐氏距離越小，則每個類別像素之間的聯(lián)系就越緊密，升尺度結(jié)果中各個類別的劃分就越準確。ICE的具體步驟如下。

步驟1：在升尺度結(jié)果基礎(chǔ)之上，以全部屬于“有云”的像素為例，遍歷計算每兩個“有云”像素之間的ED，得到“有云”像素之間的平均相似程度ICEcloud-cloud。依次類推，獲得所有類別的內(nèi)部像素ICExxx-xxx。

步驟2：對全部類別的ICExxx-xxx求均值，得到類內(nèi)可分性精度指標，如式(1)所示。

(1)

步驟3：進而求得加權(quán)類內(nèi)可分性指標，其中Pi為升尺度結(jié)果中類別i所占比例，如式(2)所示。

(2)

3.2 EBC

升尺度之后，不同類別的像素之間的歐氏距離越大，則不同類別之間的區(qū)別就越大，升尺度結(jié)果中各個類別的劃分就越準確。EBC的具體步驟如下。

步驟1：在升尺度結(jié)果基礎(chǔ)之上，以全部屬于“有云”的像素為例，遍歷計算每個“有云”像素與其他非“有云”像素之間的ED，得到“有云”與其他類別像素的平均相似程度EBCcloud-other。依次類推，獲得全部類別與其他類別之間的EBCxxx-other。

步驟2：對全部類別的EBCxxx-other求均值，得到類間可分性精度指標，如式(3)所示。

(3)

步驟3：進而求得加權(quán)類間可分性指標，其中Pi為升尺度結(jié)果中類別i所占比例，如式(4)所示。

(4)

4 實驗結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)選取

本文以風云三號D(FY-3D)氣象衛(wèi)星的云檢測產(chǎn)品為實驗數(shù)據(jù)。該產(chǎn)品其采用了中等分辨率光譜成像儀(medium resolution spectral imager，MERSI)數(shù)據(jù)，空間分辨率為5 km，存儲為HDF格式，大小為7 200像素×3 600像素，數(shù)據(jù)覆蓋全球。共對3組實驗數(shù)據(jù)進行實驗，產(chǎn)品拍攝時間分為2019年的3月21日、3月23日和3月27日。

4.2 目視結(jié)果分析

采用5×5的聚合窗口，分別采用眾數(shù)聚合(方案一)[17]、隨機抽樣(方案二)[18]、本文提出的迭代聚類法3種方案進行實驗。由于全球結(jié)果圖不利于細節(jié)展示，因此僅展示局部區(qū)域的原圖及對應3種方案的升尺度結(jié)果圖，如圖2至圖4所示。

圖2 2019年3月21日局部圖及升尺度結(jié)果

圖3 2019年3月23日局部圖及升尺度結(jié)果

圖4 2019年3月27日局部圖及升尺度結(jié)果

通過目視分析可以看出，本文提出的迭代聚類(方案三)在整體上要優(yōu)于方案一和方案二。分別對圖2、圖3和圖4進行分析，方案三的各個類別在空間結(jié)構(gòu)的保留程度上都要優(yōu)于其他兩種方案。升尺度后，方案一會造成小眾類別的結(jié)構(gòu)遭到減少和破環(huán)。因為算法的隨機性，方案二雖然較好地保持了整體的空間格局，卻會造成整體的分類變得不連續(xù)，破壞了單類別的結(jié)構(gòu)。

4.3 定量評價

為了能夠定量分析3種方案的優(yōu)劣，通過占比法精確度(percent accuracy，PA)指標[19]和本文提出的ICE、EBC指標進行升尺度后的單類和總體評價。此外，為了驗證所提出評價指標的有效性，從整體上分別對3種方案進行了相似度、互信息和均方根誤差的評價。其中，占比法是在對云檢測數(shù)據(jù)進行升尺度處理前后進行。理想的升尺度算法應不改變每個類別像素所占比例。占比法評價結(jié)果如表2至表4所示。

表2 2019年3月21日年數(shù)據(jù)占比法評價結(jié)果

表3 2019年3月23日年數(shù)據(jù)占比法評價結(jié)果

表4 2019年3月27日年數(shù)據(jù)占比法評價結(jié)果

從占比法的評價結(jié)果來看，不論是總體精度、加權(quán)總體精度還是各個類別的單類精度，3個方案的精度都很高，且數(shù)據(jù)比較接近。這是因為全球范圍的云檢測數(shù)據(jù)量大，很難從比例變化上去評判不同升尺度方案的好壞，也不能反映升尺度后數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)完整度。采用ICS指標的評價結(jié)果如表5至表7所示。

