張亞海 郭寶圣 張衛(wèi)國(guó) 陳方懷

摘 要：雙面焊有望改善頂板縱肋焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞抗力，而初始焊接缺陷是影響該類(lèi)構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞性能的關(guān)鍵因素?；跀嗔蚜W(xué)理論，采用FRANC3D-ABAQUS交互技術(shù)建立了含初始裂紋的鋼橋面板多尺度有限元模型，研究頂板縱肋連接焊縫疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。分析了焊縫熔透率、頂板厚度、初始裂紋形狀比等對(duì)雙面焊縫疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律。結(jié)果表明：鋼橋面板縱肋連接焊縫細(xì)節(jié)處疲勞裂紋為Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復(fù)合型疲勞裂紋;雙面焊縫頂板焊根處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值比單面焊縫小64.3%，改善了頂板縱肋焊縫的疲勞性能;焊縫熔透率對(duì)頂板縱肋雙面焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子影響較小;加厚頂板顯著降低了頂板縱肋雙面焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子;隨著初始裂紋形狀比增大，裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子減小。

關(guān)鍵詞：鋼橋面板;雙面焊縫;有限元法;應(yīng)力強(qiáng)度因子;疲勞性能

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.36?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：2096-6717（2022）03-0062-09

收稿日期：2020-10-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51908068）;湖南省自然科學(xué)基金（2018JJ3540）

作者簡(jiǎn)介：張亞海（1988- ），男，主要從事橋梁施工與運(yùn)營(yíng)研究，E-mail：172006671@qq.com。

陳方懷（通信作者），男，博士，E-mail：15200801151@stu.csust.edu.cn。

Received：2020-10-16

Foundation items：National Natural Science Foundation of China （No. 51908068）; Natural Science Foundation of Hunan （No. 2018JJ3540）

Author brief：ZHANG Yahai （1988- ）， main research interest： bridge construction and operation， E-mail： 172006671@qq.com.

CHEN Fanghuai （correspondence author）， PhD， E-mail： 15200801151@stu.csust.edu.cn.

Fatigue crack stress intensity factor of double-sided welded rib-to-deck joints in steel bridge deck

ZHANG Yahai1， GUO Baosheng1， ZHANG Weiguo2， CHEN Fanghuai3

（1. Zhong-jiao Road and Bridge East China Engineering Limited Company， Shanghai 201210， P. R. China;

2. Jiangxi Academy of Transportation Sciences Limited Company， Nanchang 330200， P. R. China;

3. School of Civil Engineering，Hunan University of Technology， Zhuzhou 412007， Hunan， P. R. China）

Abstract： Double-sided welding is expected to improve the fatigue resistance of rib-to-deck welded joints， and the initial welding defect is the key factor affecting the fatigue performance of these joints. A multi-scale finite element （FE） model of steel bridge decks with initial cracks was established by combining FRANC3D-ABAQUS based on the fracture mechanics theory. The stress intensity factor of fatigue crack in the rib-to-deck welded joints was studied. The influences of weld penetration rate， thickness of deck plate and initial crack shape ratio on the stress intensity factor were analyzed. The results showed that the fatigue cracks in rib-to-deck welded joints details are mixed mode cracks of sequenced Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ. The maximum stress intensity factor of fatigue crack of rib-to-deck double-sided welded root was 64.3% lower than that of single-sided weld， which can effectively improve the fatigue performance. The weld penetration rate has marginal effect on the stress intensity factor of fatigue crack in the rib-to-deck double-sided welded joints. Thickening the deck can effectively reduce the stress intensity factor of the fatigue crack in the rib-to-deck double-sided welded joints. With increase of the initial crack shape ratio， the crack stress intensity factor decreases.

Keywords：steel bridge deck; double-sided welding; finite element method; stress intensity factor; fatigue performance

正交異性鋼橋面板（簡(jiǎn)稱(chēng)鋼橋面板）具有施工便捷、輕質(zhì)高強(qiáng)以及環(huán)境適用性好等優(yōu)點(diǎn)，在大跨度斜拉橋和懸索橋中得到了普遍應(yīng)用[1-2]。但由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、焊縫多，在車(chē)輛荷載的長(zhǎng)期作用下，焊縫幾何形狀突變或焊接缺陷等部位容易產(chǎn)生疲勞裂紋[3-4]。目前，鋼橋面板縱肋廣泛采用的部分熔透焊縫容易發(fā)生疲勞開(kāi)裂，其中，起裂于頂板焊趾和焊根處向板厚方向擴(kuò)展的疲勞裂紋較為突出，難以檢測(cè)與控制[5-8]。頂板縱肋焊縫疲勞裂紋一直是影響鋼橋面板使用壽命的控制性難題[9-11]。

