于 浩，尚 華，孫維民

（1.水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250000；2.山東大禹水務(wù)建設(shè)集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250000）

目前山東省內(nèi)跨河大橋的橋跨布置大多采用跨徑為32 m的“經(jīng)濟(jì)型”橋墩布置，大跨徑橋墩布置實(shí)際應(yīng)用較少，相應(yīng)研究更是匱乏，判斷依據(jù)相對(duì)薄弱。本文以魯南高鐵跨沂河特大橋?yàn)槔?，?yīng)用數(shù)學(xué)模型模擬探尋不同跨徑、不同角度橋墩布置對(duì)河道防洪影響程度及規(guī)律，為大跨徑跨河橋墩布置提供理論參考。

沂河為天然山洪河道，橋址所在處較為順直，河床比1/2 500，堤間距1 275 m，左邊灘寬182 m，右邊灘寬74 m，主槽寬1 019 m。橋址處沂河防洪標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇。

1 平面二維水流數(shù)學(xué)模型的建立

考慮到河道水動(dòng)力主要受上游河道下泄徑流影響，因此本文采用工程附近局部二維水流數(shù)學(xué)模型的方法研究。工程所在河道為邊界曲折、地形復(fù)雜的天然河道，要模擬此種復(fù)雜河道，可通過(guò)曲線坐標(biāo)變換方法。

1.1 基本方程

在笛卡爾坐標(biāo)系下，根據(jù)靜壓和勢(shì)流假定，沿垂向平均的二維水流基本方程如下：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中：ζ為自由水面高程，m；u、v為流速平均值，m/s；h為水深，m；f為柯氏系數(shù)，f＝2ωsinφ，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度；g為重力加速度；τsx、τsy分別是水面風(fēng)切應(yīng)力在x、y方向上的分量，τbx、τby分別是底部摩擦力在x、y方向上的分量，ρa(bǔ)為空氣密度；ρw為水的密度；εx、εv為x、y方向紊動(dòng)粘滯系數(shù)，m2/s。

1.2 定解條件

1）初始條件：

2）邊界條件：

閉邊界：

開(kāi)邊界：

式中：ζa、ua、va為已知的水位及x、y方向流速。

1.3 邊界條件

20年一遇洪水時(shí)，上游控制邊界為設(shè)計(jì)最大洪峰流量10 000 m3/s；下游控制邊界為設(shè)計(jì)洪水位79.72 m。

1.4 計(jì)算網(wǎng)格

以該地區(qū)2015年實(shí)測(cè)地形圖為基準(zhǔn)，選取橋址上下游各2.5 km河段為計(jì)算范圍，橋墩附近網(wǎng)格局部加密，網(wǎng)格尺寸0.5 m2，二維模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

圖1 平面二維模型網(wǎng)格和橋墩布置局部網(wǎng)格示意圖

1.5 計(jì)算參數(shù)

在二維水流模型中，上游進(jìn)口斷面沿用河道設(shè)計(jì)洪水分析成果，下游出口斷面采用河道水面線計(jì)算設(shè)計(jì)水位。糙率參數(shù)采用河道治理成果，其中主槽0.034，灘地0.065。

2 橋墩布置對(duì)河道防洪影響

在20年一遇工況下，選取相同角度（0°）不同跨徑的4組方案，見(jiàn)表1。對(duì)4組方案分別在橋墩與水流夾角4°、8°條件下模擬。

表1 不同橋墩布置方案

2.1 不同跨徑橋墩對(duì)河道防洪影響

分別計(jì)算方案1~方案4最大雍水高度及流速增加值，見(jiàn)圖2。

由圖2可見(jiàn)，隨著阻水比的減小，橋前最大雍水高度逐漸減小，且橋墩兩側(cè)局部流速增加逐漸減小，說(shuō)明興建橋梁對(duì)原河道影響程度逐步降低。

圖2 不同跨徑下最大雍水高度與流速增加值

2.2 不同角度橋墩對(duì)河道防洪影響

方案1~方案4在不同角度下的阻水比見(jiàn)圖3。由圖3可見(jiàn)，隨橋墩軸線與河道中泓線夾角度數(shù)逐漸增大，其阻水比隨之增大。但當(dāng)角度過(guò)大時(shí)，會(huì)使得阻水比過(guò)高，如方案2在角度為4°時(shí)，阻水比為8.03%；方案3在角度為8°時(shí)，阻水比為8.07%，均超過(guò)規(guī)范推薦最大值8%。

圖3 不同角度下阻水比與雍水峰值

進(jìn)一步研究各角度下河道防洪影響程度，計(jì)算結(jié)果如圖4。由圖4可見(jiàn)，隨著角度增大，阻水比逐漸增加，河道雍水高度在不斷增大且兩側(cè)局部流速也在增大，這是因?yàn)樗髁飨蛟谂c橋墩軸線存在夾角時(shí)，會(huì)在橋墩上游側(cè)產(chǎn)生繞流，形成局部漩渦，隨著夾角的增大，繞流程度也在不斷擴(kuò)大。繞流對(duì)流速的影響隨著角度的增大而不斷增大，可以預(yù)見(jiàn)，隨著角度的繼續(xù)增大，這種影響會(huì)逐漸達(dá)到峰值，而后隨之減小。

圖4 不同角度下最大雍水高度與流速增加值

3 結(jié)論

1）隨著跨徑的增大，橋梁阻水比逐漸減小，建橋后最大雍水高度和橋墩兩側(cè)局部流速增加值逐漸減小。

2）隨著橋墩軸線與河道中泓線夾角增大，阻水比逐漸增大，建橋后最大雍水高度和橋墩兩側(cè)局部流速增加值逐漸增大，即對(duì)河道防洪影響逐漸增大。

3）實(shí)際方案應(yīng)考慮建橋的經(jīng)濟(jì)性和施工工期的可行性，結(jié)合橋墩布置對(duì)河道行洪影響程度綜合分析，確定最佳方案。