表5 2019年3月21日年數(shù)據(jù)ICE評價結(jié)果

表6 2019年3月23日年數(shù)據(jù)ICE評價結(jié)果

表7 2019年3月27日年數(shù)據(jù)ICE評價結(jié)果

從表5、表6和表7中的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，非加權(quán)類內(nèi)可分性精度指標的表現(xiàn)形式為：方案三>方案一>方案二(“>”代表優(yōu)于)。加權(quán)類內(nèi)可分性精度指標的表現(xiàn)形式：方案三>方案一>方案二。從單類精度的角度，方案三的精度也都要優(yōu)于其他兩個方案。結(jié)合目視分析結(jié)果和ICE來看，方案二采用的隨機抽樣原則使得單個類別在空間結(jié)構(gòu)上變得不連貫，要明顯弱于其他兩個方案。方案三因為沒有局限在聚合窗口中的類別值，而是以每個聚合窗口作為樣本空間進行整體上的迭代聚類，不存在考慮類別優(yōu)先級使得優(yōu)勢類別占優(yōu)，弱勢類別占劣的情況，從而在ICE中精度也要高于方案一。

采用EBC指標的精度評價結(jié)果如表8至表10所示。

表8 2019年3月21日年數(shù)據(jù)EBC評價結(jié)果

表9 2019年3月23日年數(shù)據(jù)EBC評價結(jié)果

表10 2019年3月27日年數(shù)據(jù)EBC評價結(jié)果

從表8、表9和表10中的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，非加權(quán)類間可分性精度指標的表現(xiàn)形式為：方案三>方案一>方案二(“>”代表優(yōu)于)。加權(quán)類間可分性精度指標的表現(xiàn)形式：方案一>方案三>方案二。從單類精度的角度來看，方案一在優(yōu)先級較高的兩類(有云和可能有云)的精度都要高于其他兩種方案，而在優(yōu)先級別較低的兩類(可能晴空和晴空)，方案三的精度要高于其他兩種方案。我們分析是因為方案一采用了眾數(shù)聚合的規(guī)則，能很好地保護優(yōu)先級高的兩類的空間結(jié)構(gòu)保留度，相反會破壞優(yōu)先級低的兩類空間結(jié)構(gòu)保留程度，而且在本實驗中，優(yōu)先級高的兩類相比于其他兩類的占比都要遠高于其他兩類，所以在EBC中呈現(xiàn)的結(jié)果來看，方案一在非加權(quán)類間可分性精度要低于方案三，而在加權(quán)類間可分性精度卻要高于方案三。

對3種方案的相似度、互信息和均方根誤差的綜合評價見圖5。

圖5 3組數(shù)據(jù)的綜合評價結(jié)果

由圖5的3組實驗數(shù)據(jù)可知，在整體性能評價上，方案三 >方案一 >方案二(“>”代表優(yōu)于)，與ICE和EBC的評價結(jié)論一致，證明了本文設(shè)計的兩種精度評價指標的有效性。

5 結(jié)束語

云檢測產(chǎn)品數(shù)據(jù)升尺度方法中，眾數(shù)聚合法存在眾數(shù)情況下弱勢類別的減少甚至消失導致類別空間結(jié)構(gòu)變化的問題，隨機抽樣法存在會使空間結(jié)構(gòu)趨于離散的問題。針對以上問題，本文設(shè)計了一種迭代聚類法。在此基礎(chǔ)上，因為缺少真實參考數(shù)據(jù)作為對比，為對升尺度后的結(jié)果進行有效評價，設(shè)計了兩種精度評價指標，分別為基于類內(nèi)歐氏距離和類間歐氏距離的精度評價方法。實驗證明，所設(shè)計的迭代聚類法在類內(nèi)歐氏距離中達到0.263(越小越好)，低于眾數(shù)聚合法3%，低于隨機抽樣法近10%；在類間歐氏距離中達到0.908(越大越好)，高于眾數(shù)聚合法約0.05%，高于隨機抽樣法近6%。