近年來(lái)，研究人員針對(duì)鋼橋面板縱肋連接焊縫的疲勞開(kāi)裂問(wèn)題展開(kāi)了大量研究。Sim等[12]對(duì)不同熔透率（40%、60%、80%）的頂板U肋焊縫進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明，熔透率過(guò)高會(huì)導(dǎo)致焊縫的應(yīng)力較大，從而引發(fā)疲勞裂紋。Kainuma等[13]制作了不同熔透率（0%、75%和100%）的鋼橋面板足尺試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，熔透率在0%～75%之間有利于改善頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)的疲勞耐久性。Dung等[3]通過(guò)對(duì)熔透率分別為75%和100%的鋼橋面板足尺試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)和數(shù)值分析，結(jié)果表明，熔透率為100%有利于提高頂板縱肋焊縫的疲勞性能。熔透率對(duì)鋼橋面板縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞性能的影響尚不明確。若在縱肋內(nèi)側(cè)增加一道焊縫，能改變傳統(tǒng)單面焊的偏心狀態(tài)，增大熔透率，同時(shí)使焊根處未焊透部分形成封閉的剛性區(qū)，有望提高頂板縱肋連接焊縫的疲勞性能。中國(guó)學(xué)者首創(chuàng)了U肋內(nèi)焊技術(shù)，實(shí)現(xiàn)頂板縱肋雙面焊接工廠(chǎng)化，并成功應(yīng)用于沌口長(zhǎng)江大橋、嘉魚(yú)長(zhǎng)江大橋等實(shí)際工程[14-15]。但目前仍缺乏對(duì)雙面焊疲勞失效模式、疲勞性能等關(guān)鍵問(wèn)題的研究。

斷裂力學(xué)在焊接鋼橋的疲勞評(píng)估中得到了廣泛應(yīng)用，而應(yīng)力強(qiáng)度因子是該方法中最主要的物理力學(xué)參量之一，決定了裂紋擴(kuò)展速率[16]。對(duì)于受力模式和構(gòu)造形式均較復(fù)雜的裂紋體的應(yīng)力強(qiáng)度因子，主要通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算得到[17]。但目前對(duì)于鋼橋面板中出現(xiàn)的復(fù)雜三維裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的研究較少。筆者基于線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)理論，建立了鋼橋面板三維斷裂力學(xué)有限元模型，以應(yīng)力強(qiáng)度因子為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比分析了頂板U肋單面焊和雙面焊的疲勞性能，并分析焊縫熔透率、頂板厚度、初始裂紋形態(tài)對(duì)雙面焊接細(xì)節(jié)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律。

1 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算理論

Yau等[18]最先提出了計(jì)算3種斷裂模式的應(yīng)力強(qiáng)度因子（KⅠ、KⅡ和KⅢ）的M-積分法，M-積分法的表達(dá)式為

M（1，2）=∫Γσ（1）iju（2）ix1+σ（2）iju（1）ix1-W（1，2）δ1j·

qxjds/Aq（1）

式中：Aq=∫Lqtds，qt是裂紋前緣函數(shù)值;W（1，2）為相互作用應(yīng)變能密度，定義為

W（1，2）=σ（1）ijε（2）ij=σ（2）ijε（1）ij（2）

式中：σij是應(yīng)力張量;εij是應(yīng)變張量;上標(biāo)1、2分別代表實(shí)際場(chǎng)和輔助場(chǎng)。

M-積分與材料屬性以及應(yīng)力強(qiáng)度因子K之間的關(guān)系為

M（1，2）=2×1-v2EK（1）IK（2）I+1-v2EK（1）ⅡK（2）Ⅱ+

1+vEK（1）ⅢK（2）Ⅲ（3）

因此，

∫Γσ（1）iju（2）ix1+σ（2）iju（1）ix1-W（1，2）δ1jqxjds/Aq=

2×1-v2EK（1）ⅠK（2）Ⅰ+1-v2EK（1）ⅡK（2）Ⅱ+1+vEK（1）ⅢK（2）Ⅲ（4）

KⅠ、KⅡ和KⅢ可由式（4）通過(guò)有限元計(jì)算得到。

在有限元模型中引入疲勞裂紋的方法是進(jìn)行斷裂力學(xué)分析的前提。三維斷裂力學(xué)分析軟件FRANC3D采用自適應(yīng)網(wǎng)格重新劃分技術(shù)，可以簡(jiǎn)單高效地引入任意形狀的初始裂紋并聯(lián)合有限元通用軟件ABAQUS進(jìn)行求解。FRANC3D-ABAQUS交互技術(shù)包括ABAQUS建模分析和FRANC3D斷裂力學(xué)分析兩部分，其工作流程如圖1所示。

為驗(yàn)證FRANC3D-ABAQUS求解疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子K的準(zhǔn)確性與可行性，以含半橢圓表面裂紋的有限厚度板為研究對(duì)象，建立三維斷裂力學(xué)有限元模型來(lái)計(jì)算裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，如圖2所示。將不同半橢圓表面裂紋參數(shù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果與Raju-Newman手冊(cè)[19]的理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。結(jié)果表明，有限元計(jì)算結(jié)果與理論值較吻合，最大相對(duì)誤差小于2.0%，表明基于FRANC3D-ABAQUS計(jì)算三維斷裂問(wèn)題的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子可行，具有較高的精度。

2 頂板縱肋雙面焊接構(gòu)造

基于考慮頂板縱肋單面坡口焊縫焊根處存在的未熔透“類(lèi)裂紋”構(gòu)造（如圖4所示）導(dǎo)致其疲勞開(kāi)裂突出的本質(zhì)特性，中國(guó)的研究者研發(fā)了自動(dòng)化U肋內(nèi)焊技術(shù)，在傳統(tǒng)單面焊接構(gòu)造的基礎(chǔ)上，通過(guò)智能化機(jī)器人自動(dòng)化焊接技術(shù)在U肋內(nèi)部增加一道角焊縫而形成新型雙面焊接構(gòu)造，如圖5所示。雙面焊構(gòu)造使焊根處未熔透部分形成了封閉的剛性區(qū)，有望解決萌生于焊根處的疲勞裂紋，但引入的內(nèi)焊縫也可能成為新的疲勞裂紋源。因此，以文獻(xiàn)[22]中的幾種裂紋形式來(lái)分別模擬單面焊接和雙面焊接的初始焊接缺陷的影響，如圖6所示。

3 頂板縱肋焊接構(gòu)造多尺度有限元模型

3.1 工程概況

某主跨為380 m的斜拉橋鋼箱梁正交異性鋼橋面板的頂板厚16 mm，U肋厚8 mm，上口寬、下口寬分別為300、170 mm，橫向間距為600 mm，橫隔板厚12 mm，縱向間距為3.2 m。選取包含4個(gè)橫隔板、5個(gè)U肋的鋼橋面板節(jié)段模型。頂板U肋連接焊縫分別為傳統(tǒng)單面焊和新型雙面焊，頂板與焊縫的夾角參數(shù)α1、α2、β1分別為45°、45°和55°，焊縫高度參數(shù)h1、h2、h3均為8 mm，焊縫熔透率為80%（焊縫未熔透長(zhǎng)度為6.4 mm），頂板與U肋裝配間隙參數(shù)g為0.5 mm。鋼橋面板節(jié)段構(gòu)造及焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)如圖7所示。

3.2 有限元模型

采用FRANC3D-ABAQUS交互技術(shù)建立殼實(shí)體節(jié)段整體模型無(wú)裂紋實(shí)體子模型含裂紋實(shí)體子模型3個(gè)層次的鋼橋面板多尺度有限元模型，如圖8所示。首先利用ABAQUS建立尺度特征為100 mm的殼實(shí)體節(jié)段整體模型，包含4個(gè)橫隔板、5個(gè)U肋，并進(jìn)行應(yīng)力分析，確定最不利加載工況;然后在FRANC3D中將節(jié)段整體模型進(jìn)行切分，建立尺度特征為10 mm的 600 mm×600 mm×280 mm的無(wú)裂紋實(shí)體子模型，并在跨中截面的頂板縱肋焊接細(xì)節(jié)處插入初始裂紋，重新網(wǎng)格劃分，引入裂紋網(wǎng)格，建立尺度特征為0.015 mm的含裂紋實(shí)體子模型;最后將含裂紋實(shí)體子模型與節(jié)段整體模型合并，提交到ABAQUS中進(jìn)行應(yīng)力分析，得到疲勞裂紋區(qū)域的應(yīng)力結(jié)果;FRANC3D提取ABAQUS中相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，得到裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。

節(jié)段整體模型的邊跨和中跨分別采用殼單元S4R和實(shí)體單元C3D8R模擬，并采用“殼實(shí)體耦合”約束;實(shí)體子模型采用實(shí)體單元C3D8R模擬，與節(jié)段整體模型邊界采用“綁定”約束。裂紋前緣最內(nèi)圈采用15節(jié)點(diǎn)楔形體奇異單元，外圈采用20節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D20。鋼材Q345qD的彈性模量為2.06×105 MPa，泊松比為0.3。節(jié)段整體模型邊界條件為：1）對(duì)橫隔板底部節(jié)點(diǎn)約束豎向位移，模擬鋼箱梁對(duì)節(jié)段模型的豎向約束作用;2）對(duì)順橋向頂板與U肋兩端進(jìn)行縱向位移約束，模擬鋼箱梁對(duì)節(jié)段整體模型的縱向約束作用;3）對(duì)節(jié)段模型橫向頂板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行橫向約束，模擬鋼箱梁對(duì)節(jié)段整體模型的橫向約束作用。根據(jù)國(guó)際焊接學(xué)會(huì)（IIW）推薦值[23]，選取疲勞裂紋深度a=0.15 mm，表面長(zhǎng)度2c=0.6 mm，裂紋形態(tài)比a/c=0.5的半橢圓表面裂紋作為初始疲勞裂紋，如圖8所示。

3.3 加載工況

由于僅對(duì)同種荷載水平下頂板U肋單面焊接和雙面焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行對(duì)比分析，因此，選取歐洲規(guī)范[24]中疲勞車(chē)輛荷載模型Ⅲ（4軸車(chē)，單軸重120 kN，輪距2 m，軸距分別為1.2、6、1.2 m）進(jìn)行加載。鋼橋面頂板U肋連接焊縫細(xì)節(jié)的應(yīng)力、位移影響線(xiàn)較短，影響范圍約為3倍U肋的上開(kāi)口寬度，且單軸相鄰車(chē)輪間橫向影響無(wú)明顯重疊效應(yīng)[25]。而疲勞荷載模型Ⅲ的中間軸組的軸距為6 m，遠(yuǎn)大于頂板U肋焊縫處的應(yīng)力、位移的縱向影響線(xiàn)范圍。為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用雙軸2 × 60 kN（軸距為1.2 m）的疲勞荷載進(jìn)行加載。單輪著地面積為400 mm× 400 mm，考慮70 mm厚的瀝青鋪裝層按45°擴(kuò)散角擴(kuò)散后的加載面積為540 mm×540 mm。由于鋼橋面板焊縫細(xì)節(jié)的橫向影響范圍較小，局部應(yīng)力對(duì)車(chē)輪載荷的橫向移動(dòng)較為敏感[22]。因此，根據(jù)關(guān)注焊縫細(xì)節(jié)的位置，選取3種典型的橫向加載工況：HL1，相鄰兩U肋之間;HL2，騎U肋焊縫處;HL3，U肋正上方，如圖9（b）。利用Fortran語(yǔ)言編譯了ABAQUS用戶(hù)子程序Dload進(jìn)行縱橋向移動(dòng)荷載的加載，縱向移動(dòng)步長(zhǎng)為200 mm，共27個(gè)工況，如圖9（a）?？v向加載從前輪與第2道橫隔板接觸開(kāi)始，到后輪離開(kāi)第3道橫隔板時(shí)結(jié)束，各加載工況如圖9所示。

4 頂板U肋焊接細(xì)節(jié)應(yīng)力分析

進(jìn)行應(yīng)力分析的主要目的是：表征移動(dòng)車(chē)輛荷載下鋼橋面板節(jié)段整體模型焊接細(xì)節(jié)的應(yīng)力分布規(guī)律，確定最不利加載位置;應(yīng)力分析結(jié)果施加到含裂紋實(shí)體子模型邊界上，用于裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算。

4.1 應(yīng)力歷程分析

鋼橋面頂板U肋焊接細(xì)節(jié)的疲勞開(kāi)裂主要受垂直于焊縫的橫向應(yīng)力的影響。因此，僅考慮頂板U肋焊接細(xì)節(jié)處的橫向應(yīng)力分量。在移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下，頂板U肋單面焊縫與雙面焊縫各細(xì)節(jié)的橫向應(yīng)力縱向歷程曲線(xiàn)如圖10、圖11所示。

由圖10、圖11可知：移動(dòng)車(chē)載下頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)處橫向應(yīng)力歷程曲線(xiàn)與單面焊接相似。隨著車(chē)輛荷載的移動(dòng)，當(dāng)車(chē)軸中心線(xiàn)作用于跨中位置時(shí)，頂板U肋焊縫細(xì)節(jié)處所受拉應(yīng)力最大。當(dāng)前輪行駛至第2道橫隔板附近和后輪離開(kāi)第3道橫隔板時(shí)，焊縫細(xì)節(jié)處的應(yīng)力約為0，說(shuō)明車(chē)輛荷載作用下鋼橋面頂板U肋焊接細(xì)節(jié)所受應(yīng)力的縱向影響線(xiàn)僅限于兩道橫隔板之間。在各橫向加載工況下，車(chē)輛荷載沿順橋向移動(dòng)時(shí)，頂板U肋單面焊接和雙面焊接細(xì)節(jié)處均產(chǎn)生兩個(gè)壓應(yīng)力峰值和3個(gè)拉應(yīng)力峰值的拉壓應(yīng)力循環(huán)，且以壓應(yīng)力為主。

4.2 最大拉應(yīng)力分析

拉應(yīng)力是頂板U肋連接焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展的主要驅(qū)動(dòng)力。不同加載工況下，單面焊接和雙面焊接各細(xì)節(jié)處的最大拉應(yīng)力對(duì)比分析如圖12所示。

由圖12可知，在HL1和HL2作用下，單面焊縫最易疲勞損傷細(xì)節(jié)為頂板焊根，在HL3作用下，其最易疲勞損傷細(xì)節(jié)為頂板焊趾，而雙面焊縫最易疲勞損傷細(xì)節(jié)始終為頂板外焊趾。頂板U肋雙面焊接頂板焊根處產(chǎn)生最大拉應(yīng)力為3.31 MPa，比單面焊接頂板焊根處最大拉應(yīng)力（9.88 MPa）降低了66.5%。因此，從結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析來(lái)看，采用雙面焊接可以有效降低頂板縱肋頂板焊根發(fā)生疲勞開(kāi)裂的可能性，提高焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞抗力，這主要是由于雙面焊縫改變了傳統(tǒng)單面焊縫對(duì)U肋腹板的偏心受力，同時(shí)，使頂板焊根處未焊透部分形成封閉的剛性區(qū)。

5 焊縫疲勞裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

應(yīng)力分析是基于無(wú)裂紋殼實(shí)體單元節(jié)段模型，無(wú)法描述疲勞裂紋的影響。而對(duì)于鋼橋面板縱肋焊接構(gòu)造而言，焊接過(guò)程中不可避免出現(xiàn)初始焊接缺陷。應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的裂紋尖端附近局部應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)并進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)的重要物理參量。因此，建立含裂紋斷裂力學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子分析，評(píng)估頂板縱肋連接焊縫的疲勞性能。

5.1 兩種焊縫細(xì)節(jié)疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)比

在最不利荷載工況（HL3）下，單面焊縫和雙面焊縫各細(xì)節(jié)處的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子分析如圖13、圖14所示，其中，KⅠ、KⅡ、KⅢ分別為Ⅰ型（張開(kāi)型）、Ⅱ型（滑開(kāi)型）、Ⅲ型（撕開(kāi)型）疲勞裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

由圖13可知，在車(chē)輛荷載作用下，頂板U肋單面焊接細(xì)節(jié)處疲勞裂紋的KⅡ、KⅢ均遠(yuǎn)小于KⅠ，為Ⅰ型為主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復(fù)合型裂紋。頂板焊趾和焊根處的裂紋表面點(diǎn)的KⅠ均大于裂紋最深點(diǎn)的KⅠ。

由圖14可知，在車(chē)輛荷載作用下，頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋與單面焊接相似，為Ⅰ型為主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復(fù)合型裂紋。頂板外焊趾、頂板內(nèi)焊趾和頂板外焊根處的裂紋兩端表面點(diǎn)的KⅠ均大于裂紋最深點(diǎn)的KⅠ，而頂板內(nèi)焊根處的裂紋兩端表面點(diǎn)的KⅠ小于裂紋最深點(diǎn)的KⅠ。頂板焊根處裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子遠(yuǎn)小于頂板焊趾處裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。

由以上分析可知，Ⅰ型（張開(kāi)型）裂紋是鋼橋面頂板U肋焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞開(kāi)裂的主要原因。單面焊縫和雙面焊縫各細(xì)節(jié)處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ最大值對(duì)比分析如圖15所示。

由圖15可知，頂板U肋單面焊縫與雙面焊縫細(xì)節(jié)處最易疲勞損傷細(xì)節(jié)均為頂板焊趾。單面焊接KⅠ最大值為42.63 MPa·mm1/2，與雙面焊接KⅠ最大值（41.77 MPa·mm1/2）相當(dāng)。但雙面焊縫頂板焊根處KⅠ最大值為12.68 MPa·mm1/2，比單面焊縫頂板焊根處KⅠ最大值（35.53 MPa·mm1/2）減少了64.3%。因此，鋼橋面頂板U肋采用雙面焊接可以減少頂板焊根發(fā)生疲勞開(kāi)裂的可能性，提高焊縫的抗疲勞性能。

5.2 焊縫熔透率對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在最不利荷載工況（HL3）下，研究焊縫熔透率對(duì)頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。保持其余參數(shù)不變，焊縫熔透率分別為0%、20%、40%、60%、80%和100%（為了考慮焊根，實(shí)際熔透率約為99%），計(jì)算雙面焊接細(xì)節(jié)處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。限于文章篇幅，僅考慮焊縫熔透率對(duì)裂紋最深處KⅠ的影響，如圖16所示。

由圖16中可知，頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)處最易疲勞損傷部位始終為頂板外焊趾。頂板焊趾處疲勞裂紋最深處KⅠ受焊縫熔透率的影響不大，最大變化在2%以?xún)?nèi);隨著焊縫熔透率的增加，頂板焊根處疲勞裂紋最深處KⅠ先增大后減小，KⅠ最大值為12.68 MPa·mm1/2，遠(yuǎn)小于頂板焊趾處的KⅠ最大值（39.11 MPa·mm1/2）。因此，焊縫熔透率對(duì)頂板U肋雙面焊縫細(xì)節(jié)疲勞性能的影響效果不明顯。

5.3 頂板厚度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在最不利荷載工況（HL3）下，研究頂板厚度對(duì)頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。保持其余參數(shù)不變，頂板厚度分別取12、14、16、18、20 mm，計(jì)算雙面焊接細(xì)節(jié)處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ。頂板厚度對(duì)疲勞裂紋最深處KⅠ的影響如圖17所示。

從圖17可知，隨著頂板厚度的增加，頂板外焊趾疲勞裂紋最深處KⅠ逐漸減小，應(yīng)力強(qiáng)度因子從44.44 MPa·mm1/2降至34.86 MPa·mm1/2，下降了21.6%。頂板內(nèi)焊趾疲勞裂紋最深處KⅠ先增大后減小，最大值為32.55 MPa·mm1/2，小于頂板外焊趾最小值（34.86 MPa·mm1/2）;頂板焊根處KⅠ均增大，但遠(yuǎn)小于頂板焊趾處KⅠ。因此，加厚頂板有利于提高頂板U肋雙面焊縫細(xì)節(jié)的疲勞性能。

5.4 裂紋形態(tài)比對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在最不利荷載工況（HL3）下，分析初始疲勞裂紋形態(tài)比對(duì)頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)疲勞性能的影響規(guī)律。保持其余參數(shù)不變，選取a=0.15 mm，a/c分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0的半橢圓表面疲勞裂紋，分析疲勞裂紋形態(tài)比對(duì)疲勞裂紋最深處KⅠ的影響，如圖18所示。

由圖18可知，雙面焊縫各細(xì)節(jié)疲勞裂紋最深處KⅠ均隨疲勞裂紋形態(tài)比的增大而減小。頂板外焊趾疲勞裂紋KⅠ由42.86 MPa·mm1/2減小到26.91 MPa·mm1/2，減少了37.2%。頂板內(nèi)焊趾疲勞裂紋KⅠ由35.96 MPa·mm1/2減小到22.58 MPa·mm1/2，減少了37.2%。頂板外焊根疲勞裂紋KⅠ由14.13 MPa·mm1/2減少到9.27 MPa·mm1/2，減少了34.4%。頂板內(nèi)焊根疲勞裂紋KⅠ由8.18 MPa·mm1/2減少到6.28 MPa·mm1/2，減少了23.2%。因此，疲勞裂紋形態(tài)比對(duì)頂板U肋雙面焊接細(xì)節(jié)的疲勞性能影響較大，控制焊縫細(xì)節(jié)處疲勞裂紋表面長(zhǎng)度能有效提高鋼橋面板的疲勞壽命。

6 結(jié)論

基于線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)和有限元方法，對(duì)比分析了鋼橋面板縱肋的傳統(tǒng)單面焊縫和新型雙面焊縫處疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，并分析了頂板厚度、初始裂紋形狀比和焊縫熔透率對(duì)雙面焊縫疲勞性能的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1）鋼橋面板縱肋連接焊縫細(xì)節(jié)處疲勞裂紋為Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復(fù)合型疲勞裂紋。不同橫向荷載工況下，單面焊接的最不利疲勞易損細(xì)節(jié)不斷發(fā)生變化，而雙面焊接的最不利疲勞易損細(xì)節(jié)始終為頂板外焊趾。

2）雙面焊縫頂板焊根處最大應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ為12.68 MPa·mm1/2，比單面焊縫頂板焊根處KⅠ最大值（35.53 MPa·mm1/2）降低了64.3%，雙面焊縫能有效改善頂板縱肋焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能。

3）頂板縱肋雙面焊縫細(xì)節(jié)處裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子受焊縫熔透率的影響不明顯;加厚頂板可以顯著降低頂板外焊趾處的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子;初始裂紋形狀比越大，焊接細(xì)節(jié)處裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子越小。

筆者僅研究了車(chē)輛荷載作用下鋼橋面板縱肋焊縫細(xì)節(jié)的疲勞性能，考慮焊接殘余應(yīng)力與車(chē)輛荷載復(fù)合作用下頂板U肋雙面焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)處疲勞裂紋的擴(kuò)展行為將是后續(xù)研究工作。參考文獻(xiàn)：

[1] 張清華， 崔闖， 卜一之， 等. 鋼結(jié)構(gòu)橋梁疲勞2019年度研究進(jìn)展[J]. 土木與環(huán)境工程學(xué)報(bào)（中英文）， 2020， 42（5）： 147-158.

ZHANG Q H， CUI C， BU Y Z， et al. State-of-the-art review of fatigue of steel bridge in2019 [J]. Journal of Civil and Environmental Engineering， 2020， 42（5）： 147-158. （in Chinese）

[2] 周緒紅， 朋茜， 秦鳳江， 等. 鋼橋面板頂板與縱肋連接焊根位置疲勞損傷特征[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)， 2018， 18（1）： 1-12.

ZHOU X H， PENG X， QIN F J， et al. Fatigue damage characteristics of rib-to-deck weld root on orthotropic steel bridge deck [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2018， 18（1）： 1-12. （in Chinese）

[3] DUNG C V， SASAKI E， TAJIMA K， et al. Investigations on the effect of weld penetration on fatigue strength of rib-to-deck welded joints in orthotropic steel decks [J]. International Journal of Steel Structures， 2015， 15（2）： 299-310.

[4] DENG L， WANG W， YU Y. State-of-the-art review on the causes and mechanisms of bridge collapse [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2016， 30（2）： 04015005.

[5] FISHER J W， BARSOM J M. Evaluation of cracking in the rib-to-deck welds of the Bronx-Whitestone Bridge [J]. Journal of Bridge Engineering，2016， 21（3）： 04015065.

[6] 吉伯海， 葉枝， 傅中秋， 等. 江陰長(zhǎng)江大橋鋼箱梁疲勞應(yīng)力特征分析[J]. 世界橋梁， 2016， 44（2）： 30-36.

JI B H， YE Z， FU Z Q， et al. Analysis of fatigue stress property of steel box girder of Jiangyin Changjiang River Bridge [J]. World Bridges， 2016， 44（2）： 30-36. （in Chinese）

[7] LI M， SUZUKI Y， HASHIMOTO K， et al. Experimental study on fatigue resistance of rib-to-deck joint in orthotropic steel bridge deck [J]. Journal of Bridge Engineering， 2018， 23（2）： 04017128.

[8] 羅鵬軍， 張清華， 龔代勛， 等. 鋼橋面板U肋與頂板雙面焊連接疲勞性能研究[J]. 橋梁建設(shè)， 2018， 48（2）： 19-24.

LUO P J， ZHANG Q H， GONG D X， et al. Study of fatigue performance of U rib-to-deck double side welded joint in orthotropic steel bridge deck [J]. Bridge Construction， 2018， 48（2）： 19-24. （in Chinese）

[9] 魯乃唯， 劉揚(yáng)， 鄧揚(yáng). 隨機(jī)車(chē)流作用下懸索橋鋼橋面板疲勞損傷與壽命評(píng)估[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2015， 46（11）： 4300-4306.

LU N W， LIU Y， DENG Y. Fatigue damage and life assessment for steel decks of suspension bridge under stochastic traffic flow [J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2015， 46（11）： 4300-4306. （in Chinese）

[10] FISHER J W， ROY S. Fatigue of steel bridge infrastructure [J]. Structure and Infrastructure Engineering， 2011， 7（7/8）： 457-475.

[11] 劉揚(yáng)， 魯乃唯， 鄧揚(yáng). 基于實(shí)測(cè)車(chē)流的鋼橋面板疲勞可靠度評(píng)估[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2016， 29（5）： 58-66.

LIU Y， LU N W， DENG Y. Fatigue reliability assessment of steel bridge decks under measured traffic flow [J]. China Journal of Highway and Transport， 2016， 29（5）： 58-66. （in Chinese）

[12] SIM H B， UANG C M. Stress analyses and parametric study on full-scale fatigue tests of rib-to-deck welded joints in steel orthotropic decks [J]. Journal of Bridge Engineering， 2012， 17（5）： 765-773.

[13] KAINUMA S， YANG M Y， JEONG Y S， et al. Experiment on fatigue behavior of rib-to-deck weld root in orthotropic steel decks [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2016， 119： 113-122.

[14] 張華， 孫雅洲， 舒先慶， 等. 正交異性鋼橋面板U肋內(nèi)焊技術(shù)[J]. 公路， 2018， 63（9）： 115-120.

ZHANG H， SUN Y Z， SHU X Q， et al. Internal welding technology of U-rib of steel bridge panel with orthogonality [J].Highway ， 2018， 63（9）： 115-120. （in Chinese）

[15] 馮鵬程， 付坤， 陳毅明. 沌口長(zhǎng)江公路大橋主橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)[J]. 橋梁建設(shè)， 2017， 47（2）： 7-12.

FENG P C， FU K， CHEN Y M. Key techniques of design of main bridge of Zhuankou Changjiang River Highway Bridge [J]. Bridge Construction， 2017， 47（2）： 7-12. （in Chinese）

[16] 揭志羽， 李亞?wèn)|， 衛(wèi)星， 等. 焊接節(jié)點(diǎn)表面裂紋復(fù)合型應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值計(jì)算研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)， 2017， 39（2）： 127-133.

JIE Z Y， LI Y D， WEI X， et al. Numerical study of mixed-mode stress intensity factor of surface crack of welded joint [J]. Journal of the China Railway Society， 2017， 39（2）： 127-133. （in Chinese）

[17] 楊紹林， 卜一之， 崔闖， 等. U肋對(duì)接焊縫三維疲勞裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子分析[J]. 橋梁建設(shè)， 2015， 45（5）： 54-59.

YANG S L， BU Y Z， CUI C， et al. Analysis of stress intensity factors of 3-dimensional fatigue crack in butt weld joint of U rib [J]. Bridge Construction， 2015， 45（5）： 54-59. （in Chinese）

[18] YAU J F， WANG S S， CORTEN H T. A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity [J]. Journal of Applied Mechanics， 1980， 47（2）： 335-341.

[19] NEWMAN J C Jr， RAJU I S Jr. An empirical stress-intensity factor equation for the surface crack [J]. Engineering Fracture Mechanics， 1981， 15（1/2）： 185-192.

[20] 黃云， 張清華， 余佳， 等. 鋼橋面板與縱肋焊縫疲勞評(píng)估及裂紋擴(kuò)展研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 54（2）： 260-268.

HUANG Y， ZHANG Q H， YU J，et al. Fatigue evaluation and crack propagation characteristics of rib-to-deck welded joints in steel bridge decks [J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2019， 54（2）： 260-268. （in Chinese）

[21] CUI C， ZHANG Q H， BAO Y， et al. Residual stress relaxation at innovative both-side welded rib-to-deck joints under cyclic loading [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2019， 156： 9-17.

[22] 張清華， 郭亞文， 李俊， 等. 鋼橋面板縱肋雙面焊構(gòu)造疲勞裂紋擴(kuò)展特性研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2019， 32（7）： 49-56，110.

ZHANG Q H， GUO Y W， LI J， et al. Fatigue crack propagation characteristics of double-sided welded joints between steel bridge decks and longitudinal ribs [J]. China Journal of Highway and Transport， 2019， 32（7）： 49-56，110. （in Chinese）

[23] International Institute of Welding. Recommendations for fatigue design of welded joints and components： IIW-1823-07 [R]. IIW， Paris， 2008.

[24] Eurocode 1： Actions on structures-Part 2： Traffic loads on bridges： UNE-EN 1991-2： 2003 [S]. BSI， London， 2003.

[25] LU N W， LIU Y， DENG Y. Fatigue reliability evaluation of orthotropic steel bridge decks based on site-specific weigh-in-motion measurements [J]. International Journal of Steel Structures， 2019， 19（1）： 181-192.

（編輯 王秀玲）